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山东省德州市平原县三校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．
2．在，，，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A． B． C．0 D．
3．小杨同学检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（ ）

A．3 B．1 C． D．
5．下列说法不正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定不小于它本身
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．任何数的绝对值都不是负数
D．任何有理数的绝对值都是正数
6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（ ）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣5
7．如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（ ）
A． B． C． D．
9．两数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，且，则的值为（ ）
A．1或 B．7或 C．7或1 D．或1
11．已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
12．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与2020对应的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
二、填空题
13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作 元．
14．比较大小： （填“＜”、“＞”或“＝”）．
15．的绝对值是 ，的倒数是 ．
16．，则a+b= ．
17．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
若数轴上两点之间的距离为（在的左侧），且两点经折叠后重合，求、两点表示的数分别是 ．
18．在数轴上，点表示原点，现将点A从点开始沿数轴如下移动，第一次点A向左移动1个单位长度到达点，第二次将点向右移动2个单位长度到达点，第三次将点向左移动3个单位长度到达点，第四次将点向右移动4个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，当时，点与原点的距离是 个单位．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)．
(3)
(4)．
20．把下列各数填在相应的集合中：15，，，，，，，171，0，，，．
正整数集合{ …}；
非负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
有理数集合{ …}．
21．已知．
(1)___________，___________；
(2)若，求的值．
22．已知下列有理数：．
(1)画出数轴，并在数轴上表示这些数．
(2)用“”将这些数连起来．
23．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
(2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？
(3)若出租车每千米耗油升，这一天共耗油多少升？
24．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有出入，下表是第一周柚子的销售情况（超过计划量记为正，不足计划量记为负．单位：千克）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)小王第一周一共销售柚子多少千克？
(3)若小王按8元/千克进行包邮销售，则小王第一周的销售额是多少元？
25．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)数轴上表示4和的两点之间的距离是______（写出最后的结果），表示a与b的两点之间的距离为______．
(2)①若，则x可以看做数轴上到表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得______．再试一试，若，那么______．
②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，符合条件的x有______个，符合条件的整数x分别为______．
③的最小值为______．
【拓展】
(3)若，______．
参考答案
1．C
解：的相反数是，
故选：C．
2．D
解：在，，，这四个数中，
是正分数，是负整数，0是整数，是负分数，
故选：D．
3．C
解：因为，，，，
由于最小，所以从轻重的角度看，最接近标准工件的是C．
故选：C．
4．C
解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为，
故选：C．
5．D
解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；
C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；
D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意；
故选：D．
6．C
【详解】∵0-3+2=-1，
∴该点所表示的数为-1．
故选C．
7．C
解：由数轴可得，
∴，
故选：C．
8．C
解：温度是，表示最低温度是，
最高温度是，即之间是合适温度．
故选：C．
9．C
解：观察图象得：，
∴，故A选项错误，不符合题意；
∴，故B选项错误，不符合题意；
∴，故C选项正确，符合题意；
∴，故D选项错误，不符合题意；
故选：C
10．C
解：∵，
∴，
∵，
又∵当时，无论取或，都无法满足，
∴，
当时，；
当时，；
综上所述，的值为7或1．
故选：C
11．A
解：如图所示，
从数轴上可以看出且，
故B、D选项正确；
，
故C选项正确；
根据有理数的加法法则可知，，则，
故A选项错误．
故选：A．
12．D
【详解】翻转一次可得：点B对应的数为2；再翻转一次可得：点C对应的数为3
在正方形纸板连续翻转的过程中，各顶点对应的数的规律归纳类推如下：
点A对应的数分别为，n为非负整数
点B对应的数分别为，n为非负整数
点C对应的数分别为，n为非负整数
点D对应的数分别为，n为非负整数
由此可知，只有点D对应的数可以为2020，此时为非负整数，符合要求
故选：D．
13．-300
解：根据题意，亏本300元，记作-300元，
故答案为-300．
14．＞
解：∵
∴
故答案为：＞
15．
解：的绝对值是，的倒数是
故答案为：，．
16．-1
解：∵|a+3|+|b-2|=0，
∴a=-3，b=2，
则a+b=-3+2=-1．
故答案为：-1.
17．，
解：由题意得，两点到折叠点的距离为，
∵折叠点为表示的点，
∴点表示的数为，点表示的数为，
故答案为：，．
18．
解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；
第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移个单位；
第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移个单位；
第次向左平移一个单位，第次向右平移两个单位，实际向右平移单位；则第100次A点距原点距离为：．
即当时，点与原点的距离是个单位．
故答案为：
19．(1)
(2)20
(3)0
(4)
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．见解析
解：正整数集合{15，171…}；
非负数集合{15，，，171，0，，…}；
整数集合{15，，，171，0…}；
有理数集合{ 15，，，，，，，171，0，，…}．
21．(1)；；
(2)或．
（1）解：，
，
，
；
故答案为：；；
（2）解：当，时，，不符合题意；
当，时，，不符合题意；
当，时，，符合题意，
此时；
当，时，，符合题意，
此时；
综上，若，的值为或．
故答案为：或．
22．(1)图见解析
(2)
（1）解：各数在数轴上表示如下：
（2）解：由各点在数轴上的位置可知：．
23．(1)距离鼓楼0千米，在鼓楼处
(2)距离鼓楼最远10公里
(3)这一天共耗油升
（1）解：根据题意得
，
答：距离鼓楼0千米，在鼓楼处．
（2）解：第一次，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，
第六次，
第七次，
第八次，
第九次，
第十次，
，
第九次最远，
答：距离鼓楼最远10公里．
（3）解：
（升），
答：这一天共耗油升．
24．(1)第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售20千克
(2)小王第一周一共销售柚子718千克
(3)小王第一周的销售额是5744元
（1）解：（千克）．
答：第一周柚子销售量最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）解：
（千克）．
答：小王第一周一共销售柚子718千克；
（3）解：
（元）．
答：小王第一周的销售额是5744元．
25．(1)，；
(2)①或；或；②无数，，，，，，；③5；
(3)或．
（1）解：数轴上表示4和的两点之间的距离是，
表示a与b的两点之间的距离为．
（2）①当，即，
∴或，
解得：或；
当，
∴或，
解得：或；
②∵x所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，
∴，
如图，表示，表示，表示，
∴，，而，
∴B在线段上都符合题意，即符合条件的有无数个，符合条件的整数有：
，，，，，；
③当在线段上时，由②得：，
当在的左边时，如图，
，
当在C的右边时，如图，
，
综上：的最小值是5．
（3）当时，结合（2）可得，数x所对应的点B在A的左边或C的右边，
当数x所对应的点B在A的左边时，如图，
∴此时，
当数x所对应的点B在C的右边时，如图，
此时．

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