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第11章　简单机械
第1节　杠杆
练习1　杠杆及其平衡条件
基础过关
1. (2025甘肃省卷)小宏给爷爷剪指甲时发现,指甲剪磨甲片表面有粗糙的条纹,这是为了增大____力；指甲剪的结构简图如图所示,其中OBD为____(选填“省力”或“费力”)杠杆.
第1题图
2. (2025黑白卷)如图甲所示,环卫人员用扫把扫地时,右手握着扫把顶端,左手推动扫地.扫地时可将扫把简化为如图乙所示的杠杆,O为支点,若F1=60 N,l1=40 cm,l2=100 cm,忽略杠杆自身的重力和空气的阻力,则阻力F2的大小为_____N.
甲 乙
第2题图
3. (2025安庆二模)如图所示,一根重16 N、粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动,杆上有一轻质圆环,用竖直向上的测力计拉着圆环缓慢向右移动,使杠杆保持水平静止,当圆环到O点距离为20 cm时,测力计示数F为40 N,该金属杆长__________cm.
第3题图
4. (2025扬州)如图是兄弟二人抬水的场景.扁担相当于杠杆，若以哥哥的肩为支点，弟弟对扁担的作用力是动力，哥哥将水桶悬挂点向自己移动一段距离，动力臂_____，阻力臂_____，弟弟对扁担的作用力_____.(填变化情况)
第4题图
5. (2025长沙)下列属于费力杠杆的是 (　　)
A. 钢丝钳 B. 独轮车
C. 船桨 D. 托盘天平
6. (2025山东省卷)小明使用筷子夹菜时，发现可将筷子视为杠杆.他用学过的杠杆知识对其中一根筷子做了分析，如图所示.以下选项错误的是 (　　)
第6题图
A. F1为动力 B. l1为动力臂
C. F2为阻力 D. l2为阻力臂
7. (2025北京)如图所示，园艺工人在修剪枝条.关于园艺剪的使用，下列说法正确的是 (　　)
第7题图
A. 园艺剪对枝条的压力是阻力
B. 在图示状态使用时园艺剪是费力杠杆
C. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了省力
D. 把枝条往园艺剪的轴处靠近是为了增大阻力臂
8. (2025陕西)小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干(每个钩码重0.5 N)等实验器材.
甲 乙 丙
第8题图
(1)实验操作中，为了便于测量，常把杠杆调至水平位置平衡.若调节时发现杠杆的右端下落，此时应将平衡螺母向_______(选填“左”或“右”)调节.
(2)如图甲,杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示.
实验 次数 动力 F1/N 动力臂 l1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 l2/cm
1 1.0 15 1.5 10
2 1.5 10 1.5 10
3 2.0 5 0.5 20
…
分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是_____________________.
(3)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图乙所示.这样做的优点是____________________________.
(4)如图丙,园林工人操作车载起重机拉起一棵大树，绳端作用在______________(选填“A”或“B”)处更省力.
综合提升
9. (2025湖北省卷)如图为坐式推肩训练器.健身杆能绕O点处的轴上下转动，配重片可增减，人在座椅上双手紧握把手竖直向上推杆以锻炼肩部肌肉.下列说法正确的是 (　　)
第9题图
A. 此健身杆是费力杠杆
B. 手推N处时，配重越重用力越小
C. 配重相同时，推N处比推M处费力
D. 若改变M处推力方向，力臂始终不变
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10. (人教习题改编)(2025定心卷)如图甲所示为能产生恒力的“弹簧凸轮结构”：将半径为R的圆轮和凸轮固定在一起组成杠杆,支点为O,拉力F1的力臂为OC,拉力F2=30 N且力臂为OA=12 cm.当弹簧收缩使杠杆沿顺时针方向转过一定角度到达如图乙所示的位置时,拉力F2减小为F2′,凸轮使其力臂变成了OD,OD=18 cm.求：
甲 乙
第10题图
(1)(字母推导)图乙中拉力F1的力臂大小；(用字母表示)
(2)要使拉力F1大小不变,则F2′为多大？
练习2　杠杆作图
1. (2025德阳)小王在体育课上做俯卧撑，若将他的身体看作杠杆，脚尖作为支点O，简化模型如图所示，A点为重心，请画出重力示意图及 F1的力臂l1.
第1题图
2. (2025马鞍山第八中学三模)如图甲是晾晒架,挂衣服时可以把它看成杠杆,图乙为其简化示意图.当挂较重的衣物时,为了使晾晒架A点受到的支持力最小,请在B、C、D三点中选择一点,作出该点所受到的拉力F.
甲 乙
第2题图
3. (传统文化)如图甲所示是明代《捕鱼图》,描述渔民用罾(ｚēng)捕鱼的情景.图乙为其模型示意图,竹竿为杠杆,O为支点,A点为动力和阻力作用点,绳子的拉力F1为动力(不计竹竿重力).请画出动力臂l1和阻力F2的示意图.
甲 乙
第3题图
4. (2025泸州)随着科技发展，机器人开始走进人们的生活.如图所示，机器人托着茶杯处于静止状态.请你画出茶杯对机器人手的压力F压及其力臂l(以机器人手肘O为支点).
第4题图
5. (2025遂宁)如图甲，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图乙是其简化图，O为支点，A为行李箱的重心.请在图乙中画出重力的示意图以及拉力F的力臂l.
甲 乙
第5题图
6. (2025合肥四十六中模拟)某同学设计了如图所示的装置来改变照明灯的高度,轻质杠杆ABO可绕O点转动,请在图中画出杠杆B点所受拉力的力臂l1的示意图.
第6题图
7. (2024徐州)如图所示,请画出撑开雨伞时,撑杆对伞骨作用力F的力臂l.
第7题图
8. (人教图片改编)小明参加劳动实践活动,在基地发现了一台活塞式抽水机,在杠杆C处用力便可取水.请在图中画出阻力F2的力臂l2及在C处所用最小力F1的示意图.
第8题图
第2节　滑轮、斜面及机械效率
基础过关
1. (2025合肥蜀山区三模)如图所示,斜面高h=0.7 m.建筑工人用沿斜面向上的拉力F=200 N,将重G=300 N的货物箱从斜面底端匀速拉到顶端,已知该斜面的机械效率为70%,货物箱沿斜面向上运动的过程中受到的阻力应为_____N.
第1题图
2. (2025重庆)在老旧小区改造中，工人用如图所示的装置把质量为60 kg的材料从地面竖直匀速提高10 m，则绳子自由端移动的距离是_____m，若拉力F为400 N，这个装置的机械效率是_____%.（g取10 N/kg）
第2题图3. (2025威海改编)如图所示,超市购物时,小明用沿斜面向上、大小为150 N的推力,将总重为500 N的小车从斜面底端匀速推到斜面顶端,用时20 s.已知斜面高1.2 m,长5 m.此过程中小明做的有用功为_____J；小明推力做功的功率为_____W；该斜面的机械效率为____.
第3题图
4. (2025烟台)为了响应国家体重管理年的号召，小明为家人制作了如图所示的简易拉力器，关于图中的滑轮,分析正确的是 (　　)
第4题图
A. 是定滑轮，可以省力
B. 是动滑轮，可以省力
C. 是定滑轮，可以改变力的方向
D. 是动滑轮，可以改变力的方向
5. (2025吉林省卷)如图所示，工人用500 N的拉力，在15 s内将重为450 N的物体匀速提升3 m.在这个过程中，下列说法正确的是 (　　)
第5题图
A. 使用的滑轮是动滑轮
B. 做的有用功为1 500 J
C. 拉力的功率为90 W
D. 该装置的机械效率为90%
6. (2025扬州)如图，工人用动滑轮提升重物，下列说法正确的是 (　　)
第6题图
A. 克服动滑轮重力做的功是有用功
B. 重物与人手移动的距离相等
C. 重物与人手移动的速度相等
D. 增加重物，动滑轮的机械效率变大
7. (2025陕西)我国是世界上使用与发展机械最早的国家之一，为人类文明和社会进步作出了重要贡献.如图是汉代画像石中的滑轮图，描绘了古人使用滑轮汲水操作的场景.关于图中的滑轮说法正确的是 (　　)
第7题图
A. 该滑轮是动滑轮
B. 该滑轮可以改变施力的方向
C. 使用该滑轮可以省功
D. 提升重力不同的物体时，机械效率不变
8. (2025湖南省卷)如图，这是小静设计的一款无需电池和燃料的无碳小车.在重物下落驱动无碳小车运动的过程中，下列说法正确的是 (　　)
第8题图
A. 顶部的定滑轮可以省力
B. 机械效率可达到100%
C. 主要利用重力势能转化为动能
D. 给车轮轴承加润滑油可以增大摩擦力
9. (2025合肥瑶海区一模)小明利用如图所示的滑轮组提升重物,在10 s内将一个重为200 N的包裹匀速提升3 m,所用的拉力F=120 N,提升过程中克服绳重和摩擦所做的功为30 J,求：
(1)拉力做功的功率.
(2)动滑轮的重力.
第9题图
综合提升
10. (2025滁州三模)如图所示,某人用沿斜面向上、大小为100 N的力把一个木箱从斜面底端匀速推到高2 m、长6 m的斜面顶端,用时20 s.在此过程中,斜面的机械效率为75%.求：
(1)此人推力做功的功率；
(2)木箱在斜面上移动时受到的摩擦力大小.
第10题图
11. (2025合肥瑶海区模拟)如图,滑轮组拉着一重为100 N的物体沿水平面匀速运动,已知作用在绳子自由端的拉力大小为40 N,滑轮组的机械效率为80%,则物体所受的摩擦力为________N.
第11题图
12. (2025兰州)某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图线a、b所示.已知物体的质量为0.5 kg，动滑轮的质量为0.1 kg，绳子自由端的拉力F为2.5 N.则在0~5 s的时间内，下列说法正确的是(g取10 N/kg) (　　)
第12题图
A. 绳子自由端移动的速度为0.02 m/s
B. 滑轮组的有用功为0.5 J
C. 拉力F的功率为0.05 W
D. 滑轮组的机械效率为83.3%
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13. (字母推导)(2025河南)如图，某工人利用滑轮在时间t内，将重为G的物料匀速提升了h的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为F，不计绳重及滑轮的摩擦.下列说法正确的是 (　　)
第13题图
A. 该工人使用的是定滑轮
B. 提升物料做的有用功为2Gh
C. 拉力F做功的功率为
D. 该滑轮的机械效率为
参考答案
第1节　杠杆
练习1　杠杆及其平衡条件
1. 摩擦　费力　2. 24　3. 100　4. 不变　变小　变小
5. C　6. D　7. C　
8. (1)左　(2)F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)　(3)便于改变力和力臂的大小，获得多组数据，使结论具有普遍性　(4)A
9. C　
10. 解：(1)拉力F1的方向沿圆的切线,故F1的力臂始终等于圆轮半径,即F1的力臂l=OC=R
(2)根据杠杆平衡条件,弹簧未收缩时F1×R=F2×OA
代入数值可得F1×R=30 N×12 cm
弹簧收缩后,有F1×R=F2′×OD
代入数值可得F1×R=F2′×18 cm
联立可得F2′=20 N
练习2　杠杆作图
1. 如答图所示　　　　　　　2. 如答图所示
　　　 　　　　
第1题答图　　　　　　　 第2题答图
3. 如答图所示　　　　　　　4. 如答图所示
　　　　　　　
第3题答图　　　　　　　 第4题答图
5. 如答图所示　　　　　　　6. 如答图所示
第5题答图第6题答图
7. 如答图所示　　　　　　　8. 如答图所示
　　　　　　　
第7题答图　　　　　　　 第8题答图
第2节　滑轮、斜面及机械效率
1. 60　2. 20　75　3. 600　37.5　80%　4. C　5. D　6. D
7. B　8. C　
9. 解：(1)由图可知,重物由2段绳子承担,绳端移动的距离s=2h=2×3 m=6 m
拉力所做的功W总=Fs=120 N×6 m=720 J
拉力做功的功率P===72 W
(2)有用功W有用=Gh=200 N×3 m=600 J
额外功W额外=W总-W有用=720 J-600 J=120 J
克服动滑轮重做的功W动=W额外-W绳摩=120 J-30 J=90 J
动滑轮的重力G动===30 N
10. 解：(1)由W=Fs可得,此人推力做的总功
W总=Fs=100 N×6 m=600 J
由P=可得,此人推力做功的功率
P===30 W
(2)由η=可得,此人做的有用功
W有用=ηW总=75%×600 J=450 J
由W总=W有用+W额外可得,木箱克服摩擦力做的额外功W额外=W总-W有用=600 J-450 J=150 J
则木箱在斜面上受到的摩擦力f===25 N
11. 96　12. B　13. C　

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