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2　磁感应强度　磁通量
1.如图所示，两个同心圆形线圈a、b在同一平面内，其半径大小关系为ra＞rb，条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量Φa、Φb的大小关系为（　　）
A.Φa＞Φb　　　　　 B.Φa＝Φb
C.Φa＜Φb D.条件不足，无法判断
2.在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂直，则下列描述导线受到的安培力（通电导线在磁场中受到的力）F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是（　　）
3.面积是1.50 m2的导线环，处于磁感应强度为2.0×10－2 T的匀强磁场中，环面与磁场垂直。则穿过该导线环的磁通量等于（　　）
A.2.5×10－2 Wb B.1.5×10－2 Wb
C.3.0×10－2 Wb D.4.0×10－2 Wb
4.已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B＝k，k为常量，I为电流的大小，r为到导线的距离。b、c、d三根长通电直导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，ac垂直于bd且ab＝ad＝ac，b、c、d三根导线中电流的大小分别为I、I、2I。已知导线c在a点的磁感应强度大小为B，则a点处的合磁感应强度大小为（　　）
A.B B.3B
C.2B D.B
5.（多选）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（　　）
A.B1＝B2＜B3
B.B1＝B2＝B3
C.a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D.a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
6.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为（　　）
A.∶1 B.∶2
C.1∶1 D.1∶2
7.在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q平行于纸面固定放置。在两导线中通有图示方向电流I时，纸面内与两导线等距离的a点处的磁感应强度为零。下列说法正确的是（　　）
A.匀强磁场方向垂直纸面向里
B.将导线Q撤去，a点磁感应强度为B0
C.将导线P撤去，a点磁感应强度为B0
D.将导线Q中电流反向，a点磁感应强度为2B0
8.（多选）彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，图中穿过线圈的磁通量可能为零的是（　　）
9.如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）
A.0 B.B0
C.B0 D.2B0
10.两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　）
A.B、0 B.0、2B
C.2B、2B D.B、B
11.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5 m2，磁感应强度B与线圈所在平面垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ab边转过60°时，穿过线圈的磁通量的变化量为多少？
12.实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平如图甲所示，其原理如图乙所示，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你计算出通电螺线管中的磁感应强度B。（测得的数据：CD段导线长度为4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流为0.5 A）
2　磁感应强度　磁通量
1.C　根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向下，外部磁感线方向向上。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向上的磁感线将磁铁内部向下的磁感线抵消一部分，线圈b的面积小，抵消较少，则磁通量较大，所以Φa＜Φb，C正确。
2.A　根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝IlB，故A正确。
3.C　穿过该导线环的磁通量Φ＝BS＝3.0×10－2 Wb，故C正确，A、B、D错误。
4.A　由于直导线c在a点处的磁感应强度大小为B，又因为b、c、d三根导线中电流的大小分别为I、I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b在a点的磁感应强度大小也等于B，而直导线d在a点的磁感应强度大小等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b和d直导线在a点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c直导线在a点产生的磁感应强度方向向下，大小为B，根据平行四边形定则，可知a点的磁感应强度大小为B合＝＝B，故B、C、D错误，A正确。
5.AC　a、b、c三处的磁感应强度是三根导线所产生的磁感应强度的叠加。根据安培定则可判断出左、右两根导线在a处产生的磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感应强度等于下面那根导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁感应强度方向垂直于纸面向外，同理可知b处的磁感应强度等于右边的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也垂直纸面向外，三根导线在c处产生的磁场方向均垂直于纸面向里，所以合磁感应强度方向垂直于纸面向里，且B1＝B2＜B3，故选项A、C正确，B、D错误。
6.B　根据安培定则，两根导线在O点产生的磁场方向一致，依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下。则当M处长直导线移至P点时，两根导线在O点产生的磁场方向之间的夹角为60°，则O点合磁感应强度大小为B2＝2××cos 30°＝B1，则B2与B1之比为∶2，故A、C、D错误，B正确。
7.C　根据安培定则可得两长直导线P和Q在a点所产生的磁场方向都垂直纸面向里，所以匀强磁场方向应该垂直纸面向外，a点处的磁感应强度为零，所以每根导线在a点处产生的磁感应强度为B0。 匀强磁场方向应该垂直纸面向外，故A错误；将导线Q撤去，a点磁感应强度应为B0，故B错误； 将导线P撤去，a点磁感应强度为B0，C正确；将导线Q中电流反向，a点磁感应强度为B0，故D错误。
8.AD　根据安培定则知，A中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面向里，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故A正确；根据安培定则知，B中电流I2在线圈中产生磁场的方向是上半部分垂直纸面向里，下半部分垂直纸面向外，互相抵消，I1在左侧磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不可能为零，故B错误；根据安培定则知，C中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面向外，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不可能为零，故C错误；根据安培定则知，D中电流I1在线圈位置的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置的磁场方向垂直纸面向里，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故D正确。
9.C　导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1'＝B1（方向垂直PQ向上、与B0垂直），a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，故A、B、D错误，C正确。
10.B　两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，选项B正确。
11.0
解析：Φ1＝B··S＝0.8××0.5 Wb＝0.2 Wb
Φ2＝BS·cos 60°＝0.2 Wb
所以磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0。
12.2.0×10－3 T
解析：由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，l＝4×10－2 m。
电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F＝G。
由磁感应强度的定义式B＝得，
B＝＝ T＝2.0×10－3 T。
所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T。
1 / 32　磁感应强度　磁通量
核心素养目标 物理观念 1.知道磁感应强度的定义，理解磁感应强度的方向、大小和单位的规定。 2.知道匀强磁场及其特点。 3.知道磁通量的概念，会计算磁通量的大小
科学思维 1.通过与电场类比，分析通电导线在磁场中所受的力，由此找出表示磁场强弱和方向的物理量。 2.理解磁感应强度和磁通量，并能进行简单的计算
科学探究 通过实验的方法探究影响通电导线在磁场中受力的因素
知识点一　磁感应强度
1.匀强磁场
（1）定义：磁场某个区域中各点的磁场　　　和　　　都相同。
（2）特点：磁感线　　　　　且　　　　　　。
（3）实例
①通电螺线管　　　　　磁场。
②两个　　　　　　的相距较近的通电线圈间的磁场。
2.磁感应强度
（1）定义式：B＝　　　（在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直的情况下）。
（2）单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是　　 　　，简称　　　，符号是　　　。
（3）方向：磁感应强度是矢量，它的方向是小磁针　　　的受力方向。
知识点二　磁通量
1.定义：在磁感应强度为B的　　　　　　中，有一块　　　于磁感线方向的面积为S的平面，我们定义　　　为穿过这个面的磁通量。
2.定义式：Φ＝　　　。
3.平面与磁场不垂直时，如图所示
Φ＝　　　＝　　　　　　
【情景思辨】
1.实验室中的磁铁能吸引几只铁钉，而工地上的电磁铁却能吸引上吨重的物体（如图所示）。可见不同磁体的磁性是不同的，那么如何定量描述不同磁体的磁性强弱呢？
2.磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据图示判断下列正误。
（1）穿过两个平面的磁通量相等。（　　）
（2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。（　　）
（3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。（　　）
（4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为零，但该处磁感应强度不为零。（　　）
要点一　对磁感应强度的理解
【探究】
　如图所示，通电直导线在磁场中受磁场力，我们能通过直导线受力的大小判断磁场的强弱吗？我们应用什么方法探究磁场的强弱？
【归纳】
1.对关系式B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置。
（2）当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关。
3.磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度（B） 电场强度（E）
定义 比值定义法B＝（条件：I⊥B） 比值定义法E＝
单位 T N/C（V/m）
物理意义 表征磁场的强弱和方向 描述电场的强弱和方向
方向 （矢量） 小磁针静止时N极的指向 带正电的试探电荷的受力方向
都是矢量，叠加时遵从平行四边形定则
特别提醒
（1）正电荷所受电场力方向为电场强度方向，而电流所受磁场力方向并不是磁感应强度的方向。
（2）电荷在电场中一定受电场力，而电流在磁场中不一定受磁场力（电流与磁场方向平行时不受力）。
【典例1】　关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A.由B＝可知，B与F成正比，与Il成反比
B.磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向
C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
D.由B＝可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处无磁场
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.关于静电场中的电场强度和磁场中的磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A.电场强度是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为E＝k
B.电场强度的公式E＝，适用于任何静电场
C.磁感应强度B是矢量，其定义式为B＝
D.由磁感应强度公式B＝，磁感应强度的大小与直线电流的大小、受力大小都有关
2.有一小段通电导线，长0.1 m，通过导线的电流为5 A，把它放入磁场中某一位置，受到的磁场力是1 N，则该处磁感应强度的大小可能为（　　）
A.0.8 T　　　　　　　　 B.1.2 T
C.1.8 T D.2.2 T
要点二　磁感应强度的矢量合成
　磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场等于各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
【典例2】　如图所示，两通有等大同向电流的长直导线关于O点对称放置，已知导线中的电流垂直纸面向里。A、A'连线垂直两导线的连线，两点到O点距离相同。下列说法正确的是（　　）
A.两导线在A点产生的合磁场方向水平向左
B.两导线在A与A'两点产生的磁场磁感应强度相同
C.O点的磁感应强度为零
D.O点的磁感应强度比A点大
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则三角形的中心O处的合磁场方向为（　　）
A.平行于AB，由A指向B
B.平行于BC，由B指向C
C.平行于CA，由C指向A
D.由O指向C
2.如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（　　）
A.直导线中电流方向垂直纸面向里
B.a点的磁感应强度为 T，方向向右
C.b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成45°角
D.d点的磁感应强度为0
要点三　对磁通量的理解
【探究】
　如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）
平移到位置（2），再由位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？
【归纳】
1.对磁通量的理解
（1）磁通量可以看作穿过某平面的磁感线条数，可以根据磁感线的多少判断磁通量的大小。
（2）磁通量是标量，但有方向、分正负，从相反方向穿过同一平面的磁感线将互相抵消。
2.对公式Φ＝BS的理解
（1）公式成立条件：匀强磁场且B⊥S。
（2）面积S指磁场的有效面积。
如图所示，则穿过两闭合电路的磁通量是相同的，即Φ＝BS2。
（3）如果面积S与磁感应强度B的夹角α≠90°，则Φ＝BSsin α，既可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也可以将面积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当B∥S时，Φ ＝0。
3.磁通量的变化ΔΦ
（1）只有B改变时ΔΦ＝ΔBSsin α
（2）只有S改变时ΔΦ＝ΔSBsin α
（3）只有α改变时ΔΦ＝BS（sin α2－sin α1）
（4）如果B、S、α中两者或三者都改变时，就需要通用公式ΔΦ＝Φ2－Φ1进行计算。
【典例3】　关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B.磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越大
C.穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D.磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
尝试解答　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　　）
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
2.如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin α＝，线圈围成的面积为S，匀强磁场的磁感应强度大小为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A.BS B.
C. D.
要点回眸
1.有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（　　）
A.磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B.若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C.若有一小段长为l，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D.由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
2.如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，通电长直导线分别放置在a、b二点。二根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在c点产生的磁感应强度大小为B0，则c点的合磁感应强度大小为（　　）
A.B0　　　　　　　　 B.2B0
C.B0 D.4B0
3.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）
A.ΔΦ1＞ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1＜ΔΦ2 D.不能判断
4.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的变化量为（　　）
A.0.08 Wb B.0.24 Wb
C.0.32 Wb D.0.48 Wb
2　磁感应强度　磁通量
【基础知识·准落实】
知识点一
1.（1）强弱　方向　（2）相互平行　间距相等　（3）①内部的　②平行放置
2.（1）　（2）特斯拉　特　T　（3）N极
知识点二
1.匀强磁场　垂直　BS　2.BS　3.BS'　BScos θ
情景思辨
1.提示：类比电场强度定量描述电场的强弱，我们可以用一个类似的物理量磁感应强度来描述磁场的强弱。
2.（1）×　（2）×　（3）×　（4）√
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】　
　提示：能。我们应用控制变量法保持电流和直导线的长度不变，通过与直导线连接的竖直线的摆动角度判断其受磁场力的大小，进而判断磁场的强弱。
【典例1】　B　磁感应强度B＝是采用比值法定义的，B由磁场本身决定，与电流受到的安培力、电流I的大小、导线长度l无关，通电导线在磁场中受力越大，不能说明磁场越强，故A、C错误；根据磁场方向的规定可知，磁场方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向，故B正确；通电导线在某处不受磁场力，可能是导线的方向与磁场的方向平行，不能说明该处无磁场，D错误。
素养训练
1.C　电场强度是矢量，其定义式为E＝，公式E＝k为点电荷电场强度的决定式，故A错误；电场强度的公式 E＝，仅适用于匀强电场，故B错误；磁感应强度是矢量，其定义式为B＝，但它与直线电流的大小、受力大小无关，只由磁场本身性质决定，故C正确，D错误。
2.D　若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度B＝＝ T＝2 T，若导线不与磁场垂直，则磁感应强度B＞2 T，故A、B、C错误，D正确。
要点二
【典例2】　C　根据安培定则可知左端导线在A点产生的磁场垂直连线向右下，右端导线在A点产生的磁场垂直连线向右上，根据对称性和矢量合成可知，A点的合磁场水平向右，故A错误；同理可判断，两导线在A'点产生的合磁场水平向左，所以两导线在A与A'两点产生的磁场磁感应强度不同，故B错误；两导线在中点O产生的磁场等大反向，所以O点的磁感应强度为零，故C正确，D错误。
素养训练
1.A　根据安培定则，A处的通电导体棒在O产生的磁场平行于BC，且由C向B，B处的通电导体棒在O产生的磁场平行AC，且由A向C，C处的通电导体棒在O产生的磁场平行AB，且由A向B，由于三根导体棒中电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则合磁场的方向平行于AB，由A指向B。故A正确，B、C、D错误。
2.C　由题意知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；通电导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2 T，方向与B的方向相同，选项B错误；通电导线在b点产生的磁感应强度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成得，b点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向下，选项C正确；通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。
要点三
知识精研
【探究】　
　提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置（2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小，故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2）的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量变小。
【典例3】　C　闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫作磁通量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂直的面积。磁感应强度越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁场不为零时，磁通量一定为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生变化，也可能是有效面积发生了变化，选项D错误。
素养训练
1.A　根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
2.B　由题图知，α为B与线圈所在水平面的夹角，则穿过线圈的磁通量Φ＝BSsin α＝，选项B正确。
【教学效果·勤检测】
1.A　磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，因此选项A正确；磁感应强度是与电流I和导体长度l无关的物理量，且B＝中的B、F、l相互垂直，所以选项B、C、D错误。
2.B　设a、c间距为r，由几何知识知b、c间距为r，用安培定则判断通电直导线a在c点上所产生的磁场方向水平向左，大小是Ba＝＝B0，用安培定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方向竖直向下，大小Bb＝k＝B0，根据矢量的合成法则，结合三角形知识，可知通电导线在c点的合磁感应强度大小为B＝＝2B0，故A、C、D错误，B正确。
3.C　设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为Φ2。第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过线框的磁感线方向没有改变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋Φ2，故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误。
4.B　开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5 Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4 Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是相反的，所以磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。
7 / 7(共71张PPT)
2　磁感应强度　磁通量
核
心
素
养
目
标 物理
观念 1.知道磁感应强度的定义，理解磁感应强度的方向、大
小和单位的规定。
2.知道匀强磁场及其特点。
3.知道磁通量的概念，会计算磁通量的大小
科学
思维 1.通过与电场类比，分析通电导线在磁场中所受的力，
由此找出表示磁场强弱和方向的物理量。
2.理解磁感应强度和磁通量，并能进行简单的计算
科学
探究 通过实验的方法探究影响通电导线在磁场中受力的因素
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一　磁感应强度
1. 匀强磁场
（1）定义：磁场某个区域中各点的磁场 和
都相同。
（2）特点：磁感线 且 。
（3）实例
①通电螺线管 磁场。
②两个 的相距较近的通电线圈间的磁场。
强弱　
方向　
相互平行　
间距相等　
内部的　
平行放置　
2. 磁感应强度
（1）定义式：B＝ （在匀强磁场中，在导线与磁场方向垂直
的情况下）。
（2）单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是 ，
简称 ，符号是 。
（3）方向：磁感应强度是矢量，它的方向是小磁针 的受
力方向。
　
特斯拉　
特　
T　
N极　
知识点二　磁通量
1. 定义：在磁感应强度为B的 中，有一块
于磁感线方向的面积为S的平面，我们定义 为穿过这个
面的磁通量。
2. 定义式：Φ＝ 。
3. 平面与磁场不垂直时，如图所示
匀强磁场　
垂直　
BS　
BS　
Φ＝ ＝
BS'　
BScos θ　
【情景思辨】
1. 实验室中的磁铁能吸引几只铁钉，而工地上的电磁铁却能吸引上吨
重的物体（如图所示）。可见不同磁体的磁性是不同的，那么如何
定量描述不同磁体的磁性强弱呢？
提示：类比电场强度定量描述电场的强弱，我们可以用一个类似的
物理量磁感应强度来描述磁场的强弱。
2. 磁通量可以形象地理解为“穿过磁场中某一面积的磁感线条数”。
如图所示，两线圈的面积相等，相互平行的垂直磁感线放置，根据
图示判断下列正误。
（1）穿过两个平面的磁通量相等。 （　×　）
（2）穿过S2平面的磁通量大于穿过S1平面的磁通量。 （　×　）
（3）将平面S2左右平移到任何位置，穿过该平面的磁通量总相
等。 （　×　）
（4）将平面S1平行于磁感线放置，此时穿过这一面积的磁通量为
零，但该处磁感应强度不为零。 （　√　）
×
×
×
√
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一　对磁感应强度的理解
【探究】
　如图所示，通电直导线在磁场中受磁场力，我们能通过直导线受力的大小判断磁场的强弱吗？我们应用什么方法探究磁场的强弱？
提示：能。我们应用控制变量法保持电流和直导线
的长度不变，通过与直导线连接的竖直线的摆动角度判断其受磁场力的大小，进而判断磁场的强弱。
【归纳】
1. 对关系式B＝的理解
（1）B＝是磁感应强度的定义式，其成立的条件是通电导线必须
垂直于磁场方向放置。
（2）当通电导线与磁场方向平行时，通电导线受力为零，所以
我们不能根据通电导线受力为零来判定磁感应强度B的大
小为零。
（3）磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il
称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
2. 磁感应强度的决定因素
磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的，与通过导
线的电流大小、导线的长短无关，与导线是否受磁场力以及磁场力
的大小也无关。
3. 磁感应强度B与电场强度E的比较
磁感应强度（B） 电场强度（E）
定义 比值定义法B＝（条件：
I⊥B） 比值定义法E＝
单位 T N/C（V/m）
物理 意义 表征磁场的强弱和方向 描述电场的强弱和方向
方向 （矢量） 小磁针静止时N极的指向 带正电的试探电荷的受力
方向
都是矢量，叠加时遵从平行四边形定则
特别提醒
（1）正电荷所受电场力方向为电场强度方向，而电流所受磁场力方
向并不是磁感应强度的方向。
（2）电荷在电场中一定受电场力，而电流在磁场中不一定受磁场力
（电流与磁场方向平行时不受力）。
【典例1】　关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A. 由B＝可知，B与F成正比，与Il成反比
B. 磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向
C. 通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强
D. 由B＝可知，一小段通电导线在某处不受磁场力，则说明该处无
磁场
解析：磁感应强度B＝是采用比值法定义的，B由磁场本身决定，与
电流受到的安培力、电流I的大小、导线长度l无关，通电导线在磁场
中受力越大，不能说明磁场越强，故A、C错误；根据磁场方向的规
定可知，磁场方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向，故B正
确；通电导线在某处不受磁场力，可能是导线的方向与磁场的方向平
行，不能说明该处无磁场，D错误。
1. 关于静电场中的电场强度和磁场中的磁感应强度，下列说法正确的
是（　　）
A. 电场强度是矢量，真空中点电荷的电场强度定义式为E＝k
B. 电场强度的公式E＝，适用于任何静电场
C. 磁感应强度B是矢量，其定义式为B＝
D. 由磁感应强度公式B＝，磁感应强度的大小与直线电流的大小、
受力大小都有关
解析： 　电场强度是矢量，其定义式为E＝，公式E＝k为点电
荷电场强度的决定式，故A错误；电场强度的公式E＝，仅适用于
匀强电场，故B错误；磁感应强度是矢量，其定义式为B＝，但它
与直线电流的大小、受力大小无关，只由磁场本身性质决定，故C
正确，D错误。
2. 有一小段通电导线，长0.1 m，通过导线的电流为5 A，把它放入磁
场中某一位置，受到的磁场力是1 N，则该处磁感应强度的大小可
能为（　　）
A. 0.8 T B. 1.2 T
C. 1.8 T D. 2.2 T
解析： 　若导线与磁场垂直，则该处的磁感应强度B＝＝ T
＝2 T，若导线不与磁场垂直，则磁感应强度B＞2 T，故A、B、C
错误，D正确。
要点二　磁感应强度的矢量合成
　磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的
磁场等于各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度
叠加时遵循平行四边形定则。
【典例2】　如图所示，两通有等大同向电流的长直导线关于O点对称
放置，已知导线中的电流垂直纸面向里。A、A'连线垂直两导线的连
线，两点到O点距离相同。下列说法正确的是（　　）
A. 两导线在A点产生的合磁场方向水平向左
B. 两导线在A与A'两点产生的磁场磁感应强度相同
C. O点的磁感应强度为零
D. O点的磁感应强度比A点大
解析：根据安培定则可知左端导线在A点产生的磁场垂直连线向右
下，右端导线在A点产生的磁场垂直连线向右上，根据对称性和矢量
合成可知，A点的合磁场水平向右，故A错误；同理可判断，两导线
在A'点产生的合磁场水平向左，所以两导线在A与A'两点产生的磁场磁
感应强度不同，故B错误；两导线在中点O产生的磁场等大反向，所
以O点的磁感应强度为零，故C正确，D错误。
1. 三根平行的长直导体棒分别过正三角形ABC的三个顶点，并与该三
角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图
所示，则三角形的中心O处的合磁场方向为（　　）
A. 平行于AB，由A指向B B. 平行于BC，由B指向C
C. 平行于CA，由C指向A D. 由O指向C
解析： 　根据安培定则，A处的通电导体棒在O产生的磁场平行
于BC，且由C向B，B处的通电导体棒在O产生的磁场平行AC，且
由A向C，C处的通电导体棒在O产生的磁场平行AB，且由A向B，
由于三根导体棒中电流大小相同，到O点的距离相同，根据平行四
边形定则，则合磁场的方向平行于AB，由A指向B。故A正确，B、
C、D错误。
2. 如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场
中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c
点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（　　）
A. 直导线中电流方向垂直纸面向里
B. a点的磁感应强度为 T，方向向右
C. b点的磁感应强度为 T，方向斜向下，与B成45°
角
D. d点的磁感应强度为0
解析： 　由题意知，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点
产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，
即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培
定则判断，直导线中的电流方向垂直纸面向外，选项A错误；通电
导线在a处的磁感应强度方向水平向右，则a点磁感应强度为2 T，
方向与B的方向相同，选项B错误；通电导线在b点产生的磁感应强
度大小为1 T，由安培定则可知，通电导线在b处的磁感应强度方向
竖直向下，根据平行四边形定则与匀强磁场进行合成得，b点磁感
应强度为 T，方向与B的方向成45°斜向下，选项C正确；
通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点磁感应强度为 T，
方向与B的方向成45°斜向上，不为零，选项D错误。
要点三　对磁通量的理解
【探究】
　如图所示，矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2），再由
位置（2）平移到位置（3）的过程中，穿过线框的磁通量如何变化？
提示：由题图知，线框平面始终垂直于磁场，且从位置（1）到位置
（2）磁感应强度变大，从位置（2）到位置（3）磁感应强度变小，
故由公式Φ＝BS知：矩形线框在纸面内由位置（1）平移到位置（2）
的过程中，穿过线框的磁通量变大，从位置（2）平移到位置（3）的
过程中，穿过线框的磁通量变小。
【归纳】
1. 对磁通量的理解
（1）磁通量可以看作穿过某平面的磁感线条数，可以根据磁感线
的多少判断磁通量的大小。
（2）磁通量是标量，但有方向、分正负，从相反方向穿过同一平
面的磁感线将互相抵消。
2. 对公式Φ＝BS的理解
（1）公式成立条件：匀强磁场且B⊥S。
（2）面积S指磁场的有效面积。
如图所示，则穿过两闭合电路的磁通量是相同的，即Φ＝
BS2。
（3）如果面积S与磁感应强度B的夹角α≠90°，则Φ＝BSsin
α，既可将磁感应强度B向着垂直于面积S的方向投影，也
可以将面积S向着垂直于磁感应强度B的方向投影。当
B∥S时，Φ ＝0。
3. 磁通量的变化ΔΦ
（1）只有B改变时ΔΦ＝ΔBSsin α
（2）只有S改变时ΔΦ＝ΔSBsin α
（3）只有α改变时ΔΦ＝BS（sin α2－sin α1）
（4）如果B、S、α中两者或三者都改变时，就需要通用公式ΔΦ＝
Φ2－Φ1进行计算。
【典例3】　关于磁通量的概念，以下说法中正确的是（　　）
A. 磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B. 磁感应强度越大，线圈面积越大，则穿过闭合回路的磁通量也越
大
C. 穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D. 磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
解析：闭合电路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫作磁通
量。计算公式：Φ＝BS，式中的S可以理解为有效面积，即与磁场垂
直的面积。磁感应强度越大，有效面积不一定大，所以磁通量不一定
大，选项A、B错误；当有效面积为零，磁场不为零时，磁通量一定
为零，选项C正确；磁通量发生变化，可能是磁场发生变化，也可能
是有效面积发生了变化，选项D错误。
1. 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B
的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　）
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 1∶4 D. 4∶1
解析： 　根据Φ＝BS，S为与磁场垂直的有效面积，因此a、b两
线圈的有效面积相等，故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，选项A正确。
2. 如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成
α角，已知sin α＝，线圈围成的面积为S，匀强磁场的磁感应强度
大小为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A. BS B.
解析： 　由题图知，α为B与线圈所在水平面的夹角，则穿过线圈
的磁通量Φ＝BSsin α＝，选项B正确。
C. D.
要点回眸
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（　　）
A. 磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B. 若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C. 若有一小段长为l，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是
D. 由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度就越小
解析： 　磁感应强度是用来描述磁场强弱的物理量，因此选项A
正确；磁感应强度是与电流I和导体长度l无关的物理量，且B＝中
的B、F、l相互垂直，所以选项B、C、D错误。
2. 如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，通电长直导线分别放置在
a、b二点。二根导线中的电流大小分别为I、3I，方向均垂直纸面
向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，
其中I表示电流大小，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点
处导线在c点产生的磁感应强度大小为B0，则c点的合磁感应强度大
小为（　　）
A. B0 B. 2B0
C. B0 D. 4B0
解析： 　设a、c间距为r，由几何知识知b、c间距为r，用安培
定则判断通电直导线a在c点上所产生的磁场方向水平向左，大小是
Ba＝＝B0，用安培定则判断通电直导线b在c点上所产生的磁场方
向竖直向下，大小Bb＝k＝B0，根据矢量的合成法则，结合三
角形知识，可知通电导线在c点的合磁感应强度大小为B＝
＝2B0，故A、C、D错误，B正确。
3. 如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅰ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（　　）
A. ΔΦ1＞ΔΦ2 B. ΔΦ1＝ΔΦ2
C. ΔΦ1＜ΔΦ2 D. 不能判断
解析： 　设在位置Ⅰ时磁通量大小为Φ1，位置Ⅱ时磁通量大小为
Φ2。第一次将金属框由Ⅱ平移到Ⅰ，穿过线框的磁感线方向没有改
变，磁通量变化量ΔΦ1＝Φ1－Φ2，第二次将金属框绕cd边翻转到
Ⅰ，穿过线框的磁感线的方向发生改变，磁通量变化量ΔΦ2＝Φ1＋
Φ2，故ΔΦ1＜ΔΦ2，故C正确，A、B、D错误。
4. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，
线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈
以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通量的
变化量为（　　）
A. 0.08 Wb
B. 0.24 Wb
C. 0.32 Wb
D. 0.48 Wb
解析： 　开始时穿过线圈的磁通量Φ1＝BScos θ＝0.4×0.4×0.5
Wb ＝0.08 Wb，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角时，线圈平
面与磁感线的方向垂直，所以通过线圈磁通量Φ2＝BS＝0.4×0.4
Wb＝0.16 Wb，由图可知，当把线圈以cd为轴顺时针转过120°角
时，穿过线圈的磁通量的方向与开始时穿过线圈的磁通量的方向是
相反的，所以磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－（－Φ1）＝0.08 Wb＋
0.16 Wb＝0.24 Wb，故A、C、D错误，B正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 如图所示，两个同心圆形线圈a、b在同一平面内，其半径大小关系为ra＞rb，条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量Φa、Φb的大小关系为（　　）
A. Φa＞Φb B. Φa＝Φb
C. Φa＜Φb D. 条件不足，无法判断
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解析： 　根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感
线方向向下，外部磁感线方向向上。由于磁感线是闭合曲线，磁铁
内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感
线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向上的磁感线将
磁铁内部向下的磁感线抵消一部分，线圈b的面积小，抵消较少，
则磁通量较大，所以Φa＜Φb，C正确。
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2. 在磁场中的同一位置放置一条直导线，导线的方向与磁场方向垂
直，则下列描述导线受到的安培力（通电导线在磁场中受到的力）
F的大小与通过导线的电流I的关系图像正确的是（　　）
解析： 　根据题意，导线方向与磁场方向垂直，则导线受到
的安培力大小与通过导线的电流大小之间的关系满足F＝IlB，
故A正确。
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3. 面积是1.50 m2的导线环，处于磁感应强度为2.0×10－2 T的匀强磁
场中，环面与磁场垂直。则穿过该导线环的磁通量等于（　　）
A. 2.5×10－2 Wb B. 1.5×10－2 Wb
C. 3.0×10－2 Wb D. 4.0×10－2 Wb
解析： 　穿过该导线环的磁通量Φ＝BS＝3.0×10－2 Wb，故C正
确，A、B、D错误。
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4. 已知直导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为B＝k，k为
常量，I为电流的大小，r为到导线的距离。b、c、d三根长通电直
导线垂直于纸面放置，电流方向如图所示，ac垂直于bd且ab＝ad＝
ac，b、c、d三根导线中电流的大小分别为I、I、2I。已知导线c在a
点的磁感应强度大小为B，则a点处的合磁感应强度大小为
（　　）
A. B B. 3B
C. 2B D. B
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解析： 　由于直导线c在a点处的磁感应强度大小为
B，又因为b、c、d三根导线中电流的大小分别为I、
I、2I，且ab＝ad＝ac，所以直导线b在a点的磁感应强
度大小也等于B，而直导线d在a点的磁感应强度大小
等于2B，根据安培定则可判断方向如图所示，b和d直导线在a点产生的磁感应强度方向向左，合成后大小为3B，c直导线在a点产生的磁感应强度方向向下，大小为B，根据平行四边形定则，可知a点的磁感应强度大小为B合＝＝B，故B、C、D错误，A正确。
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5. （多选）三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三
角形，导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别
位于三角形的三个顶角的角平分线上，且到相应顶点的距离相等。
将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正
确的是（　　）
A. B1＝B2＜B3
B. B1＝B2＝B3
C. a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D. a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
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解析： 　a、b、c三处的磁感应强度是三根导线所产生的磁感应
强度的叠加。根据安培定则可判断出左、右两根导线在a处产生的
磁场方向相反，因为距离相等，所以磁感应强度大小相等，所以
左、右两根导线在a处产生的磁感应强度的矢量和为零，a处的磁感
应强度等于下面那根导线在该处产生的磁感应强度，所以a处的磁
感应强度方向垂直于纸面向外，同理可知b处的磁感应强度等于右
边的导线在该处产生的磁感应强度，所以b处的磁感应强度方向也
垂直纸面向外，三根导线在c处产生的磁场方向均垂直于纸面向
里，所以合磁感应强度方向垂直于纸面向里，且B1＝B2＜B3，故选
项A、C正确，B、D错误。
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6. 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆
弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过
纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点
的磁感应强度大小为B1，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁
感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为（　　）
A. ∶1 B. ∶2
C. 1∶1 D. 1∶2
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解析： 　根据安培定则，两根导线在O点产生的磁场方向一致，
依题意，每根导线在O点产生的磁感强度为，方向竖直向下。则
当M处长直导线移至P点时，两根导线在O点产生的磁场方向之间
的夹角为60°，则O点合磁感应强度大小为B2＝2××cos 30°＝
B1，则B2与B1之比为∶2，故A、C、D错误，B正确。
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7. 在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q平行于纸
面固定放置。在两导线中通有图示方向电流I时，纸面内与两导线
等距离的a点处的磁感应强度为零。下列说法正确的是（　）
A. 匀强磁场方向垂直纸面向里
B. 将导线Q撤去，a点磁感应强度为B0
C. 将导线P撤去，a点磁感应强度为B0
D. 将导线Q中电流反向，a点磁感应强度为2B0
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解析： 　根据安培定则可得两长直导线P和Q在a点所产生的磁场
方向都垂直纸面向里，所以匀强磁场方向应该垂直纸面向外，a点
处的磁感应强度为零，所以每根导线在a点处产生的磁感应强度为
B0。 匀强磁场方向应该垂直纸面向外，故A错误；将导线Q撤
去，a点磁感应强度应为B0，故B错误； 将导线P撤去，a点磁感应
强度为B0，C正确；将导线Q中电流反向，a点磁感应强度为B0，
故D错误。
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8. （多选）彼此绝缘、相互交叉的两根通电直导线与闭合线圈共面，
图中穿过线圈的磁通量可能为零的是（　　）
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解析： 　根据安培定则知，A中电流I1在右侧磁场方向垂直纸面
向里，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量可
能为零，故A正确；根据安培定则知，B中电流I2在线圈中产生磁
场的方向是上半部分垂直纸面向里，下半部分垂直纸面向外，互相
抵消，I1在左侧磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的磁通量不
可能为零，故B错误；根据安培定则知，C中电流I1在右侧磁场方向
垂直纸面向外，I2在上方磁场方向垂直纸面向外，所以穿过线圈的
磁通量不可能为零，故C错误；根据安培定则知，D中电流I1在线
圈位置的磁场方向垂直纸面向外，I2在线圈位置的磁场方向垂直纸
面向里，所以穿过线圈的磁通量可能为零，故D正确。
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9. 如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和
Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方
向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处
的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a
点处磁感应强度的大小为（　　）
A. 0 B. B0
C. B0 D. 2B0
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解析： 　导线P和Q中电流I均向里时，设其在
a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所
示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁
感应强度平行于PQ向右、大小为B1。又根据
题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左。若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁
感应强度大小为B1'＝B1（方向垂直PQ向上、与B0垂直），a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，故A、B、D错误，C正确。
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10. 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO
与O'Q在一条直线上，PO'与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，
通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过
电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则
图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应
强度大小分别为（　　）
A. B、0 B. 0、2B
C. 2B、2B D. B、B
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解析： 　两直角导线可以等效为如图所示的两直
导线，由安培定则可知，两直导线分别在M处的磁
感应强度方向为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故
M处的磁感应强度为零；两直导线在N处的磁感应强
度方向均垂直纸面向里，故N处的磁感应强度为2B，选项B正确。
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11. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.8 T，矩形线圈abcd的面
积S＝0.5 m2，磁感应强度B与线圈所在平面垂直，线圈一半在磁
场中，则当线圈从图示位置绕ab边转过60°时，穿过线圈的磁通
量的变化量为多少？
答案：0
解析：Φ1＝B··S＝0.8××0.5 Wb＝0.2 Wb
Φ2＝BS·cos 60°＝0.2 Wb
所以磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝0。
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12. 实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平如图甲所示，
其原理如图乙所示，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺
线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，请你计算出
通电螺线管中的磁感应强度B。（测得的数据：CD段导线长度为
4×10－2 m，天平平衡时钩码重力为4×10－5 N，通过导线的电流
为0.5 A）
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答案：2.0×10－3 T
解析：由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，l＝4×10－2 m。
电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小等于钩码的重力，即F
＝G。
由磁感应强度的定义式B＝得，
B＝＝ T＝2.0×10－3 T。
所以通电螺线管中的磁感应强度为2.0×10－3 T。
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