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2.5 直线与圆的位置关系 同步训练
一、单选题
1．如图，是的切线，切点为，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是的直径，，是上两点，过点作的切线，交的延长线于点．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知是的内切圆，，与的切点分别为 D，E，F，若，，则的半径为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（　　）
A．5步 B．6步 C．8步 D．10步
5．要在一个三角形铁皮上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形（　　）
A．三边高线的交点 B．三个角的平分线的交点
C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（　　）
A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.5
7．如图，AB与⊙O相切于点B，连结AO并延长交⊙O于点C，连结BC．若∠C=34°，则∠A的度数是(　　)
A．17° B．22° C．34° D．56°
8．如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,
那么∠AOB等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
二、填空题
9.已知的圆心到直线的距离为，且圆的半径是方程的根，则直线与的位置关系是 ．
10.如图，是的直径，是延长线上一点，切于点，若的半径长为，，则 ．
11.如图，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是 写一个条件即可
12．如图，AB是半圆的直径，BC⊥AB，过点C作半圆的切线，切点为D，射线CD交BA的延长线于点E，若CD=ED，AB=4，则EA=______．
13．如图，⊙O与AE相切于点A，CD垂直平分OA，交OA于点B，连接ED并延长交⊙O于点F，连接FA，FC，若⊙O半径为6，，则线段CD=______，AF=______
14.如图，在等腰三角形中，已知，，若的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为 ．
三、解答题
15．如图，已知△ABC．
（1）求作△ABC的内切圆；（保留作图的痕迹，不要求写出作法）
（2）填空：设△ABC的内心为O，边BC，CA，AB上的切点依次为D，E，F，连接DE，DF，若∠A＝76°，则∠EDF＝　 　 ．
16．如图，在中，，以为直径的分别交、边于点，过点作于点．
（1）求证：是的切线；
（2），，求的半径．
17．如图，在边长为1的正方形网格纸上，以O为圆心，为半径作圆，点O、A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在图1中，①作的中点M：
②取格点C，使为的一条切线．（作出符合题意的一点即可）
(2)在图2中，作直径，E为外任一点，过E作的垂线垂足为F．
18．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．
（1）求证：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的长．

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