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2024年秋季初中学科素养抽测
九年级数学
(考试时间：120分钟满分：120分)
命题单位：麻城市集美学校
温馨提醒：
1.答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。
2.请保持卷面的整洁，书写工整、美观。
3.请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，请选出正确选项，在答题卡上相应位置用2B铅笔涂黑。
1.设x1,x2是方程x2一2003.x十2005=0的两个实根，实数a,b满足：ax12o3+
bx22003=2003,ax12001十b.x22001=2004,则ax1205十b.x22005的值为
(
A.2005
B.2003
C.-2005
D.-2003
2.设x<0,x-
-后，则代数式十十牛
xo+x+x+的值
A.1
B
…47
c
3若式子到-+-+-引+-+学-+-1
的值取到最小值时，则x满足
A≤x≤对
B长r≤号
4.在平面直角坐标系xOy中，已知点M,N的坐标分别为（一1,2），(2,1)，若抛物线
y=ax2一x十2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是()
Aa≤-1或B-1Ca≤或a>清
Da≤-1或a≥号
5.如M={1,2,.x}.我们叫集合M,其中1,2，x叫做集合M的元素.集合中的元素具
有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集
合不变).若集合N={x,1,2},我们说M=N.已知集合A={2,0,x},集合B=,
|x,},若A=B,则x-y的值是
A.2
C.-2
D.-1
九年级数学试题·第1页·（共6页）
6.定义：如果ax=N(a>0,a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记做x=logaN.例
如：因为72=49，所以1og749=2;因为53=125，所以1og3125=3.则下列说法正确的
个数为
(
)
①1og61=0
②log323=31og32
③若1og2(3一a)=log827,则a=0
416g2xy=log2x+log2y(x>0,y>0)
A.4
B.3
C.2
D.1
7.如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A,B,C的距离分别为43，
4,5,则△ABC的面积为
()
A.9+253
4
B9+253
C.18+25√3
2
n18+259
8.如图，点D在半圆O上，半径OB=√I,AD=10,点C在弧BD上移动，连接
AC,H是AC上一点，∠DHC=90°，连接BH,点C在移动的过程中，BH的最小
值是
()
A.5
B.6
C.7
D.8
D
123
第7题图
第8题图
第9题图
9.如图，抛物线y=一x2+2x十m十1(m为常数)交y轴于点A,与x轴的一个交点
在2和3之间，顶点为B
①抛物线y=一x2十2x十m十1与直线y=m十2有且只有一个交点；
②若点M(-2,)点N(分yg)点P(2,y)在该函数图象上，则1③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为
y=-(x+1)2+m;
④点A关于直线x=1的对称点为C,点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四
边形BCDE周长的最小值为√34十√2，
其中正确的判断有
A.①②③④
B.②③④
C.①③④
D.①③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把下列各题正确的答案填写在
答题卡相应的位置上，
10.函数y=x2一2ax一2在一1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是
九年级数学试题·第2页·（共6页）

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