资源简介 苏教版高一数学必修一上学期第5章函数概念与性质测试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分）1.函数 的定义域为（ ）A.B.C.D.答案：A解析：由 得 ，且 即 ，综合得定义域为 。2.已知函数 在区间 上有最小值 2，最大值 3，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.答案：A解析：，最小值为 2 在 时取得。由 ，且 ，要最大值 3，需 且 ，所以 。3.若函数 则 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：，，所以 。4.已知奇函数 在 上单调递增，则不等式 的解集为（ ）A.B.C.D.答案：A解析：由奇函数及在 递增知在 上递增。，且定义域无限制，但选项结合得 符合（若考虑对称性，需 得 ，结合得 ）。5.函数 的值域为（ ）A.B.C.D.答案：A解析：，由 得 ，值域为 。6.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则（ ）A.B.C.D.答案：B解析：偶函数且在 递增，则在 递减。，，即 。7.若函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.答案：A解析：二次函数开口向上，对称轴 ，在 递减需 。8.已知 ，若 ，则 （ ）A. -5B. -3C. 3D. 5答案：B解析：令 ，为奇函数，，则 ，所以 。二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分）9.下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）A.B.C.D.答案：AC解析：A 在 为 递增；B 对称轴 ，在 递减；C 在 递增；D 在 递减。10.关于函数 ，下列结论正确的是（ ）A. 是奇函数B. 在 上单调递增C. 的值域为D. 的图象关于原点对称答案：ACD解析： 为奇函数，A、D 对；求导或取值可知在 不单调，B 错；由 得值域为 ，C 对。11.已知 满足 对所有实数成立，且 ，则（ ）A.B. 是奇函数C.D.答案：ABC解析：令 得 ；令 得 为奇函数；；若不加连续性条件，不能推出 ，但题中未给连续，D 不必然成立，但由 及加性可得 对整数成立，有理数成立，实数需连续才成立，故 D 不选。三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.已知函数 ，则 。答案：2解析：，。13.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 。答案：解析：当 时符合；当 时，需 且 ，综合得 。14.设奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为 。答案：解析：奇函数有 ，所以 。由奇函数在 递减且 ，得在 上 ，在 上 ，由对称性在 上 ，在 上 。要求 即 与 异号，得四、解答题（共5题，共77分）15.（14分）已知函数 。（1）判断 的奇偶性；（2）求 在区间 上的最大值与最小值。解：（1）定义域为 ，，所以 是奇函数。（2）设 ，。当 时，，所以 递减；当 时，，所以 递增。所以在 上，最小值在 处，；计算 ，，最大值为 。答：最大值 ，最小值 。16.（14分）已知 是定义在 上的偶函数，当 时，。（1）求 的解析式；（2）若方程 有四个不等实根，求实数 的取值范围。解：（1）当 时，，。所以 。（2）图象由 () 与 () 组成，顶点分别在 和 ，与 y 轴交于 。方程 有四个不等实根，即水平线 与图象交 4 个点，由图象得 。17.（15分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 。（1）求 的值；（2）判断 在 上的单调性，并证明。解：（1）由 得 。由 。所以 。（2）在 上单调递增。证明：设 ，。因为 ，，分母 >0，所以 ，即 ，所以递增。18.（17分）已知函数 。（1）若 ，求 的值域；（2）求 的最小值 的解析式。解：（1）当 时，，在 上，最小值在 处，；最大值在 处，。值域为 。（2）对称轴 ，① 当 时，最小值在 处，；② 当 时，最小值在 处，；③ 当 时，最小值在 处，。所以19.（17分）设函数 。（1）画出 的图象；（2）讨论方程 的实数根的个数。解：（1）先画 ，顶点 ，与 x 轴交于 。将 x 轴下方部分翻折到上方得 图象。（2）由图象：当 时，无解；当 时，2 个解（）；当 时，4 个解；当 时，3 个解（ 和翻折前顶点的对称点）；当 时，2 个解。苏教版高一数学必修一上学期第5章函数概念与性质测试卷考试时间：120分钟 满分：150分命题范围：函数概念与性质一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分）1.函数 的定义域为（ ）A.B.C.D.2.已知函数 在区间 上有最小值 2，最大值 3，则实数 的取值范围是（ ）A.B.C.D.3.若函数 则 （ ）A. 0B. 1C. 2D. 34.已知奇函数 在 上单调递增，则不等式 的解集为（ ）A.B.C.D.5.函数 的值域为（ ）A.B.C.D.6.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则（ ）A.B.C.D.7.若函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.已知 ，若 ，则 （ ）A. -5B. -3C. 3D. 5二、多项选择题（共3题，每题6分，共18分）9.下列函数中，在区间 上单调递增的是（ ）A.B.C.D.10.关于函数 ，下列结论正确的是（ ）A. 是奇函数B. 在 上单调递增C. 的值域为D. 的图象关于原点对称11.已知 满足 对所有实数成立，且 ，则（ ）A.B. 是奇函数C.D.三、填空题（共3题，每题5分，共15分）12.已知函数 ，则 。13.若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是 。14.设奇函数 在 上单调递减，且 ，则不等式 的解集为 。四、解答题（共5题，共77分）15.（14分）已知函数 。（1）判断 的奇偶性；（2）求 在区间 上的最大值与最小值。16.（14分）已知 是定义在 上的偶函数，当 时，。（1）求 的解析式；（2）若方程 有四个不等实根，求实数 的取值范围。17.（15分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 。（1）求 的值；（2）判断 在 上的单调性，并证明。18.（17分）已知函数 。（1）若 ，求 的值域；（2）求 的最小值 的解析式。19.（17分）设函数 。（1）画出 的图象；（2）讨论方程 的实数根的个数。 展开更多...... 收起↑ 资源列表 苏教版高一数学必修一上学期第5章函数概念与性质测试卷.docx 苏教版高一数学必修一上学期第5章函数概念与性质测试卷（解析版）.docx
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