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/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年六年级上册数学第1~5单元期中能力提升培优卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1． a是非零自然数，下面算式中结果最大的是(　　)。
A． B． C． D．
2．六(1)班植树150棵，（　　），六(2)班植树多少棵？如果列式为： ，括号里应补充的条件是(　　)。
A．六(2)班是六(1) 班的 B．六(1)班比六(2)班多
C．六(2)班比六(1)班少 D．六(1)班比六(2)班少
3．如图，圆上某点在断尺的“10cm”刻度处。尺上的圆向右滚动一周，圆上的这一点落在（　　）。
A．10－20之间 B．20－30之间 C．30－40之间 D．40－50之间
4．如图，童童把一个半圆分成12等份后，拼成一个新的图形。这个新图形与半圆相比，（　　）。
A．面积一样大，周长一样长
B．面积一样大，半圆的周长更长
C．面积一样大，新图形的周长更长
D．面积不一样大，周长不一样长
5．如图，用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别剪下甲、乙、丙三种不同规格的圆片，剩下的铁皮(　　)。
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多 D．同样多
6．下面四幅图中，a与b互为倒数的是(　　)。
A． B．
C． D．
7．下面是海豹和海狮的寿命关系，下列方程错误的是(　　)。
A．x-x=20 B．x-=20 C．（1-）x=20
8．实验学校组织员工观看反诈电影《孤注一掷》，该学校一共有320名员工，实际到场的员工比员工总数少 ，实际到场多少名员工 下面列式正确的是 (　　)。
A．320×（1+） B．320×（1-）
C．320÷（1+） D．320÷（1-）
9．如果2∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应（　　）。
A．加上6 B．乘4 C．加上3 D．乘6
10．下面三个情境中，两个量之比可以用6∶5表示的是（　　）。
A．①②③ B．①③ C．①② D．②③
11．关于线段比例尺，下面说法正确的是（　　）。
A．图上距离是实际距离的
B．图上1 厘米表示实际距离2000000 厘米
C．实际距离是图上距离的40 倍
D．图上1 厘米表示实际距离40000 厘米
12．一个长方形按4︰1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（　　）。
A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍
二、填空题
13．地铁到站后，某节车厢先下了 的乘客再进入 的乘客，与原来相比，人数　 　；若先下去 的乘客再进入 的乘客，与原来相比，人数　 　。(选填“增加了”“减少了”或“持平”)
14．六年级图书角藏书的册数比五年级的多，是把　 　的藏书册数看作单位“1”，六年级图书角藏书的册数相当于五年级的　 　。
15．果园里去年共收水果48吨，其中苹果占，梨占，其余的都是桃。（只列式不计算）
（1）苹果收了多少吨？　 　
（2）梨收了多少吨？　 　
（3）苹果和梨一共收了多少吨？　 　
（4）梨比苹果少收了多少吨？　 　
（5）桃收了多少吨？　 　
16．在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是　 　厘米，周长是　 　厘米。
17．鹏鹏一家在“世纪家博会”上看中了一款圆形折叠桌。如图，它的桌面是一个直径是2米的圆形，该圆形桌面的周长是　 　米，桌面折叠后是一个正方形，这个正方形的面积是　 　平方米。
18．如图，圆的面积与长方形面积相等，圆的周长是125.6厘米，图中阴影部分的面积是　 　平方厘米。（取3.14）
19．我国农历中的“夏至”是一年中白天时间最长、黑夜时间最短的一天，这一天，北京的黑夜时间比白天时间少 ，这一天白天有　 　小时。
20．有两桶同样重的食用油，如果从第一桶中取出2千克放入第二桶，这时第一桶的重量是第二桶的 。原来每桶食用油重　 　千克。
21．已知(a、b、c均不为0)，那么a、b、c按照从大到小的顺序排列是　 　。
22．小江从家到某地走了2小时，已知两地相距18km。回家时按原路返回，走了1.5小时，他往返所用的时间比是　 　，速度比是　 　。(填最简单的整数比)
23．如果把5：8的前项乘5，要使比值不变，那么后项应该乘　 　；如果前项加上5，要使比值不变，那么后项应该加上　 　。
24．“春水春池满，春时春草生，春人饮春酒，春鸟弄春色”诗句中“春”字出现的次数和总字数（不包括标点符号）的最简整数比是　 　。
25．一幅地图的比例尺是1：4000000，把它改成线段比例尺是　 　，已知AB两地的实际距离是240千米，在这幅地图上应画　 　厘米。
26．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要　 　小时。
27．一个半径是20厘米、圆心角是120°的扇形，要在平面图上用1：20的比例尺画出扇形，扇形平面图的半径是　 　厘米，圆心角是　 　。
三、判断题
28．两根绳子，第一根用去全长的，第二根用去米，第二根剩下的较长。 （　　）
29．若A， B均大于零， 且A的 等于B的，则A必定比B小。(　　)
30．一个半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。(　　)
31．若大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。(　　)
32．如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积。（　　）
33．“男生人数比女生少 ，也可以说“女生人数比男生多 ”。(　　)
34．走同一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟， 甲、乙的速度比是3：4。(　　)
35．乒乓球比赛的得分为4：0，其中4：0是一个比。(　　)
36．按比例尺25：1画图，就是把实际距离缩小到原来的后画在平面图上。（　　）
37．把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以。(　　)
四、计算题
38．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
计算下面各题，能简算的要简算。
40．解方程。
x＋＝3.25 x－4.8＋1.2＝8.4 x∶0.25＝40
41．看图列方程求解。
（1）
五、操作题
42．算一算，画一画。
（1）图①中涂色部分的面积是多少平方厘米
（2）用圆规、直尺在图②上画一个图形并涂色，使涂色部分的面积和图①中涂色部分的面积相等(要求：形状和图①不一样)。
43．根据描述，在下图中标出各场所的位置。以超市为观测点。
（1）学校在超市西偏北40°方向上，距离是400m。
（2）宠物馆在超市东偏南35°方向上，距离是300m。
（3）采摘园在超市北偏东25°方向上，距离是500m。
44．下面每个方格的边长是1 cm。
（1）画一个长方形， 周长是24cm， 长与宽的比是2：1。
（2）画一个三角形，使它的面积是6cm2，底和高的比是3：1。
六、解决问题
45．甲、乙、丙三人合租一辆车，运送同样的货物从A到B地，共需要付费360元，甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，丙到达终点，你认为三人各付多少元运费比较合适？
46．王老师下班经过加油站，准备给自己的车子加95号的汽油。加油前，油箱里的汽油还剩 ，当日油价如图，汽车油箱容积为60L，王老师的加油卡里还有400元，能将油箱加满吗
47．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。
（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
48．在乐客商场停车场的出入口有车辆出入的起落杆（如图），当车进出时或出时这根起落杆就要完成一次升降运动。欢欢的爸爸在商场购完物开车出停车场后，这时起落杆A点总共移动了多少米？
49．新情境·新能源我国新能源电动车行业蓬勃发展，与“绿色出行”的理念一致。某停车场有普通车位和充电桩车位一共60个，其中充电桩车位是普通车位的，普通车位和充电桩车位各有多少个
50．如图，小明和爷爷同时从点A出发，沿着一个正方形花坛的边缘向不同的方向跑步。当小明跑到点P时与爷爷相遇，这时他正好跑了全程的，距离点D还差60m。这个正方形花坛的周长是多少米？

51．在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆(如图所示)，分别写出这两个圆的直径、周长以及面积的比”这个问题时，淘气说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5：3。你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
52．李丽先往240mL 的柠檬原汁中加了400mL 水后，发现调制说明中写有“当柠檬原汁与水的比是3：7时，口感最佳”。请你帮李丽判断：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水还是加柠檬原汁？应该加多少？
53．一幅地图的比例尺是1∶6000000，量得A、B两地的图上距离是15厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，多少小时后两车相距150千米？
54．在比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地的距离是12.6厘米，客车和货车分别从两地同时出发相向而行，5小时后两车相遇。已知客车的速度是每小时70千米，货车的速度是每小时多少千米
55．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米，几小时后两人能相遇？
参考答案与试题解析
1．D
【解答】解：选项A，因为＜1，所以a×＜a；
选项B，因为＜1，所以a÷＞a，a÷=a；
选项C，a×（1-）=a，a＜a；
选项D，a÷（1-）=3a，
3a＞a。
故答案为：D。
【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，
除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此计算，再比较大小。
2．C
【解答】解：已知六（1）班植树150棵，也就是将六（1）班植树的棵数看作单位“1”，那么六（2）班植树的棵数就是六（1）班（1-），也就是说明六(2)班比六(1)班少。
故答案为：C。
【分析】“150棵”是六(1)班植树的棵数，六(1)班植树的棵数×（1-六(2)班植树比六(1)班少的分率）=六(2)班植树的棵数。
3．D
4．A
【解答】解：由分析可知，这个新图形与半圆相比，面积一样大，周长一样长。
故答案为：A。
【分析】半圆被平均分成12等份后，每一份的面积总和等于原半圆的面积。无论这些小部分如何重新排列组合，只要不重叠或空隙，新图形的总面积应与原半圆相同。因此，面积不变。半圆的周长是12条短弧长加上两条半径的长度，新图形的周长也是12条短弧长加上两条半径的长度，因此，周长也不变。
5．D
【解答】解：因为正方形的边长是8厘米
则正方形的面积是：8×8=64（平方厘米）
图甲：圆的半径是822=2（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图乙：圆的半径是8-2=4（厘米）剩下的铁皮的面积是：
64- 3.14×42
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
图丙：圆的半径是842=1（厘米）
剩下的铁皮的面积是：
64-3.14×12×16
=64-50.24
=13.76（平方厘米）
所以剩下的铁皮同样多
故答案为：D。
【分析】由题意可知：图甲：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积；图乙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积- 一个大圆的面积；图丙：剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积；正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。
6．C
【解答】解：选项A：得到的关系式是ab÷2=1，ab=2；
选项B：得到的关系式是a+b=1；
选项C：得到的关系式是ab=1；
选项D：得到的关系式是abc=1
选项C中的a和b均互为倒数。
故答案为：C。
【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，线段总长度=a+b，长方形的面积=长×宽，长方体的体积=长×宽×高，分别列出关系式，再根据乘积为1的两个数互为倒数判断即可。
7．B
【解答】A：海狮的寿命比海豹的少，即少x岁，所以海狮的寿命=海豹的-相差的寿命，即 x-x=20 ，该选项说法正确；
B：海狮的寿命比海豹的少，即少x岁，而不是，所以该选项说法错误；
C：海狮的寿命比海豹的寿命少，即海狮的寿命是海豹的即该选项是说法正确；
故答案为：B
【分析】根据题图可知海豹的寿命-海豹的寿命海狮的寿命，海豹的寿命为x年，可列出方程海狮的寿命比海豹的寿命少，即海狮的寿命是海豹的可列出方程
8．B
【解答】解：将员工总数看作单位“1”，实际到场的员工数是员工总数的1-，实际到场员工人数为320×（1-）。
故答案为：B。
【分析】实际到场的员工人数=该学校一共有员工人数×（1-少的分率）。
9．B
10．D
【解答】①饮料总价是30元，一共6瓶：
30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
饮料总价与数量之比是5∶1，不能用6∶5表示。
②（π×6×2）∶（π×5×2）
＝（12π）∶（10π）
＝（12π÷2π）∶（12π÷2π）
＝6∶5
大圆与小圆的周长比是6∶5，可以用6∶5表示。
③苹果的质量∶香蕉的质量＝6∶5
苹果和香蕉的质量比可以用6∶5表示。
故答案为：D
【分析】我们可以根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再根据比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；，再化简比，找出两个量的比可以用6∶5表示的选项即可。
11．B
【解答】解：20千米=2000000厘米，
图上1 厘米表示实际距离2000000厘米 。
故答案为：B。
【分析】千米后面添上5个0化为米；线段比例尺的意思是图上1厘米表示实际距离2000000厘米。
12．C
【解答】解：4×4=16， 面积扩大16倍。
故答案为：C。
【分析】得到图形的面积扩大的倍数=长方形长边扩大的倍数×长方形宽边扩大的倍数=4×4=16倍。
13．减少了；持平
【解答】解：1-=，×=，+=，人数减少了；
1-=，×=，+=1，人数持平。
故答案为：减少了；持平。
【分析】根据题意可知，把原来的人数看作单位“1”，分别求出下车后剩下的人数，再求出上车的人数，得到现在的人数，再与原来的人数对比即可。
14．五年级；
【解答】解：把五年级的藏书册书看作单位“1”，六年级图书角藏书的册数相当于五年级的。
故答案为：五年级，。
【分析】分析题干，已知六年级图书角藏书的册数比五年级的多，那么也就是将五年级的藏书册书看作单位“1”，那么六年级的藏书册数就是（1+）=。
15．48×；48×；48×（＋）；48×（－）；48×（1－－）
16．6；18.84
【解答】解： 在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，
C=3.14×6=18.84（厘米）。
故答案为：6；18.84。
【分析】 在长方形内画最大的圆时，圆的直径等于长方形的较短边；因此，需要比较长方形的长和宽，确定最大圆的直径，再根据圆的周长公式：C=πd，据此计算周长。
17．6.28；2
【解答】解：3.14×2=6.28（米）
2÷2＝1（米）
2×1÷2×2
=2÷2×2
=1×2
＝2（平方米）
故答案为：6.28；2。
【分析】已知圆的直径，要求圆的周长，C=πd，桌面折叠后是一个正方形，正方形的对角线等于圆的直径，正方形的面积可以看作两个以圆的直径为底，圆的半径为高的两个三角形的面积，根据半径＝直径÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出正方形的面积。
18．942
19．15
【解答】解：设白天时间为x小时，则黑夜时间比白天少x小时，则黑夜时间为：x-x=x ；
x+x=24
x=24
x÷=24÷
x=15
故答案为：15。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设白天时间为x小时，则黑夜时间比白天少x小时，先求出黑夜时间，白天时间+黑夜时间=24小时，据此列方程解答。
20．5
【解答】解：（2+2）÷（1-）-2
=4-2
=7-2
=5（千克）
故答案为：5。
【分析】已知从第一桶中取出2千克放入第二桶中，这时第一桶的重量是第二桶的，第二桶比第一桶多2+2千克，因此第二桶比第一桶多4千克。第一桶占第二桶的1-，用4除以1-，求出第二桶的重量为7千克。从第一桶中取出2千克放入第二桶中，用7减去2，求出原来每桶食用油的重量为5千克。
21．c>a>b
【解答】解：假设则
因为，所以c>a>b。
故答案为：c>a>b。
【分析】假设分别求出：c、a、b的值，再比较大小即可。
22．4：3；3：4
【解答】解：时间比=2：1.5=4：3
速度比=3：4
故答案为：4：3，3：4。
【分析】分析题干，已知小江从家到某地走了2小时，回家时按原路返回走了1.5小时，那么时间比就是2：1.5，根据比的基本性质化简得到时间比是4：3；路程一定时，速度比和时间比相反，所以速度比就是3：4。
23．5；8
【解答】解：（5+5）5=2
82-8=8
故答案为：5，8。
【分析】比的基本性质是： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值保持不变 ；把5：8的前项乘5，要使比值不变，那么后项同样应该乘5；如果前项加上5，变成5+5=10，10是5的2倍，所以前项乘以了2，那么要使比值不变，后项也应该乘以2，变成82=16，16减去8是8，所以后项应该加上8；据此解答即可。
24．2∶5
25．；6
【解答】解：4000000厘米=40千米
线段比例尺是；
240×100000×
=24000000×
=6（厘米）。
故答案为：；6。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺。
26．3.6
【解答】解：4.8÷÷100000÷40
=14400000÷100000÷40
=144÷40
=3.6（小时）。
故答案为：3.6。
【分析】从甲地到乙地需要的时间=从甲地到乙地的实际距离÷速度，其中，从甲地到乙地的实际距离=图上距离÷比例尺，然后再单位换算。
27．1；120°
【解答】解：20×=1（厘米），所以扇形平面图的半径是1厘米，圆心角是120°。
故答案为：1；120°。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺；
无论多大的比例尺，圆心角不变。
28．错误
【解答】解：无法判断哪一根剩下的较长。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两根绳子的具体长度不知道，所以无法判断。
29．正确
【解答】解：A×=B×，＞，所以A必定比B小。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据分数乘法的意义得到A×=B×，乘积相等，所以只需要比较两个分数的大小即可确定两个字母表示数的大小。
30．错误
【解答】解：C=2π×2=4π（厘米）
S=π×22=4π（平方厘米）
计算出的圆周长和面积的数据一样，但是单位不一样，不能比较。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径×半径，周长和面积是两种不同的量，无法比较大小。
31．错误
【解答】 解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，
2×2πr÷（2πr）
=4πr÷（2πr）
=2
因此，题干中的结果是错误的。
故答案为：错误。
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式分别求出大小圆的周长，再求出大圆周长是小圆周长的几倍，然后与4进行比较。
32．正确
【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大。
所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数， 据此可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解。
33．错误
【解答】解：1-=
÷=
女生人数比男生多，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把女生人数看作单位“1”，根据男生人数比女生少，可得男生人数占女生人数的（1-），再根据求A比B多几分之几是多少，用（A-B）÷B计算。
34．错误
【解答】解： （1÷15）：（1÷20）
=：
=4：3
所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，然后相比即可。
35．错误
【解答】解：球类比赛中的4 ：0表示比赛双方的得分情况，是相差关系。数学中的比表示相除关系。
故答案为：错误。
【分析】体育比赛中的“比”并不是数学意义上的比，比赛结果体现比赛双方得分的多少，是相差关系；数学中的比要体现一个量是另一量的几倍（或者几分之几），是相除关系。
36．错误
【解答】解：按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
故答案为：错误。
【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；按比例尺25：1画图，就是把实际距扩大25倍后画在平面图上。
37．错误
【解答】解：把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后的图形形状不变，边长会扩大或缩小相应的倍数。
38．解：根据题意，可得
（1） （2）4 （3）2.1 （4）0 （5） 2
（6） （7） （8）9 （9） （10） 5
【分析】（1）分数除以分数，等于乘以该分数的倒数，然后再进行约分即可求解；
（2）分数乘以分数，分别对分子和分母相乘，然后再进行约分即可求解；
（3）小数除以分数，先将除法换算成乘法，然后再进行约分即可求解；
（4）0除以任何一个数都为0
（5）带分数乘以分数，先将带分数化成假分数，然后再进行约分即可；
（6）小数减分数，先将分数化成小数，然后再进行运算即可。
39．（1）解：
=8-6+4
=6
（2）解：
=
（3）解：
=
=12×6
=72
（4）解：
=
=
=12
（5）解：
=
=
=
=2
（6）解：
=
=
=
=9
【分析】（1）利用乘法分配律将24乘入括号中，首先进行乘法运算，再进行加减法运算。
（2）首先将分数除法转化为分数乘法，提取公因式，先进行括号内的同分母分数计算，再进行乘法运算。
（3）首先计算括号内的异分母分数减法，再将分数除法转化为乘法，进行计算。
（4）首先将分数除法转化为分数乘法，先计算连乘，再计算整数减法。
（5）根据运算顺序先计算小括号内异分母分数减法，再进行中括号内除法运算，最后再进行分数除法运算。
（6）首先将带分数和小数都转化为分数，对括号内的算式先计算分数乘法再进行分数加法，最后计算括号外的分数与括号的结果相除。
40．x＝4；x＝14；x＝45
41．（1）解：（1+）x=91
x=91
x=91÷
x=52
（2）解：（1－）x=210
x=210
x=210÷
x=240
【分析】（1）看图可知梨有91个，苹果有x个，且把苹果数量看作单位“1”，1+梨比苹果多的分率=梨占苹果的分率，苹果的数量×（1+梨比苹果多的分率）=梨的数量，据此列方程并解答即可；
（2）看图可知银杏树有210棵，香樟树有x棵，且把香樟树的数量看作单位“1”，1－银杏树数量比香樟树少的分率=银杏树数量占香樟树的分率，香樟树的数量×（1－银杏树数量比香樟树少的分率）=银杏树的数量，据此列方程并解答即可。
42．（1）解：（3.14×22-3.14×12）××2+1×1÷2×6
=（12.56-3.14）×+×6
=9.42×+3
=4.71+3
=7.71（平方厘米）
答：图 ①中涂色部分的面积是7.71平方厘米。
（2）解：如图：
【分析】（1）由图可知，涂色部分的面积可以看作4部分，左上和右下可以看作是2个的圆环面积，其中外圆的半径为2cm，内圆的半径为1cm。右上和左下可以看作是6个边长是1cm的等腰直角三角形面积，据此解答。
（2）这里的答案不唯一，例如可以将图①中的右下部分逆时针旋转90°与左上合成一个的圆环，然后再任选位置涂6个边长是1cm的等腰直角三角形即可。
43．（1）解：
（2）解：
（3）解：
【分析】（1）以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，确定距离位400÷2=2（格），描出该点，标明角度40°和名称“学校”即可。
（2）同理，以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，确定距离位300÷2=1.5（格），描出该点，标明角度35°和名称“宠物馆”即可。
（3）同理，以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，确定距离位500÷2=2.5（格），描出该点，标明角度25°和名称 “采摘园” 即可。
44．（1）解：24÷2÷（2＋1）
=12÷3
=4（厘米）
4×2=8（厘米）
4×1=4（厘米）
（2）解：6×2÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
【分析】（1）长方形长、宽分别的长度=长方形的周长÷2÷总份数×长、宽分别占的份数；
（2）三角形的面积=底×高÷2，依据面积分别计算出底、高的长度，从而画出图形。
45．甲：45元；乙：135元；丙：180元
46．解：
=
9.59×40=383.6(元)
383.6<400
答：能加满。
【分析】把汽车油箱容积为60L看成单位“1”，油箱里的汽油还剩 ，可加的油箱容积为，根据“求一个数的几分之几用乘法计算”，求出油箱还可以加40L油。再根据“单价×数量=总价”求出加40L油需要多少钱，最后与王老师的加油卡里的400元比较即可知道400元能否将油箱加满。
47．（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：它的半径有5米。
（2）3.14×（5＋1）2－3.14×52
＝3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
【分析】（1）根据题目我们可以知道圆的周长是31.4米，然后再根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数值计算即可作答。
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数值即可，分别计算出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。
48．2×3.14×3.5××2＝10.99（米）
答：这时起落杆A点总共移动了10.99米。
【分析】根据题意我们可以发现：起落杆完成一次升降运动，起落杆A点移动了2个半径为3.5米的圆周长的；然后再根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据即可作答。
49．解：设普通车位有x个，则充电桩车位有x个。
x+x=60
x=60
x=45
x==15（个）
答：普通车位有45个，充电桩车位有15个。
【分析】根据题意，题中等量关系式为“普通车位个数+充电桩车位个数=60个”，设普通车位有x个，则充电桩车位有x个，根据等量关系式列出方程解答即可。
50．解：
=60÷
=400（m）
答：这个正方形花坛的周长是400m。
【分析】从图中可以看出从点经过点、点到点相当于正方形花坛周长的。从点到点相差，也就是说全程的比全程的多，用减去得到60m对应的分率，再用60m除以对应分率，计算分数除法即可。
51．解：不对
理由：半径为5cm 的圆：
直径： 5×2 =10(cm)
周长： 2×π×5=10π(cm)
面积：
半径为3cm的圆：
直径： 3×2 =6(cm)
周长： 2×π×3=6π(cm)
面积：
直径比： 10：6=5：3
周长比： 10π：6π=5：3
面积比： 25π：9π=25：9
答：我认为淘气说得不对。
【分析】已知两个圆的半径，根据圆的直径=半径2，周长=2πr，面积=πr2，分别计算出这两个圆的直径、周长和面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简比，与5：3对比判断，即可得出答案。
52．解：240÷3×7=560(mL)
560-400 =160(mL)
答：为使口感最佳，应该往已调制的柠檬水中加水，应该加160mL。
【分析】分析题干，已知柠檬原汁和与水的比是3：7，所以可知240mL的柠檬原汁占柠檬水的3份，那么1份就是240÷3=80（mL），水占7份，也就是80×7=560（mL），所以也就是水为使口感最佳，240mL的柠檬原汁需要加水：560mL，而560mL>400mL，所以应该加水，且还需加水： 560-400 =160(mL)。
53．5小时
54．解：12.6÷=63000000（厘米）=630（千米）
630÷5-70
=126-70
=56（千米）
答：货车的速度是每小时56千米。
【分析】甲乙两地的实际距离=甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么客车和货车的速度和=甲乙两地的实际距离÷相遇用的时间，所以货车的速度=客车和货车的速度和-客车的速度，据此代入数值作答即可。
55．解：12×2500000=30000000（厘米）=300（千米）
300÷（105+95）
=300÷200
=1.5（小时）
答：1.5小时两人能相遇。
【分析】用两地的图上距离乘2500000即可求出实际距离，把实际距离换算成千米，用两地的实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间。
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