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第3章 一元一次不等式
全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（24-25七年级下·山东烟台·期末）下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：选项A：，含有一个未知数x，次数为1，且为不等式，符合定义，故该选项符合题意，选项B：，是等式而非不等式，故该选项不符合题意，
选项C：，含有两个未知数x和y，不符合“一元”条件，故该选项不符合题意，
选项D：，未知数x的次数为2，不符合“一次”条件，故该选项不符合题意，故选：A．
2．（25-26八年级上·广西南宁·阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】解：A、由可得，该不等式一定成立，符合题意；
B、由可得，则该不等式一定不成立，不符合题意；
C、若可得，则该不等式一定不成立，不符合题意；
D、由可得，则该不等式一定不成立，不符合题意；故选：A．
3.（24-25·山西忻州·八年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解
【答案】C
【详解】解：A、不等式x 3＞2的解集是x＞5，正确，不符合题意；
B、由于整数包括负整数、0、正整数，所以不等式x＜3的整数解有无数个，正确，不符合题意；
C、不等式x＋3＜3的解集为x＜0，所以不等式x＋3＜3的整数解不能是0，错误，符合题意；
D、由于不等式2x＜3的解集为x＜1.5，所以x＝0是不等式2x＜3的一个解，正确，不符合题意．
选：C．
4．（24-25七年级下·山西临汾·期末）数轴上的点表示的数分别是，且点位于点的左侧，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】解：∵数轴上的点表示的数分别是，且点位于点的左侧，
∴．解得：，故选：D．
5．（2024·湖北·三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C． D．
【答案】B
【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为，把不等式组的解集表示在数轴上，如图：
故选：B．
6．（2025·湖北·模拟预测）某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2000元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于的售价打折出售，若打n折，则n的最小值是（ ）
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
【答案】A
【详解】解：设打折，根据题意得，
解得．所以最低可打7.5折．故选：A．
7．（24-25八年级下·辽宁丹东·期末）若不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（ ）
A．3 B． C．7 D．
【答案】B
【详解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，
∴不等式组的解集为，由数轴可知，不等式组的解集为，
∴，∴，∴，故选：B．
8．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了三次就停止，那么的取值范围是（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由题意解得 ∴故选：B．
9．（24-25七年级下·河北石家庄·期末）若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：由得：，由得：，
不等式组的解集为，，故选：B．
10．（24-25七年级下·河南许昌·期末）已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式组有解，则．其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】解：∵，解不等式①得：，解不等式②得：，
若它的解集是，即，解得：，∴①正确，
∵当，，即不等式组无解，∴②错误，
若它的整数解仅有3个，即，∴a的取值范围是，∴③错误，
若不等式组有解，即，则，∴④错误，则正确的结论只有1个．故选：A．
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．（2023春·山东烟台·七年级统考期末）写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：由，2均小于2可得，所以符合条件的不等式可以是，
故答案为：（答案不唯一）．
12．（24-25七年级下·河南南阳·期末）若不等式的解集为，写出一个满足条件的的值 ．
【答案】（答案不唯一）
【详解】解：∵不等式的解集为，
∴，即，∴的值可以是．故答案为：（答案不唯一）．
13．（24-25七年级下·甘肃定西·阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则 ．
【答案】1
【详解】解：若是关于的一元一次不等式，
∴，解得，，故答案为：1 ．
14．（24-25八年级上·浙江温州·期中）育菁慈善会把份礼品分给两组小朋友（全部分完），已知组小朋友每人分得份礼品，组小朋友每人分得份礼品，若组小朋友的人数不超过组小朋友的倍，则组小朋友的人数最多为 人．
【答案】
【详解】解：设组小朋友的人数有人，
由题意得，，解得，
∵为正整数，∴是的倍数，∴且是的倍数，
∴的最大值为，故答案为：．
15．（24-25七年级下·江苏南京·期末）已知正数m、n、p满足，，．则m、n、p的大小关系为 ．（用“＜”连接）
【答案】
【详解】解：
得，
得，
得，
由④，⑤得 ∴
同理，由④，⑥得， ∴． 故答案为：
16．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
【答案】≤m≤6
【详解】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0 x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，
∵x＞﹣4都能使x＞成立，∴﹣4≥，∴﹣4m+24≤2m+1，∴m≥，
综上所述，m的取值范围是≤m≤6．故答案为：≤m≤6．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上）
17．（24-25七年级下·重庆·期末）解不等式组：
(1)解不等式组；
(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并指出它的所有整数解．
【答案】(1)(2)，数轴见解析，它的所有整数解为，，，，，，
【详解】（1）解：，
解不等式①可得：，解不等式②可得：，
∴不等式组的解集为；
（2）解：，
解不等式①可得：，解不等式②可得：，
∴不等式组的解集为，表示在数轴上如图所示：
，
∴它的所有整数解为，，，，，，．
18．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）整理并用好错题本，是提高学习成绩的有效方法之一．下面是小明记录在错题本上的解不等式的过程和自我反思，请认真阅读并完成相应任务：
解答过程 自我反思
解：去分母，得…第一步去括号，得…第二步移项，得…第三步合并同类项，得…第四步系数化1，得…第五步 第一步正确，其依据是★：第二步符合去括号法则：第三步开始出错了！
任务：(1)以上求解过程中，去分母这步的依据★是（ ）
A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3
(2)第三步出错的原因是_____．
(3)请你帮小明写出正确的解答过程，并在下列数轴上表示该解集：
【答案】(1)B(2)移项时，移动的项没有变号(3)，数轴表示见解析
【详解】（1）解：去分母的依据是不等式的性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故选：B．
（2）解：移项时，移动的项没有变号；
（3）解：
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
该不等式解集在数轴上表示为：
．
19．（24-25八年级下·陕西西安·期末）某学校计划装修实验室，工作人员小王和小陈负责采购甲、乙两种规格的实验桌．甲种实验桌的价格为120元/张，乙种实验桌的价格为80元/张．两人在讨论采购计划时，有如下对话：
小王：甲、乙两种实验桌一共要采购60张；
小陈：购买的乙种实验桌的数量要不多于甲种实验桌数量的2倍．
根据上述对话，完成以下问题．
(1)小王和小陈最少要购买多少张甲种实验桌？(2)若学校规定购买甲、乙两种实验桌的总费用不能超过6160元，请问有多少种采购方案？(不需要写出具体方案)
【答案】(1)小王和小陈最少要购买张甲种实验桌(2)有种采购方案
【详解】（1）解：设购买张甲种实验桌，则购买张乙种实验桌，
根据题意得：，解得：，的最小值为．
答：小王和小陈最少要购买张甲种实验桌；
（2）根据题意得：，解得：，
又，且为正整数，购买方案共有种．
答：有种采购方案．
21．（24-25七年级下·江苏南通·期末）综合与实践：在学习了“不等式的性质”后，某数学兴趣组以“四个正数，其中，”为条件进行了延伸探究．
【结论初探】（1）小明发现，并给出了如下说理过程．
，
请判断与的大小关系，并参照小明给出的过程说明理由；
【作图再探】（2）小丽通过作出的图形来说明小明发现的结论：
①如图1，在射线上截取，因为，则点落在线段上；②分别在的延长线、的延长线上截取，则，则点落在线段上；③由图1可知，，点在线段上，所以，，即．
小强也仿照小丽的思路尝试利用图形面积的大小关系来说明与的大小关系：如图2，按照小丽探究的①，作出点；作射线，……．请顺着小强的作法继续补全图形，并通过图形说明与的大小关系；
【拓展延伸】（3）请进一步探究：若为的高，与之间具有怎样的大小关系；
【结论应用】（4）如图3，四边形中，，垂足为，判断与的大小关系并说明理由．
【答案】（1），见解析（2）见解析（3）（4）
【详解】（1）解：，四个正数，
，．
（2）解：①如图，作出点；作射线，在射线上截取，因为，则点落在线段上；
②作出点；在射线截取，，则点落在线段上；
③过点A作，过点C作，二线交于点E,同理作出交点F，
④根据作图，得到四边形都是矩形，且；；
⑤根据矩形在矩形内部，根据整体大于部分的原理，得到，⑥故．
（3）解：．理由如下：
过点B作于点E，根据直线三角形的斜边大于任何一条直角边，
得，故; 而为的高，
故，故，故．
（4）解：．理由如下：
如图，四边形中，，垂足为，
根据（3）中的结论，得，故，
故，故．
21．（24-25七年级下·广东汕头·期末）【问题背景】全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常消费都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．以下是一系列排碳计算公式及数据：
排碳计算公式 每人使用各种交通工具每移动产生的碳排放量
家庭用电的二氧化碳排放量耗电量汽油的二氧化碳排放量耗油量天然气的二氧化碳排放量天然气使用量自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 自行车：公交车：汽车：
【理解应用】（1）王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电，水，天然气，汽油，请计算王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量多少（结果保留1位小数）？
【方案设计】（2）为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单车租赁点，已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？
【答案】（1）；（2）有3种建设方案；建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱
【详解】解：（1），
答：王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量．
（2）设大租赁点x个，则小租赁点个，根据题意得：
，解得：，∴x的整数解有1，2，3，
∴有3种建设方案，方案一：建2个大租赁点，6个小租赁点；方案二：建3个大租赁点，5个小租赁点；方案三：建1个大租赁点，7个小租赁点；
方案一所需要费用：（元）；
方案二所需要费用：（元）；
方案三所需要费用：（元）；
∵，∴建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱．
22．（25-26八年级上·河北邯郸·阶段练习）若一个三角形三边的长互不相等，且其边长，，满足（为最长边，为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边的长分别为7，5，4．，这个三角形为“不均衡三角形”．
(1)下列长度的小木棍中，能组成“不均衡三角形”的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，，
(2)若一个“不均衡三角形”三边的长分别为，16，．
①若，它是否为“不均衡三角形”，请说明理由．
②请写出符合条件的一个的整数值：______．
【答案】(1)B(2)①它不能成为“不均衡三角形”，理由见解析；②
【详解】（1）解：A、，不能组成“不均衡三角形”；
B、，能组成“不均衡三角形”；
C、，不能组成“不均衡三角形”；故选：B；
（2）解：①若，则三边为，16，，
∵，∴它不能成为“不均衡三角形”；
②当最长边长为，最短边长为时，
且，解得．
由得，∴该情况不符合题意，舍去；
当最长边长为，最短边长为时，
且，解得．
取整数，．
当时，三边的长分别为22，16，14，可以构成三角形；
当最长边长为，最短边长为时，
，且，解得．
取整数，或或，且都可以构成三角形．
综上所述，的整数值为或或或．故答案为：（答案不唯一）．
23．（25-26八年级上·广西·阶段练习）近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上和地下每个充电桩的占地面积分别为和．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需要1.1万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要1万元．(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过22万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于37个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有1种方案可供选择，直接写出的取值范围．
【答案】(1)该小区新建1个地上充电桩需要0.3万元，1个地下充电桩需要0.4万元
(2)共有4种建造方案，方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；方案2：新建21个地上充电桩，39个地下充电桩；方案3：新建22个地上充电桩，38个地下充电桩；方案4：新建23个地上充电桩，37个地下充电桩；(3)
【详解】（1）解：设该小区新建1个地上充电桩需要x万元，1个地下充电桩需要y万元，根据题意得：
，解得：；
答：该小区新建1个地上充电桩需要0.3万元，1个地下充电桩需要0.4万元；
（2）解：设新建m个地上充电桩，则新建个地下充电桩，根据题意得：
，解得：，
又∵m为正整数，∴m可以为20，21，22，23，∴共有4种建造方案，
方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；
方案2：新建21个地上充电桩，39个地下充电桩；
方案3：新建22个地上充电桩，38个地下充电桩；
方案4：新建23个地上充电桩，37个地下充电桩；
（3）解：选择方案1时新建充电桩的总占地面积为；
选择方案2时新建充电桩的总占地面积为；
选择方案3时新建充电桩的总占地面积为；
选择方案4时新建充电桩的总占地面积为．
∵在（2）的条件下，若仅有一种方案可供选择，∴．
24．（24-25七年级下·山东日照·期末）如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
(1)方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
(2)已知关于方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围；
(3)已知关于的不等式组有解，且关于的方程是它的“偏解方程”，则不等式组至少有几个整数解？并求出此时的整数解．
【答案】(1)②③(2)(3)整数解一共有6个，分别是
【详解】（1）解：，解得：，
①当时，，则不能使成立，
∴方程不是不等式的“偏解方程”；
②当时，，则能使成立，
∴方程是不等式的“偏解方程”；
③当时，，则能使成立，
∴方程是不等式组的“偏解方程”；故答案为：②③
（2）解：由得：，解得：，
把代入得：，解得：，
∵方程组是不等式的“偏解方程组”，
∴，解得：；
（3）解：解方程得：，
∵不等式组有解，∴，且，∴，
∵关于的方程是不等式组的“偏解方程”，
∴，解得：，综上，b得取值范围为，
∵不等式组的解集为，
当时，，
∴当b取得最大值1时，的值最大，的值最小，
此时不等式组的解集为，含有最少整数解．
此时整数解一共有6个，分别是．
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第3章 一元一次不等式
全卷共24题 测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．（24-25七年级下·山东烟台·期末）下列式子是一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
2．（25-26八年级上·广西南宁·阶段练习）已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3.（24-25·山西忻州·八年级期末）下列说法错误的是（ ）
A．不等式的解集是 B．不等式的整数解有无数个
C．不等式的整数解是0 D．是不等式的一个解
4．（24-25七年级下·山西临汾·期末）数轴上的点表示的数分别是，且点位于点的左侧，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024·湖北·三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C． D．
6．（2025·湖北·模拟预测）某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2000元，标价为2800元，如果厂商要以利润不低于的售价打折出售，若打n折，则n的最小值是（ ）
A．7.5 B．8 C．8.5 D．9
7．（24-25八年级下·辽宁丹东·期末）若不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则的值为（ ）
A．3 B． C．7 D．
8．（24-25七年级下·湖北黄冈·期末）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作运行了三次就停止，那么的取值范围是（ ）
A．5 B． C． D．
9．（24-25七年级下·河北石家庄·期末）若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
10．（24-25七年级下·河南许昌·期末）已知关于x的不等式组，下列四个结论：
①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式组有解，则．其中正确的结论个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．（2023春·山东烟台·七年级统考期末）写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为
12．（24-25七年级下·河南南阳·期末）若不等式的解集为，写出一个满足条件的的值 ．
13．（24-25七年级下·甘肃定西·阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则 ．
14．（24-25八年级上·浙江温州·期中）育菁慈善会把份礼品分给两组小朋友（全部分完），已知组小朋友每人分得份礼品，组小朋友每人分得份礼品，若组小朋友的人数不超过组小朋友的倍，则组小朋友的人数最多为 人．
15．（24-25七年级下·江苏南京·期末）已知正数m、n、p满足，，．则m、n、p的大小关系为 ．（用“＜”连接）
16．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上）
17．（24-25七年级下·重庆·期末）解不等式组：
(1)解不等式组；
(2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来，并指出它的所有整数解．
18．（24-25七年级下·贵州遵义·期末）整理并用好错题本，是提高学习成绩的有效方法之一．下面是小明记录在错题本上的解不等式的过程和自我反思，请认真阅读并完成相应任务：
解答过程 自我反思
解：去分母，得…第一步去括号，得…第二步移项，得…第三步合并同类项，得…第四步系数化1，得…第五步 第一步正确，其依据是★：第二步符合去括号法则：第三步开始出错了！
任务：(1)以上求解过程中，去分母这步的依据★是（ ）
A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3
(2)第三步出错的原因是_____．
(3)请你帮小明写出正确的解答过程，并在下列数轴上表示该解集：
19．（24-25八年级下·陕西西安·期末）某学校计划装修实验室，工作人员小王和小陈负责采购甲、乙两种规格的实验桌．甲种实验桌的价格为120元/张，乙种实验桌的价格为80元/张．两人在讨论采购计划时，有如下对话：
小王：甲、乙两种实验桌一共要采购60张；
小陈：购买的乙种实验桌的数量要不多于甲种实验桌数量的2倍．
根据上述对话，完成以下问题．(1)小王和小陈最少要购买多少张甲种实验桌？(2)若学校规定购买甲、乙两种实验桌的总费用不能超过6160元，请问有多少种采购方案？(不需要写出具体方案)
21．（24-25七年级下·江苏南通·期末）综合与实践：在学习了“不等式的性质”后，某数学兴趣组以“四个正数，其中，”为条件进行了延伸探究．
【结论初探】（1）小明发现，并给出了如下说理过程．
，
请判断与的大小关系，并参照小明给出的过程说明理由；
【作图再探】（2）小丽通过作出的图形来说明小明发现的结论：
①如图1，在射线上截取，因为，则点落在线段上；②分别在的延长线、的延长线上截取，则，则点落在线段上；③由图1可知，，点在线段上，所以，，即．
小强也仿照小丽的思路尝试利用图形面积的大小关系来说明与的大小关系：如图2，按照小丽探究的①，作出点；作射线，……．请顺着小强的作法继续补全图形，并通过图形说明与的大小关系；
【拓展延伸】（3）请进一步探究：若为的高，与之间具有怎样的大小关系；
【结论应用】（4）如图3，四边形中，，垂足为，判断与的大小关系并说明理由．
21．（24-25七年级下·广东汕头·期末）【问题背景】全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常消费都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．以下是一系列排碳计算公式及数据：
排碳计算公式 每人使用各种交通工具每移动产生的碳排放量
家庭用电的二氧化碳排放量耗电量汽油的二氧化碳排放量耗油量天然气的二氧化碳排放量天然气使用量自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 自行车：公交车：汽车：
【理解应用】（1）王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电，水，天然气，汽油，请计算王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量多少（结果保留1位小数）？
【方案设计】（2）为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单车租赁点，已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？
22．（25-26八年级上·河北邯郸·阶段练习）若一个三角形三边的长互不相等，且其边长，，满足（为最长边，为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边的长分别为7，5，4．，这个三角形为“不均衡三角形”．
(1)下列长度的小木棍中，能组成“不均衡三角形”的一组是（ ）
A．，， B．，， C．，，
(2)若一个“不均衡三角形”三边的长分别为，16，．
①若，它是否为“不均衡三角形”，请说明理由．
②请写出符合条件的一个的整数值：______．
23．（25-26八年级上·广西·阶段练习）近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上和地下每个充电桩的占地面积分别为和．已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩共需要1.1万元；新建2个地上充电桩和1个地下充电桩共需要1万元．(1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？(2)若该小区计划用不超过22万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于37个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；(3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过，在（2）的前提下，若仅有1种方案可供选择，直接写出的取值范围．
24．（24-25七年级下·山东日照·期末）如果一个方程（组）的解恰好能够使得某不等式（组）成立，则称此方程（组）为该不等式（组）的“偏解方程（组）”例如：方程是不等式的“偏解方程”，因为方程的解可使得成立；方程组是不等式的“偏解方程组”，因为方程组的解可使得成立．
(1)方程是下列不等式（组）中______（填序号）的“偏解方程”；
①；②；③；
(2)已知关于方程组是不等式的“偏解方程组”，求的取值范围；
(3)已知关于的不等式组有解，且关于的方程是它的“偏解方程”，则不等式组至少有几个整数解？并求出此时的整数解．
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