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功与功率专项
一、选择题
1．如图所示，小科在相同时间内，用相同大小的力，将不同质量的物体在不同的水平面上分别移动相同的距离。在此过程中，该力所做功的大小分别为 功率的大小分别为 下列说法正确的是(　　)
A． B．
C． D．
2．建筑工地上甲、乙两台塔吊机器的功率分别为 和 则下列判断正确的是 (　　)
A．乙一定比甲做功快
B．乙一定比甲做功多
C．相同时间内两机器做功一样多
D．做同样多的功，甲所用时间更少
3．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s-t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是（　　）
A．木块前后两次所受的摩擦力
B．木块前后两次运动的速度
C．前后两次在相同时间内拉力所做的功
D．前后两次拉力的功率
4．杭州湾跨海大桥的桥面很高，因此设计了很长很缓的引桥，有人认为引桥应该设计得更短更陡。小嘉将该问题简化为如图所示的物理模型，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC>BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做的功分别为WA、WB，则下列判断中正确的是（　　）
A．FA>FB，WAFB，WA=WB
C．FAWB D．FA5．如图所示，小明先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为W1、W2，功率的大小分别为P1、P2，关于它们之间的大小关系说法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点且速度逐渐增大，已知AB=BC，物体在AB段重力做功 W1，功率为 P1；在 BC段重力做功 W2，功率为P2。则
A． B．
C． D．
7．如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB=CD，则下列说法正确的是
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
8．用水平力F拉着重为100N的物体，10秒内在水平地面上向左匀速移动5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则（　　）
A．重力做的功是500焦 B．拉力做的功为500焦
C．拉力的大小100牛 D．拉力的功率大小为10瓦
二、填空题
9．如图所示，为两个光滑的圆张槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为 1 T克的物体从左侧圆弧槽 A 点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽 B 点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽 C 点处。其中 两点距离水平面的高度分别为 厘米， 厘米。 （忽略空气阻力）
（1）物体从 A 点滑到水平面时，重力所做的功为　 　焦。
（2）物体从 点滑到 点的过程中，机械能转化为 　 　。
（3） 下降的高度　 　（选填＂大于＂，＂小于＂或＂等于＂） 下降的高度。
10．如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体在相同时间内沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为、、，功率分别为、、三种情况下拉力做功大小　 　，　 　。（选填：“<”、“=”或“>”）
11．如图所示，为光滑弧形槽、滑槽底部与水平面平滑连接，段是粗糙程度相同的平面，段是光滑平面，一个质量为m的小球从滑槽A处由静止开始下滑、运动到C处挤压弹簧，D处为弹簧被挤压到最短长度（弹簧能恢复到原来位置，不计碰撞时的能量损失）。第1次反弹后能沿着弧形槽上升到处（不计空气阻力）。请回答：
（1）小球由A到B的过程中，机械能　 　（填“守恒”“不守恒”）；
（2）整个过程中，小球速度最大值位于第一次经过　 　（填“A”、“B”、“C”或“D”）点时；
（3）小球第一次由B到C的过程中，克服摩擦力做功　 　（用相应的字母表示）。
12．如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s t图像如图乙所示时，受到的水平推力为；当物体的图像如图丙所示时，受到的水平推力为。若两次推力做的功分别为，两次推力的功率分别为，则　 　，　 　 ，　 　。（均选填“>”、“=”或“<”）
三、综合题
13．通过微信晒每天行走的步数已经成为一种时尚。观察分析人走路的情形，可以将人的脚视为一根杠杆，如图所示。行走时两只小腿交替工作，人的脚掌前端O是支点，人体受到的重力是阻力，小腿肌肉施加的力F是动力。已知某人的质量为80kg。
（1）若重力作用点A刚好是OB连线的中点，请计算小腿肌肉产生的拉力F的大小。
（2）人向前走一步的过程中，重心升高约4cm，某人在30分钟的快走运动中共走了7000步，请计算此过程中人克服自身重力做功的功率为多大 (计算结果保留整数)
（3）通过查阅资料：人以不同方式徒步运动半小时，消耗人体内的能量如表所示。每种运动方式，人前进一步重心上升的高度基本相同。请分析“快跑”消耗能量更多的原因。
14．如图所示，长度均为 20cm的相同匀质木块 A、B平放在水平桌面上，从图示位置开始推木块。当F 为 3 N时，木块静止；当F 为 6 N时，木块 A、B开始沿桌面做匀速直线运动，2s 后木块 A 掉落；继续推木块 B 使其仍做匀速直线运动直到掉落。
（1）推力为3 N时，A、B整体受到的摩擦力为　 　N。
（2）从开始推动到木块 B 掉落的过程中，推力共做功　 　J。
15．推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为120kW，质量为1.5×104kg。
（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与P之间的关系式。
（2）若推土机在120kW的额定功率下工作，在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m，则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？
16．一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1，货车（含驾驶员）空载时重为1.5×104N．
（1）求货车空载行驶时所受的阻力大小；
（2）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功；
（3）当货车以80kW的额定功率、72km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
17．如图甲所示，小明用弹簧测力计竖直向上缓慢提升静止在水平桌面上一个体积为的物块，记录了弹簧测力计的示数F以及弹簧测力计上升的高度h，并绘制了F与h之间的关系图线，如图乙所示。计算：
（1）该物块的密度为多少？
（2）从物块离开桌面到h=15cm处，拉力对物块所做的功为多少？（g取10N/kg）
18．如图甲所示，工人用推力F将重为1000N的箱子沿斜面推至水平车厢中，斜面长3m、高1.5m，F始终与箱子运动方向相同。箱子运动路程随时间变化关系如图乙所示，推力F随时间变化关系如图丙所示。求：
（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
19．在水平地面上有一长方体木箱。小林用水平推力F把木箱向前推，如图甲所示。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示。
（1）0至1秒内，推力F对木箱是否做功　 　（选填“是”或“否”）；
（2）1至3秒内，木箱所受的摩擦力为　 　；
（3）3至5秒内，推力F做的功为　 　。
20．055“南昌”号驱逐舰曾经脱离我国航母战斗群，单独前出100多海里，单枪匹马对抗美军一整个航母战斗群！最终美军不得不偃旗息鼓，灰溜溜的撤离对抗海域。该型号驱逐舰满载时质量为，在海面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v随时间t的关系如图乙所示。求：
（1）该驱逐舰满载航行时，受到水的浮力；
（2）该驱逐舰发动机的恒定功率；
（3）该驱逐舰发动机在内做功。
21．某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。
（1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为　 　N。
（2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？
（3）图像中0~20秒，汽车牵引力做了多少功？
22．如图甲所示为水火箭制作的项目化学习活动。在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。
（1）瓶内的水向下喷出的同时水火箭向上运动，这是因为　 　。
（2）若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将　 　
200焦（选填“等于”“大于”或“小于”）。
（3）图乙为水火箭发射后的速度时间图像，则时刻中水火箭受到平衡力的时刻有　 　。
23．如图甲是小建同学在建兰校运动会上投掷实心球的场景，当实心球脱手时，重心离地面的高度是1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了0.9m。已知实心球质量为2千克，小建的质量为55千克。
（1）若小建每只脚与地面的接触面积是200cm2，则小建手握实心球双脚站立在水平地面时，脚对地面的压强为多大
（2）实心球从最高点至落地的过程中，实心球重力所做的功是多少
（3）实心球自脱手至落地的过程中(不计空气摩擦)，图乙中关于其动能、重力势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，顺序组合正确的是____。
A．④③② B．④②③ C．②①③ D．④③②
24．疫情期间推出的一款消毒机器人，可在无人控制的情况下，对需要消毒场所进行智能消毒。消毒完毕后，关闭喷洒装置并使机器人在水平地面上沿直线返回。此过程中，牵引力F随时间t的变化情况如图甲所示，消毒机器人前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）机器人在运动过程中受到的阻力大小为　 　。
（2）在1～3s内，牵引力做的功为　 　。
（3）求该机器人在匀速直线运动时，牵引力的功率。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】（1）2
（2）内能
（3）等于
10．【答案】<；>
11．【答案】守恒；B；
12．【答案】=；=；<
13．【答案】（1）解：人的重力：G=mg=80kg×10N/kg=800N，
如图所示，分别画出动力臂和阻力臂，分析可知，动力臂l1是阻力臂l2的2倍，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2得到：F×2l2=Gl2，所以。
（2）解：由W=Fs可得人在30分钟快走运动中做的功为：W=nGh=7000×800N×0.04m=224000J，
此过程中人克服自身重力做功的功率为：。
（3）快跑时速度更大，即相同时间内通过的距离更大，而人受到的阻力几乎不变，根据W=Fs可知，快跑会消耗更多能量。
14．【答案】（1）3
（2）1.2
15．【答案】（1）推土机的牵引力做的功：W=Fs ，又∵，
∴功率；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，由
，
得推土机的牵引力为：
；
推土机所做的功：
。
答：（1）推导过程如上；
（2）推土机产生的牵引力为8×104N；推土机所做的功是。
16．【答案】（1）解：货车空载行驶时所受的阻力大小：
f=0.1G=0.1×1.5×104N=1.5×103N；
（2）解：V=36km/h=10m/s
由s=vt=10m/s×10s=100m，
∵汽车匀速行驶，
∴牵引力F=f=1.5×103N，
10s内货车牵引力做的功：
W=Fs=1.5×103N×100m=1.5×105J；
（3）解：v=72km/h=20m/s
由p=FvF=p/v=80000w/20m/s=4000N
∵汽车匀速行驶，
∴此时汽车受到的阻力：
f=F=4000N，
∵f=0.1G，
∴货车总重：
G'=f/0.1=4×104N，
货车最多可装载货物的重：
G货=G'-G=4×104N-1.5×104N=2.5×104N．
17．【答案】（1）由图乙知道，测力计上升的高度h超过5cm后，测力计的示数不变为4N，此时钩码离开桌面，测力计的示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4N，物体的体积为100cm3，则物块的密度
。
（2）从钩码离开桌面到到h=15cm的过程中，物块向上移动的高度
h1=15cm-5cm=10cm=0.1m
测力计对物块所做的功
W=Gh1=4N×0.1m=0.4J。
18．【答案】（1）由图乙可知，0~10s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是3m，此时的推力F是600N，此时做的功
10~20s内，箱子做匀速直线运动，箱子移动的距离是
8m-3m=5m
此时的推力F是200N，此时做的功
0~20s内工人对箱子做的功
（2）斜面的有用功
斜面的机械效率
（3）克服摩擦力做的功
故摩擦力的大小
答：（1）0~20s内工人对箱子做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）箱子在斜面上受到的摩擦力。
19．【答案】（1）否
（2）200N
（3）400J
20．【答案】（1）该型号驱逐舰满载时质量为
该驱逐舰满载航行时，受到的浮力与重力相等，故受到水的浮力为
。
（2）由图甲、乙可知，当牵引力F=1×106N时，驱逐舰以5m/s的速度做匀速直线运动，所以发动机的恒定功率。
（3）该型号驱逐在海面上以恒定功率做直线运动，在内做功为。
21．【答案】（1）300
（2）
（3）
22．【答案】（1）物体间力的作用是相互的或力能改变物体的运动状态
（2）小于
（3）t1
23．【答案】（1）脚对地面的压强为1.425×104Pa.
（2）解：实心球重力所做的功为54J；
（3）A
24．【答案】（1）200
（2）300
（3）200W
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