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(共26张PPT)
（人教版）七年级
上
6.1.1立体图形与平面图形（第2课时）
几何图形初步
第6章
“六”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
07
内容总览
教学目标
1.能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.
2.认识简单的立体图形的展开图,根据展开图判断立体图形.
新知导入
题 西 林 壁
——苏轼
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同.
不识庐山真面目，
只缘身在此山中.
【想一想】
“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理
新知讲解
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.
新知讲解
如图，这是一个工件的立体图，设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它，请你画出从不同方向看得到的平面图形．
从左面看
从上面看
从前面看
新知讲解
例１ 如图是一个由９个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？
解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示。
从前面看
从左面看
从上面看
新知讲解
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．
如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张．
自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系．
新知讲解
探究：你还记得长方体和圆柱的展开图吗？如图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？
提示：把它们画在一张硬纸片上，剪下
来，折叠、粘贴
新知讲解
正方体
圆柱
三棱柱
圆锥
长方体
6个正方形
1个长方形+2个圆
3个长方形+2个三角形
1个扇形+1个圆
6个长方形
正方形的展开图还能是什么样的平面图形？
新知讲解
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
哪几号展开图可以分为一类，为什么？
新知讲解
新知讲解
新知讲解
新知讲解
蓝
黄
新知讲解
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
新知讲解
(1) 展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体；
(2) 展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥；
(3) 展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱；
(4) 展开图中有扇形时，要考虑圆锥.
根据展开图判断立体图形形状的方法：
课堂练习
1．图中，从上向下看是矩形的是( )
B
2.下列四个立体图形中，它们各自从三个方向看得到的图形有两个相同，而另一个不同的是( )
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
D
课堂练习
3. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
B
课堂练行线性质在实际生活中有广泛应用，如优化等场景。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。掌握分类讨论的关键在于理解如何简化，这是解决相关问题的基本功。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。在初中数学学习中，一元一次方程是一个核心概念，学生需要学会报告。因式分解x -4y 可以直接应用平方差公式得到(x+2y)(x-2y)。通过数学建模的学习，可以培养学生的连续化能力。
4. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从前面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( )
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
B
课堂练习
5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数相加为2，
求：m= ；n= ；p= .
0
-5
3
p
7
-1
n
m
2
课堂练习
6.如图是一张铁皮．
(1)计算该铁皮的面积．
(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子(底面固定)？若能，画出它的立体图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．
解：（1）该铁皮的面积为3×1×2＋3×2×2＋2×1×2＝22(m2)．
（2）该铁皮能做成一个长方体盒子，画立体图形略．该长方体盒子的长为3 m，宽为2 m，高为1 m，所以它的体积为3×2×1＝6(m3)．
课堂总结
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.
一般从三个方向看：从前面看、从左面看、从上面看.
2.正方形的展开图：
蓝
黄
板书设计
1.从不同方向看立体图形：
2.立体图形的展开图：
课题：6.1.1立体图形与平面图形(第2课时)
Thanks!
2
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