资源简介

(共22张PPT)
第2课时　储蓄及销售问题
第3章　3.3　一元一次方程的应用
1.理解储蓄问题中本金、利率等数量之间的关系.(重点)
2.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系.(重点)
3.能用一元一次方程解决利息、利润问题.(难点)
学习目标
情境引入
说说你对银行储蓄的理解.
银行 一年期 利息 20万 100万
邮政银行 0.98% 1 960 9 800
工商银行 0.95% 1 900 9 500
农业银行 0.95% 1 900 9 500
建设银行 0.95% 1 900 9 500
储户存入银行的钱叫作　　　　　　.
银行付给储户的酬金叫作　　　　　　.
本金和利息的和叫作　　　　　　.
每个时期利息与本金的比叫作　　　　　　.
一、储蓄问题
(课本P105例3)王大伯两年前把一笔钱作为2年定期存款存入银行，年利率为2.25%.到期后得到本息和104 500元(不计复利).王大伯当时存入银行多少钱？
例1
解　设王大伯当时存入银行x元，2年的利息为2×2.25%x元.根据题意，得
x＋2×2.25%x＝104 500.
解方程，得x＝100 000.
即王大伯当时存入银行100 000元.
反思感悟
储蓄问题中涉及的等量关系有
本金×利率×期数＝利息；
本金＋利息＝本息和.
(1)小明的妈妈在银行里存入人民币50 000元，存期一年，到期可得人民币50 750元，则这项储蓄的年利率是　　　　　.
跟踪训练1
解析　设这项储蓄的年利率是x，
由题意可得50 000(1＋x)＝50 750，
解得x＝1.5%，
即这项储蓄的年利率是1.5%.
1.5%
(2)按照我国目前关于“个人所得税”的规定，工资薪金所得收入减去
5 000元以后的余额为应纳税所得额，按月征收工资薪金所得税，此项纳税按如表计算：
超过5 000元部分 0~3 000(含3 000元) 3 000~12 000元(含12 000元)
税率 3% 10%
①若某人月收入为9 000元，那么他应付多少税？
解　根据表中税率进行计算可得
3 000×3%＋(9 000－5 000－3 000)×10%＝90＋100＝190(元).
超过5 000元部分 0~3 000(含3 000元) 3 000~12 000元(含12 000元)
税率 3% 10%
②若小李这个月交了825元的税金，请问他本月的收入是多少？
解　设他本月的收入是x元，
由题意得3 000×3%＋(x－3 000－5 000)×10%＝825，解得x＝15 350.
即他本月的收入是15 350元.
二、销售问题
问题　(1)进价100元的商品提价40%后，标价为　　　　元，若按标价的八折销售，则售价为　　　　元，此商品的利润为　　　　元，利润率是　　　　　　；
(2)某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是　　 元；
(3)一件商品打x折出售，就是用原价乘　　　　.
140
112
12
12%
0.9a
(课本P105例4)某商店将一种书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元.这种书包每个进价是多少？
例2
解　设每个书包进价为x元，那么这种书包的标价为(1＋30%)x元，打9折
后的售价为×(1＋30%)x元.
根据题意，得×(1＋30%)x－x＝8.50.
解方程，得x＝50.
即这种书包每个进价为50元.
反思感悟
(1)买卖商品的问题中涉及的等量关系主要是：实际售价－进价(或成本)＝利润.
(2)打折促销活动中各个量之间的等量关系：
(1)某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打
A.二折 B.二五折
C.七五折 D.八折
跟踪训练2
√
(2)一种商品原价为100元，先涨价10%，又降价20%，现价是原价的
A.90% B.88%
C.86% D.80%
√
解析　设现价为x元，依题意得
x＝100×(1＋10%)×(1－20%)，
解得x＝88.
则×100%＝88%.
(3)一件商品，先以盈利60%的价格作为定价，后因季节原因又打对折出售，此时这件商品亏损了48元，求这件商品的进价.
解　设这件商品的进价是x元，则定价为(1＋60%)x元，实际售价为0.5(1＋60%)x元，
由题意得x－0.5(1＋60%)x＝48，
解得x＝240，
即这件商品的进价是240元.
1.某银行二年定期储蓄的年利率是1.75%，小杰的父亲取出二年到期的本息和共25 875元，那么小杰的父亲存入的本金是　　　　元.
25 000
解析　设小杰的父亲存入的本金是x元，
由题意可得x＋1.75%x×2＝25 875，
解得x＝25 000，
即小杰的父亲存入的本金是25 000元.
2.进价为320元的某商品按标价的8折销售，利润率为25%，则商品的标价为多少？
解　设该商品的标价为x元，
依题意得80%x－320＝320×25%，
解得x＝500，
所以该商品的标价为500元.
3.某商店进一批衣服，每件衣服标价为150元，打八折出售后还有20%的盈利率，那么每件衣服的进价是多少元？
解　设每件衣服的进价是x元，
根据题意得150×0.8－x＝20%x，
解得x＝100.
即每件衣服的进价是100元.
4.某期3年期国债的年利率为1.8%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为2.0%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元，那么这笔钱是多少元？(提示：利息＝本金×年利率×期数)
解　设这笔钱是x元.依题意，得
x×2.0%×3－x×1.8%×3＝48.
解得x＝8 000.
即这笔钱是8 000元.
本课结束

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