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4.2 课时1 合并同类项
第四章 整式的加减
1.通过对具体情境分析,理解同类项的概念，并能准确判断同类项；
2.知道项合并的原理和条件，能正确合并同类项.
观察下图中的物体，对它们进行分类.
水果
蔬菜
思考：实际中我们按物品的特征可以对水果、蔬菜进行分类，那么在数学中，对于代数式能不能进行分类呢或者又该怎么分类呢？
问题1：小明和小红的结果正确吗？二者为什么会产生如此大的差异？
探究一.合并同类项及其相关概念.
活动.阅读教材P138中的“一起探究”栏，小组讨论回答下列问题.
问题2：
（1）观察小明的计算结果中的各项()，从中对其进行分类，并说出分类标准.
(Ⅰ)、；(Ⅱ)、；理由：每一项所含字母相同，相同字母的指数也相同
（2）如果我们将（1）中的各类定义为“同类项”，小组讨论说说什么是同类项？
指数3
指数2
相同字母的指数相同
所含字母相同
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
特殊地：所有的常数项都是同类项.
注意这有三个“相同”
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关
注意这有两个“无关”
下列各组式子中，哪组是同类项？
（1） 和 ； （2） 和 ；
（3） 和 ； （4） 和 ；
（5） 和 ； （6） 和 .
否
否
是
是
否
是
问题3：小组讨论从运算律的角度解释的原因.
探究一.合并同类项及其相关概念.
活动.阅读教材P138中的“一起探究”栏，小组讨论回答下列问题.
左边
(加法结合律)
(乘法分配律)
问题4：下列对同类项的合并，说说在多项式中，具备什么条件的项可以合并，合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数以及所含的字母有什么变化？
同类项
合并
同类项
合并
同类项；乘法的分配律；系数相加、次数不变，字母不变.
2.合并同类项的法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
1.合并同类项：在多项式中，几个同类项可以合并成一项的过程.
3 ab + 5 ab = 8 ab
相加
不变
探究二.合并同类项.
活动1.观察下列式子合并同类项的过程，归纳合并同类项的步骤.
解：原式
找出同类项
交换律
结合律
分配律
按字母的指数从大到小顺序排列
(也可以从小到大顺序排列)
合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；
三合：利用合并同类项法则，合并同类项；
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
注意：（1）合并同类项时，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.
合并下式中的同类项：
（1） （2）
解：
（1）
（2）
1.下列单项式中,的同类项是 (　 　)
A.　 B.
C.　 D.a3b
2.下列各组式子不是同类项的是(　 　)
A.和 B.和
C.和 D.和
3.下列运算中正确的是(　 　)
A. B.
C. D.
A
D
C
4.合并同类项:
(1)=__________.
(2)=__________.
(3)=_________.
(4)=__________.
5.若单项式与单项式的和仍是单项式,则=___.
6.在多项式的各项中,________与x3,_____与，____与分别是同类项.
7.若与是同类项,则______.
8.合并同类项：.
解：
同 类 项
合并同类项
法则
(1)字母相同；
(1)系数相加；
(2)字母连同它的指数不变.
步骤
一找、二移、三合、四排
（一相加两不变）
两无关
两相同
(2)相同字母的指数相同.

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