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阶段综合检测（一）　第一章第1～3节
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷分布大致为（　　）
2.西晋的《博物志·杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结有光者，亦有咤声。”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记载。关于摩擦起电，下列说法中正确的是（　　）
A.两种不带电的绝缘体摩擦后，带等量异种电荷
B.摩擦起电，使质子从一个物体转移到另一个物体
C.摩擦能产生电子和质子
D.摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒
3.两个分别带有电荷量为－Q和＋4Q的相同金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球C与A、B反复足够多次接触，最后移去C。则两球间库仑力的大小为（　　）
A. B.
C. D.
4.在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是（　　）
5.如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，静电力常量为k，则此时O点的电场强度大小为（　　）
A.k B.k
C.k D.k
6.如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是（　　）
A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等
7.如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q（q＞0）。若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A.未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为2k
B.未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为k
C.引入的点电荷P带负电，所带电荷量为Q＝q
D.引入的点电荷P带正电，所带电荷量为Q＝q
8.如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P（可视为点电荷）套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好水平，则下列判断正确的是（　　）
A.点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为
B.点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为
C.圆环对小球P的弹力大小为G
D.圆环对小球P的弹力大小为G
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.用金属箔做成一个不带电的空心小圆球，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦，将笔套自上向下慢慢靠近小圆球，当距离约为1.0 cm时圆球被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（　　）
A.小圆球带负电
B.笔套靠近圆球时，圆球上部感应出异种电荷
C.圆球被吸引到笔套的过程中，圆球所受静电力大于圆球的重力
D.笔套碰到圆球后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
10.如图所示，M、N是两个带有异种电荷的小球，用长度不等的轻绝缘丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α ＞ β），两球距水平面的高度相等。若同时剪断两根丝线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，假设两球不会相碰，两带电小球可视为点电荷，则（　　）
A.M球的电荷量比N球的大
B.M球的质量比N球的大
C.M球飞行的水平距离比N球的大
D.M、N两球同时落地
11.如图所示，真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有两个相同的点电荷，电荷量为＋Q，若在A处放置一点电荷，C处的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a，∠DAB＝60°，不计点电荷的重力。下列说法正确的是（　　）
A.在A处放置的点电荷的电荷量大小为｜QA｜＝3Q
B.若将A处的点电荷由静止释放，该点电荷将做加速直线运动
C.若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷可能做匀速圆周运动
D.若将A处的点电荷以某一初速度释放，该点电荷在A、C之间做往复直线运动
12.如图，质量为m、电荷量为＋q的小球，从地面B点正上方的A点以某一初速度水平抛出，经过时间t后，小球落在地面上的C点，落地时的动能为Ek。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝，小球仍以相同的速度从A点抛出，重力加速度为g，则小球（　　）
A.落地点位于BC中点
B.落地点位于BC中点的右侧
C.落地时动能小于2Ek
D.在空中运动的时间小于
三、非选择题（本题共4小题，共52分）
13.（10分）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一匀强电场，电场强度的大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电荷量q＝－5×10－8 C，质量m＝10 g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。（g取10 m/s2）
14.（12分）地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h。求：
（1）小球的电性；
（2）匀强电场的电场强度；
（3）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地。
15.（14分）如图所示，一匀强电场的电场强度方向与水平方向的夹角为θ。现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，恰好做直线运动，由B点离开电场。已知带电小球的质量为m，电荷量为q，A、B之间的距离为d，重力加速度为g。试分析：
（1）带电小球的电性；
（2）匀强电场的电场强度的大小；
（3）小球经过B点时的速度vB。
16.（16分）如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度大小为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg。再将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
阶段综合检测（一）　第一章第1～3节
1.A　带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，在小球静电力的作用下，导体内部负电荷向左移动，导致导体左端聚集负电荷而带负电，右端因失去负电荷而带正电，A正确，B、C、D错误。
2.A　由于不同物质对电子的束缚本领不同，两个不带电的物体摩擦时，对电子束缚本领强的物质就会得到电子带负电，而对电子束缚本领的弱物质就是失去电子带上等量的正电荷，因此摩擦起电的本质是正负电荷的分离，并没有产生新的电荷，电荷是守恒的，总量保持不变，因此A正确，B、C、D错误。
3.A　由库仑定律得F＝k＝4k，金属球C与A、B反复足够多次接触，由电荷守恒定律知，最终A、B、C三球带电荷量相等，均为Q3＝＝Q，由库仑定律得F1＝k＝k，联立上式解得F1＝F，A正确。
4.B　根据点电荷的电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零，设顶点到正方形中心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2k，选项C中正方形中心处的电场强度大小为k，选项D中正方形中心处的电场强度大小为k，故选B。
5.C　线框上其他部分的电荷在O点产生的场强与A点处对应的带电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，故E1＝＝k，B点处的电荷在O点产生的电场强度为E2＝k，由电场强度的叠加原理可知E＝E1－E2＝k，故选C。
6.A　等量异种电荷的电场线的分布特点如图所示。
由图可知，c、d、e三点的电场强度的方向都向右，所以正点电荷所受静电力方向都水平向右，B错误，A正确；根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则Fc≠0，C错误；从图中可知d点的电场线最密，电场强度最大，e点的电场线最疏，电场强度最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D错误。
7.C　根据题意作图，如图所示。三角形顶点每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，根据平行四边形定则可得，顶点上的每个点电荷所受的库仑力为F＝2F1cos 30°＝k，A、B错误；要使三角形顶点处电场强度为零，则该处点电荷所受静电力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，由平衡条件得k＝F，又由几何关系得2rcos 30°＝a，解得Q＝q，C正确，D错误。
8.A　小球P受力情况如图所示，则点电荷与小球P间的库仑力大小F1＝F＝＝G，点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小E＝＝，选项A正确，B错误；圆环对小球P的弹力大小N＝Gtan 45°＝G，选项C、D错误。
9.BC　绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦使笔套带电，带电的笔套靠近圆球时，圆球发生静电感应，圆球上部感应出与笔套相反的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，故圆球不是带负电；在圆球被吸引过程中，圆球加速度向上，则圆球所受静电力大于圆球的重力；绝缘材料做的笔套，自由电子无法移动，笔套所带的电荷无法立刻被全部中和。故选B、C。
10.CD　同时剪断两根丝线，两小球在竖直方向的分运动均为自由落体运动，由h＝gt2可知，同时落地，D正确；未剪断丝线时，两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所受库仑力等大反向，由力的平衡条件可知F＝mgtan θ，其中θ为丝线与竖直方向的夹角，因为α ＞ β，所以N球的质量大于M球的质量，在水平方向库仑力的作用下，N球的水平加速度小于M球，N球飞行的水平距离小于M球，B错误，C正确；两球所受库仑力是相互作用力，由库仑定律无法判断哪个球的电荷量大，A错误。
11.AC　如图所示，B、D两处的点电荷在C处产生的合电场强度大小E＝2cos 30°＝，则A处的点电荷在C处产生的电场强度大小E1＝E＝，解得｜QA｜＝3Q，A正确；分析可知，A处的点电荷带负电，将A处的点电荷由静止释放，该电荷在电场力作用下先由A向O做加速直线运动，再由O向C做减速直线运动，该电荷在A、C之间做往复直线运动，B错误；若将A处的点电荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初
速度释放，受到静电力指向BD中点，在静电力作用下，该电荷可能以O点为圆心做匀速圆周运动，C正确；将A处的点电荷以某一初速度释放，如果初速度方向与A、C连线不共线，该电荷将做曲线运动，如果初速度方向与A、C连线共线，该电荷做往复直线运动的范围超过A、C之间，D错误。
12.BC　若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝，则小球的加速度变为原来的2倍，由公式h＝gt2得t＝，可知当小球的加速度变为原来的2倍时，小球在空中运动的时间变为原来的，由公式x＝v0t，可知小球运动的水平位移变为原来的，故A、D错误，B正确；设小球的初动能为Ek0，未加电场时，由动能定理可知mgh＝Ek－Ek0，加电场后，由动能定理可知2mgh＝Ek'－Ek0，由以上两式可知，加电场后小球落地时动能Ek'小于2Ek，故C正确。
13.O点左侧0.2 m处
解析：当物块沿x轴正方向运动时，受到沿x轴负方向的静电力F和滑动摩擦力f。静电力大小为F＝Eq，滑动摩擦力大小为f＝μN＝μmg。
设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s，此过程中由动能定理得－（F＋f）s＝－m
联立解得s＝＝0.4 m
由于F＞f，当物块运动到沿x轴正方向离O点的最远距离时，又返回向x轴负方向运动，设最终停止时在O点左侧s'处。
在物块向x轴负方向运动的过程中，由动能定理得（F－f）s－fs'＝0
解得s'＝s＝0.2 m。
14.（1）正电　（2）　（3）
解析：（1）小球受力情况如图所示，小球所受静电力与电场方向相同，所以小球带正电。
（2）对小球受力分析可得qE＝mgtan θ
解得E＝。
（3）丝线断裂后，小球在竖直方向自由落体运动，
由h＝gt2得t＝。
15.（1）正电　（2）　（3）
解析：（1）小球进入电场后受两个力的作用：重力mg和静电力qE，若要保证小球做直线运动，则小球必然带正电，并且所受静电力qE和重力mg的合力F沿直线AB水平向右。
（2）由（1）中结论和几何关系可知，mg＝qEsin θ，所以匀强电场的电场强度大小为E＝。
（3）小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合力F＝，由牛顿第二定律得加速度a＝，由匀变速直线运动的规律得－＝2ad，则vB＝。
16.（1）3.2 m/s2　（2）0.9 m
解析：（1）如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－－qEcos θ＝ma。
解得：a＝gsin θ－－，
代入数据解得：a＝3.2 m/s2。
（2）小球B速度最大时合力为零，即
mgsin θ－－qEcos θ＝0
解得：r＝，
代入数据解得：r＝0.9 m。
1 / 3(共39张PPT)
阶段综合检测（一）　第一章第1～3节
（时间：75分钟　满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出
的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 将带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，导体表面感应电荷
分布大致为（　　）
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解析： 　带正电荷的小球靠近绝缘柱上不带电的导体，在小
球静电力的作用下，导体内部负电荷向左移动，导致导体左端
聚集负电荷而带负电，右端因失去负电荷而带正电，A正确，
B、C、D错误。
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2. 西晋的《博物志·杂说上》记载：“今人梳头著髻时，有随梳解结
有光者，亦有咤声。”这是关于摩擦起电产生火花并发出声音的记
载。关于摩擦起电，下列说法中正确的是（　　）
A. 两种不带电的绝缘体摩擦后，带等量异种电荷
B. 摩擦起电，使质子从一个物体转移到另一个物体
C. 摩擦能产生电子和质子
D. 摩擦起电表明，电荷的总量并不守恒
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解析： 　由于不同物质对电子的束缚本领不同，两个不带电的物
体摩擦时，对电子束缚本领强的物质就会得到电子带负电，而对电
子束缚本领的弱物质就是失去电子带上等量的正电荷，因此摩擦起
电的本质是正负电荷的分离，并没有产生新的电荷，电荷是守恒
的，总量保持不变，因此A正确，B、C、D错误。
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3. 两个分别带有电荷量为－Q和＋4Q的相同金属小球A、B（均可视
为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。
用一带绝缘柄的不带电的并且与A、B等大的金属球C与A、B反复
足够多次接触，最后移去C。则两球间库仑力的大小为（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　由库仑定律得F＝k＝4k，金属球C与A、B反复足
够多次接触，由电荷守恒定律知，最终A、B、C三球带电荷量相
等，均为Q3＝＝Q，由库仑定律得F1＝k＝k，联立上式解
得F1＝F，A正确。
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4. 在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标
出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是（　　）
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解析： 　根据点电荷的电场强度公式E＝k，结合矢量合成法则
可知，选项A中正方形中心处的电场强度为零，设顶点到正方形中
心的距离为r，选项B中正方形中心处的电场强度大小为2k，选
项C中正方形中心处的电场强度大小为k，选项D中正方形中心处
的电场强度大小为k，故选B。
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5. 如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是
线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处
取下足够短的带电荷量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移
动的距离到B点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持
不变，静电力常量为k，则此时O点的电场强度大
小为（　　）
A. k B. k
C. k D. k
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解析： 　线框上其他部分的电荷在O点产生的场强与A点处对应的
带电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，
故E1＝＝k，B点处的电荷在O点产生的电场强度为E2＝k，
由电场强度的叠加原理可知E＝E1－E2＝k，故选C。
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6. 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是
线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一
个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、
Fe，则下列说法中正确的是（　　）
A. Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B. Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C. Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D. Fd、Fc、Fe的大小都相等
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解析： 　等量异种电荷的电场线的分布
特点如图所示。
由图可知，c、d、e三点的电场强度的方
向都向右，所以正点电荷所受静电力方
向都水平向右，B错误，A正确；根据电场的叠加原理知，c点的场强不等于0，则Fc≠0，C错误；从图中可知d点的电场线最密，电场强度最大，e点的电场线最疏，电场强度最小，故Fd、Fc、Fe的大小都不相等，D错误。
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7. 如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的
等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是q（q＞0）。
若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的
电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A. 未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的
库仑力的大小为2k
B. 未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的
库仑力的大小为k
C. 引入的点电荷P带负电，所带电荷量为Q＝q
D. 引入的点电荷P带正电，所带电荷量为Q＝q
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解析： 　根据题意作图，如图所
示。三角形顶点每个点电荷都受到其
他两个点电荷的斥力，根据平行四边
形定则可得，顶点上的每个点电荷所
受的库仑力为F＝2F1cos 30°＝
k，A、B错误；要使三角形顶点
处电场强度为零，则该处点电荷所受静电力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，由平衡条件得k＝F，又由几何关系得2rcos 30°＝a，解得Q＝q，C正确，D错误。
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8. 如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，一点电荷固定在圆
环的最高点A处，重力为G、带电荷量大小为q的小球P（可视为点
电荷）套在环上。若小球P静止时与圆心O的连线恰好水平，则下
列判断正确的是（　　）
A. 点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为
B. 点电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小为
C. 圆环对小球P的弹力大小为G
D. 圆环对小球P的弹力大小为G
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解析： 　小球P受力情况如图所示，则点电荷与
小球P间的库仑力大小F1＝F＝＝G，点
电荷在小球P所在位置处产生的电场强度大小E＝
＝，选项A正确，B错误；圆环对小球P的弹
力大小N＝Gtan 45°＝G，选项C、D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出
的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不
全的得2分，有选错的得0分）
9. 用金属箔做成一个不带电的空心小圆球，放在干燥的绝缘桌面上。
小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦，将笔套自上向下慢慢靠
近小圆球，当距离约为1.0 cm时圆球被吸引到笔套上。对上述现象
的判断与分析，下列说法正确的是（　　）
A. 小圆球带负电
B. 笔套靠近圆球时，圆球上部感应出异种电荷
C. 圆球被吸引到笔套的过程中，圆球所受静电力大于圆球的重力
D. 笔套碰到圆球后，笔套所带的电荷立刻被全部中和
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解析： 　绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦使笔套带电，带
电的笔套靠近圆球时，圆球发生静电感应，圆球上部感应出与笔套
相反的电荷，下部感应出与笔套相同的电荷，故圆球不是带负电；
在圆球被吸引过程中，圆球加速度向上，则圆球所受静电力大于圆
球的重力；绝缘材料做的笔套，自由电子无法移动，笔套所带的电
荷无法立刻被全部中和。故选B、C。
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10. 如图所示，M、N是两个带有异种电荷的小球，用长度不等的轻绝
缘丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α ＞
β），两球距水平面的高度相等。若同时剪断两根丝线，空气阻力
不计，两球带电荷量不变，假设两球不会相碰，两带电小球可视
为点电荷，则（　　）
A. M球的电荷量比N球的大
B. M球的质量比N球的大
C. M球飞行的水平距离比N球的大
D. M、N两球同时落地
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解析： 　同时剪断两根丝线，两小球在竖直方向的分运动均为
自由落体运动，由h＝gt2可知，同时落地，D正确；未剪断丝线
时，两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所
受库仑力等大反向，由力的平衡条件可知F＝mgtan θ，其中θ为丝
线与竖直方向的夹角，因为α ＞ β，所以N球的质量大于M球的质
量，在水平方向库仑力的作用下，N球的水平加速度小于M球，N
球飞行的水平距离小于M球，B错误，C正确；两球所受库仑力是
相互作用力，由库仑定律无法判断哪个球的电荷量大，A错误。
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11. 如图所示，真空空间中菱形区域ABCD的顶点B、D处分别固定有
两个相同的点电荷，电荷量为＋Q，若在A处放置一点电荷，C处
的电场强度恰好为零。已知菱形的边长为a，∠DAB＝60°，不计
点电荷的重力。下列说法正确的是（　　）
A. 在A处放置的点电荷的电荷量大小为｜QA｜＝
3Q
B. 若将A处的点电荷由静止释放，该点电荷将做加速
直线运动
C. 若将A处的点电荷以某一初速度释放，该电荷可能
做匀速圆周运动
D. 若将A处的点电荷以某一初速度释放，该点电荷在
A、C之间做往复直线运动
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解析： 　如图所示，B、D两处的点电
荷在C处产生的合电场强度大小E＝
2cos 30°＝，则A处的点电荷在C
处产生的电场强度大小E1＝E＝，解得｜QA｜＝3Q，A正确；分析可知，A处的点电荷带负电，将A处的点电荷由静止释放，该电荷在电场力作用下先由A向O做加速直线运动，再由O向C做减速直线运动，该电荷在A、C之间做往复直线运动，B错误；
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若将A处的点电荷以某一垂直菱形ABCD所在平面的初速度释放，受到静电力指向BD中点，在静电力作用下，该电荷可能以O点为圆心做
匀速圆周运动，C正确；将A处的点电荷以某一初速度释放，如果初速度方向与A、C连线不共线，该电荷将做曲线运动，如果初速度
方向与A、C连线共线，该电荷做往复直线运动的范围超过A、C之间，D错误。
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12. 如图，质量为m、电荷量为＋q的小球，从地面B点正上方的A点以
某一初速度水平抛出，经过时间t后，小球落在地面上的C点，落
地时的动能为Ek。若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小
E＝，小球仍以相同的速度从A点抛出，重力加速度为g，则小
球（　　）
A. 落地点位于BC中点
B. 落地点位于BC中点的右侧
C. 落地时动能小于2Ek
D. 在空中运动的时间小于
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解析： 　若空间增加竖直向下的匀强电场，且场强大小E＝
，则小球的加速度变为原来的2倍，由公式h＝gt2得t＝，
可知当小球的加速度变为原来的2倍时，小球在空中运动的时间变
为原来的，由公式x＝v0t，可知小球运动的水平位移变为原来的
，故A、D错误，B正确；设小球的初动能为Ek0，未加电场时，
由动能定理可知mgh＝Ek－Ek0，加电场后，由动能定理可知2mgh
＝Ek'－Ek0，由以上两式可知，加电场后小球落地时动能Ek'小于
2Ek，故C正确。
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三、非选择题（本题共4小题，共52分）
13. （10分）在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面
的右侧空间有一匀强电场，电场强度的大小E＝6×105 N/C，方向
与x轴正方向相同，在O处放一个带电荷量q＝－5×10－8 C，质量
m＝10 g的绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x
轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求物块最终停
止时的位置。（g取10 m/s2）
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答案：O点左侧0.2 m处
解析：当物块沿x轴正方向运动时，受到沿x轴负方向的静电力
F和滑动摩擦力f。静电力大小为F＝Eq，滑动摩擦力大小为f＝
μN＝μmg。
设物块沿x轴正方向运动离O点的最远距离为s，此过程中由动
能定理得－（F＋f）s＝－m
联立解得s＝＝0.4 m
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由于F＞f，当物块运动到沿x轴正方向离O点的最远距离时，又
返回向x轴负方向运动，设最终停止时在O点左侧s'处。
在物块向x轴负方向运动的过程中，由动能定理得（F－f）s－
fs'＝0
解得s'＝s＝0.2 m。
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14. （12分）地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，此时小球到地面的高度为h。求：
（1）小球的电性；
答案： 正电　
解析： 小球受力情况如图所
示，小球所受静电力与电场方向相
同，所以小球带正电。
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（2）匀强电场的电场强度；
答案： 　
解析：对小球受力分析可得qE＝mgtan θ
解得E＝。
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（3）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地。
答案：
解析：丝线断裂后，小球在竖直方向自由落体运动，由h＝
gt2得t＝。
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15. （14分）如图所示，一匀强电场的电场强度方向与水平方向的夹
角为θ。现有一带电小球以初速度v0由A点水平射入该匀强电场，
恰好做直线运动，由B点离开电场。已知带电小球的质量为m，电
荷量为q，A、B之间的距离为d，重力加速度为g。试分析：
（1）带电小球的电性；
答案： 正电　
解析： 小球进入电场后受两个力的作用：重力mg和静
电力qE，若要保证小球做直线运动，则小球必然带正电，
并且所受静电力qE和重力mg的合力F沿直线AB水平向右。
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（2）匀强电场的电场强度的大小；
答案： 　
解析：由（1）中结论和几何关系可知，mg＝qEsin θ，
所以匀强电场的电场强度大小为E＝。
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（3）小球经过B点时的速度vB。
答案：
解析：小球在恒力作用下由A到B做匀加速直线运动，合
力F＝，由牛顿第二定律得加速度a＝，由匀变速直
线运动的规律得－＝2ad，则vB＝。
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16. （16分）如图所示，有一水平向左的匀强电场，电场强度大
小为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹
角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固
定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球
B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝
1.0×10－2 kg。再将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始
运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，sin
37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）小球B开始运动时的加速度为多大？
答案： 3.2 m/s2　
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解析： 如图所示，开始运动时小球B
受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿
杆方向运动，由牛顿第二定律得mgsin θ－
－qEcos θ＝ma。解得：a＝gsin θ－
－，代入数据解得：a＝3.2 m/s2。
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（2）小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
答案： 0.9 m
解析：小球B速度最大时合力为零，即
mgsin θ－－qEcos θ＝0
解得：r＝，
代入数据解得：r＝0.9 m。
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