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第7章 图形与坐标
7.1 课时1 平面直角坐标系
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念， 认识并能画出平面直角坐标系；
2.掌握各象限及坐标轴上点的坐标特征；
小明父子俩周末去电影院看大片，他们买了两张票，座位号分别是 2 排 5 号和 5 排 2 号.怎样才能既快又准确地找到座位？
如何描述你的座位在教室里的位置？
我的座位在从门口数第三列、第五行的位置.
如果约定列在前、行在后的话,那么可以用有序数对(3,5)表示我的座位.
选取教室门口座位的列和行作为第一列和第一行,约定列在前、行在后,有序数对(3,5)和(5,3)表示的是同一个座位吗
如图,(3,5)就是第三列、第五行交汇的位置.而(5,3)表示第五列、第三行交汇的位置.不同的座位用不同的有序数对来表示.
思考：怎样确定一个点在平面内的位置呢？
平面直角坐标系：
水平的数轴叫作 x 轴或横轴，取向右为正方向
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系 xOy .
竖直的数轴叫作 y 轴或纵轴，取向上为正方向
两轴的交点 O 为原点
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
y
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
建立平面直角坐标系后,平面内的点可以用一组有序数对表示.
对于平面内任意一点P,过点 P 分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足在x 轴、y 轴上所对应的数a,b 分别叫作点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫作点P的坐标.
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分I,II,III,IV四个部分,每个部分称为象限.
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
例1 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，写出A，B，C，D，E，O各点的坐标.
解:各点的坐标如下，
A(-2，1)，B(-3，-3)，C(0，-2)，
D(2，0)，E(1，2)，O(0，0)
例2 在平面直角坐标系中分别描出下列各点，并指出它们所在的象限或者坐标轴.
A(-3，2)，B(4，-1)，C(-2，-3.5)，D(1，3)，E(3，0)，F(0，-2).
解:所描各点如图所示，点 A在第二象限，点 B在第四象限，点 C在第三象限，点 D在第一象限，点E在x轴上，点F在y轴上.
各象限内点的横坐标、纵坐标符号有什么规律 坐标轴上的点的坐标有什么特征
第一、二、三、四象限内点的横坐标、纵坐标的符号分别是(+，+)，(-，+)，(-，-)，(+，-).x轴上各点的纵坐标都为0，y轴上各点的横坐标都为0.
1.在图中，所画的平面直角坐标系正确的是( )
D
2.如图，点 A 的坐标为( )
A.(-2，3)
B.(2，-3)
C.(-2，-3)
D.(2 ，3)
A
点 横坐标 纵坐标 坐标
A 4 2 (4，2)
B 2 4 (2，2)
C
D
E
F
3. 把图中 C，D，E，F 各点对应的坐标填入下表：
C
E
A
B
F
D
-3
-2
3
-3
(-3,-2)
-3
(3,-3)
0
(-3,0)
0
1
(0,1)
4.如图所示，，，以点 为圆心，长为半径画弧
交轴负半轴于点 ，则点 的坐标为_______.
图形的位置与坐标
平面直角坐标系的三要素：
（1）两条数轴；（2）互相垂直；（3）公共原点.
第一、二、三、四象限内点的横坐标、纵坐标的符号分别是(+，+)，(-，+)，(-，-)，(+，-).x轴上各点的纵坐标都为0，y轴上各点的横坐标都为0.

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