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（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，两个完全一样的长方形甲和乙，比较甲和乙中阴影部分的面积，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙 D．无法判断
2．琮琮是第19届杭州亚运会的吉祥物。图中每个小方格边长为1cm，琮琮的面积大约是（ ）cm2。
A．72 B．42 C．24 D．15
3．关于图中三个图形的面积，说法正确的是（ ）。
A．三个图形的面积都相等。
B．平行四边形和梯形的面积相等。
C．三角形和平行四边形的面积相等。
D．三角形和梯形的面积相等。
4．一个梯形的面积是48平方厘米，上底是3厘米，下底是5厘米，高是（ ）厘米。
A．6 B．3 C．12 D．24
5．如图，平行四边形的面积是，是一个长方形，的长度是的3倍，三角形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
6．如果一个梯形的上底、下底和高都扩大为原来的8倍，那么梯形的面积扩大为原来的（ ）。
A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．64倍
7．如图，点是三角形底边上的中点，连接顶点后形成两个三角形，这两个三角形的面积比较，（ ）。
A．①大于② B．①等于② C．①小于② D．无法确定
二、填空题
8．一个平行四边形的面积是40cm2，与它等底等高的三角形面积是( )。
9．三角形的底是2.6cm，高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2。
10．一个梯形，上底和下底的和是24厘米，高是9厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。
11．一个直角三角形框架，已知它的面积是12平方分米，量得一条直角边长2.5分米，则它另一条直角边长是( )分米。
12．两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形，若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为( )平方厘米。
13．一个三角形的底边是4厘米，高是2.5厘米，这个三角形的面积是 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是 平方厘米。
14．下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。
( ) ( ) ( ) ( )
15．等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的( )。
三、判断题
16．一个三角形的高不变，对应的底扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的2倍。( )
17．梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。( )
18．如图，这个三角形的底不变，高越大，面积越大。( )
19．下图中，每个正方形的面积都相等，阴影部分的三个三角形的面积也相等。( )
四、计算题
20．量出有关数据，再计算图形的面积。（取整厘米数）

21．计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：分米）。
（1）　　
（2）
五、解答题
22．下图是一个零件的示意图（单位：厘米）。该零件是通过在一块正方形钢板上挖去一个等腰梯形而得到的，则这个零件的面积是多少平方厘米？
23．现代装修玻璃艺术品应用越来越广泛，如图是一块玻璃艺术品，由两个形状相同的平行四边形组成，已知每个平行四边形的底是15分米，对应的高是6分米，已知该艺术品每平方米的价格是80元，购买这块玻璃艺术品需要多少元？
24．一块梯形稻田，上底是24米，下底是36米，高是20米。这块稻田共收稻谷900千克，平均每平方米收稻谷多少千克？
25．一块梯形小麦田，它的上底是30米，下底是50米，高是25米，这块麦田的面积是多少？
26．如图，一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积是60平方厘米，梯形（阴影部分）的面积是多少？（单位：厘米）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C B C A D B
1．B
【详解】甲图中阴影部分是两个三角形，由图可知，两个三角形的底之和为长方形的长，高为长方形的宽，所以，根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知，甲图中阴影部分面积是长方形面积的一半。乙图中阴影部分是三角形，由图可知，三角形的底是长方形的宽，三角形的高是长方形的长，所以，根据三角形的面积公式“底×高÷2”可知，阴影部分面积是长方形面积的一半。
【解答】如图，甲图中阴影部分面积是长方形的一半，乙图中阴影部分面积也是长方形的一半，又因为两个长方形是完全一样的，所以两图中的阴影部分面积相等。
故答案为：B
2．C
【分析】对阴影部分所占的小正方形格子进行计数，即可求得答案。
【详解】一个小方格面积为1平方厘米，图中琮琮约占了24个小方格，则琮琮面积为24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查平面图形面积的估算，根据题意，看清图形即可。
3．B
【分析】等底等高三角形面积是平行四边形面积的一半，再根据平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，比较即可解答。
【详解】平行四边形的面积：16×8＝128（平方厘米）
三角形的面积：128÷2＝64（平方厘米）
梯形的面积：
（8＋24）×8÷2
＝32×8÷2
＝128（平方厘米）
所以平行四边形和梯形的面积相等。
故答案为：B
4．C
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，则高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把数代入公式即可求解。
【详解】48×2÷（3＋5）
＝96÷8
＝12（厘米）
所以高是12厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
5．A
【分析】因为的长度是的3倍，所以EF的长度是BE的倍，是一个长方形，EF＝AC，三角形ABC，与三角形AEB的高相等，三角形ABC的底是三角形AEB的底的倍，根据，所以三角形ABC的面积是三角形AEB的倍，由图可知，三角形ABC的面积是平行四边形的面积的一半，所以可以先计算三角形ABC的面积，再用三角形ABC的面积除以，即可得解。
【详解】
（cm2）
三角形的面积是9cm2。
故答案为：A
6．D
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
上底、下底都扩大为原来的8倍，那么（上底＋下底）的和扩大到原来的8倍，高也扩大到原来的8倍，两个因数都扩大8倍，则积扩大的倍数为：
8×8＝64
所以梯形的面积扩大为原来的64倍。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的灵活运用，积的变化规律的应用，解题的关键是熟记公式。
7．B
【分析】根据题意可知，点A是三角形底边上的中点，分成的两个三角形的底相等，分成的两个三角形的高等于原来大三角形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积相等，即①等于②，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，点是三角形底边上的中点，连接顶点后形成两个三角形，这两个三角形的面积比较，①等于②。
故答案为：B
8．20cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的三角形的面积＝平行四边形的面积÷2，代入计算即可。
【详解】40÷2＝20（cm2）
所以与它等底等高的三角形面积是20cm2。
9．1.04
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】2.6×0.8÷2
＝2.08÷2
＝1.04（cm2）
这个三角形的面积是1.04cm2。
10．108
【分析】已知梯形上底与下底的和、高的长度，依据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，将数据代入计算即可。
【详解】一个梯形，上底和下底的和是24厘米，高是9厘米，这个梯形的面积是：24×9÷2
＝216÷2
＝108（平方厘米）
【点睛】此题主要考查梯形面积计算公式的运用。
11．9.6
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，在直角三角形中，可以把一条直角边作为底，另外一条直角边作为高，已知三角形面积是12平方分米，用12乘2可以算出两条直角边的乘积是24，再用24除以已知直角边长2.5分米就能求出另一条直角边的长度。
【详解】12×2÷2.5＝9.6（分米）
它另一条直角边长是9.6分米。
12．8
【分析】题目中已经给出两个三角形是等腰直角，那么它们的直角边就等于正方形的边长，所以两个等腰直角三角形的面积之和就等于正方形的面积，那么平行四边形的面积就等于正方形面积的2倍。
【详解】4×2＝8（平方厘米）
两个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个平行四边形，若正方形的面积为4平方厘米，则平行四边形的面积为8平方厘米。
【点睛】在本题中，要注意观察两个等腰直角三角形的面积和正方形的面积存在的关系，这是解题的关键。
13． 5 10
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形的面积；平行四边形的面积等于和它等底等高的三角形面积的2倍，据此求出平行四边形的面积。
【详解】4×2.5÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
【点睛】这道题考查三角形和平行四边形面积的计算，熟悉三角形的面积公式及平行四边形的面积和与它等底等高的三角形的面积之间的关系是关键。
14． √ √ × √
【分析】（1）从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，那么这个顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称为高；
（2）从平行四边形一条边上任意一点向对边（或对边所在的直线）引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底；
（3）从梯形上底任意一点到对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。垂足所在的边叫做梯形的底。
【详解】根据分析可知，①是给定边上的高；②是给定边上的高；③不是垂线，所以不是高；④是给定边上的高。
15．2倍
【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可做出解答。
【详解】由分析可得：等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形的2倍。
【点睛】明确三角形与平行四边形面积之间的关系是解题的关键。
16．×
【分析】分析题目，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高不变，对应的底扩大到原来的多少倍，则面积也扩大到原来的多少倍，据此解答。
【详解】一个三角形的高不变，对应的底扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。
故答案为：×
【点睛】掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，所以梯形的面积只与公式中的量有关，与其它量无关，据此判断。
【详解】由分析可知，梯形的面积只与梯形的上底、下底和高有关，与其他的量无关。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了梯形的面积计算公式，牢记公式是解题关键。
18．√
【分析】从图中可知图形是三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，以及积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，进行判断即可。
【详解】由分析可得：
从三角形面积公式中，可知2是一个固定值，底不变，另一个因数高变大，则乘积就变大，所以三角形的底不变，高越大，面积越大。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形面积公式和积的变化规律，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。
19．√
【分析】每个正方形的面积都相等，由此可知，每个正方形的边长都相等，三个三角形的底和高都分别相等，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】因为每个正方形的面积都相等，三个三角形的底和高分别相等，所以阴影部分的三个三角形的面积也相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确等底等高的三角形面相等是解题的关键。
20．6平方厘米
【分析】先量出平行四边形的底和高的长度，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。
【详解】底是3厘米，高是2厘米；
如图：
面积：3×2＝6（平方厘米）
21．1368平方分米；37.5平方分米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去中间底为8分米，高24分米的平行四边形的面积，据此利用梯形与平行四边形的面积公式计算即可解答；
（2）由题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积的一半＋小正方形的面积－大三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解。
【详解】（1）（40＋90）×24÷2－8×24
＝130×12－192
＝1560－192
＝1368（平方分米）
阴影部分的面积是1368平方分米。
（2）10×10＋5×5－10×10÷2－5×（5＋10）÷2
＝100＋25－100÷2－5×15÷2
＝125－50－75÷2
＝75－37.5
＝37.5（平方分米）
阴影部分的面积是37.5平方分米。
22．365平方厘米
【分析】分析题目，这个零件的面积等于正方形的面积减去等腰梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。
【详解】20×20－[（20－7－7）＋8]×5÷2
＝400－14×5÷2
＝400－35
＝365（平方厘米）
答：这个零件的面积是365平方厘米。
【点睛】掌握正方形和梯形的面积公式是解答本题的关键。
23．144元
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此算出这块玻璃艺术品的面积，再根据100平方分米＝1平方米把面积换算成以平方米为单位，再用面积乘80即可得到一共需要多少元。
【详解】15×6×2＝180（平方分米）
180平方分米＝1.8平方米
1.8×80＝144（元）
答：购买这块玻璃艺术品需要144元。
【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
24．1.5千克
【分析】先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出这块梯形稻田的面积，再用收稻谷的总质量除以梯形稻田的面积，即可求出平均每平方米收稻谷多少千克。
【详解】（24＋36）×20÷2
＝60×20÷2
＝600（平方米）
900÷600＝1.5（千克）
答：平均每平方米收稻谷1.5千克。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法。
25．1000平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入，即可求得麦田的面积。据此解答。
【详解】（30＋50）×25÷2
＝80×25÷2
＝2000÷2
＝1000（平方米）
答：这块麦田的面积是1000平方米。
【点睛】考查了梯形面积公式的应用。掌握梯形面积公式计算方法是解答的关键。
26．420平方厘米
【分析】三角形的面积和底已知，利用三角形的面积＝底×高÷2，可求出三角形的高，即平行四边形的高；由题意可知，平行四边形的底＝24＋8，根据平行四边形面积＝底×高，求得平行四边形的面积，最后利用平行四边形的面积减三角形的面积即可求出梯形的面积。
【详解】三角形（平行四边形）的高：
60×2÷8
＝120÷8
＝15（厘米）
平行四边形的面积：
（24＋8）×15
＝32×15
＝480（平方厘米）
梯形（阴影部分）的面积：
480－60＝420（平方厘米）
答：梯形（阴影部分）的面积是420平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形、梯形和平行四边形的面积的计算公式的应用。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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