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(共18张PPT)
第六章 直线与圆
6.3.1 两直线平行
高等教育出版社《数学》
（基础模块 下册）
课题引入
现实生活中有许多物体具有平行的位置关系.观察图示的图形，哪些物体是平行的？
5.3.1 对数的概念
探索新知
通过上节课的学习我们知道：一个点和一个方向（倾斜角、斜率、方向向量）能确定平面直角坐标系内一条直线的位置.那么两条直线平行的位置关系又由哪些条件确定呢？怎样用数学语言表述平行的位置关系呢？
5.3.1 对数的概念
探索新知
若直线l1与直线l2平行且都平行于x轴,则直线l1与直线l2的倾斜角都为0,此时斜率为0.
反之,若直线l1与直线l2的斜率都为0,则倾斜角也都为0, 直线l1与直线l2平行且都平行于x轴.
5.3.1 对数的概念
探索新知
若直线l1与直线l2平行且都垂直于x轴,则直线l1与直线l2的斜率都不存在.
反之,若直线l1与直线l2的斜率都不存在,则直线l1与直线l2都垂直于x轴且平行.
5.3.1 对数的概念
探索新知
若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2平行,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,即α1=α2,此时直线l1与直线l2的斜率相等即, k1=k2.
反之，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,则直线l1与直线l2的倾斜角相等,此时直线l1与直线l2平行.
5.3.1 对数的概念
探索新知
特别的，若直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2的斜率相等,即k1=k2,且b1=b2,则这两条直线重合.
在平面直角坐标系中,当两条直线的斜率k1与k2都存在,并有k1=k2且b1≠b2时,两条直线平行;当两条直线的斜率都不存在时,两条直线也平行.
例1 判断下列各组直线是否平行或重合.
解 (1)由y=x,得直线的斜率k1=1,在y轴上截距b1=0;由x-y+2=0,即y=x+2,得直线的斜率k2=1,在y轴上的截距b2=2.
因为k1= k2且b1≠b2,所以两条直线平行.
6.3.1 两条直线平行
巩固提升
解
例1 判断下列各组直线是否平行或重合.
因为k1=k2且b1=b2,所以两条直线重合.
6.3.1 两条直线平行
巩固提升
例1 判断下列各组直线是否平行或重合.
解 (3) 因为直线x=2与直线x=5都垂直于x轴,两条直线的斜率都不存在,所以两直线平行.
6.3.1 两条直线平行
巩固提升
例2 求经过点A(1,1)且与直线y=2x-3平行的直线方程.
解 因为直线y=2x-3的斜率为2,所以所求直线的斜率k=2.设所求直线方程为
y=2x+b,
因为直线过点A(1,1),所以有1=2+b,解得b=-1,故所求直线方程为y=2x-1,即
2x-y-1=0.
6.3.1 两条直线平行
巩固提升
巩固提升
课堂训练
1. 判断下列各组直线是否平行或重合：
(1) l1:y=-2x+3, l2:4x+2y+5=0；
(2) l1: y=3x+1, l2:3x-y+1=0;
(4)l1:x=3, l2:x=7.
巩固提升
课堂训练
2.填空题：
(1)若直线l与直线x+2y+1=0平行,则直线l的斜率为__;
(2)已知直线l在y轴上的截距为2,且与直线y=x平行,则直线l的方程为_____________.
(3)若直线l经过点(2,0)且与直线y=3x+2平行,则直线l的方程为___________.
巩固提升
课堂训练
3.求过点(1,2)且平行于直线x=-5的直线方程.
课堂小结
你在本节课学到了什么？
课堂小结
1.判断直线斜率是否存在；
2.若直线斜率存在，将直线方程化为斜截式，找出斜率、截距；
3.比较两条直线斜率、截距的关系，判断直线位置关系。
课后作业
必做：完成课后习题和数学学习指导与练习。
课后阅读：阅读教材扩展延伸内容．
查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾。
再见

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