资源简介

甘肃省白银市会宁县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
一、单选题
1．下列各数中是无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2．一块正方形的瓷砖边长为，它的边长大约在（ ）
A．4cm-5cm之间 B．5cm-6cm之间
C．6cm-7cm之间 D．7cm-8cm之间
3．已知点在轴上，则（ ）
A． B．3 C． D．5
4．下列函数的表达式中，是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x﹣1 C．y＝x2 D．y＝2
5．下列计算正确的是( )
A． B． C． D．
6．下列化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若实数、满足，且、恰好是的两条边长，则第三条边长为（ ）．
A．5 B． C．5或 D．以上都不对
9．在中，a，b，c分别为，，的对边，下列条件：①，，；②；③；④、．其中能判定是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．5的平方根是 ．
12．点关于x轴对称的点的坐标是 ．
13．把化为最简二次根式，结果是 .
14．如图，在中，，，，则点C到的距离 ．
15．比较大小： ．（填“>”、“<”或“=”）
16．如图，这是某省行政区域分布图，图中城市A用坐标表示为，城市B用坐标表示为，那么城市C用坐标表示为 ．
三、解答题
17．计算．
18．求式子中的值：．
19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．关于轴对称图形为，画出．
20．已知一个正数的平方根分别是和，的立方根是，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的算术平方根．
21．根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．
22．已知y与成正比例，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若点在这个函数图象上，求a的值．
23．如图，在四边形中，，，，．
(1)求的长；
(2)求四边形的面积．
24．在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.
例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题：
（1）介于连续的两个整数和，且，那么______，______；
（2）的整数部分是______，小数部分是______；
（3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.
25．已知一次函数．
为何值时，图象经过原点？
将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式．
26．如图，在长方形中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为，点C的坐标为，且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿若的路线移动．

(1)点B的坐标为________；
(2)当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
27．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标，其两点间距离公式为： ，例如：点和的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：或．
(1)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A，B两点的距离为_________；
(2)线段平行于x轴，且，若点B的坐标为，则点A的坐标是_________；
(3)已知，A，B两点的距离为_________；
(4)已知三个顶点坐标为，请判断此三角形的形状，并说明理由．
参考答案
1．C
解：都是有理数，∴A、B、D都不符合题意，
∵没有哪个有理数的平方等于3，∴是无理数．
故选C ．
2．D
解：∵49＜55＜64，
∴7＜＜8，
故选：D．
3．A
解：点在轴上，
，
．
故选：．
4．B
解：A、y＝，不是一次函数，不符合题意；
B、y＝x﹣1，是一次函数，符合题意；
C、y＝x2，不是一次函数，不符合题意；
D、y＝2，不是一次函数，不符合题意；
故选：B．
5．A
解：A．，正确，故选项符合题意；
B．，故选项符合题意；
C．，故选项不符合题意；
D．，故选项不符合题意．
故选：A．
6．C
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
7．A
解：∵是一次函数且函数值y随x的增大而减小，
∴，
∴，
故选：A．
8．C
【详解】∵，，
∴m-3=0，n-4=0，
解得m=3，n=4，
当3、4都是直角三角形的直角边长时，第三边长==5；
当3是直角边长，4是斜边长时，第三边长=，
故选：C．
9．A
解：当，，时，
∴，，
∴；
∴构不成直角三角形，故①不符合题意；
当时，设，则，
∴，
∴构不成直角三角形，故②不符合题意；
当时，
最大的内角为，
∴不是直角三角形，故③不符合题意；
当，时，
∴，
最大的内角为，
∴是直角三角形，故④符合题意．
能判断是直角三角形的条件有1个；
故选A．
10．C
解：从图中可以看出点的横坐标从开始，每运动一次横坐标加，
运动次后，点的横坐标为，
点的纵坐标从开始，依次是、、、循环出现，
，
所以运动次时，恰好是第次循环的最后一个，
运动次时，点的坐标为．
故选：C．
11．
解：5的平方根是，
故答案为：．
12．
解：关于轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
13．
【详解】．
故答案为．
14．
解：∵，，，
∴，
∵，
∴；
故答案为．
15．
解：由题意得
，
，
，
，
，
；
故答案：．
16．
解：已知，图中城市用坐标表示为，城市用坐标表示为，建立坐标系如下图：
那么城市用坐标表示为.
故答案为：．
17．
解：原式，
．
18．或
解：整理，得，
∴或，
解得或．
19．答案见解析．
解：如图，△即为所求．
【点睛】本题考查作图轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
20．(1)的值为5，的值为，的值为6
(2)
（1）解：一个正数的平方根是和，
，
解得：，
的立方根是，
，
解得：，
，
，
的整数部分是6，
，
的值为5，的值为，的值为6；
（2）∵的值为5，的值为，的值为6，
∴，
∴的算术平方根为．
21．此车没有超速
解：在中，，，
米，
在中，，，
米，
（米），
汽车从A到B的平均速度为（米/秒），
米/秒=千米/时<60千米/时，
此车没有超速．
22．(1)
(2)
（1）解：设，
∵当时，，
∴，
解得，
∴y与x之间的函数关系式为；
（2）解：∵点在这个函数的图象上，
∴，
解得．
23．(1)
(2)
（1）解：如图，连接，
∵，，，
∴在中，．
在中，设，
则，
即：，
解得：．
∴的长为．
（2）解：∵，．
∴．
24．（1）2 ， 3；（2）3 ，；（3）1
解：（1）∵32=9，22=4，
∴2＜＜3
2 , 3
（2）∵32=9，42=16，
∴3＜＜4
所以的整数部分：3，小数部分：
（3）∵，
∴，，
∴，，
∴.
25．（1）；（2）．
解：一次函数的图象经过原点，
，
解得；
一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为，
该图象经过点，
，
解得，
平移后的函数的解析式为．
26．(1)
(2)点P在线段上，离点C的距离是2个单位长度，
(3)当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒
（1）解：、满足，
，，
解得，，
点的坐标是，
故答案是：；
（2）解：点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，
，
，，
当点移动4秒时，在线段上，离点的距离是：，
即当点移动4秒时，此时点在线段上，离点的距离是2个单位长度，点的坐标是；
（3）解：由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，
第一种情况，当点在上时，
点移动的时间是：秒，
第二种情况，当点在上时．
点移动的时间是：秒，
故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是2.5秒或5.5秒．
27．(1)3
(2)或
(3)
(4)为等腰直角三角形，理由见解析
（1）解：，
故答案为：3；
（2）∵线段平行于x轴，点B的坐标为，
∴设点A的坐标是，
∵，
∴，
∴点A的横坐标为或，
∴点A的坐标是或，
故答案为：或；
（3）∵，
∴，
故答案为：；
（4）为等腰直角三角形，理由如下：
∵，
∴
∴，，
∴为等腰直角三角形．

展开更多......

收起↑