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(共18张PPT)
4.2.1合并同类项
第4章 整式的加减
4.2整式的加法与减法 第1课时
人教版（2024） 七年级 上册
学习目标
1.理解同类项的定义，能准确判断两个项是否为同类项
2.掌握合并同类项的法则，能熟练合并同类项并化简多项式
3.能解决含同类项参数的问题，会结合合并同类项进行简单求值
新课导入
复习回顾
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？①-3x2 ②a+b ③3xy ④5x2-2x+1 ⑤
2.单项式与多项式的系数和次数
①指出单项式-5x3y的系数和次数；
②指出多项式3x2-2xy+y2的项、次数
新课导入
复习回顾
3.已知单项式或多项式的次数求参数的值
①已知单项式2xmy2的次数是5，求m的值；
②已知多项式x（n+1）-2x2+1是三次三项式，求n的值
新课导入
情境引入
1.超市货架上有“苹果、香蕉、苹果、铅笔、香蕉、橡皮”，如何分类摆放？
2.代数式：3x、2y、-5x、4y、7、-3，如何按“相似特征”分类？
提问：1.分类的依据是什么？
2.这些‘同类’的代数式有什么更精确的特征？
新课讲授
探究1：同类项的定义
给定各组式子：①3x与-5x②2xy2与-4xy2③3x与2y ④2xy与-xy2 ⑤7与-3
思考1：观察①②⑤组式子，它们有什么共同特征？
总结：①所含字母相同
②相同字母的指数也相同；
③常数项都是同类项
新课讲授
思考2：观察③④组式子，为什么不是“同类”？
③字母不同；④相同字母指数不同
归纳同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
新课讲授
例题1：下列各组式子中，哪些是同类项？为什么？
①5x与5y ②-3x2与2x2 ③2xy2与-xy2 ④3x2y与2xy2
⑤-1与5
新课讲授
探究2：合并同类项的法则
结合情境2中的分类结果：
计算：3x+(-5x)=？2y+4y=？7+(-3)=？
类比计算：2xy2-4xy2=？
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变
新课讲授
例题2：化简下列多项式：
①3x2-5x+2x2+4x ②-2xy+3x2+5xy-4x2+y2
例题3：已知2xmy3与-x2yn是同类项，求m、n的值；若ax2y3与-2x2y3合并后为-x2y3，求a的值
新课讲授
例4.先化简，再求值： 其中．
新课讲授
1.判断3a2b与-2ba2是否为同类项，说明理由；
2.合并4x-3+2x-x。
3.化简多项式-3x2y+5xy2-2x2y+xy-xy2。
4.已知3x2yk与-xm y3是同类项，合并后系数为5，求m、k及合并后的式子。
针对训练
新课讲授
1.下列是同类项的是（ ）
A.3x与3x2 B.2xy与-yx C.5y与5z D.4与4x
2.合并同类项2x-3x+5x的结果是（ ）
A.4x B.-4x C.10x D.-10x
3.化简多项式x2+2xy-y2+3x2-xy的结果是______
课堂检测
新课讲授
4.水库的水位第一天连续下降了ah,平均每小时下降2米，第二天连续上升了ah,平均每小时下降0.5米.这两天水位变化如何？
新课讲授
5.某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午售出3袋，下午购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少kg
课堂小结
1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变
盘点收获
本节课你有哪些收获？
作业布置
基础作业（必做）
完成教材对应习题，判断同类项并化简多项式；
2.先化简再求值：2x2-5x+3-3x2+6x，其中x=2。
提升作业（选做）
1.已知2xay2与-x3 yb合并后为x3y2，求a、b的值；
2.一个多项式化简后为3x2+2x-1，其中一个同类项组合并前为5x2-3x，求另一个同类项组。

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