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德阳五中教育集团2024年10月九年级核心素养监测
数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1,下列是一元二次方程的是()
A,ax2+bx+c=0B,x-2=x2C.x2-2=(x-2)
D.+x=1
2.下列方程有实数根的是()
A,3x2+2r+1=0
B,x2-x-3±0
C.x2-2x+2=0
D.2-V5x+l=0
3.关于二次函数y=一2x2+3的下列结论，正逊的是()
A.它的开口方向是向上
B,当x<一1时，y随x的增大而增大
G.它的顶点坐标是(-2,3)
D.当x=0时，y有最小值是3
4,已知x=3是关于x的一元二次方程x2+-6=0的一个根，则另一个根是()
A.x=】
B.x=-1
C,x=-2
D,x=2
5.对于二次函数y=x2在一1≤x≤2中的最大值和最小值分别为是（)
A.最大值为4，最小值为1
B.最大值为2，最小值为一1
C.最大值为4，最小值为0
D,最大值为1，最小值为0
6.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+1不经过第四象限，则关于x的方程x2+x一k=0
的实数根的情况为()
A.无解
B.两个不相等的实数根
C.两个相等的实数根
D.无法确定
7.在同一平面直角坐标系中，二次函数y=a2与一次函数y=ar+a的图象大致是（）
义光米
8.用配方法解一元二次方程x2-2x-3=9时，若原方程变形为(x-m)2=n,则m+n
的值为(）
A.5
B.4
C.3
D.2
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9.如图，抛物线y=r2-c经过正方形OACB的三个项点小，B,C,点
C在y轴上，则ac的彼为()
A.1
B.2
C.3
D.4
10.如图，已知抛物线y=一x2上有A,B两点，共栽坐标分别为一1，-21
在y轴上有一动点C,则AC+BC的最处值为()
A.2W2B,3V2
C.
D.5
I1、已知关于x的一元二次方程a+m)2+n=0(a*0)的两个根
分别为-2,3，则方程a(x+1-m)2+n=0(a卡0的两个根分别为（
A.-2,3
B,-1,3
C.-3,2
D.-1,-2
12,如图，小红在练习簿的横线上取点0为圆心，相邻横线的间昨
为半径画圆，然后半径依次增加一个间距画同心圆，描出同心圆
与横线的一些交点.她发现这些点的位置有一定的规律，于是以
圆心0为原点，如图建立平面直角坐标系，相邻横线的间距为一个
单位长度.则所描的点都在二次函数()的图象上.
A.y=x2-1B.y=2x2-3
C.y=2-青
D.y=
二、填空题（每题4分，共24，分）
13.已知抛物线y=-3x2经过点A(,)和2，)，则头一为2（填5”<或=”）.
14.一元二次方程
有两个不相等的实数根，那么k取值范围为·
15.已知a,B是方程x2+2024x-1=0的两个根，则a+B+明=
16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ar2+6与y轴交于
点A,过点A与×轴平行的直线交抛物线y=于8，C丙点，
则BC的长为
17.如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水而2米时，水面宽4米，
如果水面宽为26米，则水面下降米.
18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,
*D
点P沿AB边从点A出发向终点B以1cs的速度移动：同时点Q沿BC
边从点B出发向终点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点
时，另一点也随之停止移动.当△PBQ的面积为12cm2时，'点P运
动的时间是
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