资源简介

(共20张PPT)
（人教版）数学（2024）
八年级
上
复习与小结
第十七章 因式分解
1.理解因式分解与整式乘法之间的关系.
2.能熟练掌握因式分解的概念、解题方法，逐步形成知识结构.
重点：熟练掌握因式分解的解题方法.
难点：灵活应用乘法公式进行因式分解.
4(x-y)
(a-b)(a-b)
(a±b)
m(n+3)(n-3)
b(a-5b)
请同学们认真观察知识结构图，能说一说这一章的知识有哪些吗
1.举例说明因式分解与整式的乘法之间的关系.
2.因式分解的方法有哪几种 举例说明如何运用所学的方法分解因式.
a -b =(a+b)(a-b)
a ±2ab+b =(a±b)
x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法、十字交叉相乘法.
强调：分解因式时要注意符号；
分解时，每一个因式都要分解到不能再分解为止.
3.分解因式时应注意什么
【例1】下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ).
A.x +2x-1=x(x+2)-1
B.(x+y)(x-y)=x -y
C.6x y =2x ·3y
D.x -4x+4=(x-2)
D
强调：因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积的形式.选项C是将单项式分解为两个单项式的乘积.
【例2】将多项式5a(x-y)-10b(x-y)分解因式时，提出的公因式是( ).
A.5a-10b
B.5a+10b
C.5(x-y)
D.y-x
提示：将(x-y)看成一个整体.
C
【例3】用提公因式法分解因式：
解：(1)a(x-y);
(2)3xz(2y-z);
(3)z(z y-x );
(4)6ab(6y-2x+1);
(5)(a-b)(3x-2y);
(6)(x-m) (y-m).
【例4】用公式法分解因式：
解：(1)(m+2n)(m-2n);
(2)(3x-2) ;
(3)(5a-3b)(a+b);
(4)(m+n-3) .
【例5】把下列各式分解因式：
强调：将常数项分解成两个整数时，符号要正确.
解：(1)(x+2)(x+5);
(2)(x-4)(x+2);
(3)(y-2)(y-5);
(4)(x+9)(x-2).
【例6】把下列各式分解因式：
解：(1)(a-b)(a+b+1);
(2)(a-b+1)(a-b-1);
(3)2(a x +b y );
(4)(a-b+c+1)(a-b-c-1).
1.已知多项式x +x+q能因式分解成两个一次多项式的积，其中一个一次多项式是x-2，则另一个一次多项式是( ).
A.x-1
B.x+1
C.x-3
D.x+3
提示：另一个一次多项式的常数项与-2有什么关系
D
2.阅读下列材料：
分解因式：(x+y) +2(x+y)+1.
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A +2A+1=(A+1) .再将“A”还原，得原式=(x+y+1) .
上述解题用到的是“整体思想”，请你解答下列问题：
(1)因式分解：(x -6x)(x -6x+18)+81=_________;
(x-3)
(2)若(2024-x)(x-2025)= ，求(2024-x) +(x-2025) 的值.
提示：可以令2024-x=a，x-2025=b，(2024-x) +(x-2025) 需要拆项
补项吗
谈谈本节课的收获.
1.复习了用提公因式法分解因式、用公式法分解因式等.
2.学习了应用因式分解解决问题的方法和技巧.
谢谢！
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑