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思源实验初级中学九年级第一次月考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.二次函数y=2x2的大致图象是
2.关于×的方程((m+2)xml+mx-1=0是一元二次方程，则m的值为()
A.-2
B.2C.±2
D.1
3.已知实数1，x2满足1十2=3，X1X2=一4，则以x1,x2为根的一元二次方程可以()
Ax -3x-4=0
B.x2-3x+4=0
C.x2+3x-4=0
D.x2+3x+4=0
4.在平面直角坐标系中，若二次函数y=-(x一h)2一k的图象如图所示，则点A(h,k)
所在的象限是
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第之象限
D.第四象限
第4题图
5.若一元二次方程mx2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(
A.m≥-1
B.m≤1
C.m≥-1且.m≠0
D.m≤1且m0
6.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4),则该图象必经过点(
A.2,4)B.(-2,-4)C.(←4,2)
D.(4,-2)
7.若关于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项，则m
的值为(
A.0
B.±3
C.3
D.→3
8.已知数轴上A,B两点表示的数是方程x2-2x-8=0的两个实数根，则AB的长()
A.2
B.4
C.6
D.8
9.希水县某村种的水稻2022年平均每公顷产7200kg,2025年平均每公顷产8验求水稻每公顷
产量的年平均增长率设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,列方程为
A.7200(1+x)2=8450
民欢00(1+2x)=8450
C.8450(1-x)2=7200
D.8450(1-2x)=7200
10.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数a2+3b
-4,例如把(2，一5)放入其中，就会得到22+3×(-5)-4=-15.现将实数对(m,-3m)放入其
中，得到实数6，则m的值为
()
A.-10
B.-1
C.10或-1
D.-10或1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.方程x(x+3)=0的解是
12.若二次函数y=-2x2的图象向上平移2个单位长度得到的二次函数的解析式是
13已知a,B是一元二次方程x2-2024x+2023=0的两个实数根，则代数式
(@-2024)(B一2024)的值为
14.已知P=2m2+4n+13,Q=m2-n2+6m-1,则P与Q的大小关系是
15.若(m2+n2)2-2(m2+n2)-8=0,则代数式m2+n2的值为
16.若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则当y>0时，x的取值范围是
三、解答题（共72分）
17.(16分)(1)2(x-3)=3x(x-3)
(2)2x2-3x+1=0;
(3)x2-4x7=0
(4)x2+17=8x
18.(6分)已知抛物线L:y=(m-2)x2+x-2m(m是常数且m≠2).
(1)若抛物线L有最低点，求m的取值范围：
(2)若抛物线L与抛物线y=x2的形状相同，开口方向相反，求m的值.
19.(6分)已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-1=0.
(1)求证：该方程总有两个实数根：
(2)若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另-一个根的3倍，求a的值.

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