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2025-2026学年山东省聊城市莘县甘泉学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如果向东走2km,记作+2km,那么-3km表示（　　）
A. 向西走3km B. 向南走3km C. 向东走3km D. 向北走3km
2.在中，非负数有（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.给出下列说法：
①一个有理数不是整数就是分数；
②一个有理数不是正数就是负数；
③一个整数不是正整数就是负整数；
④一个分数不是正分数就是负分数.其中正确的个数是（　　）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“2cm”分别对应数轴上的-1和-3，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（　　）
A. -4.6 B. -5.4 C. -5.6 D. -6.6
5.有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A. a+b＞0 B. a-b＞0 C. a+c＜0 D. b+c＞0
6.下列各组数中，结果互为相反数的是（　　）
A. B. -|-7|与|1-8| C. -（-5）与|-5| D. +（-9）与-|-9|
7.绝对值不大于3的整数有（　　）个.
A. 7 B. 5 C. 4 D. 3
8.如果|x-1|+|y+2|=0，那么x-y的值是（　　）
A. -3 B. 3 C. 1 D. -1
9.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）简写成省略括号和加号的形式是（　　）
A. -6-3+7-2 B. 6-3-7-2 C. 6-3+7-2 D. 6+3-7-2
10.计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-99）+100的结果是（　　）
A. -50 B. 50 C. -100 D. 100
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若a是最小的正整数，b是到原点的距离等于2的负数，c是最大的负整数，则a+b-c的值为 .
12.在数轴上，将表示-2的点先向左移动5个单位后再向右移动8个单位长度，此时这个点表示的数是 .
13.绝对值大于3且不大于7的整数有 .
14.-|-2|的相反数是______．
15.比较大小：-2 -|-2|，-（-0.01） 100，-（+） -[-（-）]（用“＜”，“=”或“＞”连接）.
三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
把下列各数分别填入相应的大括号内：3.5，π，0，，，10，-0.23，-2.
分数集合：{______…}；
整数集合：{______…}；
非正数集合：{______…}；
正有理数集合：{______…}.
17.(本小题10分)
在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来.-4，-|-2.5|，，-1，|+5|
18.(本小题12分)
计算：
（1）-20-（-18）+（-14）+13；
（2）；
（3）.
19.(本小题10分)
若|a|=6，|b|=2.
（1）若a＜b,求a+b的值；
（2）若|a-b|=a-b,求a-b的值.
20.(本小题12分)
在机器人社团活动中，小明通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续匀速左右爬行6趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负.电子蚂蚁爬行情况依次记为（单位：厘米）：+3，-6，-11，+9，-6，+7.
（1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少厘米？
（2）电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？
（3）若电子蚂蚁共用了28秒完成上面的路程，求电子蚂蚁的速度.
21.(本小题11分)
2021年五一劳动节期间，国家高速公路实行免费通行政策，江西某高速公路路口在5天假期中的车流量变化如下表.（“+”表示今天的车流量比昨天的多，“-”表示今天的车流量比昨天的少）（单位：万辆）
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
车流量变化 +2.5 +0.8 -1.1 +2.2 -0.5
已知4月30日的车流量为3万辆.
（1）5月2日的车流量为多少万辆？
（2）五天内车流量最大的是几日？最小的是几日？车流量最大的一天比最小的一天多多少万辆？
（3）5月1日到5日的车流总量为多少万辆？
22.(本小题12分)
探究并解决问题：
定义一种新的运算，叫做“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算：
①（+2） （+3）=+5；
②（-2） （+3）=-5；
③（-2） （-3）=+5；
④（+2） （-3）=-5；
⑤0 （+5）=5；
⑥（+4） 0=4；
⑦（-5） 0=5；
⑧0 （-3）=3.
（1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则的学习，归纳“ ”运算的运算法则：
两数进行“ ”运算时，______；
一个数与0进行“ ”运算时，______.
（2）计算：（-3） [2 （-4）]；
（3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】0
12.【答案】1
13.【答案】-4，-5，-6，-7，4，5，6，7
14.【答案】2
15.【答案】=
＜
＜

16.【答案】3.5，，，-0.23 0，10，-2 0，，-0.23，-2 3.5，，10
17.【答案】解：如图

故-4＜-|-2.5|＜-1＜-（-3）＜|+5|．
18.【答案】-3；
-1；

19.【答案】解：（1）∵|a|=6，|b|=2，
∴a=±6，b=±2，
又∵a＜b,
∴a=-6，b=±2；
①当a=-6，b=-2时，a+b=-8；
②当a=-6，b=2时，a+b=-4．
综上，a+b的值为-8或-4．
（2）∵|a-b|=a-b,
∴a-b＞0，
∴a＞b,
∴a=6，b=±2；
①当a=6，b=-2时，a-b=8；
②当a=6，b=2时，a-b=4．
综上，a+b的值为8或4．
20.【答案】解：（1）+3-6-11+9-6+7=-4，
答：电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，距起点A距离是4厘米；
（2）电子蚂蚁离开起点A最远是14厘米；
（3）（3+6+11+9+6+7）÷28=1.5（cm/s），
答：电子蚂蚁爬行速度了为1.5cm/s.
21.【答案】解：（1）∵4月30日的车流量为3万辆，
∴3+2.5+0.8=6.3（万辆）．
答：5月2日的车流量为6.3万辆；
（2）∵4月30日的车流量为3万辆，
∴1日的车流量：3+2.5=5.5（万辆），
2日的车流量：5.5+0.8=6.3（万辆），
3日的车流量：6.3-1.1=5.2（万辆），
4日的车流量：5.2+2.2=7.4（万辆），
5日的车流量：7.4-0.5=6.9（万辆），
∵7.4＞6.9＞6.3＞5.5＞5.2，
∴5天内车流量最大的是4日，最小的是3日，
车流量最大的一天比最小的一天多：7.4-5.2=2.2（万辆）；
答：最大的是4日，最小的是3日，车流量最大的一天比最小的一天多2.2万辆；
（3）解：由（2）得5.5+6.3+5.2+7.4+6.9=31.3（万辆），
答：5月1日到5日的车流总量为31.3万辆．
22.【答案】（1）“ ”运算的运算法则：
两数进行“ ”运算时，同号得正，异号得负，再把绝对值相加，
一个数与0进行“ ”运算时，正数与0“ ”运算的它本身，负数与0“ ”运算得它的相反数．或：等于这个数的绝对值；
故答案为：同号得正，异号得负，再把绝对值相加;正数与0“ ”运算得它本身，负数与0“ ”运算得它的相反数；
（2）（-3） [2 （-4）]
=（-3） （-6）
=9；
（3）结合律在有理数的“ ”运算中不适用．
例如：
[（-3） （-2）] 0
=+5 0
=+5
（-3） [（-2） 0]
=（-3） 2
=-5
这时，[（-3） （-2）] 0≠（-3） [（-2） 0]，所以结合律在有理数的“ ”运算中不适用．
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