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四川省渠县宝成镇初级中学2025—2026学年八年级上学期10月月考数学测试题
满分：150分 时间：120分钟
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．下列实数，是无理数的是（　　）
A．﹣5 B． C．﹣0.1 D．
2．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　）
A．万达影城1号厅2排 B．东经，北纬
C．江都中学南偏东40° D．仙城北路
3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　）
A．5，12，13 B．1，2， C．1， ，2 D．4，5，6
4.（﹣9）2的算术平方根是（　　）
A．﹣9 B．±9 C．9 D．81
5．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
7.若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（　　）
A．a+2 B．a2+4 C．a+4 D．
8．如图，在△ABC中，，平分，于E，则下列结论：
①平分；②；③平分；④，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9.已知有意义，则a的取值范围为　 　．
10．我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据奇异三角形的定义，请你判断：若某三角形的三边长分别为1、2、，则该三角形 （填“是”或者“不是”）奇异三角形．
11．已知长度为3的线段平行于轴．若，则点的坐标为 ．
12.如果一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是 ．
13．如图，一棵大树在一次强烈的台风中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高为 米．

三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分）
14.计算：
(1) (2) (3)；
15.已知2a﹣1的平方根是±3，b，c满足|b﹣1|+＝0，求a+3b+c的算术平方根．
16．已知a、b均为正数，且、、是一个三角形的三条边的长，求这个三角形的面积.
17．如图，在△ABC中，于点D，F为上一点，连结并延长交于点E，使．
(1)求证：．
(2)若，求的长．
18．把三角形放在直角坐标系中如图所示，现将三角形向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度就得到三角形．
(1)在图中画出三角形；
(2)写出（_____，______），_______，点B到x轴距离是________；
(3)点P在x轴上，且三角形与三角形面积相等，请直接写出点P的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．已知点A（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标 是（5，b），则A点的坐标是 .
20．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．
21.已知，，则代数式的值是 ；
22．如图，正方体的盒子的棱长为，的中点为，一只蚂蚁从点沿正方体的表面爬到点蚂蚁爬行的最短距离是 ．
23．点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的P（1，3）是“垂距点”． 若D（，）为“垂距点”，则m= ．
二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分）
24.化简求值：
(1)已知a是的整数部分，，求的平方根．
(2)已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．
25．如图，某城市接到台风警报，在该市正南方向的处有一台风中心，沿方向以的速度移动，已知城市到的距离．
（1）台风中心经过多长时间从移动到点？
（2）已知在距台风中心的圆形区域内都会受到不同程度的影响，若在点的工作人员早上6:00接到台风警报，台风开始影响到台风结束影响要做预防工作，则他们要在什么时间段内做预防工作？
26．在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．
(1)求出点A、B的坐标；
(2)如图2，若，，且分别平分、，求的度数；（用含的代数式表示）
(3)如图3，在y轴上存在一点P，使得三角形的面积和三角形的面积相等．请直接写出点P坐标．

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