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第7章 图形与坐标
7.3 用方位角和距离描述两个物体的相对位置
1.能够清晰理解方位角的定义，准确识别出以正北、正南方向为基准所描述的物体的方位角，能够用方位角和距离表示地理位置；
2.了解经度纬度表示地理位置的方法.
如图，点 A，B，C 分别表示北京航天飞行控制中心、西昌卫星发射中心、文昌卫星发射中心三地的位置.如果以点A为参照点，仅用距离
1 851 km 能描述点 B 相对于点 A 的确切位置吗
与点 A 距离1 851 km 的点有无数个，仅仅描述距离无法对应描述出点B的位置.还应该考虑如何描述射线 AB 的方向.
在测量中一般是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述，通常表达成：
北偏东 XX 度、北偏西 XX 度、
南偏东 XX 度、南偏西 XX 度．
如图中 P1，P2，P3各点相对于观测者O的方向分别是：北偏东25°、北偏西57°、南偏西36°
如何表示射线 AB 的方向呢
如图，以A 为参照点，点B的方向可用射线 AB 与正南方向的夹角来表示.
所以，我们说点B在点A 南偏西 45°方向，距离点A 1 851 km.
以一个点为参照点，通过描述被观测点与参照点之间的距离以及被观测点相对于参照点的方位角，就能描述出被观测点的位置.
如果改为以点 B为参照点，那么如何描述点 A的位置呢
由此你发现了什么
在不同参照点观测，南北方向线总是互相平行的.
如图，射线 AN 的方向是正北方向，射线 BS 的方向是正南方向.以A为参照点，点B的方向可用“北偏西’∠NAB 表示;以B为参照点，点A的方向可用“南偏东SBA 表示，∠NAB=∠SBA.
1．说说上面确定两物体之间相对位置的方法包含了哪些要素？
方位角和距离
60°
北
东
B
A
如：用上面的方法描述救生船 A 相对于遇险船 B 的位置.
救生船在遇险船的北偏东 60° 方向 50 n mile 处.
50 n mile
例 如图，某海岸救援中心接收到海上一艘船的求救信号.经测定该船在救援中心北偏东 75°方向，距救援中心 80 n mile(海里).请在图中标出遇险船只的位置.救援中心应怎样向该船船员描述自己的位置
解:如图，过救援中心所在位置点O画出射线 ON，方向是正北方向.以O为顶点，ON 为边，按顺时针方向用量角器画出∠NOP=75 该船与救援中心的距离是 80 n mile.依据图中给出的比例尺，图上距离为:
80 x= 2 (cm)
在OP上截取线段 OM，使 OM = 2 cm.
点 M 就是图中遇险船只的位置.
救援中心相对于该船的方向是南偏西 75°，距离是 80 n mile
解:根据图形可得，
A点在雷达北偏东30°方向20千米处，
B点在雷达北偏东60°方向30千米处，
C点在雷达正东方向40千米处，
D点在雷达北偏西30°方向30千米处，
E点在雷达南偏西30°方向40千米处.
如图，雷达的屏幕上显示 A，B，C，D，E各点处同时发现可疑目标，如果你是一名雷达兵，你该如何向上级报告目标所在的位置(图中1个单位表示实际距离 10 km)
思考：在地球上如何确定城市的位置？
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线圈叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
确定平面内点的位置，除了利用平面直角坐标系外还有哪些方法
方位角和距离 ，
经纬度 .
行列 ，
1.如图，平顶山在 M 处，与少林寺 O 处相距 80 km，用方向和距离描述少林寺 O 相对于平顶山 M 的位置，下列正确的是 ( )
A. 南偏东 20°，80 km
B. 东偏南 70°，80 km
C. 北偏西 20°，80 km
D. 北偏东 70°，80 km
北
南
西
东
O
70°
M
C
2. A 地在地球上的位置如图所示，则 A 地的位置应为 ( )
A. 东经 130°，北纬 50°
B. 东经 130°，北纬 60°
C. 东经 140°，北纬 50°
D. 东经 40°，北纬 50°
C
3.如图，小杰家位于点 O 处，小杰从家向北偏东 40° 方向行走 500 米到达学校 A 处，从学校向正东前进 200 米到达少年宫 B 处（ OB 没有道路），已知少年宫在小杰家东偏北 30°方向 .
(1)小杰家在少年宫的什么方向？
(2)小杰从少年宫怎样原路返回到家呢？
(1) 解：如图，过点 B 作南北方向的直线.
由题意得，∠OBD = 90°- 30°= 60°，
所以小杰家在少年宫的南偏西 60° 方向 .
(2)解：过点 A 作南北方向的直线，由题意得，
∠OAC = ∠OAE = 40°，所以小杰从少年宫向正西前进 200 米到达学校，再从学校向南偏西 40°行走 500 米回到家 .
D
E
C
用方位角和距离描述两个物体的相对位置
定义：一个物体相对于另一个物体的方向的角.
以观测者的位置为中心，将正北或正南方向线作为起始方向旋转到目标的方向所成的角（一般指锐角）来描述.

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