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第二章　电路及其应用
1　电流　电压　电阻
核心素 养目标 物理观念 1.知道形成电流的条件及电流的计算公式。 2.了解什么是恒定电场和恒定电流
科学思维 1.知道电阻的定义式。 2.理解欧姆定律及适用条件。 3.认识多用电表
知识点一　电流　恒定电场与恒定电流
1.电路：至少由　　　、用电器、导线和开关四部分组成。
2.电流
（1）定义：某段时间内通过导体截面的　　　　　与通电时间t的比。
（2）表达式：I＝。
（3）单位：　　　，简称，符号是。
（4）形成电流的必要条件：　　　。
（5）电流的微观表达式：I＝　　　　，其中n为单位体积内的自由电荷数。
3.恒定电场
（1）形成原因：由于电源的作用在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的。
（2）方向：沿导体中　　　的方向。
4.恒定电流：电流的　　　保持不变。
知识点二　欧姆定律　认识多用电表
1.电阻
（1）定义：导体两端电压与电流的比值。
（2）表达式：R＝。
（3）单位：　　　，简称，符号是。
2.欧姆定律
（1）内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成　　　，跟它的电阻R成　　　。
（2）表达式：I＝。
3.多用电表
（1）多用电表的功能：测量　　、电压、　 　等。
（2）分类：　　　　 　　、数字式多用电表。
【情景思辨】
1.判断正误
（1）由R＝可知，导体两端的电压越大，导体的电阻也越大。（　　）
（2）通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。（　　）
（3）欧姆定律并非对所有的导体都适用。（　　）
（4）使用欧姆表时，每测一次电阻都需要重新进行欧姆调零。（　　）
（5）使用多用电表时，无论用电压挡、电流挡还是电阻挡，都应该使电流从红表笔进入，从黑表笔流出。（　　）
2.思考：导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗？导体两端的电压增大时，电阻也会增大吗？
要点一　对电流的理解
1.电流的方向
（1）规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
（2）电流是标量
电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是矢量而是标量。
2.电流大小的计算
（1）I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。
（2）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
（3）环形电流
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。
注意：q＝It是求电荷量的重要公式。
3.电流的微观表达式
（1）模型：如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
（2）推导：
理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。
总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。
根据公式q＝It可得：导体AD中的电流I＝＝＝nqSv，即电流的微观表达式为I＝nqSv。
（3）结论：从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。
4.三种速率
（1）自由电子在金属中热运动的平均速率为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
（2）电子定向移动时的平均速率约10－5 m/s，也是公式I＝nqSv中的v。
（3）导体中建立电场的速率为3×108 m/s，等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
【典例1】　导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过导体的横截面定向移动的电荷有　　　　C，相当于　　　　　个电子通过该截面（　　）
A.1.6×10－5　1014
B.1.6×10－5　1017
C.1.6×10－2　1015
D.1.6×10－2　1014
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列关于电流的说法中正确的是（　　）
A.电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B.在相同时间内，通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流就越大
C.通电时间越长，电流越大
D.根据I＝可知，导体中的电流与通过导体横截面的电荷量成正比，与通电时间成反比
2.在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如图所示。如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流为多大？
要点二　欧姆定律　认识多用电表
1.欧姆定律的适用条件
欧姆定律仅适用于纯电阻（将电能全部转化为内能）电路，像金属导体、电解液等，非纯电阻（电能部分转化为内能）电路不适用。
2.欧姆定律的两性
（1）同体性：表达式I＝中的三个物理量U、I、R对应于同一段电路或导体。
（2）同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。
3.I＝、R＝与U＝IR的对比
（1）I＝是部分电路欧姆定律的数学表达式，适用于金属导电和电解液导电，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例关系。
（2）公式R＝是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给出了量度电阻大小的一种方法。而导体的电阻由导体本身的性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关。
在使用I＝、R＝两个公式计算时都要注意I、U、R三个量必须是对应同一导体在同种情况下的物理量。
【典例2】　下列理解正确的是（　　）
A.由I＝可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B.由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C.由R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D.由U＝IR可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.导体的电阻是10 Ω，在50 s内通过导体横截面的电荷量是300 C，这时加在导体两端的电压是（　　）
A.960 V　 B.60 V C.16 V　　D.1 V
2.当加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A，则所加电压变为原来的2倍时，该导体中的电流为多大？
要点三　认识多用电表与电表的改装
1.认识多用电表
（1）用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔与电源的正、负极相连。
（2）需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。
（3）多用电表测量电阻时应注意的问题
将选择开关旋至欧姆挡，此时红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极。电流从欧姆表的黑表笔流出，经过被测电阻，从红表笔流入。
①选挡后要进行电阻调零。
②换挡后要重新进行电阻调零。
③选择倍率时，应使指针尽可能指在中央刻度线附近。
2.电表的改装
（1）两种改装方式的比较
改装成电压表V 改装成电流表A
内部电路
扩大后的量程 U I
电阻R的作用 分压 分流
电阻R的数值 R＝－Rg ＝（n－1）Rg R＝＝
电表的总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝
（2）电表改装问题的三点提醒
①无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
②电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
③改装后电压表的量程指小量程电流表（表头）满偏时对应的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电流表（表头）满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
【典例3】　已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
尝试解答
规律总结
电表改装问题的解题技巧
（1）先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg。
（2）用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压（改装后的电压表量程减去Ug）除以最大电流（即Ig）确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压（即表头的Ug）除以通过它的电流（即改装后的电流表量程减去Ig）确定。
1.（多选）下列操作正确的是（　　）
A.用多用电表测电压时，要将红表笔接高电势点
B.用多用电表测电流时，应将多用电表串联接入电路
C.用多用电表测电阻时，要选择合适挡位，使表头指针偏转角度尽可能大
D.用多用电表测电阻时，待测电阻可以与外电路的电源相连接
2.（多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（　　）
A.甲是电流表，R增大时量程增大
B.甲是电流表，R增大时量程减小
C.乙是电压表，R增大时量程减小
D.乙是电压表，R增大时量程增大
要点回眸
1.（多选）由欧姆定律I＝推得R＝，下列说法中正确的是（　　）
A.导体的电阻与导体两端电压成正比
B.导体的电阻与通过导体的电流成反比
C.导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值
D.不同导体的电阻可能不同
2.在示波管中，电子枪2 s内发射6×1013个电子（一个电子所带的电荷量为－1.6×10－19 C），则示波管中的电流大小为（　　）
A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A
C.9.6×10－6 A D.3×10－6 A
3.有一条横截面积为S的导体，通过的电流为I，该导体内单位长度内自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，以下说法中正确的是（　　）
A.该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速
B.该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速
C.该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速
D.该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速
4.取阻值分别为R1和R2的电阻，在两电阻两端分别加上电压U1、U2，已知U1＝U2，此时流过R1的电流为流过R2的电流的3倍。则为（　　）
A. B.
C.2 D.
5.一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它（　　）
A.并联一个12 kΩ的电阻
B.并联一个15 kΩ的电阻
C.串联一个12 kΩ的电阻
D.串联一个15 kΩ的电阻
1　电流　电压　电阻
【基础知识·准落实】
知识点一
1.电源
2.（1）电荷量q　（2）　（3）安培　安　A　（4）电压　（5）nSvq
3.（2）电流　4.大小
知识点二
1.（2）　（3）欧姆　欧　Ω　2.（1）正比　反比
3.（1）电流　电阻　（2）指针式多用电表
情景思辨
1.（1）×　（2）√　（3）√　（4）×　（5）√
2.提示：电阻是导体本身的固有属性，利用电压和电流计算电阻只是一种比值定义法，电压为零时，导体的电阻不为零；同理，电压增大时，电阻不变。
【核心要点·快突破】
要点一
【典例1】　A　根据电流的定义式I＝得3.2 s内通过导体横截面的电荷量为q＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，通过该截面的电子的个数为n＝＝＝1.0×1014个，故A项正确。
素养训练
1.B　因为不知道通电时间，所以不能比较通过导体横截面的电荷量多少，故A错误；根据定义式I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中电流就越大，故B正确；根据定义式I＝可知，通电时间长，电流不一定大，故C错误；公式I＝是电流的定义式，电流与通过导体横截面的电荷量无关，与通电时间无关，故D错误。
2.由A指向B　0.16 A
解析：水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19 C。该水溶液导电时负离子由B向A运动，负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两种离子电荷量的绝对值之和。
I＝＝
＝ A
＝0.16 A。
要点二
【典例2】　A　由欧姆定律可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，选项A正确；导体的电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压、导体中的电流无关，选项B、C错误；导体两端的电压是由电源和该导体在电路中的连接情况决定的，选项D错误。
素养训练
1.B　由电流的定义可得，通过导体的电流为I＝＝ A＝6 A，根据欧姆定律，加在导体两端的电压为U＝IR＝6×10 V＝60 V，故选B。
2.2.0 A
解析：根据题意和欧姆定律得R＝＝，所以I0＝1.0 A。又因为R＝＝，所以I＝2I0＝2.0 A。
要点三
【典例3】　1 880 Ω　0.12 Ω
解析：改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得U＝Ig（Rg＋R），
分压电阻R＝－Rg＝ Ω－120 Ω＝1 880 Ω，
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得IgRg＝（I－Ig）R，
分流电阻R＝＝ Ω＝0.12 Ω。
素养训练
1.AB　使用多用电表时，电流都是从红表笔流进，A正确；测电流时，应将多用电表串联接入电路，B正确；测电阻时，要选择合适挡位，使表头指针指在中央附近，待测电阻与外电路的其他元件（含电源）断开，C、D错误。
2.BD　电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲为电流表，乙为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确。
【教学效果·勤检测】
1.CD　导体的电阻是导体本身的属性，由导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与通过的电流及导体两端的电压无关，电阻的大小等于电压与电流的比值，A、B错误，C、D正确。
2.A　根据电流的定义式得I＝＝ A＝4.8×10－6 A，选项A正确。
3.A　在导体上任取一截面，则在时间t内，流过该截面的电荷量为Q＝nqvt，根据电流的定义可知I＝＝＝nqv，则该导体自由电荷定向移动的速率为v＝，该速率是电荷定向移动速率，远小于光速，A正确，B、C、D错误。
4.A　设通过R2的电流为I2，则通过R1的电流为3I2，由欧姆定律知R＝，所以＝＝，选项A正确。
5.C　一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为0～15 V的电压表，需要给它串联一个R＝＝ kΩ＝12 kΩ的电阻，故选C。
7 / 7(共69张PPT)
1　电流　电压　电阻
核心 素养 目标 物理 观念 1.知道形成电流的条件及电流的计算公式。
2.了解什么是恒定电场和恒定电流
科学 思维 1.知道电阻的定义式。
2.理解欧姆定律及适用条件。
3.认识多用电表
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　电流　恒定电场与恒定电流
1. 电路：至少由 、用电器、导线和开关四部分组成。
2. 电流
电源　
（1）定义：某段时间内通过导体截面的 与通电时间t
的比。
（2）表达式：I＝ 。
电荷量q　
　
（3）单位： ，简称 ，符号是 。
（4）形成电流的必要条件： 。
（5）电流的微观表达式：I＝ ，其中n为单位体积内的自
由电荷数。
安培　
安　
A　
电压　
nSvq　
3. 恒定电场
（1）形成原因：由于电源的作用在电路的不同部位聚集了一定的
电荷而形成的。
（2）方向：沿导体中 的方向。
4. 恒定电流：电流的 保持不变。
电流　
大小　
知识点二　欧姆定律　认识多用电表
1. 电阻
（1）定义：导体两端电压与电流的比值。
（2）表达式：R＝ 。
（3）单位： ，简称 ，符号是 。
2. 欧姆定律
（1）内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成 ，跟它
的电阻R成 。
（2）表达式：I＝。
　
欧姆　
欧　
Ω　
正比　
反比　
3. 多用电表
（1）多用电表的功能：测量 、电压、 等。
（2）分类： 、数字式多用电表。
电流　
电阻　
指针式多用电表　
【情景思辨】
1. 判断正误
（1）由R＝可知，导体两端的电压越大，导体的电阻也越大。
（　×　）
（2）通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成
反比。 （　√　）
（3）欧姆定律并非对所有的导体都适用。 （　√　）
（4）使用欧姆表时，每测一次电阻都需要重新进行欧姆调零。
（　×　）
（5）使用多用电表时，无论用电压挡、电流挡还是电阻挡，都应
该使电流从红表笔进入，从黑表笔流出。 （　√　）
×
√
√
×
√
2. 思考：导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零吗？导体两端的
电压增大时，电阻也会增大吗？
提示：电阻是导体本身的固有属性，利用电压和电流计算电阻只是
一种比值定义法，电压为零时，导体的电阻不为零；同理，电压增
大时，电阻不变。
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对电流的理解
1. 电流的方向
（1）规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移
动的方向与电流的方向相反，金属导体中自由移动的电荷是
自由电子，故电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。
（2）电流是标量
电流虽然有方向，但是它遵循代数运算法则，所以电流不是
矢量而是标量。
2. 电流大小的计算
（1）I＝是电流的定义式，I＝neSv是电流的决定式，故电流的大
小与通过导体横截面的电荷量以及通电时间无关。
（2）电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离
子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝时，q为正电
荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
（3）环形电流
环形电流的计算采用等效的观点分析。所谓等效电流，就是
把电子周期性地通过圆周上各处形成的电流看成持续不断地
通过圆周上各处时所形成的电流。对周期性运动的电荷，常
取一个周期来计算等效电流。利用I＝＝求等效电流。
注意：q＝It是求电荷量的重要公式。
3. 电流的微观表达式
（1）模型：如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两
端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率
为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷
数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
（2）推导：
理论推导：AD导体中的自由电荷总数：N＝nlS。
总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间：t＝。
根据公式q＝It可得：导体AD中的电流I＝＝＝nqSv，即
电流的微观表达式为I＝nqSv。
（3）结论：从微观上看，电流取决于导体单位体积内的自由电荷
数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的
横截面积。
4. 三种速率
（1）自由电子在金属中热运动的平均速率为105 m/s。由于热运动
向各个方向运动的机会相等，故此运动不能形成电流。
（2）电子定向移动时的平均速率约10－5 m/s，也是公式I＝nqSv中
的v。
（3）导体中建立电场的速率为3×108 m/s，等于光速，闭合开关的
瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由
电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。
【典例1】　导体中的电流是5 μA，那么在3.2 s内通过导体的横截面
定向移动的电荷有 　　C，相当于 　　个电子通过该截面（　　）
A. 1.6×10－5　1014 B. 1.6×10－5　1017
C. 1.6×10－2　1015 D. 1.6×10－2　1014
解析：根据电流的定义式I＝得3.2 s内通过导体横截面的电荷量为q
＝It＝5×10－6×3.2 C＝1.6×10－5 C，通过该截面的电子的个数为n
＝＝＝1.0×1014个，故A项正确。
1. 下列关于电流的说法中正确的是（　　）
A. 电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多
B. 在相同时间内，通过导体截面的电荷量越多，导体中的电流就越
大
C. 通电时间越长，电流越大
D. 根据I＝可知，导体中的电流与通过导体横截面的电荷量成正比，
与通电时间成反比
解析： 　因为不知道通电时间，所以不能比较通过导体横截面的
电荷量多少，故A错误；根据定义式I＝可知，单位时间内通过导
体横截面的电荷量越多，导体中电流就越大，故B正确；根据定义
式I＝可知，通电时间长，电流不一定大，故C错误；公式I＝是
电流的定义式，电流与通过导体横截面的电荷量无关，与通电时间
无关，故D错误。
2. 在某种带有一价离子的水溶液中，正、负离子在定向移动，方向如
图所示。如果测得2 s内分别有1.0×1018个正离子和1.0×1018个负
离子通过溶液内部的横截面M，则溶液中电流的方向如何？电流为
多大？
答案：由A指向B　0.16 A
解析：水溶液中导电的是自由移动的正、负离子，它们在电场的作用下向相反方向定向移动。电学中规定，电流的方向为正电荷定向
移动的方向，所以溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，即由A指向B。
每个离子的电荷量是e＝1.60×10－19 C。该水溶液导电时负离子由
B向A运动，负离子的定向移动可以等效看做是正离子反方向的定
向移动。所以，一定时间内通过横截面M的电荷量应该是正、负两
种离子电荷量的绝对值之和。
I＝＝
＝ A
＝0.16 A。
要点二　欧姆定律　认识多用电表
1. 欧姆定律的适用条件
欧姆定律仅适用于纯电阻（将电能全部转化为内能）电路，像金属
导体、电解液等，非纯电阻（电能部分转化为内能）电路不适用。
2. 欧姆定律的两性
（1）同体性：表达式I＝中的三个物理量U、I、R对应于同一段
电路或导体。
（2）同时性：三个物理量U、I、R对应于同一时刻。
3. I＝、R＝与U＝IR的对比
（1）I＝是部分电路欧姆定律的数学表达式，适用于金属导电
和电解液导电，它反映了导体中电流与电压、电阻的比例
关系。
（2）公式R＝是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，公式给
出了量度电阻大小的一种方法。而导体的电阻由导体本身的
性质决定，与外加的电压和通过的电流大小无关。
在使用I＝、R＝两个公式计算时都要注意I、U、R三个量
必须是对应同一导体在同种情况下的物理量。
【典例2】　下列理解正确的是（　　）
A. 由I＝可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻
成反比
B. 由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的
电流成反比
C. 由R＝可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D. 由U＝IR可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大
解析：由欧姆定律可知，导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它
的电阻成反比，选项A正确；导体的电阻是导体本身的性质，与导体
两端的电压、导体中的电流无关，选项B、C错误；导体两端的电压
是由电源和该导体在电路中的连接情况决定的，选项D错误。
1. 导体的电阻是10 Ω，在50 s内通过导体横截面的电荷量是300 C，这
时加在导体两端的电压是（　　）
A. 960 V B. 60 V
C. 16 V D. 1 V
解析： 　由电流的定义可得，通过导体的电流为I＝＝ A＝6
A，根据欧姆定律，加在导体两端的电压为U＝IR＝6×10 V＝60
V，故选B。
2. 当加在某金属导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小
了0.4 A，则所加电压变为原来的2倍时，该导体中的电流为多大？
答案：2.0 A
解析：根据题意和欧姆定律得R＝＝，所以I0＝1.0 A。又
因为R＝＝，所以I＝2I0＝2.0 A。
要点三　认识多用电表与电表的改装
1. 认识多用电表
（1）用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表
笔与电源的正、负极相连。
（2）需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的
电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测
量结果相对较准。
（3）多用电表测量电阻时应注意的问题
将选择开关旋至欧姆挡，此时红表笔连接表内电源的负极，
黑表笔连接表内电源的正极。电流从欧姆表的黑表笔流出，
经过被测电阻，从红表笔流入。
①选挡后要进行电阻调零。
②换挡后要重新进行电阻调零。
③选择倍率时，应使指针尽可能指在中央刻度线附近。
2. 电表的改装
（1）两种改装方式的比较
改装成电压表V 改装成电流表A
内部电路
扩大后的量程 U I
电阻R的作用 分压 分流
改装成电压表V 改装成电流表A
电阻R的数值 R＝－Rg＝ （n－1）Rg R＝＝
电表的总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝
①无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量
Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
②电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计
算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可。
③改装后电压表的量程指小量程电流表（表头）满偏时对应
的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程
电流表（表头）满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。
（2）电表改装问题的三点提醒
【典例3】　已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把
它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量
程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
答案：1 880 Ω　0.12 Ω
解析：改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得U＝Ig
（Rg＋R），分压电阻R＝－Rg＝ Ω－120 Ω＝1 880 Ω，
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得
IgRg＝（I－Ig）R，分流电阻R＝＝ Ω＝0.12 Ω。
规律总结
电表改装问题的解题技巧
（1）先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug
＝IgRg。
（2）用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻
值用它分担的电压（改装后的电压表量程减去Ug）除以最大电
流（即Ig）确定。
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻
值用它两端的电压（即表头的Ug）除以通过它的电流（即改装
后的电流表量程减去Ig）确定。
1. （多选）下列操作正确的是（　　）
A. 用多用电表测电压时，要将红表笔接高电势点
B. 用多用电表测电流时，应将多用电表串联接入电路
C. 用多用电表测电阻时，要选择合适挡位，使表头指针偏转角度尽
可能大
D. 用多用电表测电阻时，待测电阻可以与外电路的电源相连接
解析： 　使用多用电表时，电流都是从红表笔流进，A正确；
测电流时，应将多用电表串联接入电路，B正确；测电阻时，要选
择合适挡位，使表头指针指在中央附近，待测电阻与外电路的其他
元件（含电源）断开，C、D错误。
2. （多选）如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一
个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流
的电流表，那么以下结论中正确的是（　　）
A. 甲是电流表，R增大时量程增大
B. 甲是电流表，R增大时量程减小
C. 乙是电压表，R增大时量程减小
D. 乙是电压表，R增大时量程增大
解析： 　电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所
以甲为电流表，乙为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增
大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R
增大时量程增大，C错误，D正确。
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. （多选）由欧姆定律I＝推得R＝，下列说法中正确的是（　　）
A. 导体的电阻与导体两端电压成正比
B. 导体的电阻与通过导体的电流成反比
C. 导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值
D. 不同导体的电阻可能不同
解析： 　导体的电阻是导体本身的属性，由导体的材料、长
度、横截面积以及温度有关，与通过的电流及导体两端的电压无
关，电阻的大小等于电压与电流的比值，A、B错误，C、D正确。
2. 在示波管中，电子枪2 s内发射6×1013个电子（一个电子所带的电
荷量为－1.6×10－19 C），则示波管中的电流大小为（　　）
A. 4.8×10－6 A B. 3×10－13 A
C. 9.6×10－6 A D. 3×10－6 A
解析： 　根据电流的定义式得I＝＝
A＝4.8×10－6 A，选项A正确。
3. 有一条横截面积为S的导体，通过的电流为I，该导体内单位长度内
自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，以下说法中正确的是
（　　）
A. 该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速
B. 该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速
C. 该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很小，远小于光速
D. 该导体自由电荷定向移动的速率为，该速率很大，等于光速
解析： 　在导体上任取一截面，则在时间t内，流过该截面的电荷
量为Q＝nqvt，根据电流的定义可知I＝＝＝nqv，则该导体自
由电荷定向移动的速率为v＝，该速率是电荷定向移动速率，远
小于光速，A正确，B、C、D错误。
4. 取阻值分别为R1和R2的电阻，在两电阻两端分别加上电压U1、U2，
已知U1＝U2，此时流过R1的电流为流过R2的电流的3倍。则为
（　　）
A. B. C. 2 D.
解析： 　设通过R2的电流为I2，则通过R1的电流为3I2，由欧姆定
律知R＝，所以＝＝，选项A正确。
5. 一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成一个量程为
0～15 V的电压表，需要给它（　　）
A. 并联一个12 kΩ的电阻
B. 并联一个15 kΩ的电阻
C. 串联一个12 kΩ的电阻
D. 串联一个15 kΩ的电阻
解析： 　一电压表，内阻为3 kΩ，量程为0～3 V，要把它改装成
一个量程为0～15 V的电压表，需要给它串联一个R＝＝
kΩ＝12 kΩ的电阻，故选C。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于电流，下列说法正确的是（　　）
A. 根据I＝可知，I与q成正比
B. 电流的强弱和方向都不变的电流是恒定电流
C. 电流有方向，因此电流是矢量
D. 只有正电荷的移动，才能形成电流
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解析： 　电流等于电路中通过某一横截面积的电荷量与所用时间
的比值，I＝运用比值定义法定义，I与q、t无关，A错误；恒定电
流是指电流的大小和方向始终保持不变的电流，B正确；电流有方
向，但电流的运算满足代数法则，而矢量运算满足平行四边形定
则，故电流是标量，C错误；正电荷、负电荷定向移动都可以形成
电流，D错误。
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2. 电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2
的导线，已知电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，那么电路
中的电流是（　　）
A. 0.016 μA B. 1.6 mA
C. 16 μA D. 0.16 μA
解析： 　根据I＝得I＝ A＝1.6×10－7 A＝0.16
μA，D正确，A、B、C错误。
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3. 在电阻为4 Ω的导体中通以恒定电流，5 min内通过导体横截面的电
荷量是45 C，这时加在导体两端的电压是（　　）
A. 60 V B. 6 V C. 0.6 V D. 3.6 V
解析： 　通过导体的电流为I＝＝ A＝0.15 A；根据欧姆定
律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4 V＝0.6 V，故选项
C正确。
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4. 用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的
正（＋）插孔，则（　　）
A. 测电压时电流从红表笔流入多用电表；测电阻时电流从红表笔流
出多用电表
B. 测电压、测电阻时电流均从红表笔流入多用电表
C. 测电压、测电阻时电流均从红表笔流出多用电表
D. 测电压时电流从红表笔流出多用电表；测电阻时电流从红表笔流
入多用电表
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解析： 　用多用电表无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红
表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，故B正确。
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5. 某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价
负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流
是（　　）
A. 0 B. 0.8 A
C. 1.6 A D. 3.2A
解析： 　由题意，1 s内通过横截面正离子的电荷量为q1＝
2×n1e，负离子的电荷量绝对值为q2＝n2e，则电流为I＝＝
，代入数据解得I＝3.2 A，故选D。
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6. 北京正负电子对撞机的储存环是长为24 m的圆形轨道，某时刻测得
环中的电流强度为10 mA，已知这时正在环中运行的电子有5×1011
个，则可估算出这时电子的速率约为（　　）
A. 3×108 m/s B. 3×106 m/s
C. 9×107 m/s D. 9×106 m/s
解析： 　5×1011个电子的总电荷量为q＝5×1011×1.6×10－19 C
＝8×10－8 C，电子运动的周期为T＝＝ s＝8×10－6 s，电
子的速率为v＝＝ m/s＝3×106 m/s，故B正确。
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7. （多选）如图所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c
接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个
量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则
（　　）
A. 当使用a、b时量程为0～1 A
B. 当使用a、c时量程为0～1 A
C. 电阻R1＝0.41 Ω
D. 电阻R2＝0.41 Ω
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解析： 　表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越
小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A，使用a、c时
量程为0～0.1 A，故A正确，B错误；由并联电路各支路两端电压
相等可得Ig（R2＋Rg）＝（I1－Ig）R1，IgRg＝（I2－Ig）（R1＋
R2），Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1＝0.41 Ω，R2＝3.67
Ω，故C正确，D错误。
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8. 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可
等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时
针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向
为（　　）
A. 　顺时针 B. 　顺时针
C. 　逆时针 D. 　逆时针
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解析： 　电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T
＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子
带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方
向，故C项正确。
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9. 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为
U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电
流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加
速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（　　）
A. B.
C. D.
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解析： 　在加速电场中有eU＝mv2，解得v＝，在刚射出加
速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子
个数n＝＝，A、C、D错误，B正确。
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10. 如图，电流表A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的电
流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关
S，调节滑动变阻器，则
（1）A1、A2的读数之比是多少？
答案： 5∶1　
解析： 根据电表改装原理可知，电流计并联电阻改装成大量程的电流表R＝，则内阻之比等于最大量程的反比，A1、A2的内阻之比为1∶5，并联时，电流之比等于内阻的反比，电流读数之比为5∶1。
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（2）A1、A2的指针偏转角度之比是多少？
答案： 1∶1
解析：电流表A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个
相同的电流计改装而成，图中两个电流表为并联电路，则两
电流计也是并联的，电压相等，流过电流计的电流相等，则
A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1。
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11. 某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷
量为0.16 C，求导体的电阻及10 s内通过导体横截面的电子数；
若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流。
答案：500 Ω　1.0×1018 个　0.02 A
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解析：电压U1＝8 V，10 s内通过某一截面的电荷量q＝0.16 C，
则电流I1＝＝ A＝0.016 A，
电阻R＝＝ Ω＝500 Ω。
10 s内通过导体横截面的电子数为
n＝＝ 个＝1.0×1018个。
若导体两端电压为U2＝10 V，
则电流I2＝＝ A＝0.02 A。
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谢谢观看!　 第二章　电路及其应用
1　电流　电压　电阻
1.关于电流，下列说法正确的是（　　）
A.根据I＝可知，I与q成正比
B.电流的强弱和方向都不变的电流是恒定电流
C.电流有方向，因此电流是矢量
D.只有正电荷的移动，才能形成电流
2.电路中每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10－6 m2的导线，已知电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，那么电路中的电流是（　　）
A.0.016 μA B.1.6 mA
C.16 μA D.0.16 μA
3.在电阻为4 Ω的导体中通以恒定电流，5 min内通过导体横截面的电荷量是45 C，这时加在导体两端的电压是（　　）
A.60 V B.6 V
C.0.6 V D.3.6 V
4.用多用电表测直流电压U和测电阻R时，若红表笔插入多用电表的正（＋）插孔，则（　　）
A.测电压时电流从红表笔流入多用电表；测电阻时电流从红表笔流出多用电表
B.测电压、测电阻时电流均从红表笔流入多用电表
C.测电压、测电阻时电流均从红表笔流出多用电表
D.测电压时电流从红表笔流出多用电表；测电阻时电流从红表笔流入多用电表
5.某电解池，如果在1 s内共有5×1018个二价正离子和1×1019个一价负离子通过面积为0.1 m2的某横截面，那么通过这个横截面的电流是（　　）
A.0 B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2A
6.北京正负电子对撞机的储存环是长为24 m的圆形轨道，某时刻测得环中的电流强度为10 mA，已知这时正在环中运行的电子有5×1011个，则可估算出这时电子的速率约为（　　）
A.3×108 m/s B.3×106 m/s
C.9×107 m/s D.9×106 m/s
7.（多选）如图所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则（　　）
A.当使用a、b时量程为0～1 A
B.当使用a、c时量程为0～1 A
C.电阻R1＝0.41 Ω
D.电阻R2＝0.41 Ω
8.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为（　　）
A.　顺时针 B.　顺时针
C.　逆时针 D.　逆时针
9.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是（　　）
A. B.
C. D.
10.如图，电流表A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。闭合开关S，调节滑动变阻器，则
（1）A1、A2的读数之比是多少？
（2）A1、A2的指针偏转角度之比是多少？
11.某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求导体的电阻及10 s内通过导体横截面的电子数；若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流。
1　电流　电压　电阻
1.B　电流等于电路中通过某一横截面积的电荷量与所用时间的比值，I＝运用比值定义法定义，I与q、t无关，A错误；恒定电流是指电流的大小和方向始终保持不变的电流，B正确；电流有方向，但电流的运算满足代数法则，而矢量运算满足平行四边形定则，故电流是标量，C错误；正电荷、负电荷定向移动都可以形成电流，D错误。
2.D　根据I＝得I＝ A＝1.6×10－7 A＝0.16 μA，D正确，A、B、C错误。
3.C　通过导体的电流为I＝＝ A＝0.15 A；根据欧姆定律得，加在导体两端的电压是U＝IR＝0.15×4 V＝0.6 V，故选项C正确。
4.B　用多用电表无论是测电压U还是测电阻R，电流都是从红表笔流入多用电表，从黑表笔流出多用电表，故B正确。
5.D　由题意，1 s内通过横截面正离子的电荷量为q1＝2×n1e，负离子的电荷量绝对值为q2＝n2e，则电流为I＝＝，代入数据解得I＝3.2 A，故选D。
6.B　5×1011个电子的总电荷量为q＝5×1011×1.6×10－19 C＝8×10－8 C，电子运动的周期为T＝＝ s＝8×10－6 s，电子的速率为v＝＝ m/s＝3×106 m/s，故B正确。
7.AC　表头改装成电流表时需并联分流电阻，且分流电阻越小，改装后量程越大，可知使用a、b时量程为0～1 A，使用a、c时量程为0～0.1 A，故A正确，B错误；由并联电路各支路两端电压相等可得Ig（R2＋Rg）＝（I1－Ig）R1，IgRg＝（I2－Ig）（R1＋R2），Ig＝2 mA，I1＝1 A，I2＝0.1 A，解得R1＝0.41 Ω，R2＝3.67 Ω，故C正确，D错误。
8.C　电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义式得：电流强度为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故C项正确。
9.B　在加速电场中有eU＝mv2，解得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝，A、C、D错误，B正确。
10.（1）5∶1　（2）1∶1
解析：（1）根据电表改装原理可知，电流计并联电阻改装成大量程的电流表R＝，则内阻之比等于最大量程的反比，A1、A2的内阻之比为1∶5，并联时，电流之比等于内阻的反比，电流读数之比为5∶1。
（2）电流表A1（0～3 A）和A2（0～0.6 A）是由两个相同的电流计改装而成，图中两个电流表为并联电路，则两电流计也是并联的，电压相等，流过电流计的电流相等，则A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1。
11.500 Ω　1.0×1018 个　0.02 A
解析：电压U1＝8 V，10 s内通过某一截面的电荷量q＝0.16 C，
则电流I1＝＝ A＝0.016 A，
电阻R＝＝ Ω＝500 Ω。
10 s内通过导体横截面的电子数为
n＝＝ 个＝1.0×1018个。
若导体两端电压为U2＝10 V，
则电流I2＝＝ A＝0.02 A。
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