资源简介

1　天体运动
1.关于天体的运动，下列叙述正确的是（　　）
A.地球是静止的，是宇宙的中心
B.太阳是宇宙的中心
C.地球绕太阳做匀速圆周运动
D.所有行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
2.下列说法不正确的是（　　）
A.托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响
B.第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间
C.开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律
D.开普勒分析伽利略的实验数据，得出行星运动规律
3.人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（　　）
A.开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律
B.所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
C.开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动
D.行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变
4.（多选）下列关于行星运动的叙述中正确的是（　　）
A.由行星运动规律＝k可知，k值与r3成正比
B.由行星运动规律＝k可知，r3与T2成正比
C.行星运动规律中的k值是由r与T共同决定的
D.行星运动规律中的k值与r和T均无关
5.（多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C.表达式＝k，k与中心天体有关
D.表达式＝k，T代表行星运动的公转周期
6.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
7.一个小行星（质量为m＝1.00×1021 kg），它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为（　　）
A.1年 B.2.77年
C.2.772年 D.2.77年
8.木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（　　）
A.2天文单位 B.5.2天文单位
C.10天文单位 D.12天文单位
9.1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为（　　）
A.R B.R
C.R D.R
10.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是（　　）
A.金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比小于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比
B.金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球
C.金星绕太阳公转一周时间小于365天
D.相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
11.某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率vb为（　　）
A.vb＝va B.vb＝va
C.vb＝va D.vb＝va
12.2022年4月16日，我国神舟十三号航天组翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员乘坐返回舱返回地球，完成了为期183天的航天任务。返回舱在返回时必须有一个变轨过程，返回舱沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。如果返回舱要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率减小到适当数值，从而使返回舱沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示。如果地球半径为R0，求返回舱由A点运动到B点所需的时间。
1　天体运动
1.D　无论日心说还是地心说，都是错误的，A、B错误；根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，C错误，D正确。
2.D　托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生了深远影响，A正确；第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间，B正确；开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律，D错误，C正确。
3.C　开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规律，故A错误；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故B错误；开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确；由开普勒第二定律可知，太阳与行星连线相同时间内扫过面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，故D错误。
4.BD　由开普勒第三定律可知，＝k中，r3与T2成正比，k值与r和T均无关，只与中心天体质量有关，B、D正确。
5.ACD　根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；根据开普勒第三定律可知表达式＝k，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故C、D正确。
6.C　根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星椭圆运行轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，由开普勒第二定律知，火星绕太阳运行速度的大小在不断变化，选项B错误；根据开普勒第三定律可知，火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项C正确；根据开普勒第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。
7.D　假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则小行星绕太阳运动的轨道半径为r＝2.77r0，已知地球绕太阳运动的周期为T0＝1年，依据＝k，可得＝，解得T＝2.77年，故选D。
8.B　设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根据开普勒第三定律可知＝，则＝＝≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项B正确。
9.C　根据开普勒第三定律，有＝，其中T＝1年，T钱≈3.4年，解得R钱＝R≈R，故C正确。　
10.C　由开普勒第三定律可知，金星和地球都是围绕太阳公转，所以金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比等于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比，故A错误；“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故B错误；根据开普勒第三定律＝k可得＝，由题意知T地＝365天，由B选项知R金＜R地，可得T金＜365天，故C正确；根据开普勒第二定律，可知在同一轨道内相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积相等，但是不能说金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积，故D错误。
11.C　如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va，C正确。　
12.T
解析：返回舱由A点运动到B点的时间为椭圆轨道上运行周期T'的一半，轨道半长轴为（R＋R0），
由开普勒第三定律可得＝，
返回舱由A点运动到B点的时间t＝T'，
联立得t＝T。
3 / 31　天体运动
核心 素养 目标 1.了解人类对行星运动规律的认识历程，知道地心说、日心说。 2.知道开普勒定律，掌握行星运行的轨道特点和运动规律。 3.掌握开普勒定律的应用。 4.认识到科学研究一般从最基本的观念开始， 通过观测、模型构建和模型的修正，使其逐步接近真实，获得物理规律。
知识点一　地心说与日心说
1.地心说
地心说认为　　　　　　位于宇宙的中心，是静止不动的，其他星体都围绕地球转动。
2.日心说
日心说认为地球和别的行星一样，围绕着　　　　运行，只有太阳固定在这个体系的中心。
知识点二　开普勒定律
1.开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是　　　　，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2.开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的　　　　。
3.开普勒第三定律：行星轨道　　　　的三次方与公转周期的　　　　的比是一个常量。其表达式为＝k，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个与行星　　　　的常量。
【情景思辨】
　太阳系中八大行星绕太阳的运动示意图如图所示，请对以下结论作出判断。
（1）太阳是行星运行轨道的中心，各行星绕太阳做匀速圆周运动。（　　）
（2）开普勒第三定律公式＝k中的k值，对于所有行星（或卫星）都相等。（　　）
（3）开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律。（　　）
（4）开普勒总结出了行星运动的规律并找出了行星按照这些规律运动的原因。（　　）
要点一　对开普勒定律的理解
1.开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。开普勒第一定律又叫轨道定律。
2.开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小问题
如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，离太阳越远，行星速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。
3.开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
（1）如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，比值k是一个与太阳有关而与行星无关的常量，开普勒第三定律也叫周期定律。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
【典例1】　（多选）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是（　　）
A.太阳在椭圆的一个焦点上
B.该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小
C.该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大
D.行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　）
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B.行星在近日点的速度大于在远日点的速度
C.所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等
D.行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关
2.地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是（　　）
A.地球位于月球运行轨道的中心
B.地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C.地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比
D.相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
要点二　开普勒第三定律的应用
【探究】
　火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
（1）地球和火星，谁的公转周期更长？
（2）根据地球的公转周期计算火星的公转周期，还需要知道什么数据？
【归纳】
1.行星运动的近似处理
行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。
2.开普勒第三定律的应用
（1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系满足：＝k。
（2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满足：＝k。
（3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为圆，则满足：＝＝k。
【典例2】　地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次飞近地球的时间，下列判断正确的是（　　）
A.大约在2070年 B.大约在2062年
C.大约在2048年 D.大约在2035年
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是（　　）
A.天 B.天
C.1天　 D.9天
2.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半径1.524个天文单位（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米），则火星公转一周约为（　　）
A.0.8年 B.2年
C.3年 D.4年
要点回眸
　　
1.下列说法中正确的是（　　）
A.太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动
B.地球是绕太阳运动的一颗行星
C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D.地心说正确反映了天体运动的规律
2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于（　　）
A.F2点　　　　　　　 B.A点
C.F1点 D.B点
3.如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为地球与太阳之间距离的（　　）
A. B.
C. 倍 D.2倍
4.长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2是多少？
1　天体运动
【基础知识·准落实】
知识点一
1.地球　2.太阳
知识点二
1.椭圆　2.面积　3.半长轴　二次方　无关
情景思辨
（1）×　（2）×　（3）√　（4）×
【核心要点·快突破】
要点一
【典例1】　AD　根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点的速率大，在远日点的速率小，D正确，B、C错误。
素养训练
1.B　开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B正确；行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且比值与行星无关，与恒星质量有关，故C、D错误。
2.B　根据开普勒第一定律知，地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律，地球和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度，B正确；根据开普勒第三定律知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，C错误；根据开普勒第二定律知，对任意一个行星而言，太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，D错误。
要点二
知识精研
【探究】　提示：（1）根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，所以火星的公转周期更长。
（2）根据＝k，要计算火星周期，除了要知道地球的公转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径。
【典例2】　B　设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律＝k得＝＝≈76，所以彗星下次飞近地球的时间大约在1986＋76＝2062，故选B。
素养训练
1.C　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故选项C正确。
2.B　由开普勒第三定律可得＝，可得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。
【教学效果·勤检测】
1.B　太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳运转，故A错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星等，故B正确；静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C错误；地心说是错误的观点，故D错误。
2.C　根据开普勒第一定律可知，太阳在行星轨道的焦点上，根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度较大，所以F1是太阳的位置，故A、B、D错误，C正确。
3.C　设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三定律有＝，解得＝，故选C。
4.24.5天
解析：根据开普勒第三定律，有＝，解得T2＝ 天≈24.5天。
5 / 5(共55张PPT)
1　天体运动
核心 素
养 目
标 1.了解人类对行星运动规律的认识历程，知道地心说、日
心说。
2.知道开普勒定律，掌握行星运行的轨道特点和运动规律。
3.掌握开普勒定律的应用。
4.认识到科学研究一般从最基本的观念开始， 通过观测、模型构建和模型的修正，使其逐步接近真实，获得物理规律。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　地心说与日心说
1. 地心说
地心说认为 位于宇宙的中心，是静止不动的，其他星体都
围绕地球转动。
2. 日心说
日心说认为地球和别的行星一样，围绕着 运行，只有太阳
固定在这个体系的中心。
地球　
太阳　
知识点二　开普勒定律
1. 开普勒第一定律：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太
阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2. 开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等
的 。
3. 开普勒第三定律：行星轨道 的三次方与公转周期的
的比是一个常量。其表达式为＝k，其中r代表椭圆轨道的
半长轴，T代表公转周期，比值k是一个与行星 的常量。
椭圆　
面积　
半长轴　
二
次方　
无关　
【情景思辨】
　太阳系中八大行星绕太阳的运动示意图如图所示，请对以下结论作
出判断。
（1）太阳是行星运行轨道的中心，各行星绕太阳做匀速圆周运动。
（　×　）
×
（2）开普勒第三定律公式＝k中的k值，对于所有行星（或卫星）都
相等。 （　×　）
（3）开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动的规律。
（　√　）
（4）开普勒总结出了行星运动的规律并找出了行星按照这些规律运
动的原因。 （　×　）
×
√
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对开普勒定律的理解
1. 开普勒第一定律解决了行星运动的轨道问题
行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，如图所示。不同行星绕太阳运动
的椭圆轨道是不同的，但所有轨道都有一个共同的焦点——太阳。
开普勒第一定律又叫轨道定律。
2. 开普勒第二定律比较了某个行星在椭圆轨道上不同位置的速度大小
问题
如图所示，在相等的时间内，面积SA＝SB，这说明离太阳越近，行
星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大，离太阳越
远，行星速率越小。开普勒第二定律又叫面积定律。
3. 开普勒第三定律比较了不同行星周期的长短问题
（1）如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴
越长的行星，其公转周期越长，比值
k是一个与太阳有关而与行星无关的常
量，开普勒第三定律也叫周期定律。
（2）该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球
的运动，对于地球卫星，常量k只与地球有关，而与卫星无
关，也就是说k值的大小由中心天体决定。
【典例1】　（多选）某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说
法正确的是（　　）
A. 太阳在椭圆的一个焦点上
B. 该行星在a点的速率比在b、c两点的速率都小
C. 该行星在c点的速率比在a、b两点的速率都大
D. 行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积是相等的
解析：根据开普勒第一定律可知，行星围绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第二定律可知，
太阳与行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，则行星在近日点
的速率大，在远日点的速率小，D正确，B、C错误。
1. 在太阳系中有关行星的运动的说法，正确的是（　　）
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
B. 行星在近日点的速度大于在远日点的速度
C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟它的自转周期的二次方的比都相等
D. 行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值与行星有关
解析：　开普勒第一定律指出所有行星都绕太阳做椭圆运动，且
太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律
可知，行星在近日点的速度大于在远日点的速度，故B正确；行星
轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且比
值与行星无关，与恒星质量有关，故C、D错误。
2. 地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说
法正确的是（　　）
A. 地球位于月球运行轨道的中心
B. 地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C. 地球与月球公转周期平方之比等于它们轨道半长轴立方之比
D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫
过的面积
解析：　根据开普勒第一定律知，地球位于月球椭圆运行轨道的
一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律，地球和太阳的连线在
相等时间内扫过的面积相等，所以地球在近日点的运行速度大于其
在远日点的运行速度，B正确；根据开普勒第三定律知，所有行星
轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球
与月球不是绕同一个星球运动，不满足这一结论，C错误；根据开
普勒第二定律知，对任意一个行星而言，太阳与行星的连线在相等
时间内扫过的面积相等，但地球与月球不是绕同一个星球运动，不
满足这一结论，D错误。
要点二　开普勒第三定律的应用
【探究】
　火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
（1）地球和火星，谁的公转周期更长？
提示：根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，所以火星的公转周期更长。
（2）根据地球的公转周期计算火星的公转周期，还需要知道什么
数据？
提示： 根据＝k，要计算火星周期，除了要知道地球的
公转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径。
【归纳】
1. 行星运动的近似处理
行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心，行星绕太阳做匀速圆周运动。
2. 开普勒第三定律的应用
（1）行星绕中心天体做椭圆运动时，其周期与轨道半长轴的关系
满足：＝k。
（2）行星绕中心天体做圆周运动时，其周期与轨道半径的关系满
足：＝k。
（3）绕同一中心天体运动的行星，有的轨迹为椭圆，有的轨迹为
圆，则满足：＝＝k。
【典例2】　地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非
常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这
颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，如图所示，并预言
这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被
命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，则关于它下次
飞近地球的时间，下列判断正确的是（　　）
A. 大约在2070年 B. 大约在2062年
C. 大约在2048年 D. 大约在2035年
解析：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半
长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律＝k得＝
＝≈76，所以彗星下次飞近地球的时间大约在1986＋76＝2062，
故选B。
1. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为
月球绕地球运转半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此
卫星的运转周期大约是（　　）
A. 天 B. 天
C. 1天 D. 9天
解析：　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝
，则T卫＝1天，故选项C正确。
2. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其
中火星轨道半径1.524个天文单位（地球到太阳的平均距离为一个
天文单位，1天文单位约等于1.496亿千米），则火星公转一周约为
（　　）
A. 0.8年 B. 2年
C. 3年 D. 4年
解析：由开普勒第三定律可得＝，
可得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。
要点回眸
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 下列说法中正确的是（　　）
A. 太阳是宇宙的中心，地球、月球及其他行星都绕地球运动
B. 地球是绕太阳运动的一颗行星
C. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
D. 地心说正确反映了天体运动的规律
解析：　太阳是太阳系的中心，地球、月球及其他行星都绕太阳
运转，故A错误；地球是绕太阳运动的一颗行星，还有水星、金星
等，故B正确；静止是相对的，太阳在宇宙系中也是运动的，故C
错误；地心说是错误的观点，故D错误。
2. 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个
焦点，行星在A点的速率比在B点的速率大，则太阳是位于
（　　）
A. F2点 B. A点
C. F1点 D. B点
解析：　根据开普勒第一定律可知，太阳在行星轨道的焦点上，
根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度较大，所以F1是太
阳的位置，故A、B、D错误，C正确。
3. 如图所示是中国“天问一号”探测器拍摄的火星影像图。已知火星
绕日公转一年，相当于地球上的两年，假设火星和地球均绕太阳做
匀速圆周运动，则火星与太阳之间的距离约为
地球与太阳之间距离的（　　）
A. B.
C. 倍 D. 2倍
解析：　设地球与太阳之间的距离和公转周期分别为r1、T1，火
星与太阳之间的距离和公转周期分别为r2、T2，则根据开普勒第三
定律有＝，解得＝，故选C。
4. 长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半
径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天。2006年，天文学家发现两
颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2＝48 000 km，则它的公
转周期T2是多少？
答案：24.5天
解析：根据开普勒第三定律，有＝，解得T2＝天
≈24.5天。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于天体的运动，下列叙述正确的是（　　）
A. 地球是静止的，是宇宙的中心
B. 太阳是宇宙的中心
C. 地球绕太阳做匀速圆周运动
D. 所有行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
解析：　无论日心说还是地心说，都是错误的，A、B错误；根
据开普勒第一定律，所有行星绕太阳的轨道为椭圆，太阳位于椭圆
的一个焦点上，C错误，D正确。
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2. 下列说法不正确的是（　　）
A. 托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对后人产生
了深远影响
B. 第谷经过二十年观察，详细记录了行星的位置和时间
C. 开普勒通过分析第谷的数据，得出了行星运动的规律
D. 开普勒分析伽利略的实验数据，得出行星运动规律
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解析：　托勒密和哥白尼都建立了物理模型来分析行星运动，对
后人产生了深远影响，A正确；第谷经过二十年观察，详细记录了
行星的位置和时间，B正确；开普勒通过分析第谷的数据，得出了
行星运动的规律，D错误，C正确。
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3. 人类对行星运动的研究漫长而曲折，关于开普勒行星运动定律，下
列说法中正确的是（　　）
A. 开普勒整理牛顿的观测数据，发现了行星运动的规律
B. 所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都
相等
C. 开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳运动，也适用于宇宙中其
他卫星绕行星的运动
D. 行星环绕太阳运动时，线速度大小始终不变
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解析：　开普勒整理第谷的观测数据后，发现了行星运动的规
律，故A错误；所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次
方的比值都相等，故B错误；开普勒行星运动定律不仅适用于行星
绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故C正确；
由开普勒第二定律可知，太阳与行星连线相同时间内扫过面积相
等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近
太阳，线速度越大，反之，则越小，故D错误。
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4. （多选）下列关于行星运动的叙述中正确的是（　　）
A. 由行星运动规律＝k可知，k值与r3成正比
B. 由行星运动规律＝k可知，r3与T2成正比
C. 行星运动规律中的k值是由r与T共同决定的
D. 行星运动规律中的k值与r和T均无关
解析： 　由开普勒第三定律可知，＝k中，r3与T2成正比，k值
与r和T均无关，只与中心天体质量有关，B、D正确。
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5. （多选）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A. 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等
C. 表达式＝k，k与中心天体有关
D. 表达式＝k，T代表行星运动的公转周期
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解析：根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，当地球离太阳较近时，运行速率较大，离太阳较远时，运行速率较小，故B错误；根据开普勒第三定律可知表达式＝k，k与中心天体有关，T代表行星运动的公转周期，故C、D正确。
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6. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定
律可知（　　）
A. 太阳位于木星运行轨道的中心
B. 火星绕太阳运行速度的大小始终相等
C. 火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三
次方
D. 相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫
过的面积
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解析：　根据开普勒第一定律可知，太阳位于木星椭圆运行轨道
的一个焦点上，选项A错误；由于火星沿椭圆轨道绕太阳运行，由
开普勒第二定律知，火星绕太阳运行速度的大小在不断变化，选项
B错误；根据开普勒第三定律可知，火星和木星公转周期之比的二
次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，选项C正确；根据开普勒
第二定律，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与
太阳连线扫过的面积，选项D错误。
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7. 一个小行星（质量为m＝1.00×1021 kg），它的轨道半径是地球绕
太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为
（　　）
A. 1年 B. 2.77年
C. 2.772年 D. 2.77年
解析：　假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则小行星绕太阳
运动的轨道半径为r＝2.77r0，已知地球绕太阳运动的周期为T0＝1
年，依据＝k，可得＝，解得T＝2.77年，故选D。
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8. 木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳
的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为（　　）
A. 2天文单位 B. 5.2天文单位
C. 10天文单位 D. 12天文单位
解析：　设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根
据开普勒第三定律可知＝，则＝＝≈5.2，所以
r2≈5.2r1＝5.2天文单位，选项B正确。
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9. 1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行
的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名
委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”。若将地球和“钱
学森星”绕太阳的运动都看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图
所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地
球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕
太阳运行的轨道半径约为（　　）
A. R B. R
C. R D. R
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解析：　根据开普勒第三定律，有＝，其中T＝1年，T钱
≈3.4年，解得R钱＝R≈R，故C正确。　
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10. 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓
慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面
说法正确的是（　　）
A. 金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比
小于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比
B. 金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球
C. 金星绕太阳公转一周时间小于365天
D. 相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于地
球与太阳连线扫过的面积
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解析：　由开普勒第三定律可知，金星和地球都是围绕太阳公
转，所以金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比等于地
球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比，故A错误；“金
星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中
间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人
们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象
时，金星位于地球和太阳之间，故B错误；根据开普勒第三定律
＝k可得＝，由题意知T地＝365天，由B选项知R金＜R地，可得T金＜365天，故C正确；根据开普勒第二定律，可知在同一轨道内相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积相等，但是不能说金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积，故D错误。
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11. 某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳
的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率vb
为（　　）
A. vb＝va B. vb＝va
C. vb＝va D. vb＝va
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解析：　如图所示，A、B分别为远日点和近日
点，由开普勒第二定律可知，太阳和行星的连线
在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时
间Δt，则有va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va，C正确。
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12. 2022年4月16日，我国神舟十三号航天组翟志刚、王亚平、叶光富
三位航天员乘坐返回舱返回地球，完成了为期183天的航天任务。
返回舱在返回时必须有一个变轨过程，返回舱沿半径为R的圆周
绕地球运动，其周期为T。如果返回舱要返回地面，可在轨道上
的某一点A处，将速率减小到适当数值，从而使返回舱沿着以地
心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点
相切，如图所示。如果地球半径为R0，求返回舱由
A点运动到B点所需的时间。
答案：T
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解析：返回舱由A点运动到B点的时间为椭圆轨道上运行周期T'的
一半，轨道半长轴为（R＋R0），
由开普勒第三定律可得＝，
返回舱由A点运动到B点的时间t＝T'，
联立得t＝T。
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谢谢观看!

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