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山东省济宁市部分学校2025-2026学年上学期10月份月考七年级数学试题
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．没有最小的有理数 B．既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．是最小的负整数
2．下列各数中：，0，，，，中，非负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，数轴的单位长度为1，点A，B，C表示的数都是整数．若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（ ）
A． B． C．2 D．3
4．有下列说法：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤定是负数；⑥一定是正数．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①与； ②与；
③与； ④与．
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．如果， 那么的值为（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
7．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．无法确定
8．若，则的值为（ ）
A． B．或 C． D．
9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A．①② B．①④ C．②③ D．①③
10．直径为1个单位长度的圆，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点对应的数是（ ）
A．3 B．3.14 C． D．3.2
二、填空题
11．比较大小： ．（填“>、<、=”）
12．已知，求的相反数 ．
13．若互为相反数，互为倒数，的绝对值为4，则的值为 ．
14．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使运算结果为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取时，运算过程如图．若，则第2024次“F运算”的结果是 ．
15．式子的最小值是 ．
三、解答题
16．画数轴，在数轴上表示出下列有理数：，，，，
17．把下列各数分别填入相应的大括号里
，，，，1，，0，，0.63，，
(1)有理数集合：{ }
(2)分数集合：{ }
(3)负数集合：{ }
(4)非负整数集合：{ }
18．计算：
(1)
(2)
19．随着手机的普及，微信(一种聊天软件)的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖50斤冬枣， 但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负． 单位：斤)；
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值
(1)根据记录的数据可知前三天共卖出多少斤？
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？
(3)若每斤冬枣按8元出售，每斤冬枣需要支付运费等费用1元，那么小明本周一共收入多少元？
20．按要求求出式子的值．
(1)小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b，求的值．
(2)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，求的值．
21．已知表示数的点在数轴上的位置如图①所示．
(1)在数轴上表示出数的相反数的位置．
(2)若数对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，则是多少？
(3)若数，在数轴上的位置如图②所示，试将，，，，1，，用“<”排列出来．
22．探索研究：
(1)比较下列各式的大小；（用“”“”或“”）
①________；
②________；
③________；
④________．
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当，为有理数时，与的大小关系；（直接写出结论即可）
(3)根据（2）中得出的结论，当时，则的取值范围是________；若，，求的值．
23．|m-n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．
（1）|x|的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，|x| |x-0|；（填“>”“<”或“=”）
（2）|x-3|的几何意义是数轴上表示 的点与表示 的点之间的距离，若|x-3|=1，则x= ．
（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x-（-5）|+|x-2|=7这样的整数是 ．
参考答案
1．A
解：、没有最小的有理数，该选项正确，符合题意；
、既不是正数也不是负数，该选项错误，不合题意；
、整数包括了正整数、负整数和，该选项错误，不合题意；
、是最大的负整数，该选项错误，不合题意；
故选：．
2．B
解：，，，，，
非负数有：0，，，共3个，
故选：B．
3．B
解：设A、C的中点为O点，表示的数是0，A、C之间的距离为8，
所以点A表示的数是，所以点B表示的数是．
故选：B
4．D
解：当时，，说法正确；
当时，，说法正确；
当时，可能是，也可能是，说法错误，说法正确；
当时，，既不是正数也不是负数，说法错误；
，一定是正数，说法正确；
综上，正确的有四个；
故选：D ．
5．C
解：①由于，故与不互为相反数；
②由于，故与互为相反数；
③由于，，故与互为相反数；
④由于，，故与互为相反数；
综上，互为相反数的有②③④，共3组．
故选：C．
6．C
解：∵，
∴，即，；
，
故选：C．
7．C
解：当点在表示的点的右边时，
该点表示的数是：；
当点在表示的点的左边时，
该点表示的数是：；
故该点表示的数是2或，
故选：C．
8．B
解：
，
，
故选：B．
9．B
解：由数轴可知，
∴，，，
∴正确的有①④，
故选：B．
10．C
解：圆的周长，
故点对应的数是，
故选：C．
11．
解：，，
∵，
∴，
故答案为：．
12．
解：∵，
∴，即，
∴的相反数是，
故答案为：．
13．2或4
解：由题意，得：，
∴或；
故答案为：2或4．
14．4
【详解】由题意可知，当时，历次运算的结果是∶
故规律为：
即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，
∴当时，第2024次“运算”的结果是4．
故答案为：4．
15．
解：∵，
∴，
∴的最小值是；
故答案为：．
16．见解析
解：如图所示，
17．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
（1）解：有理数集合：{，，，，1，，0，，，，，}；
（2）解：分数集合：{，，，，，，}；
（3）解：负数集合：{，，，，}；
（4）解：非负整数集合：{，1，0，}．
18．(1)
(2)3
（1）解：
．
（2）解：
．
19．(1)根据数据可知前三天共卖出147斤
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤
(3)小明本周一共收入2569元
（1）解：（斤）．
所以，根据数据可知前三天共卖出147斤．
（2）解：（斤）
所以，根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤；
（3）解：（斤）
（元）
所以，小明本周一共收入2569元．
20．(1)12
(2)2
（1）解：在和之间的数中，
最大的整数是2，则，
最小的整数是，则，
∴；
（2）解：因为a，b互为相反数，
所以，；
因为c，d互为倒数，所以；
则．
21．(1)见解析
(2)
(3)
（1）解：a在原点左侧，所以它的相反数在原点右侧，且到原点的距离与a到原点的距离相等，所以如图所示：
（2）解：由题意可知，数对应的点与原点相距10个单位长度且在原点左侧，
所以是．
（3）解：由图②可知，,所以，
又因为，所以，
所以．
22．(1)①，②，③，④
(2)
(3)；
（1）解：①，；
故答案为：．
②，；
故答案为：．
③，；
故答案为：．
④，．
故答案为：．
（2）当与同号或、中至少有一个为，则．
当与异号，则．
（3），
．
与同号或．
．
故答案为：．
，
异号，
∴当，时，，
当，时，，即
综上所述，
23．（1）x，原点，=；（2）x，3，4或2；（3） 5， 4， 3， 2， 1，0，1，2.
】(1)|x|的几何意义是数轴上表示x的点与原点之间的距离；|x|=x 0|，故答案为x，原点，=；
(2) |x 3|的几何意义是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离，若|x 3|=1，则x=4或2，故答案为x，3，4或2.
(3)使得|x+5|+|x 2|=7这样的整数是 5， 4， 3， 2， 1，0，1，2；故答案为 5， 4， 3， 2， 1，0，1，2.

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