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(共35张PPT)
期末提分练案
第3章 图形的初步认识
考点复习
要点知识
1.棱柱有个面，条棱和个顶点.
2.有些立体图形是由平面或曲面围成的，将它们的表面适当剪开，可以
展开成平面图形.
3.从正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯
视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图，侧视图分左视图和右视图.
4.直线向两端无限延伸，没有端点；射线向一端无限延伸，有一个端点；
线段不能延伸，有两个端点.
5.把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.
6.线段的和与差在数量上是线段长度的和差，在图形上作线段的和差得
到的图形是一条线段.
7.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条
射线叫做这个角的平分线.
8.如果两个角的和等于 （直角），就说这两个角互为余角；如果两
个角的和等于 （平角），就说这两个角互为补角.度、分、秒为60
进制：， .
9.两个角的和或差仍然是一个角，角的和或差的度数就是它们度数的和
或差.
题串考点
1.将图①所示的几何体展开，可得图②中的图形.
（1）图①所示的几何体为________，有___条棱，
有___个面；
三棱柱
9
5
（2）要将图①的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪
开___条棱；
5
（3）画出图①所示几何体的主视图.
解：如图
2.（1）如图①，图中直线有___条，能用字母表示的射线有___条，能
用字母表示的线段有____条；
1
8
10
（2）如图①，是线段上一点，，分别是线段， 的中点，
若线段，则线段的长为____ ;
13
（3）在（2）中，若把条件“如图①，是线段 上一点”改为“如图
②，是线段的延长线上一点”，其余条件不变，试求 的长；
解：因为，分别是线段， 的中点，
所以， ，
所以 .
（4）如图③，平分，则 ______ ______；
（5）如图③，若 ，平分，且 ，
则的余角为 ______， 的度数为________.
（6）如图③， ，射线在内部，射线， 分别
平分，，则的大小为____（用含 的式子表示）；
（7）如图④，在（6）中，若射线在外部，且射线 与射线
在 所在直线的同侧，其他条件不变，则（6）中的结论是否成立？
请说明理由.
解：（6）中的结论成立，理由如下：
因为射线，分别平分，，所以 ，
，所以
.
因为 ，
所以 ，
所以（6）中的结论成立.
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1
5
9
2
6
10
3
7
11
4
8
12
B
A
C
B
A
答 案 呈 现
13
14
B
D
D
大
＞
18
5
①③④
15
16
17
达标训练
45分钟 100分
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.下列图形中，不属于平面图形的是( )
B
A.三角形 B.球 C.圆 D.长方形
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（第2题）
2.中国茶文化博大精深，茶杯也颇有讲究.如图是汝窑冰花
圆融杯，杯型厚重沉稳，有“大肚能容天下事”的寓意，关
于它的三视图，下列说法正确的是( )
A
A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同
C.俯视图和左视图相同 D.三种视图均相同
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（第3题）
3.如图，从甲地到乙地有四条路线，其中最
近的路线是( )
C
A.路线1 B.路线2 C.路线3 D.路线4
返回
（第4题）
4.如图，已知，用尺规在射线 下边作出了
，作图痕迹中，弧 是( )
B
A.以点为圆心， 的长为半径的弧
B.以点为圆心， 的长为半径的弧
C.以点为圆心， 的长为半径的弧
D.以点为圆心， 的长为半径的弧
返回
（第5题）
5.如图，甲从点出发向北偏东 方向走到点 ，
乙从点出发向南偏西 方向走到点，则
的度数是( )
A
A. B. C. D.
返回
6.如图，点，把线段三等分，是线段 的中点.下列说法中，错
误的是( )
B
A. B.
C. D.
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（第7题）
7.如图，将两个三角尺重叠放在一起，使直角顶点
重合于点.若 ，则 的度数为
( )
D
A. B. C. D.
返回
（第8题）
8.如图，在三角形中， ，是 边上
的一个动点（点不与点，重合），过点， 作射
线，与边，形成的夹角分别为，，则
与 满足的数量关系是( )
D
A. B.
C. D.
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二、填空题（每小题4分，共24分）
（第9题）
9.［2025吉林期末］如图，跳高比赛时，只需两个支点
就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是______
_____________.
两点
确定一条直线
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（第10题）
10.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体
后，与“我”字所在面相对的面上的汉字是____.
大
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11.比较大小：___ .
（填“ ”“ ”或“ ”）
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12.，两点顺次把线段分成的三部分，是的中点， 是
的中点.若，则线段 的长度是____.
18
返回
13.用若干个小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，
若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则 的值
是___.
5
（第13题）
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（第14题）
14.［2025郑州月考］如图，已知 ，
平分，平分 .
有下列关系式：
① ；
② ；
③ ；
④ .
其中一定正确的结论有________（填序号）.
①③④
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三、解答题（共44分）
15.（12分）［2025安阳期末］如图，在平面内有三个点，， .
（1）①连结，作射线和直线 ；
解：如图所示.
②作射线交直线于点，使 .（尺规作图，保留痕
迹，不写作法）
解：如图所示，射线，和点， 即为所求.
（2）若，，是的中点，则 的长为_________.
6.5或9.5
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16.（16分）［2025泉州期末］李红所在的综合实践小组准备制作一些
无盖纸盒收纳讲台上的粉笔.
（1）图a中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______
（填序号）.
③④
（2）李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图b所
示的几何体.
①请在网格中画出这个几何体的三视图；
解：如图所示.
②若在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持主视图和左
视图不变，最多可添加___个.
3
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17.（16分）［2025大同月考］如图，是直线 上一点，
，平分 .
（1）图中与 互余的角是______________________；
（2）图中与 互补的角是______________；
，，
，
（3）若，求 的度数；
解：因为, ,
所以 .
因为 ,
所以易得 .
因为平分 ,
所以 ,
所以 .
（4）若 ，则平分 吗？请说明理由.
解：平分 .理由如下:
因为 ,
所以 ,
所以 ,
因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以 .
因为平分 ,
所以 ,
所以 ,
所以平分 .
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