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第四章 三角函数
4.3.1 任意角的三角函数
高等教育出版社《数学》
（基础模块 上册）
复习旧知
探索新知
角的概念推广之后, 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数如何定义呢？
4.1.1 任意角
探索新知
设角α为平面直角坐标系Oxy 中的任意一个角, 在其终边上任取与原点O不重合的一点P(x,y) , 则
|OM|＝ |x|, |MP|＝ |y|．
点P到原点O的距离
探索新知
如果改变点Ｐ在终边上的位置，这三个比值会改变吗？
∽
4.1.1 任意角
探索新知
由相似三角形的性质可知：比值 只依赖于 角α的大小, 与点P/在角α终边上的位置无关.
探索新知
于是，对任意角α，有如下定义：
可以看出, 对于每一个确定的角α , 都有唯一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应.
sinα与cosα是以角α为自变量的函数, 分别称为正弦函数与余弦函数, 它们的定义域都是R.
当 时, tanα也是以角α为自变量的函数, 称为正切函数, 其定义域为
.
正弦函数、余弦函数和正切函数都是三角函数.
4.3.1 任意角的三角函数定义
探索新知
4.1.1 任意角
归纳概括
1.由三角函数的定义可知, 角α的三角函数值只与这个角有关, 与点P在角 终边上的位置无关．因此, 点P的坐标的选取应尽量使计算简便．
4.1.1 任意角
归纳概括
2.特殊角的三角函数值
课堂小结
符号
定义域
任意角的三角函数
定义
例题：
解析见下页
再见

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