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第四章 三角函数
4.4 同角三角函数的基本关系
高等教育出版社《数学》
（基础模块 上册）
复习旧知
对任意角α，有如下定义：
可以看出, 对于每一个确定的角α , 都有唯一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应.
4.3.2 单位圆与三角函数
探索新知
之间有什么关系么？
思考1：
4.3.2 单位圆与三角函数
探索新知
利用单位圆, 可以求得
并且
即
4.3.2 单位圆与三角函数
探索新知
对任意角 α, 是否仍有这样的关系呢 ？
思考2：
4.3.2 单位圆与三角函数
探索新知
一般地，设点P (x,y)是角α的终边与单位圆O的交点，则|OP|=1，x=cosα， y=sinα.
因为 ，所以
x +y =1 即 sin α+ cos α =1
显然，当α的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立．
4.3.2 单位圆与三角函数
探索新知
由此得到同角三角函数间的基本关系式：
sin α+ cos α =1
这说明, 同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1, 商等于角α的正切．
“同角”两层含义:一是“角相同”,
二是“任意”一个角.
4.3.2 单位圆与三角函数
探究与发现
基本变形
4.3.2 单位圆与三角函数
归纳概括
课堂小结
1.掌握同角三角函数的基本关系式.(重点）
2.会用基本关系式证明有关问题.（重点、难点）
3.会由角的一个三角函数值求其他三角函数值.
(重点、难点）
例题
再见

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