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2025-2026学年浙江省宁波市慈溪市育才中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数中，最小的数是（　　）
A. 0 B. 1 C. -2 D. -4
2.下列各式的计算中，结果为正数的是（　　）
A. （-5）×（-2） B. （-4）×0
C. 3×（） D. （-8）×（）×（-6）
3.某品牌酸奶外包装上标明“净含量：200±5ml”.现随机称量四种口味，结果如下表.其中，净含量不合格的是（　　）
种类 黄桃味 草莓味 芒果味 海盐味
净含量/ml 204 200 196 210
A. 黄桃味
B. 草莓味
C. 芒果味
D. 海盐味
4.数轴上与表示数-1的点相距3个单位长度的点表示的数是（　　）
A. 2或4 B. -4 C. 2 D. 2或-4
5.下列说法正确的是（　　）
A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括分数
C. 正分数和负分数统称为分数 D. 不带“-”号的数就是正数
6.如图，把周长为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动10周，此时点A表示的数是（　　）
A. 11 B. -9 C. 10或-10 D. 11或-9
7.计算[-3-（-19）]÷[×（-6）]的值为（　　）
A. 2 B. -2 C. D. -
8.已知ab≠0，则代数式的值不可能为（　　）
A. 0 B. 1 C. -2 D. 2
9.若x＞0，y＜0，x+y＞0，则下列关系正确的是（　　）
A. y＜-x＜-y＜x B. y＜-x＜x＜-y C. -x＜y＜x＜-y D. -x＜y＜-y＜x
10.大数据时代出现了滴滴打车服务，二孩政策的放开使得家庭中有两个孩子的现象普遍存在.某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个孩子共8人，他们准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4个孩子不考虑位置），其中A家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4个孩子恰有2个来自于同一个家庭的乘坐方式共有（　　）
A. 18种 B. 24种 C. 36种 D. 48种
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.比较大小：- -（填“＞”“＜”或“=”）.
12.已知一个数与3的和是-8，则这个数是 .
13.已知|x-2|与|y+4|互为相反数，则x+y=______．
14.有下列说法：①若|a|=|b|，则a=b；②两个数相加，若和为负数，则这两个数必定都是负数；③如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数一定一正一负；④正数的倒数一定大于它本身.其中错误的有 .（填序号）
15.对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中9个格中的点数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是15.如图2是一个没有填完整的幻方，如果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中的数字为 .
16.当a＞0，b＜0时，化简：|3-2b|+|b-3a|-3|b-a|=______．
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
将下面的数按要求填入相应的括号内：
+4，-2.5，|-0.5|，0，-5，3.14
整数集合{ ______…}；
分数集合{ ______…}；
非正数集合{ ______…}.
18.(本小题6分)
如图，点A、点B在数轴上.
（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______.
（2）请在数轴上画出表示7、-2的点C、点D.
19.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
20.(本小题8分)
设a是-3的相反数与-9的绝对值的差，b是比-2大3的数.
（1）求a-b,b-a的值；
（2）探索a-b与b-a之间的关系.
21.(本小题10分)
杭州亚运会已圆满结束，这离不开亚运网约车司机们的辛勤付出.老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行.如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：
+6，-4，+2，-3，+7，-3，-5，+5，+6，-8.
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
22.(本小题10分)
探究规律，完成相关题目：对非零数定义一种新的运算，叫※（宏）运算．
下列是一些按照※（宏）运算的运算法则进行运算的算式；（+5）※（+2）=+7；（-3）※（-5）=+8；（-3）※（+4）=-1；（+5）※（-8）=-3．
（1）我们在研究有理数的加法运算时，既要考虑符号，又要考虑绝对值．请你类比有理数加法的运算法则，归纳※（宏）运算的运算法则；同号两数进行※（宏）运算时______，异号两数进行※（宏）运算时______．
（2）计算：（-3）※[（+1）※（-4）]=______．（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）
（3）我们知道加法有交换律和结合律，请你判断交换律和结合律在※（宏）运算中是否适用，如果适用只需作出判断，如果不适用，举反例说明．（举一个例子即可）
23.(本小题12分)
数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
（1）探究问题：如图，数轴上，点A、B，P分别表示数-1，2，x.
填空：因为|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，而当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，所以|x+1|+|x-2|的最小值是______ ．
（2）解决问题：
①直接写出式子|x-4|+|x+2|的最小值为______；
②若满足|x-4|+|x+2|=8时，则x的值是______；
③当a为______时，代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2.（直接写出结果）
24.(本小题12分)
我们知道：1-=-=；-=-=；-=-=；…，
反过来，可得：；；；…，
各式相加，可得：.
（1）直接写出结果：=______；
（2）计算：；
（3）计算：.
1.【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】B
11.【答案】＞
12.【答案】-11
13.【答案】-2
14.【答案】①②④
15.【答案】1
16.【答案】3
17.【答案】+4，0，-5 -2.5，|-0.5|，3.14 -2.5，0，-5
18.【答案】-5，3；
见解析
19.【答案】解：（1）原式=
=
=8-36+4
=8+4-36
=12-36
=-24；
（2）原式=
=
=25×1-2
=25-2
=23．
20.【答案】由题意可得：
a=-（-3）-|-9|=-6，
b=-2+3=1，
（1）∵a=-6，b=1，
∴a-b=-6-1=-7，
b-a=1-（-6）=1+6=7；
（2）由（1）可知：a-b与b-a之间的关系为：互为相反数．
21.【答案】将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点．
老姚距上午的出发点3km，在出发点的东面．
姚师傅在这天上午一共收入120元
22.【答案】同号得正，并把它们的绝对值相加 异号得负，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 0
23.【答案】解：（1）3．
（2）①6．
②-3或5．
③-1或-5．
24.【答案】
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