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绝密★启用前
数学
全卷满分150分考试时间120分钟
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。
2.作答时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效。
3.考试结束后，本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.(4一i)i的实部为
A.-4
B.4
C.-1
D.1
2.设全集U={x∈N一4A.2
B.1
C.0
D.3
3已知双曲线后一芹-1的蒲进线方程为y=士号4，且双曲线经过点(6,42)，则该双曲线的离
心率为
A号
B号
c号
D.
4不等式共>1的解集为
A.{x|-3B.(xlx<7)
C.{x|x>7}
D.{x|x<-3或x>7}
5.将函数y=tan(3x)的图象向右平移登个单位长度后得到函数f(x)的图象，则f(x)的图象的
一个对称中心是
A.(需0)
B.(登0)
C.(00)
D.(5,0)
6.fx)是定义在R上的奇函数，且关于直线x=对称，当0<<1时，f)=2-2z,则f父号)
A-哥
B-名
c
D.5
7.已知O为坐标原点，直线l:x=y+4与圆C:x2十y2一8x十12=0相交于A,B两点，则
OA.OB=
A.8
B.5
C.6
D.12
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8.已知3sina=sin(a-),则sin2a+/3cos'a=
A
B月
C 3
·2
D是
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.如图，在直三棱柱ABC-DEF中，AD=AB=BC=2,AB⊥BC,M为AD的中点，则
A.ME⊥EC
B三棱锥FMEC的体积为号
C.直线ME与AC所成角的余弦值为
5
D.三棱柱ABC-DEF的外接球的表面积为2π
10.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,AB是经过抛物线焦点F的弦，M是线段AB的中
点，经过点A,B,M作抛物线的准线L的垂线AC,BD,MN,垂足分别是C,D,N,其中MN交
抛物线于点Q,连接QF,NF,NB,NA,则下列说法正确的是
A.IMNI-ZIABI
B.以AN为直径的圆与x轴相切
C.△QFM为等腰三角形
D.∠QFM=2∠QMF
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=x3十ksinx十ae,则下列说法正确
的是
A.若k=1,则a=0
B.若k=0且x>0时，f(x)=x
C.若=一1，则函数f(x)在(-，受)上严格单调递增
D.若k=2,则方程f(x)=x在(1，十∞)上有且仅有一个解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知向量b=(1,2),向量a在b方向上的投影向量为-2b,则a·b=
13.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，Sg,4S3,7S6成等差数列，则{an}的公比为
14.抽屉里有4个相同的球，分别标有数字1,2,3,4，从中有放回地随机取2次，每次取1个球.记
X为这4个球中至少被取出1次的球的个数，则X的数学期望E(X)=
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