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(共21张PPT)
4.3　去括号
第4章　整式的加法与减法
1.通过观察整式的变化规律，探究出去括号法则，并能应用法则解决问题.(重点)
2.通过应用去括号法则去括号，总结出去括号时需要注意的问题，能准确利用去括号法则将整式化简.(难点)
学习目标
情境引入
请用两种不同的方法列代数式，并与同学交流：
(1)时代中学原有a台电脑，暑假新购进b台电脑，同时淘汰c台旧电脑，该中学现有多少台电脑？
(2)李老师去书店购书，带去人民币a元，买书时付款b元，又找回c元，李老师还剩余多少元？
(3)新学期开始了，李明带10元钱去文具店，想买一些笔记本，他先买了一本a元的笔记本，又买了一本b元的笔记本，他还剩余多少钱？
一、去括号法则
问题　(1)情境引入中每个问题列出的两个整式之间有什么关系？又有什么不同？
提示　相等，一个有括号，一个没有括号.
(2)观察情境引入中得到的关系式，你发现了什么规律？依据是什么？
提示　括号前是正号，去掉括号后，括号内的各项符号不变，括号前是负号，去掉括号后，括号内的各项符号改变，依据是乘法对加法的分配律.
知识梳理
去括号法则：
括号前面是“+”号时，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都 ；
括号前面是“-”号时，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都 .
不改变
改变
　　去括号：
(1)-(1-3x)=　　　　；
(2)2(x2-3x)=　　　　；
(3)-3(x2-1)=　　　　.
例1
-1+3x
2x2-6x
-3x2+3
反思感悟
对去括号法则的理解及注意事项
(1)去括号的依据是乘法分配律.
(2)注意法则中变号时，括号内各项都要变，不是只变第一项，若不变号，括号内各项都不变号.
(3)括号外有数字因数时，去括号有两种方法：
方法1：先利用分配律，将该数(不带正负号)与括号内的各项分别相乘，再去掉括号；
方法2：把括号外的因数连同正负号一起与括号内的各项相乘.
　　 　判断下列各式运算结果是否正确？若有错，请改正.
(1)a2-(a-b+c)=a2-a-b+c；
跟踪训练1
解　运算结果错误，a2-(a-b+c)=a2-a+b-c.
(2)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.
解　运算结果错误，-2(x-y)+(y-1)=-2x+2y+y-1.
二、去括号法则的应用
　　化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b)；
例2
解　原式=8a+2b+5a-b=13a+b.
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；
解　原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.
(3)abc-[2ab-(3abc-ab)+4abc].
解　原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc)=abc-3ab-abc=-3ab.
反思感悟
(1)当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切勿漏乘.
(2)当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错.
　　 　(1)化简下列各式：
①2(-a3+2a2)-(4a2-3a+1)；
跟踪训练2
解　原式=-2a3+4a2-4a2+3a-1=-2a3+3a-1.
②3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).
解　原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.
(2)先化简，再求值：已知x=-4，y=，求5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2的值.
解　原式=5xy2-(-xy2+2x2y)+2x2y-xy2=5xy2.
当x=-4，y=时，
原式=5×(-4)×=-5.
1.下列去括号中，正确的是
A.a2-(2a-1)=a2-2a-1
B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3
C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1
D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d
√
2.不改变代数式的值，把代数式中括号前的“-”号变成“+”号，a-(b-3c)结果应是
A.a+(b-3c) B.a+(-b-3c)
C.a+(b+3c) D.a+(-b+3c)
√
3.已知a-b=-3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为
A.1 B.5
C.-5 D.-1
√
4.化简下列各式：
(1)8m+2n+(5m-n)；
解　8m+2n+(5m-n)
=8m+2n+5m-n
=13m+n.
(2)(5p+3q)-3(p2-4q).
解　(5p+3q)-3(p2-4q)
=5p+3q-(3p2-12q)
=5p+3q-3p2+12q
=-3p2+5p+15q.
5.先化简，再求值：2(a+8a2+1-3a3)-3(-a+7a2-2a3)，其中a=-2.
解　原式=2a+16a2+2-6a3+3a-21a2+6a3=-5a2+5a+2.
当a=-2时，原式=-5×(-2)2+5×(-2)+2=-28.
本课结束

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