资源简介

(共17张PPT)
第6章 一元一次不等式
6.3 一元一次不等式的解法
课时2 一元一次不等式的应用
青岛版数学 八年级上册
1.能找出实际问题的不等关系，并列出相应的一元一次不等式解决问题
与方程一样,不等式既是解决实际问题的有力工具,也是刻画现实世界数量关系的数学模型.
A型光伏电池每平方米日均发电量为2 kW·h,每平方米需投资600元;B型光伏电池每平方米日均发电量为1.5kW·h,每平方米需投资400元.安装两种光伏电池总面积为40000m2,若每日用电量不低于74000kW·h,那么A型光伏电池至少安装多少平方米
探究一 一元一次不等式的应用
思考与交流
第一步：审.找出题目中的已知量；找出题目中的未知量；找出题目中的不等关系
设A型光伏电池安装xm2,则B型光伏电池安装 m2,
A型光伏电池日发电量为 kW·h,
B型光伏电池日发电量为 kW·h.
40000-x
2x
1.5(40000-x)
第二步：设. 设出适当的未知数
问题中的不等关系是什么
问题中的不等关系是：
每日 A型光伏发电总量+B型光伏发电总≥74000kW·h.
第三步：列. 根据你找的的不等关系，列出不等式;
根据题意,得2x+1.5(40000-x)≥74000.
第四步：解. 解一元一次不等式，求出其解集;
解不等式,得x≥28000.
所以,A型光伏电池至少安装28000m2.
第五步：答. 写出答案.
所以，A型光伏电池至少安装28 000m2
解：根据题意，得
2x+1.5(40 000-x)≥74 000.
解不等式，得
x≥28 000.
在实际问题的解决过程中,可以利用一元一次不等式表示出问题中的未知量与已知量之间的不等关系,从而将实际问题化为解一元一次不等式的问题.
列一元一次不等式解应用题的步骤:
审
认真审题,分清已知量、
未知量及不等关系
如“大于”“小于”“不等于”
“不小于”“至少”“超过”等
设
设出适当的未知数
“至少”“最多”等不能出现
列
列出不等式
两边所表示的量应该相同,
并且单位要统一
解
不等号的方向等不要出错
解不等式,求出其解集
答
写出答案
应把表示不等关系的文字补上
例1.某件商品的进价为120元,售价为180元,为了促销,商家决定打折销售.如要保证打折后利润率不低于20%,应如何打折
所以,要保证打折后利润率不低于20%,应最低打八折.
解:设打x折.根据题意,得
180×-120≥120×20%.
解不等式,得 x≥8.
1.小丽与妈妈去商场购物,商场正在进行打折促销，规则如下:
优惠活动一:任选两件商品,第二件半价(当两件商品价格不同时，低价商品享受折扣);
优惠活动二:所有商品打八折.(两种优惠活动不能同享)
(1)如果小丽的妈妈看中一件600元的上衣和一双500元的鞋子,那么她选择哪个优惠活动会更划算 请通过计算说明.
解:(1)选择优惠活动一需支付600+500×0.5=850(元); 选择优惠活动二需支付(600+500)×0.8=880(元).
因为850<880,所以她选择优惠活动一会更划算.
(2)如果小丽的妈妈想将之前看中的鞋子换成一条裤子，当裤子价格(裤子价格低于上衣价格)低于多少元时,小丽会推荐妈妈选择优惠活动二 为什么
设裤子的价格为x元,
则选择优惠活动一需支付(600+0.5x)元,
所以当裤子价格(裤子价格低于上衣价格)低于400元时，小丽会推荐妈妈选择优惠活动二.
选择优惠活动二需支付0.8(600+x)元.
根据题意,得 600+0.5x>0.8(600+x),解得x<400，
例2.某旅游景点普通门票票价为每人30元,20人及20人以上的团体门票票价为每人25元.
(1)一个旅游团队共有18人来景点参观,他们选用哪种购买门票的方式费用更少
(2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时,购买20人的团体门票比购买普通门票的费用更少
所以,这时选择购买20人的团体门票的方式费用更少.
解:(1)18人购买普通门票费用为18×30=540(元).
如果按20人购买团体门票,那么费用为20×25=500(元).
因为x是正整数,且x<20,所以x=17,18,19.
所以,当游客人数是17人、18人、19人时,选择购买20人的团体门票方式比购买普通门票的费用更少.
(2)当游客人数x不足20人时,如果按20人购买团体门票比购买普通门票便宜,那么
20×25<30x.
解不等式,得x>
2.小莹带了21元钱去买笔和笔记本.已知每支笔2元,每个笔记本2.2元,买了2个笔记本后,她还能买几支笔
解:设她还能买x支笔,根据题意,得2x+2.2×2≤21,
解得x≤8.3,
因为在这一问题中x只能取正整数
所以小莹还能买8只笔.
实际问题
建立数学模型
（一元一次不等式）
审题、设未知数
根据不等关系列出不等式
数学问题的解
实际问题的解
检验
解一元一次
不等式
1.建立一元一次不等式模型
2.应用一元一次不等式解实际问题步骤:
1.某环保知识竞赛共设25道题,规定每答对一道题得4分,答错或不答扣1分.在这次竞赛中,小亮被评为优秀(85分及以上),他至少答对了几道题
答:小亮至少答对了22 道题.
解:设小亮答对了x道题,则他答错和不答的题共有(25-x)道.
根据题意,得4x-1×(25-x)≥85,
解得x≥22.
2.为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个,若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个 .
解:设可购买这种型号的水基灭火器x个，
则购买干粉灭火器(50-x)个.
根据题意,得 540x+380(50-x)≤21 000，解得x≤12.5.
因为x为整数,且x取最大值，
所以x=12.
答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个.

展开更多......

收起↑