资源简介

(共78张PPT)
逻辑的力量
——发现潜藏的逻辑错误
学习任务：
建构逻辑知识，学会在具体语境中判定逻辑谬误，积累逻辑经验。
任务一：初识逻辑
1.“天天批评资本家，有本事别用支付宝啊？”
2.“你行你上啊，不行就不要说。”
3.“送来的时候还是好好的，怎么到你们医院之后就不行了呢？”
4.“你都那么有钱了，给别人多捐点算什么？”
任务一：初识逻辑
01
同一律
02
不矛盾律（矛盾律）
03
排中律
04
充足理由律
根据概念在外延上是否有重合，可以把概念间的关系分为相容关系和不相容关系。
相容关系：
“全同关系”、 “包含关系”、 “交叉关系”
不相容关系：
“矛盾关系”
所有的a是b，
并且所有的b是a
所有的b都是a，
并且有的a不是b
有一部分a是b，有一部分a不是b，
并且有一部分b不是a
“反对关系”
概念间的关系
任务一：初识逻辑
煮竹席
　从前有个北方人到南方去，南方人请他吃笋。北方人没有吃过，觉得味道很鲜美，问：“这是什么 ”南方人回答：“是笋，长起来就是竹子。”北方人回到家里看见了竹席，忽然想到竹子既然是笋长起来的，竹席大概也能吃，就把竹席切碎了煮，煮来煮去不得熟。他恼了，跟妻子说； “南方人真滑头，专门戏弄人!”
尽管竹是由笋长成的，但它们是两个不同的发展阶段，有质的不同，是两个概念。北方人在这里所犯的思考上的错误是将竹、笋两个概念搞混淆了。
任务一：初识逻辑
含义：“同一律”要求在同一思维过程中概念和判断具有确定性，始终保持如一。
也就是说，在同一个思维过程中，概念或判断必须保持内容前后同一，不能偷换概念；话题必须前后一致，不能偷换话题。
（1）同一律
任务一：初识逻辑
（2）不矛盾律
含义：在同一思维过程中，两个互相矛盾的命题不能同真，必有一假；两个互相反对的命题，不能同真，但可以同假。
一位小伙子在给他女朋友的信中写道：“爱你爱得如此之深，以至甘愿为你赴汤蹈火。星期六若不下雨，我一定来。”
任务一：初识逻辑
（3）排中律
含义：在同一思维过程中两个相互矛盾的命题不能同假，必有一真。
甲：火星上有火星人。
乙：火星上没有火星人。
丙：甲乙两人说的都错。
任务一：初识逻辑
（4）充足理由律
含义：要求一个被断定为真的命题具备充足的理由。一个概念是另一个概念的原因，但结果的出现一定要有充足的理由。
①没撞，你为什么要扶？
②小李结婚后就离开了公司，一定是他新婚夫人让他辞去这份工作的。
学习活动：我与“逻辑”相认识——逻辑知识归纳
阅读《同步》，圈画梳理基本知识后，完成下面表格内容。（1类2分）
逻辑规律 基本内容 本质或形式 包含类型
同一律
矛盾律
排中律
充分理由律
在同一个思维过程中，概念或判断具有确定性，始终保持如一。不得中途偷换概念，改换话题。
在同一思维过程中，相互否定的两个命题不可以同时都为真。
在同一思维过程中，相互否定的两个命题不可以同时都为假。
在论证过程中，一个论题的提出要有充足的理由，同时理由必须真实。
概念或话题一致
不能同真
不能同假
有充足理由且理由真实
偷换概念
混淆概念
自相矛盾
模棱两可
推不出
逻辑规律 公式 要求（同一时间同一方面对同一对象） 逻辑错误
同一律 A是A 如果是真就是真 如果是假就是假（在同一个语言环境中，概念必须保持内容前后同一） 偷换概念；
偷换论题；
矛盾律 A不是非A 不能同时肯定 不能同真，必有一假 (矛盾关系、反对关系) 自相矛盾（两可）；
排中律 A或者非A 不能同时否定 不能同假，必有一真 (矛盾关系) 两不可；模棱两可
充分理由律 A真； 因为B真， 并且B能推出A 一要有理由 二要理由真 三是必然推导 没有理由；
虚假理由；
推不出来；
任务二：合作探讨，发现逻辑错误，并交流。
01
同一律
02
不矛盾律（矛盾律）
03
排中律
04
充足理由律
①鲁迅的作品不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的作品，所以，《孔乙己》不是一天能读完的。
偷换概念（违反同一律）
“鲁迅的作品”一个指鲁迅著作的总称，一个“各个”作品的通称。
②庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。
“安”为多义词：怎么/在哪里
偷换概念（违反同一律）
③“服务员同志，请当心，你的手指浸到我的汤里去了。”
将关注对象从卫生状态转向汤的温度
偷换论题（违反同一律）
④“我是答应您昨天来修门铃没错。但我来了三次，每次按门铃，都没有人来开门，我只好走了。”
自相矛盾（违反不矛盾律）
⑤在法国某地，一个耍戏法的人招揽观众：“快来快来，这里有拿破仑的头骨。”围观的一个人说：“奇怪，听说拿破仑的脑袋是很大的，这个头骨怎么和普通人的没有区别啊？”耍戏法的解释道：“没错，这是拿破仑小时候的头骨。”
“拿破仑死于童年”和“拿破仑死于成年之后”两者必有一假。
违反不矛盾律
⑥有人说《红楼梦》值得读，有人说不值得。两种意见我都不赞成。读，太花时间；不读，又有点儿可惜。
《红楼梦》值得读和不值得读是相互矛盾的，不能都否定。
违反排中律
⑦不薄之谓厚，不白之谓黑。
隐藏中间状态，只呈现出两种极端的情形
违反排中律
补充：有一块空地可以种庄稼，甲、乙两人讨论这块地该种什么庄稼。甲一会儿说应该种玉米，一会儿又说不应该种玉米。针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。”
甲的说法违反了“不矛盾律”的要求，犯了“自相矛盾”的错误，因为他同时肯定了这块空地“应该种玉米”和“不应该种玉米”这两个相互矛盾的判断。
乙的说法违反了“排中律”的要求，因为“排中律”认为两个互相矛盾的判断不能同时为假，而乙恰好断定上述两个判断都是假的。也就是说：这块地要不就是应该种玉米，要不就是应该不种玉米，二者必有其一。
⑧《祝福》中，鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说：“不早不迟，偏偏要在这时候，——这就可见是一个谬种！”
强加因果（违反充足理由律）
错误捆绑：祥林嫂的死和祝福捆绑；死和“谬种”捆绑。本没有因果关系
⑨你是否已经停止了对我的毁谤？请回答“是”或者“不是”！
隐藏着一个前提：对方此前一直在毁谤说话人，对方的回答无论肯定还是否定，都意味着承认这个前提，而这个前提很可能是虚假的。
不当预设（违反排中律）
如果问题中隐藏着一个前提，就不能使用矛盾律在两个相互矛盾的判断中选择否定（两个相互矛盾的判断不能同真，必有一假）。因为选择否定，意味着承认这个前提；而这个前提很可能是虚假的。这种逻辑错误叫作“不当预设”。
违反矛盾律的逻辑错误——不当预设
一：婚礼上，主持人问新娘：“你愿意一生追随丈夫，不离不弃吗？”
新娘说：“这太难了，他跑步速度是50米6秒6，我9秒9，追不上。”
二：盗窃钻石的罪犯是哪个？
某家珠宝店被小偷偷走一颗价值五万美元的钻石，经过三个月的侦查，查明作案人是甲、乙、丙、丁这四个人中的某一个人。于是，这四个人被作为重大嫌疑犯拘捕。在审讯中，这四个人的口供如下：
甲：“钻石被窃的那一天，我正在别的城市，所以，我是不可能去作案的。”
乙：“丁就是罪犯。”
丙：“乙是盗窃这颗钻石的罪犯。三天前，我看见他在黑市上卖一颗钻石。”
丁：“乙同我有私仇，有意诬陷我。”
因为口供不一，案子一时不能定下来。
现在，我们假定这四个人中只有一个人说真话，请问：罪犯是谁？
我们再假定这四个人中只有一个人说假话，请问：罪犯又是谁？
巩固练习
分析：如果这四个人中只有一个人说真话，那么这个案子里的罪犯是甲。如果这四个人中只有一个人说假话，那么这个案子里的罪犯是乙。
理由，四个人的口供实际上是这四句话：
（1）甲：我不是罪犯。
（2）乙：丁是罪犯。
（3）丙：乙是罪犯。
（4）丁：我不是罪犯。
排中律指出：两个相互矛盾的命题，不能同时为假，其中必有一真。根据第一个假定（2）、（4）有一个人说真话。因此，说真话的或者是乙，或者是丁。甲和丙说的必是假话。丙说假话，只能证明乙不是罪犯；而甲说假话，则正好表明他是这个案子里的罪犯。
其次，不矛盾律指出：两个互相矛盾的命题，不能同时为真，其中必有一假。所以，在乙和丁两人中必有一人说假话。根据第二个假定，四个人中只有一个人说假话，所以甲和丙必说真话。甲说真话，证明他不是罪犯；而丙说真话，则证明乙就是这个案子里的罪犯。
违反“同一律”就会犯“偷换概念”“混淆概念”的逻辑错误，主要表现为“划分不当”“发生歧义”“以偏概全”等；
违反“矛盾律”就会犯“自相矛盾”的逻辑错误；
违反“排中律”就会犯“模棱两可”的逻辑错误；
违反“充足理由律”就会犯“强加因果”的逻辑错误。
课堂总结
“我爱读外国文学，尤其爱读俄罗斯的、拉美的、古典的”，这是划分不当；
“为演好课本剧我可以赴汤蹈火，要不是雨下得太大我就赶去排练了”，这是自相矛盾；
“他出生时天昏地暗、飞沙走石，注定此生不凡”，这是强加因果；
“目前大学生普遍缺少对传统文化的热情，最新调查显示，大学生喜欢和较喜欢京剧的只占被调查人数的14%”，这这是以偏概全；
……
它们都违背了逻辑。
日常生活中我们常常遇到很多抬杠人，你明明知道他们说的肯定不对，但又具体说不上来哪里不对。希望我们借逻辑学习认识、梳理、总结常见的逻辑谬误，一来可以警惕别人的误导，二来可以时常自省一下，自己有没有犯类似错误，三来在必要的时候用来影响他人……
课堂总结
A ：你这个人怎么这么不讲理啊！
B ：你才不讲理呢！
偷换论题
1
“我很讲理”
“我并不是不讲理”
任务三：辨识逻辑错误小练习
有人主张多运动，有人不主张多运动，这两种观点我都赞同。
相互否定，不能同真。
2
对两个相互否定判断的肯定
任务三：辨识逻辑错误小练习
有人说冬天启动汽车需要预热一下发动机再起步行驶；有人说现在汽车制造技术成熟了，冬天启动汽车后不需要预热发动机，只要视野良好可立即起步行驶。这两种观点我都不赞成。
相互矛盾，必有一真。
3
对两个相互矛盾的判断的否定
任务三：辨识逻辑错误小练习
只要努力学习，就能考上理想的大学。
必要条件，不是充分条件。
违背充足理由律
4
任务三：辨识逻辑错误小练习
“怎么这么迟回家？”
“怎么老挑我毛病？”
偷换论题
5
任务三：辨识逻辑错误小练习
现在的中学生喜欢读玄幻、穿越一类的网络书籍，所以不喜欢阅读文学经典。
强加因果
6
我很相信一位哲人的名言：世界上没有什么东西是可信的。
自相矛盾
7
任务三：辨识逻辑错误小练习
运用有效的推理形式
课 堂 回顾
概 念
相容关系
不相容关系
逻辑基本规律
发现潜藏的逻辑谬误
辨别谬误
矛盾关系
交叉关系
包含关系
全同关系
充足理由律
排中律
不矛盾律
同一律
反对关系
只有肥料足，菜才长得好。
何谓“推理”
推理：是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程（思维形式。）
任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
“推理形式”
是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架
因为过年能收到压岁钱，所以小孩子喜欢过年。
只有您购买这件商品之后，才可对它发表评论。
只要我们肯付出，就一定会得到回报。
常见的三种推理形式
（一）演绎推理（从一般推出个别）
①三段论推理 ②假言推理 ③选言推理 ④二难推理
（二）归纳推理（从个别推出一般）
①完全归纳推理 ②不完全归纳推理
（三）类比推理（从个别到个别）
演绎推理
演绎推理
由一般性前提推出特殊性（个别性）结论的推理。
演绎推理要得到必然真的结论，必须具备前提真实和形式正确两个条件。
表现形式
有三段论、假言推理、选言推理，二难推理等形式。
演绎推理（一般到个别）
物以稀为贵，
白菜是物，
所以白菜以稀为贵
结论“白菜”是“物”的一种
演绎推理的结论涉及的范围没有超出前提。
前提是真的，结论一定是真的
如果结论是假，说明前提中一定有假
演绎推理——必然性推理
演绎推理的有效形式
→大前提：所有的虚词都是词
→小前提：所有的介词都是虚词
→ 结论：所有的介词都是词
（一般——个别）
其推理形式可以概括成：
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
1.三段论（一般到个别）——
由一个共同概念把两个性质简单的判断连接起来，得出一个新的简单判断作为结论的推理。整个推理由三个判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。
前提是真的，结论是真的
大前提、小前提和结论是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
例如：课本P94《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。其推理过程为：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
小前提：熊友兰有十五贯钱
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
大前提应该改成——有十五贯钱的是杀死尤葫芦的罪犯
（大前提本身是错误的）
三段论推理
我来判一判：
①运动员的身体素质都好，他不是运动员，所以身体素质不好。
②长得好看的人都受欢迎，她长得好看，所以肯定很受大家欢迎。
③我们学校的学生穿的都是蓝颜色的校服，她也穿着蓝颜色的校服，所以她肯定是我们学校的。
推理有误，结论错误
前提错误
推理有误，结论错误
注意点：前提要正确，推理要无误。
改革是新事物，当然避免不了要遇到前进中的困难。
大前提：①_________________________________
小前提：改革是新事物。
结论：②_______________________________
新事物都免不了遇到前进中的困难。
改革避免不了遇到前进中的困难。
在实际运用中常常可以将大小前提或结论任意省略和紧缩。
我们共产党人是不怕批评的。——结论
省略大小前提：
大前提：共产党人是不怕批评的
小前提：我们是共产党人
课堂检测
省略三段论：预设大前提
省略只是语言表达上的省略，而不是三段论在结构上的省略。任何一个三段论，在逻辑结构上都必须包括大前提、小前提和结论三部分，被省略的部分，仍然是它的必要部分，只不过没有明白地表示出来而已。
①他还是一个孩子，所以，你要照顾他。
②所有学生都应当努力学习，你也应当努力学习。
③撒谎骗人是错误行为，是要付出代价的。
要善于把被省略的部分加以补充，使省略三段论恢复成一个完整的三段论，以便于检查出可能存在的逻辑错误。
是以假言判断为前提的推理。
①充分条件假言推理
②必要条件假言推理
2.假言推理
在充分条件命题中
如果P（前件）,那么q（后件）——原命题（真）
例如：如果你喜欢语文，那么你学习语文会很投入。
肯定前件就可以推出对于后件的肯定
逆否命题：若非q，则非p。——若原命题真，那么逆否命题为真
你学习语文不投入，所以你不喜欢语文。（否定后件√）
否定后件则可以推出前件的否定
“否定前件”和“肯定后件”都不能有效推出任何结论
常见逻辑推理形式运用练习
1.阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。
冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块，请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
（1）逻辑推理形式：_____________
（2）概括推理过程：
充分条件假言推理
如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里→但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担→所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
课本第94页
否定后件则可以推出前件的否定
（2）必要条件假言推理
①只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。
②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。
推理形式：
只有p,才q
非p
所以，非q
推理形式：
只有p,才q
q
所以，p
3.选言推理（排除法）
所谓选言推理，就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。
分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
选言推理：是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。
A、相容选言判断（可以同真）
如：工作没有做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者q
B、不相容选言判断（不可同真）
如：要么明天下雨，要么明天不下雨。
一般形式为：要么p，要么q。
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断楚石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求二石兽于水，中竟不可得。以为顺流下矣。棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，那就只能在上游了。
选言推理注意事项：
1.注意前提中有没有穷尽所有可能，否则容易犯“假二择一”的错误。
2.注意前提中列出的可能，彼此之间是否相容。
4. 二难推理
二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形。
例如：《红楼梦》第六十四回中，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
解析：分析案例中宝玉的推理过程，有以下体现：
→若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
→若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾
→或者去劝解，或者不去劝解
→总之，黛玉会致疾。
这段文字推理严密，把宝玉因爱至深至切而矛盾纠结的两难心理表现得淋漓尽致。
二难推理
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，
寄与不寄间，妾身千万难。
（《凭阑人 寄征衣》）
推理过程：如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿
如果不寄，你会受寒，非我所愿
或者寄征衣，或者不寄征衣
总之，不能如愿。
如果p，那么r
如果q，那么r
p或者q
总之r
④二难推理：
我来试一试：下面，请大家依据语境，思考一下，补全这个二难推理。
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：如果①______，那么按照协议约定，②______；
如果③______，那么④______，⑤______。
总之，无论学生的这场官司输还是赢，⑥___。
如果学生胜诉，那么按照协议约定，老师可以得到另外一半学费。
如果学生败诉，那么按照法庭的规定，学生需要给老师支付一半的学费。
总之，无论学生的这场官司输还是赢，老师都会得到另外一半学费。
反之亦然
读记理解积累知识——推理知识构建
推理概念 定义 推理形式 本质 典例
三段论 由一个共同概念把两个简单性质判断连接起来，得出一个新的简单的判断作为结论的推理过程。由三个判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。 所有S都是M，所有M都是P；所有S都是P。 一般到个别，前提真，结论一定真，是必然性推理。 所有的虚词都是词；所有的介词都是虚词；所有的介词都是词。
充分条件推理 有这个条件，就一定有相应的结果或结论；通常用“如果p，那么q”的形式表示p是q的充分条件。 如果p,那么q 有p 所以，有q。 有p就一定有q；无q就无p。 肯定前件就可以推出对于后件的肯定；反之否后推否前。 如果你喜欢语文，那么你学习语文会很投入。
必要条件推理 通常用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p是q的必要条件，没有p就没有q。因为如果没有p依然有了q，这就说明p对q并不是必要的。 只有p,才q 非p 所以，非q q/p；无p就无q。有q，就有p 小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件。 只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。
读记理解积累知识——推理知识构建
推理概念 定义 推理形式 本质 典例
排除法 一件事共有n种可能存在，排除了（n-1）种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 要么p，要么q；并非p；是q。 必选其一 如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，就只能在上游了。
归纳推理
类比推理
二难推理
日常语言的逻辑推理，识别和运用关联词语很重要。
表示充分条件会用到“如果……那么……”“只要……就……”“因为……所以……”
表示必要条件会用到“只有……才……”“除非……不……”等关联词。
但有时日常推理会省略关联词语，这就需要通过辨析事理关系和表达意图来分析逻辑关系。
归纳推理
归纳推理是一种由个别到一般的推理。
根据前提所考查对象范围的不同，
①完全归纳推理
②不完全归纳推理。
（二）归纳推理
例①：在一个平面内，直角三角形内角和是180度；
锐角三角形内角和是180度；
钝角三角形内角和是180度；
直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；
所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
例②：白菜因稀缺而珍贵
芦荟因稀缺而珍贵
事物因稀缺而珍贵
（完全归纳推理）
（不完全归纳推理）
类比推理
类比推理（从个别到个别）
臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
邹忌的这番话，结论是“王之蔽甚矣”，他是如何推出的呢？其推理过程可概括如下：
《邹忌讽齐王纳谏》
邹忌 　　　 齐王
妻→私——→　宫妇左右
妾→畏——→　朝廷之巨
客→有求——→四境之内 受蔽
我身边的人和我有情感利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美的真相→大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系→他们也不会告诉大王一些事情的真相。
推理分类 前提与结论 前提与结论 前提与结论
是否有必然联系
演绎推理 一般 个别 前提范围大 结论范围小 必然推理
归纳推理 个别 一般 前提范围小 结论范围大 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 一般 一般 个别 个别 前提结论范围 大小同 或然推理
读记理解积累知识——推理知识构建
推理概念 定义 推理形式 本质 典例
三段论 由一个共同概念把两个简单性质判断连接起来，得出一个新的简单的判断作为结论的推理过程。由三个判断组成，大前提、小前提、结论，所以称“三段论”。 所有S都是M，所有M都是P；所有S都是P。 一般到个别，前提真，结论一定真，是必然性推理。 所有的虚词都是词；所有的介词都是虚词；所有的介词都是词。
充分条件推理 有这个条件，就一定有相应的结果或结论；通常用“如果p，那么q”的形式表示p是q的充分条件。 如果p,那么q 有p 所以，有q。 有p就一定有q；无q就无p。 肯定前件就可以推出对于后件的肯定；反之否后推否前。 如果你喜欢语文，那么你学习语文会很投入。
必要条件推理 通常用“只有p，才q”的形式表示必要条件关系，p是q的必要条件，没有p就没有q。因为如果没有p依然有了q，这就说明p对q并不是必要的。 只有p,才q 非p 所以，非q q/p；无p就无q。有q，就有p 小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件。 只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。
读记理解积累知识——推理知识构建
推理概念 定义 推理形式 本质 典例
排除法 一件事共有n种可能存在，排除了（n-1）种可能，剩下最后一种可能就成为必然。 要么p，要么q；并非p；是q。 必选其一 如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，就只能在上游了。
归纳推理 归纳的结论超出了前提，所以前提为真，结论不一定真，是或然性推理；而正因为归纳的结论超出了前提，归纳可以增加新知。 S1是P，S2是P……Sn是P；所有S是P。 个别到一般的推理 锐角、钝角、直角三角形内角和是180度；它们是全部的三角形，所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。（完全）
类比推理 由两个事物的一个（些）方面相似而得出它们另一方面也相似的推理。 A具有c、d属性，B也具有c属性；B也具有d属性。 个别到个别的推理 杂志对于编辑相当于菠菜对于农民（产品与生产者）
二难推理 如果诸种可能都会导致一种情况，那么这种情况就是必然的。 如果p，那么r；如果q，那么r；P或者q；总之r。 只有一种结果 无论学生的这场官司输还是赢，老师都会得到另外一半学费。
二、合作探究（课本练习题）
合作讨论课本第96—97页“任务”中的例子，指出各个案例中的前提和结论，并指出其推理类型或形式。
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。” （《晏子使楚》）
②《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
③大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。 （鲁迅《藤野先生》）
④臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
⑤王戎七岁，尝与诸小儿游。看道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰:"树在道边而多子，此必苦李。"取之，信然。（《王戎不取道旁李》）
⑥欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
（姚燧《凭阑人·寄征衣》）
①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。” （《晏子使楚》）
大前提： 只有出使狗国，才会从狗门入；
小前提： 我出使的不是狗国；
结 论： 我不从这个狗门进。
本例属于必要条件推理。
②《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
前 提：如果我去林妹妹处，足以致疾；
如果我不去林妹妹处，足以致疾；
我要么去，要么不去，
结 论：总之，皆足以致疾。
本例属于特殊的演绎推理，也叫二难推理。
③大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。 （鲁迅《藤野先生》）
④臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
前 提：白菜因为稀缺珍贵，
芦荟因为稀缺珍贵。
结 论：物以稀为贵
本例属于不完全归纳推理。
前 提：臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣
宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王
结 论：“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
本例属于类比推理。
前 提：我身边的人和我有情感或利害关系，他们没有告诉我徐公和我孰美的真相
大王身边的乃至普天下的人和大王都有情感或利害关系
结 论：他们也不会告诉大王一些事情的真相。
⑤王戎七岁，尝与诸小儿游。看道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。人问之，答曰:"树在道边而多子，此必苦李。"取之，信然。
（《王戎不取道旁李》）
⑥欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
（姚燧《凭阑人·寄征衣》）
前 提：如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿
如果不寄，你会受寒，非我所愿
或者寄征衣，或者不寄征衣
结 论：总之，不能如愿。
本例属于特殊的演绎推理，也叫二难推理。
前 提：如果路边的李子很甜，那么就会被人采摘完
路边的李子多得压弯枝头无人采摘
结 论：此李子苦或不甜。
本例属于特殊的演绎推理，也叫充分条件推理。
比喻论证（说理）与类比论证（说理）的区别
①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，入楚则盗，得无楚之水土使民善盗耶？(《晏子春秋·杂下之十》)
②孤之有孔明，犹鱼之有水也。(《隆中对》)
③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。(《六国论》)
我国古人善用譬喻来说理，哪些是一般性比喻，哪些是类比推理？
有些譬喻是类比推理，有论证价值；有些只是一般比喻，只有修辞价值。
只有掌握类比推理的基本形式，才能合理区分二者。
①橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，叶徒相似，其实味不同。所以然者何？水土异也。今民生长于齐不盗，得无楚之水土使民善盗耶？
②孤之有孔明，犹鱼之有水也。（《三国演义》）
比喻论证：只有修辞效果，表达（刘备）自己得到诸葛亮如鱼得到水，凸显君臣之间密不可分的关系。
③以地事秦，犹抱薪救火，薪不尽，火不灭。 （《六国论》）
类比推理：
抱薪救火，薪不尽，火不灭，因为薪助火势
→以地事秦，地不尽，侵不止→ 因为地助秦强(贪)
类比推理：
橘(A)生两地味(c)不同，民(B)生两地不盗而转盗(c)
橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，水土不同使橘的味道不同(d)
→民生长于齐不盗，入楚则盗→ 楚之水土使齐民入楚善盗(d)
判断是否为类比论证，关键看形式结构，即是否有明显的推理过程。
逻辑的力量
——采用合理的论证方法
论证，就是用某些论据去支持或反驳某个观点。支持（立论）和反驳（驳论）都属于论证。
论证要素和推理要素具有一一对应的关系。
完整的推理有三个要素：前提、推理形式、结论
完整的论证也有三要素：论据、论证形式、论点
区别：1、推理用于发现：先有前提再有结论。
2、论证用于说理：先有论点，再选择论据。
什么是论证
排除法
反证法
归谬法
直接论证
间接论证
常见论证形式：
举例论证
道理论证
比喻论证
对比论证
类比论证
论证方式
隐藏前提
在论证过程中，常常会含有一些既定前提。即句中没有明说，却暗示了的前提。
论据：狗没有吠
论点：牵走马的人是狗熟悉的人
隐含前提：
如果陌生人进入马厩，狗会吠叫
论据：草料棚的人没有惊醒
隐含前提：
如果狗吠叫，草料棚的人会发现偷马者
马厩中有一条狗，然而，尽管有人进来并且把马牵走，它竟毫不吠叫，没有惊动睡在草料棚里两个看马房的人。显然，这午夜来客是这条狗非常熟悉的人。
（《银色马》柯南道尔）
庄子与惠子游于濠梁之上。庄子曰:“鲦鱼出游从容，是鱼之乐也。”惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”庄子曰:“子非我，安知我不知鱼之乐？”惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我。我知之濠上也。”
练习：说出下列论证的隐藏前提。
论据：子非鱼
论点：（子）安知鱼之乐
隐含前提：
只有同类才能相知
惠子
论据：子非我
论点：（子）安知鱼之乐
隐含前提：
只有我知道我的想法
庄子
当直接论证有困难或者效果不好的时候，我们就会采用间接论证。
间接论证的主要方法有：
排除法
反证法
归谬法
间接论证
排除法又叫淘汰法，如果一个题有若干个选项，而要证明其中某项正确，只要找出证据否定其他所有的选项就行了，这种方法就是大家熟悉的“排除法”。
从逻辑的角度讲，排除法运用的是典型的不相容选言推理的规则。
如鲁迅《拿来主义》的中心论点是“运用脑髓，放出眼光，自己来拿”，却偏偏从“闭关主义”说起，采用的就是排除法，其推理过程如下:
或者闭关，或者送去，或者等别人“送来”，或者自己去拿(当时没有其他选择)（大前提）
不能闭关，不能送去，不能等别人“送来”（小前提）
只有自己去拿（结论）
排除法
反证法就是先假设与某个论点相矛盾的观点成立，然后推出明显的错误或矛盾，从而间接证明最初的观点。
其根据的是逻辑规律中的排中律。
反证法
反证法的一般步骤：
假设命题结论不成立。
（即假设命题结论对立面成立）
假设
推理得出结论
与已知条件矛盾
与定理、定义、公理矛盾
假设不成立
所证命题成立
赵老师一定学过德语。
如果赵老师没有学过德语，他就不可能在课堂上给大家讲《迷娘》的德语原文。可实际上他在课堂讲了，所以他一定学过德语。
王戎“道旁苦李”的故事。
李子是苦的。假如李子不是苦的（甜），生长在路边一定会被人摘光了。可现在道旁这棵李子树上挂满了果实，说明没人摘，李子一定是苦的。
赫尔岑是俄国著名的文学批评家。他有一次参加一个晚会，晚会上演奏的轻佻音乐使他非常厌烦，他不得不用手捂住耳朵。
归谬法
归谬法是从某一观点推出明显的错误或矛盾，目的是证明这一观点本身的错误，常用于驳论。
从逻辑的角度讲，归谬法运用的是典型的假言推理。
主人向他解释∶"演奏的是流行歌曲。"
赫尔岑反问一句∶"流行的乐曲就是高尚的吗 "
主人听了很是吃惊∶"不高尚的东西怎么能够流行呢 ”
赫尔岑笑着说∶
"那么，流行性感冒也是高尚的啦！”
①二者的目的不同。反证法用于论证，目的在于确定某一判断的真实；归谬法用于反驳，目的在于确定某一判断的虚假。
②二者的结构不同。反证法的结构比归谬法的结构复杂，反证法需要设与被论证论题的反论题（相矛盾的或相反对的论题）真；归谬法不需要设反论题。
③二者的根据不同。反证法需要运用排中律，由确定反论题假进而间接地确定原论题真；归谬法则是根据充分条件假言推理的否定后件式直接推出被反驳的论题假。
反证法与归谬法的区别

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