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河北省邯郸市肥乡区崔庄中学、河北省肥乡县大西高中学两校联考2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题
一、单选题
1．如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球
2．的相反数为（ ）
A． B． C．2024 D．
3．朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句中，可以看作哪项几何知识的实际应用？（　　）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不正确
4．下列各数中，比小的数是（ ）
A．0 B． C．1 D．2
5．用平面去截一个圆锥，截面的形状不能是下图中的（ ）
A． B． C． D．
6．与相等的是（　　）
A． B． C． D．1
7．一个几何体由4个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，则原几何体可能是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列各数、，其中与2025相等的有（　　）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
9．根据国际排联的规定，排球的标注直径为（单位：），下图排球直径不合格的是（ ）
A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
10．我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图是一正方体的表面展开图，这个正方体相对面上的数字之和为0，则、、代表的数不包括（　　）
A．2 B． C．4 D．
12．2024衡水湖马拉松赛于9月22日在衡水湖马拉松广场鸣枪开赛．已知5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么衡水时间（以北京时间计算）2024年9月22日20时应是（　　）
A．伦敦时间2024年9月22日11时
B．巴黎时间2024年9月22日13时
C．纽约时间2024年9月22日5时
D．曼谷时间2024年9月22日18时
二、填空题
13．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是 ．

14．某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是 ．
15．如图，将数轴上的点向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达点，则点表示的数是 ．
16．用数学的眼光观察，无须计算结果也能去掉绝对值符号．例如：．根据上述规律，计算： ．
三、解答题
17．现有一组数据：
(1)将上述符合条件的数据填入相应的集合圈内；
(2)请任意写一个（1）中集合圈外的数_________．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．小文同学在延时课上制作了如下几何体，底面边长都是，侧棱长．

(1)该几何体的名称为______；
(2)该几何体有______个面，______个顶点，______条棱；
(3)求它的所有侧面的面积之和．
20．用个大小相同的小立方块搭成图所示的几何体．
(1)___________；
(2)分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
(3)若此几何体从上面看到的形状图不变，则图中可再添加1个小立方块的位置是___________．
21．如图是一个几何体的表面展开图．

(1)写出该几何体的名称__________；
(2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是__________（填全所有可能的序号）；
①三角形；②四边形；③五边形；④六边形
(3)根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积．
22．数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）．
数轴与分类讨论
背景 已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2．
目的 由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论
讨论 （1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值；
（2）当A点在B点左侧时，求的值．
23．如下，每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，数字的相关信息在卡片上已有标注．
(1)前三个曲别针所挂卡片上的数依次为__________、________、_________．
(2)求前三个曲别针所挂卡片上数的和；
(3)若4张卡片中后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大6，请求出第4个数．
24．在一次航展期间，表演刚开始时，直升机A，B分别悬停在同一高度，表演过程中两直升机的连续高度变化如下表（单位：千米；规定：上升为正，下降为负）．
动作1 动作2 动作3 动作4 动作5
直升机A
直升机B
(1)直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的______；（填“上方”或“下方”）
(2)直升机A在表演过程中，求到初始悬停位置的最远距离？
(3)直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
(4)若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，直接写出表格中“？”代表的数据．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B D A A C A B
题号 11 12
答案 D B
1．C
【详解】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱，
故选：C．
2．B
【详解】解：的相反数为，
故选：B．
3．A
【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，
故选：A．
4．B
【详解】解：∵，
∴，
∴比小的数是，
故选：B．
5．D
【详解】解：圆锥的轴截面是A，平行于底面的截面是B，当截面与轴截面平行时截面是C；
无论如何截，截面都不可能是D．
故选D．
6．A
【详解】解：A． ，符合题意；
B． ，不符合题意；
C． ，不符合题意；
D． ，不符合题意．
故选A．
7．A
【详解】解：从正面看几何体，左边有一层小立方块，右边有两层小立方块，只有A符合．
故选：A．
8．C
【详解】解：、，即与2025相等的有1个．
故选C．
9．A
【详解】解：∵排球的标注直径为（单位：），
∴排球的直径最大值为，
排球的直径最小值为，
这种排球直径在之间都是合格的，
∴排球直径不合格的是，排球直径合格的是、、．
∴排球直径不合格的是号，排球直径合格的是号、号、号，
故选：．
10．B
【详解】解：6个小棍正放表示，8个小棍斜放表示，
因此图2可列的算式为，
故选：B．
11．D
【详解】解：根据正方体的表面展开图可知：与c相对，与a相对，与b相对，
∵正方体相对面上的数字之和为0，
∴、、，
即、、，
∴、、代表的数不包括．
故选：D．
12．B
【详解】解：由题意知，衡水时间（以北京时间计算）2024年9月22日20时应是，
伦敦时间2024年9月22日时；A错误，故不符合要求；
巴黎时间2024年9月22日时；B正确，故符合要求；
纽约时间2024年9月22日时；C错误，故不符合要求；
曼谷时间2024年9月22日时；D错误，故不符合要求；
故选：B．
13．圆柱
【详解】解：如图，

旋转一周能够得到圆柱，
故答案为：圆柱．
14．圆锥体
【详解】解：“贪吃鱼”右边为一个圆，左边将两线段重合进行折叠可得到一个无底面的圆锥体，
可知这个几何体的名称是圆锥体．
故答案为：圆锥体．
15．
【详解】解：由数轴可得点表示的数为，
∴点表示的数是：，
故答案为：．
16．
【详解】解：
．
故答案为：．
17．(1)见解析
(2)（答案不唯一）
【详解】（1）解：如图：
（2）解：（1）中集合圈外的数：．
故答案为：（答案不唯一）．
18．(1)
(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)五棱柱
(2)7，10，15
(3)它的所有侧面的面积之和是．
【详解】（1）解：根据图形知几何体的名称为五棱柱；
故答案为：五棱柱；
（2）解：该几何体有7个面，10个顶点，15条棱；
故答案为：7，10，15；
（3）解：侧面积之和：．
答：它的所有侧面的面积之和是．
20．(1)
(2)见解析
(3)①上面
【详解】（1）由图可知，几何体第一行有一个小正方体，第二行表面有三个小正方体，其中一个在第二层，则第二行共有四个小正方体，第三行有一个小正方体，
∴．
故答案为：；
（2）如图：
（3）若此几何体从上面看到的形状图不变，则图中可再添加1个小立方块的位置是①上面．
故答案为：①上面．
21．(1)长方体
(2)①②③④
(3)表面积是，体积是，见解析
【详解】（1）解：由于几何体的展开图共有个面，各个面有长方形或正方形，
故该几何体的名称为：长方体；
（2）解：由于长方体有六个面，
用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得到三角形，
故截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形．
（3）解：，
．
22．（1）；（2）或
【详解】解：（1）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和．
∴，，
当，两点都在原点右侧时，即，，
∴，，
∴；
（2）数轴上，两点对应的数字分别为，，且两点与原点的距离分别为和．
∴，，
∴，，
当点在点左侧时，即，
∴， ，
当，时，；
当，时，，
综上，的值为或．
23．(1)，，
(2)
(3)
【详解】（1）解：最大的负整数为；比大5的数为：；的相反数是，
故答案为：，，；
（2）解：由（1）可得：；
（3）解：设第4个数为，
由题意得，
则，
解得．
24．(1)上方
(2)到初始悬停位置的最远距离是千米
(3)直升机一共消耗了升燃油；
(4)表格中“？”代表的数据是．
【详解】（1）解：（千米），
答：直升机A在完成这5个动作之后，处在初始悬停位置的上方；
故答案为：上方；
（2）解：根据题意知直升机A在表演过程中，到初始悬停位置的最远距离是千米，
答：到初始悬停位置的最远距离是千米；
（3）解：（升），
∴直升机一共消耗了升燃油；
（4）解：（千米）
∴（千米），
∴表格中“？”代表的数据是．

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