资源简介

4　人造卫星　宇宙速度 5　太空探索（选学）
1.（多选）如图所示的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是（　　）
2.以下关于宇宙速度的说法中正确的是（　　）
A.卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B.卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C.第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D.地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
3.关于地球静止轨道卫星，下列说法中正确的是（　　）
A.它运行的周期为24小时 B.它运行的线速度大于第一宇宙速度
C.它可以定点在淮安区文通塔的正上方 D.它到地面的距离比月球到地面的距离大
4.恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星。中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人。若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星的第一宇宙速度约为（　　）
A.7.9 km/s B.16.7 km/s
C.2.9×104 km/s D.5.8×104 km/s
5.研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球静止轨道卫星与现在相比（　　）
A.距地球的高度变大 B.向心加速度变大
C.线速度变大 D.加速度变大
6.2022年4月16日三名中国宇航员顺利返回地球，圆满完成了在空间站工作183天的航天任务。已知空间站轨道离地高度为300 km～360 km，静止轨道卫星离地高度约为3.6×104 km。通过所学的相关知识，对空间站的在轨运行以下说法你认为正确的是（　　）
A.空间站运行一周的时间大于24 h
B.因宇航员在空间站生活183天，因此必须把换下的衣服水洗后循环使用
C.空间站的运行速度大于7.9 km/s
D.宇航员在舱内可正常使用弹簧测力计
7.中国航天带给了我们太多的惊喜与感动。2021年，“天问一号”登火、“羲和”探日、“神州十三号”载人飞船成功升空，没有什么可以阻挡中国探索宇宙的脚步。假设火星与地球质量均匀分布，其比值＝a，“天问一号”绕火星和“神州十三号”载人飞船绕地球做圆周运动的周期之比＝b，则“天问一号”与“神州十三号”的轨道半径之比为（　　）
A.ab2 B.C. D.
8.北京时间2021年12月26日11时11分，中国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将资源一号02E卫星发射升空，并顺利进入预定圆形轨道。另有一卫星A，其圆周运动的轨道半径为资源一号02E卫星轨道半径的k倍，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A.资源一号02E卫星运行的线速度大于7.9 km/s
B.卫星A与资源一号02E卫星的周期之比为1∶k
C.卫星A与资源一号02E卫星的动能之比为1∶k
D.卫星A与资源一号02E卫星运行的加速度大小之比为1∶k2
9.（2024·四川广安期中）如图所示的是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星的运动均看做匀速圆周运动，其中a是地球静止轨道卫星，则（　　）
A.卫星b的周期等于24 h
B.卫星a发射时应该自东向西发射
C.卫星c的发射速度必须大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度
D.卫星a在运行时可以经过连云港的正上方，且离地面的高度是一定的
10.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止轨道卫星。则下列说法正确的是（　　）
A.角速度的大小关系是ωa＜ωb B.向心加速度的大小关系是aa＞ab
C.线速度的大小关系是va＞vb D.周期的大小关系是Ta＜Tb
11.“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为2R，飞行n圈耗时T，月球的半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v月。
4　人造卫星　宇宙速度
5　太空探索（选学）
1.ACD　人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动，故A、C、D可能，B不可能。
2.C　卫星绕地球做圆轨道运行，由万有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝ ，可知卫星绕地球做圆轨道运行的速度随r的增大而减小，由r＝R＋h可知，第一宇宙速度v＝ 是卫星绕地球做圆轨道运动的最大运行速度，故A错误，C正确；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度小于第二宇宙速度，故B错误；当物体速度达到16.7 km/s时，就会脱离太阳的束缚，故D错误。
3.A　静止轨道卫星和地球相对静止，与地球具有相同的转动周期，T＝24 h，故A正确；第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，静止轨道卫星的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；静止轨道卫星的轨道一定在赤道上空，不能在淮安区文通塔上空，故C错误；静止轨道卫星周期小，根据开普勒第三定律可知，它到地面的距离比月球到地面的距离小，故D错误。
4.D　中子星的第一宇宙速度即它表面处的飞行器的环绕速度。飞行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径，且中子星对飞行器的万有引力充当向心力，由G＝m，得v＝ ，又m中＝ρV＝ρ，得v＝r ＝1×104× m/s≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s。故D正确。
5.A　由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球静止轨道卫星的周期也将变长。设地球质量为m地，静止轨道卫星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，由万有引力提供向心力有G＝mr，可得T＝2π，可见要增大静止轨道卫星的运行周期，需增大静止轨道卫星的轨道半径，则静止轨道卫星距地球的高度将变大。由a＝，v＝及ω＝可知，静止轨道卫星的向心加速度、线速度和角速度都将变小。故选A。
6.D　根据G＝mr，解得T＝，空间站的轨道半径比地球静止轨道卫星的小，静止轨道卫星的周期是24 h，则空间站运行周期小于24 h，A错误；宇航员在空间站处于完全失重状态，无法把换下的衣服水洗后循环使用，B错误；7.9 km/s 是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，则空间站的运行速度小于7.9 km/s，C错误；弹簧测力计的工作原理是弹簧的拉力与弹簧伸长的长度成正比，在舱内可以正常使用弹簧测力计，D正确。
7.C　根据G＝mr可得r＝，则“天问一号”与“神州十三号”的轨道半径之比＝＝，故选C。
8.D　资源一号02E卫星的轨道半径大于地球的半径，根据v＝可知，其运行的线速度小于7.9 km/s，选项A错误；根据T＝2π，卫星A与资源一号02E卫星的周期之比为k∶1，选项B错误；卫星A与资源一号02E卫星的质量关系不确定，则不能确定动能之比，选项C错误；根据a＝可知，卫星A与资源一号02E卫星运行的加速度大小之比为1∶k2，选项D正确。
9.A　由图可知，卫星a、b的轨道半径相等，根据＝mr，解得T＝，即卫星b的周期与地球静止轨道卫星周期相等为24 h，故A正确；地球的自转方向为自西向东，卫星a发射时为了节约能源，应该自西向东发射，故B错误；由图可知卫星c为地球的环绕卫星，其发射速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C错误；卫星a为地球静止轨道卫星，在赤道上空与地球保持相对静止，且离地面的高度是一定的，在运行时不可能经过连云港的正上方，故D错误。
10.A　由题意知ωa＝ωc，而rb＜rc，万有引力充当向心力，由＝mω2r得ω＝，则ωc＜ωb，所以ωa＝ωc＜ωb，A正确；a与c的角速度相等，由a＝ω2r，得aa＜ac，b与c都是万有引力提供向心力，有＝ma，解得a＝，则ac＜ab，所以aa＜ab，B错误；由v＝ωr，可知va＜vc，由＝m得v＝，则vc＜vb，故va＜vb，C错误；卫星c为静止轨道卫星，所以Ta＝Tc，周期与角速度关系为T＝，又因ωc＜ωb，所以Tc＞Tb，故Ta＝Tc＞Tb，D错误。
11.（1）　（2）
解析：（1）设月球质量为m月，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力提供向心力得
G＝m
其中t＝
在月球表面的物体有G＝m0g月
解得g月＝。
（2）设绕月飞船运行的线速度为v，则有G＝m
解得v月＝。
2 / 24　人造卫星　宇宙速度 5　太空探索（选学）
核心 素养 目标 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2.理解并掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情。
知识点一　从幻想到现实——人造卫星　太空探索
1.1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基率先提出了制造并发射人造地球卫星的设想。
2.1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球轨道。
3.1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。
4.2003年10月，我国第一艘载人飞船“神舟五号”成功发射。
5.2008年9月，“神舟七号”成功发射。翟志刚进行了出舱活动。
6.2011年9月，“天宫一号”发射成功，先后完成与 “神舟八号”“神舟九号”和“神舟十号”飞船的对接任务。
知识点二　宇宙速度
三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇 宙速度 　　 km/s 使卫星能环绕　　　　运行所需的最小速度
第二宇 宙速度 　　 km/s 使人造卫星脱离　　　　的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射所需的最小速度
第三宇 宙速度 　　 km/s 使物体脱离　　　　的束缚而飞离太阳系，从地球表面发射所需的最小速度
【情景思辨】
　图甲为不同轨道上的人造地球卫星，图乙为我国的天宫二号空间实验室。天宫二号的轨道高度大约是393 km，静止轨道卫星的轨道高度大约是3.6×104 km。
（1）人造地球卫星的环绕速度能达到10 km/s。（　　）
（2）如果在地球上发射物体，使物体的速度为10 km/s，则该物体将绕地球在椭圆轨道上运动。（　　）
（3）天宫二号比静止轨道卫星的周期大。（　　）
（4）天宫二号比静止轨道卫星的运行速度、加速度大。（　　）
要点一　 宇宙速度的推导和理解
【探究】
　如图所示，图甲是正在发射的火箭，图乙是三个宇宙速度。思考以下问题：
（1）如何推导第一宇宙速度？
（2）怎样理解第一宇宙速度的意义？
（3）当人造卫星的发射速度7.9 km/s＜v＜11.2 km/s时，卫星怎样绕地球运动？
【归纳】
1.最小发射速度与最大环绕速度
（1）“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
（2）“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝ ，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
2.卫星的轨道与发射速度关系
（1）当7.9 km/s≤v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球做椭圆运动。
（2）当11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”，或绕其他行星旋转，成为其他行星的一颗卫星。
（3）当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以外的空间中去。
【典例1】　中国在2020年发射火星探测器，并计划在10年后实现火星的采样返回。已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球的。下列关于火星探测器的说法正确的是（　　）
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.某飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小（　　）
A.等于7.9 km/s
B.介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C.小于7.9 km/s
D.介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
2. 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其他星球的影响，则该星球的第一宇宙
速度v1和第二宇宙速度v2分别是（　　）
A.v1＝，v2＝　　　
B.v1＝，v2＝
C.v1＝，v2＝
D.v1＝，v2＝
要点二　人造地球卫星
1.人造地球卫星的轨道
（1）卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如静止轨道），可以通过两极上空（极地轨道），也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。
（2）因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
2.静止轨道卫星的六个“一定”
【典例2】　我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球静止轨道卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R＝6.4×103 km。下列说法正确的是（　　）
A.“悟空”卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度小
B.“悟空”卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
C.“悟空”卫星的运行周期比静止轨道卫星的运行周期小
D.“悟空”卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.（多选）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（　　）
A.与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆
B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
2.2024年4月26日，我国发射的神舟十八号与空间站成功对接，空间站运行轨道距地面的高度为400 km左右，地球静止轨道卫星距地面的高度接近36 000 km。该空间站的（　　）
A.角速度比地球静止轨道卫星的小 B.周期比地球静止轨道卫星的长
C.向心加速度比地球静止轨道卫星的大 D.线速度比地球静止轨道卫星的小
要点回眸
1.如图所示，图中v1、v2和v3分别为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分别以第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（　　）
A.只有a　　　　　　 B.只有b
C.只有c D.b和c
2.2021年11月7日晚上，神舟十三号载人飞船中航天员翟志刚、王亚平身着新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功出舱，出舱时间大约6.5小时。已知空间站围绕地球一圈的时间90分钟，一天绕行地球飞行16圈。有关神舟十三号与地球静止轨道卫星的认识，正确的是（　　）
A.神舟十三号载人飞船中宇航员没有受到力的作用
B.神舟十三号载人飞船的线速度大于第一宇宙速度
C.神舟十三号载人飞船的高度大于静止轨道卫星的高度
D.神舟十三号载人飞船的高度小于静止轨道卫星的高度
3.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球静止轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24 h。下列说法正确的是（　　）
A.“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度
B.“风云2号”的运行速度大于7.9 km/s
C.“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D.“风云1号”和“风云2号”均相对地面静止
4.“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球静止轨道卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A. B.
C. D.
5.已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，则关于地球的卫星说法正确的是（　　）
A.第二宇宙速度大于月球的公转速度
B.静止轨道卫星的周期大于月球的公转周期
C.最小发射速度为
D.静止轨道卫星到地面的高度为
4　人造卫星　宇宙速度
5　太空探索（选学）
【基础知识·准落实】
知识点二
7.9　地球　11.2　地球　16.7　太阳　
情景思辨
（1）×　（2）√　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　提示：（1）由G＝m得v＝ ，又Gm地＝gR2，故v＝。代入数据可得地球的第一宇宙速度v＝7.9 km/s。　
（2）第一宇宙速度是最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度。
（3）卫星绕地球在椭圆轨道上运动。
【典例1】　C　火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A、B错误，C正确。由G＝m得v＝ ，已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球的，则火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的，火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇宙速度，故D错误。
素养训练
1.C　由万有引力提供向心力得G＝m，v＝ ，由于轨道半径r大于地球半径R，所以v＜＝7.9 km/s，C正确。
2.B　设该星球的质量为M，在该星球表面附近绕其飞行的卫星质量为m，轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有G＝m，在该星球表面万有引力等于重力，有G＝mg'，以第一宇宙速度运行的卫星贴着星球表面转动，有r＝R，联立解得该星球的第一宇宙速度为v1＝＝；而第二宇宙速度v2与第一宇宙速度的关系是v2＝v1，则v2＝·＝，故B正确。
要点二
【典例2】　C　地球静止轨道卫星距地表36 000 km，由v＝ 可知，“悟空”卫星的线速度更大，所以A错误；由ω＝可知，“悟空”卫星的角速度更大，即周期更小，由an＝可知，“悟空”卫星的向心加速度更大，因此B、D错误，C正确。
素养训练
1.CD　人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上（除地心外）的某一点，故A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面，故B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的静止轨道卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，这个高度约为36 000 km，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，会相对于地面运动，故C、D正确。
2.C　由G＝mω2r，解得ω＝，由于空间站运行轨道半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的角速度比静止轨道卫星大，选项A错误；由G＝mr，解得T＝2π，由于空间站运行轨道半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的周期比静止轨道卫星小，选项B错误；由G＝ma，解得a＝，由于空间站运行轨道半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的向心加速度比静止轨道卫星大，选项C正确；由G＝，解得v＝，由于空间站运行轨道半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的线速度比静止轨道卫星大，选项D错误。
【教学效果·勤检测】
1.D　当发射的速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星会挣脱地球的引力，不再绕地球飞行。当发射的速度大于或等于第三宇宙速度时，卫星会挣脱太阳的引力，飞出太阳系。选项D正确。
2.D　神舟十三号载人飞船中宇航员受到万有引力的作用，故A错误；第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度，神舟十三号载人飞船的线速度不可能大于第一宇宙速度，故B错误；设物体绕地球做周期为T、半径为r的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有G＝mr，解得T＝2π，由题意可知神舟十三号载人飞船的周期小于静止轨道卫星的周期，所以神舟十三号载人飞船的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，即神舟十三号载人飞船的高度小于静止轨道卫星的高度，故C错误，D正确。
3.A　根据开普勒第三定律＝k可知，“风云2号”的轨道半径大于“风云1号”的轨道半径，由G＝m，得v＝ ，r越大，v越小，A正确。第一宇宙速度7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，B错误。把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误。只有静止轨道卫星相对地面静止，D错误。
4.D　绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得＝mR，则T＝，R＝，由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径R飞＝＝＝R同，则＝，故D正确。
5.A　第二宇宙速度是脱离地球的速度，大于月球公转的速度，故A正确；静止轨道卫星的周期是24小时，小于月球的公转周期，故B错误；在地球表面附近运行的卫星发射速度最小，由G＝m，G＝mg解得地球的卫星最小发射速度为v＝，故C错误；由G＝m（R＋h），G＝mg，解得静止轨道卫星到地面的高度为h＝－R，故D错误。
5 / 5(共64张PPT)
4　人造卫星　宇宙速度
5　太空探索（选学）
核心 素养 目标 1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
2.理解并掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。
3.了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射的情况，激发学生的爱国热情。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　从幻想到现实——人造卫星　太空探索
1. 1895年，俄国宇航先驱齐奥尔科夫斯基率先提出了制造并发射人造
地球卫星的设想。
2. 1957年10月4日，苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球轨道。
3. 1969年7月，美国“阿波罗11号”登上月球。
4. 2003年10月，我国第一艘载人飞船“神舟五号”成功发射。
5. 2008年9月，“神舟七号”成功发射。翟志刚进行了出舱活动。
6. 2011年9月，“天宫一号”发射成功，先后完成与 “神舟八
号”“神舟九号”和“神舟十号”飞船的对接任务。
知识点二　宇宙速度
三个宇宙速度及含义
数值 意义
第一宇 宙速度 km/s 使卫星能环绕 运行所需的最小速度
第二宇 宙速度 km/s 使人造卫星脱离 的引力束缚，不再绕
地球运行，从地球表面发射所需的最小速度
第三宇 宙速度 km/s 使物体脱离 的束缚而飞离太阳系，从
地球表面发射所需的最小速度
7.9　
地球　
11.2　
地球　
16.7　
太阳　
【情景思辨】
　图甲为不同轨道上的人造地球卫星，图乙为我国的天宫二号空间实
验室。天宫二号的轨道高度大约是393 km，静止轨道卫星的轨道高度
大约是3.6×104 km。
（1）人造地球卫星的环绕速度能达到10 km/s。 （　×　）
×
（2）如果在地球上发射物体，使物体的速度为10 km/s，则该物体将
绕地球在椭圆轨道上运动。 （　√　）
（3）天宫二号比静止轨道卫星的周期大。 （　×　）
（4）天宫二号比静止轨道卫星的运行速度、加速度大。 （　√　）
√
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　 宇宙速度的推导和理解
【探究】
　如图所示，图甲是正在发射的火箭，图乙是三个宇宙速度。思考以
下问题：
（1）如何推导第一宇宙速度？
提示： 由G＝m得v＝ ，又Gm地＝gR2，故v＝
。代入数据可得地球的第一宇宙速度v＝7.9 km/s。　
（2）怎样理解第一宇宙速度的意义？
提示： 第一宇宙速度是最大环绕速度，也是发射卫星的最
小发射速度。
（3）当人造卫星的发射速度7.9 km/s＜v＜11.2 km/s时，卫星怎样绕
地球运动？
提示： 卫星绕地球在椭圆轨道上运动。
【归纳】
1. 最小发射速度与最大环绕速度
（1）“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为
受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所
以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。
（2）“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星
中，近地卫星的轨道半径最小，由G＝m可得v＝
，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，
近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。
2. 卫星的轨道与发射速度关系
（1）当7.9 km/s≤v发＜11.2 km/s时，卫星绕地球做椭圆运动。
（2）当11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳
系一颗“小行星”，或绕其他行星旋转，成为其他行星的一
颗卫星。
（3）当v发≥16.7 km/s时，卫星脱离太阳的引力束缚跑到太阳系以
外的空间中去。
【典例1】　中国在2020年发射火星探测器，并计划在10年后实现火
星的采样返回。已知火星的质量约为地球的，火星的半径约为地球
的。下列关于火星探测器的说法正确的是（　　）
A. 发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B. 发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C. 发射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D. 火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的2倍
解析：火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发
射速度应大于或等于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A、B错
误，C正确。由G＝m得v＝ ，已知火星的质量约为地球
的，火星的半径约为地球的，则火星的第一宇宙速度约为地球第一
宇宙速度的，火星探测器环绕火星运行的最大速度为火星的第一宇
宙速度，故D错误。
1. 某飞船进入离地面343 km的圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度
大小（　　）
A. 等于7.9 km/s
B. 介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C. 小于7.9 km/s
D. 介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
解析：　由万有引力提供向心力得G＝m，v＝ ，由
于轨道半径r大于地球半径R，所以v＜＝7.9 km/s，C正确。
2. 星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的
速度v1叫作第一宇宙速度，物体脱离星球引力所需要的最小速度v2
叫作第二宇宙速度，v2与v1的关系是v2＝v1。已知某星球的半径
为r，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的。若不计其
他星球的影响，则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别
是（　　）
A. v1＝，v2＝ B. v1＝，v2＝
C. v1＝，v2＝ D. v1＝，v2＝
解析：　设该星球的质量为M，在该星球表面附近绕其飞行的卫
星质量为m，轨道半径为r，由万有引力提供向心力，有G＝
m，在该星球表面万有引力等于重力，有G＝mg'，以第一宇宙
速度运行的卫星贴着星球表面转动，有r＝R，联立解得该星球的第
一宇宙速度为v1＝＝；而第二宇宙速度v2与第一宇宙速度
的关系是v2＝v1，则v2＝·＝，故B正确。
要点二　人造地球卫星
1. 人造地球卫星的轨道
（1）卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如静止轨道），可以通过两极上空（极地轨道），也可以和赤道平面成任意角度，如图所示。
（2）因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球做圆周运动的
向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心。
2. 静止轨道卫星的六个“一定”
【典例2】　我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为
5.0×102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球
静止轨道卫星的运动均可视为匀速圆周运动。
已知地球半径R＝6.4×103 km。下列说法正
确的是（　　）
A. “悟空”卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度小
B. “悟空”卫星的角速度比静止轨道卫星的角速度小
C. “悟空”卫星的运行周期比静止轨道卫星的运行周期小
D. “悟空”卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小
解析：地球静止轨道卫星距地表36 000 km，由v＝ 可知，“悟
空”卫星的线速度更大，所以A错误；由ω＝可知，“悟空”卫
星的角速度更大，即周期更小，由an＝可知，“悟空”卫星的向
心加速度更大，因此B、D错误，C正确。
1. （多选）可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（　　）
A. 与地球表面上某一纬线（非赤道）是共面同心圆
B. 与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆
C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静
止的
D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运
动的
解析：　人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它
做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地
心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心
重合，不可能是地轴上（除地心外）的某一点，故A错误；由于地
球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决
定的平面共面，故B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的静
止轨道卫星，它必须在赤道平面内，且距地面有确定的高度，这个
高度约为36 000 km，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道
平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，会相
对于地面运动，故C、D正确。
2. 2024年4月26日，我国发射的神舟十八号与空间站成功对接，空间
站运行轨道距地面的高度为400 km左右，地球静止轨道卫星距地面
的高度接近36 000 km。该空间站的（　　）
A. 角速度比地球静止轨道卫星的小
B. 周期比地球静止轨道卫星的长
C. 向心加速度比地球静止轨道卫星的大
D. 线速度比地球静止轨道卫星的小
解析：　由G＝mω2r，解得ω＝，由于空间站运行轨道
半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的角速度比静止轨道
卫星大，选项A错误；由G＝mr，解得T＝2π，由
于空间站运行轨道半径比地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的
周期比静止轨道卫星小，选项B错误；
由G＝ma，解得a＝，由于空间站运行轨道半径比地球静止
轨道卫星小，所以空间站运行的向心加速度比静止轨道卫星大，选项
C正确；由G＝，解得v＝，由于空间站运行轨道半径比
地球静止轨道卫星小，所以空间站运行的线速度比静止轨道卫星大，
选项D错误。
要点回眸
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 如图所示，图中v1、v2和v3分别为第一宇宙速度、第二宇宙速度和
第三宇宙速度，三个飞行器a、b、c分别以第一宇宙速度、第二宇
宙速度和第三宇宙速度从地面上发射，三个飞行器
中能够克服地球的引力，永远离开地球的是（　　）
A. 只有a B. 只有b
C. 只有c D. b和c
解析：　当发射的速度大于或等于第二宇宙速度时，卫星会挣脱
地球的引力，不再绕地球飞行。当发射的速度大于或等于第三宇宙
速度时，卫星会挣脱太阳的引力，飞出太阳系。选项D正确。
2. 2021年11月7日晚上，神舟十三号载人飞船中航天员翟志刚、王亚
平身着新一代“飞天”舱外航天服，先后从天和核心舱节点舱成功
出舱，出舱时间大约6.5小时。已知空间站围绕地球一圈的时间90
分钟，一天绕行地球飞行16圈。有关神舟十三号
与地球静止轨道卫星的认识，正确的是（　　）
A. 神舟十三号载人飞船中宇航员没有受到力的作用
B. 神舟十三号载人飞船的线速度大于第一宇宙速度
C. 神舟十三号载人飞船的高度大于静止轨道卫星的高度
D. 神舟十三号载人飞船的高度小于静止轨道卫星的高度
解析：　神舟十三号载人飞船中宇航员受到万有引力的作用，故
A错误；第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度，
神舟十三号载人飞船的线速度不可能大于第一宇宙速度，故B错
误；设物体绕地球做周期为T、半径为r的匀速圆周运动，根据牛顿
第二定律有G＝mr，解得T＝2π，由题意可知神舟十
三号载人飞船的周期小于静止轨道卫星的周期，所以神舟十三号载
人飞船的轨道半径小于静止轨道卫星的轨道半径，即神舟十三号载
人飞船的高度小于静止轨道卫星的高度，故C错误，D正确。
3. 我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫
星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一
类是地球静止轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24 h。下列
说法正确的是（　　）
A. “风云1号”的线速度大于“风云2号”
的线速度
B. “风云2号”的运行速度大于7.9 km/s
C. “风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度
D. “风云1号”和“风云2号”均相对地面静止
解析：　根据开普勒第三定律＝k可知，“风云2号”的轨道半
径大于“风云1号”的轨道半径，由G＝m，得v＝ ，r
越大，v越小，A正确。第一宇宙速度7.9 km/s是卫星的最大环绕速
度，B错误。把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误。只
有静止轨道卫星相对地面静止，D错误。
4. “祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的
停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道
绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为
一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半
径与地球静止轨道卫星的轨道半径的比值约为（　　）
A. B. C. D.
解析：　绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可
得＝mR，则T＝，R＝，由于一个火星日的
时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的
轨道半径R飞＝＝＝R同，则
＝，故D正确。
5. 已知地球的半径为R，自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，
则关于地球的卫星说法正确的是（　　）
A. 第二宇宙速度大于月球的公转速度
B. 静止轨道卫星的周期大于月球的公转周期
C. 最小发射速度为
D. 静止轨道卫星到地面的高度为
解析：　第二宇宙速度是脱离地球的速度，大于月球公转的速
度，故A正确；静止轨道卫星的周期是24小时，小于月球的公转周
期，故B错误；在地球表面附近运行的卫星发射速度最小，由
G＝m，G＝mg解得地球的卫星最小发射速度为v＝
，故C错误；由G＝m（R＋h），G＝mg，解
得静止轨道卫星到地面的高度为h＝－R，故D错误。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
　　
1. （多选）如图所示的四种虚线轨迹，可能是人造地球卫星轨道的是
（　　）
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解析： 人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则不能做稳定的圆周运动，故A、C、D可能，B不可能。
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2. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是（　　）
A. 卫星绕地球做圆轨道运行的速度都是第一宇宙速度
B. 卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度是第二宇宙速度
C. 第一宇宙速度是人造地球卫星做圆轨道运动的最大运行速度
D. 地球上的物体无论以多大的速度发射都不可能脱离太阳的束缚
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解析：　卫星绕地球做圆轨道运行，由万有引力提供向心
力，有G＝m，解得v＝ ，可知卫星绕地球做圆轨
道运行的速度随r的增大而减小，由r＝R＋h可知，第一宇宙速
度v＝ 是卫星绕地球做圆轨道运动的最大运行速度，故A
错误，C正确；卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度小于
第二宇宙速度，故B错误；当物体速度达到16.7 km/s时，就会
脱离太阳的束缚，故D错误。
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3. 关于地球静止轨道卫星，下列说法中正确的是（　　）
A. 它运行的周期为24小时
B. 它运行的线速度大于第一宇宙速度
C. 它可以定点在淮安区文通塔的正上方
D. 它到地面的距离比月球到地面的距离大
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解析：　静止轨道卫星和地球相对静止，与地球具有相同的转动
周期，T＝24 h，故A正确；第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大
环绕速度，静止轨道卫星的速度一定小于第一宇宙速度，故B错
误；静止轨道卫星的轨道一定在赤道上空，不能在淮安区文通塔上
空，故C错误；静止轨道卫星周期小，根据开普勒第三定律可知，
它到地面的距离比月球到地面的距离小，故D错误。
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4. 恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子
星。中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人。
若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子
星的第一宇宙速度约为（　　）
A. 7.9 km/s B. 16.7 km/s
C. 2.9×104 km/s D. 5.8×104 km/s
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解析：　中子星的第一宇宙速度即它表面处的飞行器的环绕速
度。飞行器的轨道半径近似认为是该中子星的半径，且中子星对飞
行器的万有引力充当向心力，由G＝m，得v＝ ，又m
中＝ρV＝ρ，得v＝r ＝1×104×
m/s≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s。故
D正确。
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5. 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22
小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人
类发射的地球静止轨道卫星与现在相比（　　）
A. 距地球的高度变大 B. 向心加速度变大
C. 线速度变大 D. 加速度变大
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解析：由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球静止轨道卫星的周期也将变长。设地球质量为m地，静止轨道卫星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，由万有引力提供向心力有G＝mr，可得T＝2π，可见要增大静止轨道卫星的运行周期，需增大静止轨道卫星的轨道半径，则静止轨道卫星距地球的高度将变大。由a＝，v＝及ω＝可知，静止轨道卫星的向心加速度、线速度和角速度都将变小。故选A。
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6. 2022年4月16日三名中国宇航员顺利返回地球，圆满完成了在空间
站工作183天的航天任务。已知空间站轨道离地高度为300 km～360
km，静止轨道卫星离地高度约为3.6×104 km。通过所学的相关知
识，对空间站的在轨运行以下说法你认为正确的是（　　）
A. 空间站运行一周的时间大于24 h
B. 因宇航员在空间站生活183天，因此必须把换下的衣服水洗后循环使用
C. 空间站的运行速度大于7.9 km/s
D. 宇航员在舱内可正常使用弹簧测力计
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解析：　根据G＝mr，解得T＝，空间站的轨道半
径比地球静止轨道卫星的小，静止轨道卫星的周期是24 h，则空间
站运行周期小于24 h，A错误；宇航员在空间站处于完全失重状
态，无法把换下的衣服水洗后循环使用，B错误；7.9 km/s 是第一
宇宙速度，是最大的环绕速度，则空间站的运行速度小于7.9
km/s，C错误；弹簧测力计的工作原理是弹簧的拉力与弹簧伸长的
长度成正比，在舱内可以正常使用弹簧测力计，D正确。
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7. 中国航天带给了我们太多的惊喜与感动。2021年，“天问一号”登
火、“羲和”探日、“神州十三号”载人飞船成功升空，没有什么
可以阻挡中国探索宇宙的脚步。假设火星与地球质量均匀分布，其
比值＝a，“天问一号”绕火星和“神州十三号”载人飞船绕地
球做圆周运动的周期之比＝b，则“天问一号”与“神州十三
号”的轨道半径之比为（　　）
A. ab2 B.
C. D.
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解析：　根据G＝mr可得r＝，则“天问一
号”与“神州十三号”的轨道半径之比＝＝，故
选C。
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8. 北京时间2021年12月26日11时11分，中国在太原卫星发射中心用长
征四号丙运载火箭，成功将资源一号02E卫星发射升空，并顺利进
入预定圆形轨道。另有一卫星A，其圆周运动的轨道半径为资源一
号02E卫星轨道半径的k倍，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A. 资源一号02E卫星运行的线速度大于7.9 km/s
B. 卫星A与资源一号02E卫星的周期之比为1∶k
C. 卫星A与资源一号02E卫星的动能之比为1∶k
D. 卫星A与资源一号02E卫星运行的加速度大小之比为1∶k2
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解析：　资源一号02E卫星的轨道半径大于地球的半径，根据v＝
可知，其运行的线速度小于7.9 km/s，选项A错误；根据T＝
2π，卫星A与资源一号02E卫星的周期之比为k∶1，选项B
错误；卫星A与资源一号02E卫星的质量关系不确定，则不能确定
动能之比，选项C错误；根据a＝可知，卫星A与资源一号02E
卫星运行的加速度大小之比为1∶k2，选项D正确。
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9. （2024·四川广安期中）如图所示的是北斗导航系统中部分卫星的
轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星的运动均看做匀速圆周运动，
其中a是地球静止轨道卫星，则（　　）
A. 卫星b的周期等于24 h
B. 卫星a发射时应该自东向西发射
C. 卫星c的发射速度必须大于第二宇宙速度小于
第三宇宙速度
D. 卫星a在运行时可以经过连云港的正上方，且离地面的高度是一定的
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解析：　由图可知，卫星a、b的轨道半径相等，根据＝
mr，解得T＝，即卫星b的周期与地球静止轨道卫星周期
相等为24 h，故A正确；地球的自转方向为自西向东，卫星a发射时
为了节约能源，应该自西向东发射，故B错误；由图可知卫星c为
地球的环绕卫星，其发射速度必须大于第一宇宙速度小于第二宇宙
速度，故C错误；卫星a为地球静止轨道卫星，在赤道上空与地球
保持相对静止，且离地面的高度是一定的，在运行时不可能经过连
云港的正上方，故D错误。
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10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆
周运动的人造卫星，c为地球静止轨道卫星。则下列说法正确的是
（　　）
A. 角速度的大小关系是ωa＜ωb
B. 向心加速度的大小关系是aa＞ab
C. 线速度的大小关系是va＞vb
D. 周期的大小关系是Ta＜Tb
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解析：由题意知ωa＝ωc，而rb＜rc，万有引力充当向心力，由＝mω2r得ω＝，则ωc＜ωb，所以ωa＝ωc＜ωb，A正确；a与c的角速度相等，由a＝ω2r，得aa＜ac，b与c都是万有引力提供向心力，有＝ma，解得a＝，则ac＜ab，所以aa＜ab，B错误；由v＝ωr，可知va＜vc，由＝m得v＝，则vc＜vb，故va＜vb，C错误；卫星c为静止轨道卫星，所以Ta＝Tc，周期与角速度关系为T＝，又因ωc＜ωb，所以Tc＞Tb，故Ta＝Tc＞Tb，D错误。
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11. “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈
出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，
距月球表面高度为2R，飞行n圈耗时T，月球的半径为R，引力常
量为G。求：
（1）月球表面的重力加速度g月；
答案：　
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解析：设月球质量为m月，“嫦娥一号”的质量为m，
根据万有引力提供向心力得
G＝m
其中t＝
在月球表面的物体有G＝m0g月
解得g月＝。
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（2）月球的第一宇宙速度v月。
答案：
解析： 设绕月飞船运行的线速度为v，则有G＝m
解得v月＝。
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