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第四章电磁振荡与电磁波单元测试卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．下列有关电磁场理论的说法中正确的是（　　）
A．任何磁场都能在空间产生电场
B．变化的磁场一定能产生变化的电场
C．非均匀变化的电场能产生变化的磁场
D．在电磁场中，变化的电场和变化的磁场是分立的
2．关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是（　　）
A．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过调谐后，把信号发送到基站中转
B．如果空间某区域有振荡的电场或振荡的磁场，就能产生电磁波
C．电磁波是纵波，不能产生偏振现象
D．电磁波和机械波都不能在真空中传播
3．在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器中的电场最强
B．电路里的磁场最强
C．电场能已有一部分转化成磁场能
D．磁场能已有一部分转化成电场能
4．雷达是利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，它可以向一定方向发射电磁波脉冲，当电磁波脉冲遇到障碍物时会发生反射。雷达在发射和接收到反射回来的电磁波脉冲时，在监视屏上将对应呈现出一个尖形波。某防空雷达发射的电磁波频率，如果雷达监视屏上显示某次发射和接收的尖形波如图所示（相邻刻线间表示的时间间隔为），则被监视的目标到雷达的距离以及该雷达发出的电磁波的波长分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图所示是某时刻振荡电路中振荡电流i的方向，下列对甲、乙回路情况的判断正确的是（　　）
A．若甲电路中电流i正在增大，则该电路中线圈的自感电动势必定在增大
B．若乙电路中电流i正在增大，则该电路中电容器里的电场必定向下
C．若甲电路中电流i正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必在增强
D．若乙电路中电流i正在减小，则该电路中电容器极板上的电荷必是上正下负
6．5G是“第五代移动通信网络”的简称，目前世界各国正大力发展 5G网络．5G网络使用的无线电波通信频率在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段（如图所示），比目前4G及以下网络（通信频率在0.3GHz～3.0GHz间的特高频段）拥有更大的带宽和更快的传输速率．未来5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10G bps（bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50-100倍．关于5G网络使用的无线电波，下列说法正确的是
A．在真空中的传播速度更快
B．在真空中的波长更长
C．衍射的本领更强
D．频率更高，相同时间传递的信息量更大
7．如图所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈，P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱，断电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，对其工作方式有下列判断
①A、B间接控制电路，C、D间接被控电路
②A、B间接被控电路，C、D间接控制电路
③流过L的电流减小时，C、D间电路可能断开
④流过L的电流增大时， C、D间电路断开
以下组合的两项都正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8．太阳风暴袭击地球时，不仅会影响通信，威胁卫星．而且会破坏臭氧层，臭氧层作为地球的保护伞，是因为臭氧能吸收太阳辐射中(　　)．
A．波长较短的可见光 B．波长较长的可见光
C．波长较短的紫外线 D．波长较长的红外线
9．2017年10月10日，中国科学院国家天文台宣布，科学家利用被誉为“天眼”的世界最大单口径射电望远镜——500米口径球面射电望远镜（FAST）探测到数十个优质脉冲星候选体，其中两颗已通过国际认证。这是中国人首次利用自己独立研制的射电望远镜发现脉冲星。脉冲星是中子星的一种，为会发出周期性脉冲信号的星体。与地球相似，脉冲星也在自转着，并且有磁场，其周围的磁感线分布如图所示。脉冲是由于脉冲星的高速自转形成，只能沿着磁轴方向从两个磁极区辐射出来；脉冲星每自转一周，地球就接收到一次它辐射的脉冲。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）
A．脉冲信号属于机械波 B．脉冲星的磁轴与自转轴重合
C．脉冲的周期等于脉冲星的自转周期 D．所有的中子星都可以发出脉冲信号
10．无线电广播的中波段波长范围为187~560m，为了避免邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少要相差，则此波段中最多能容纳的电台数约为（ ）
A．500个 B．187个 C．100个 D．20个
多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场（或磁场产生电场）的关系图像中（每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场），正确的是（　　）
A． B． C． D．
12．下列关于电磁波与声波的说法正确的是（ ）
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播，声波是声源的震动向远处的传播
B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质
C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小
13．来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光．带电粒子与地球大气层中的原子相遇，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来就会产生奇异的光芒，形成极光．极光的光谐线波长范围约为310nm～670nm,据此推断以下说法正确的是
A．极光光谐线频率的数量级约为1012Hz
B．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关
C．原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
D．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
14．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场．在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容)，四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置．由以上信息可知(　　 )
A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
三、非选择题(本题共6小题,共54分)
15．（3分）如图所示，i—t图象表示LC振荡电流随时间变化的图象，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电，在某段时间里，电路的磁场能在减少，而M板仍带正电，则这段时间对应图象中 段。
16.（3分）一电容为C的电容器两极板间的电压为U，断开电源，让其通过一个自感系数为L的电感线圈放电，在第一次放电完毕的过程中，流过电路的平均电流是 。
17.（6分）某电台发射频率为500 kHz的无线电波，某发射功率为10 kW，在距电台20 km的地方接收到该电波，该电波的波长为 ，在此处，每平方米的面积上每秒钟可接收到该电波的能量为 ．
18．（9分）如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，求：（g取10 m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触）
（1）至少经过多长时间，油滴的加速度最大？
（2）当油滴的加速度为何值时，LC回路中的磁场能最大？
19．（9分）如图所示，线圈的自感系数0.1H，电容器的电容40，电阻R的阻值3Ω，电源电动势1.5V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻，请画出电感线圈中电流I随时间t变化的图像，并标明关键点的坐标值。
20．（9分）如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置．开关S断开时，极板间灰尘恰好静止．当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动．若C=0.4 μF，L=1 mH，求：
(1)从S闭合开始计时，经2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
21．（10分）有波长分别为290 m、397 m、566 m的无线电波同时传向收音机的接收天线，当把收音机的调谐电路的频率调到756 kHz时。
（1）哪种波长的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强？
（2）如果想接收到波长为290 m的无线电波，应该把调谐电路中可变电容器的动片旋进一些还是旋出一些？
答案解析
单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．下列有关电磁场理论的说法中正确的是（　　）
A．任何磁场都能在空间产生电场
B．变化的磁场一定能产生变化的电场
C．非均匀变化的电场能产生变化的磁场
D．在电磁场中，变化的电场和变化的磁场是分立的
【答案】C
【详解】ABC．根据麦克斯韦电磁场理论，稳定的磁场不产生电场，变化的磁场产生电场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场，反之也对，所以选项A、B错误，选项C正确；
D．电磁场的电场和磁场是不可分割的整体，选项D错误。
故选C。
2．关于电磁场和电磁波，下列叙述正确的是（　　）
A．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过调谐后，把信号发送到基站中转
B．如果空间某区域有振荡的电场或振荡的磁场，就能产生电磁波
C．电磁波是纵波，不能产生偏振现象
D．电磁波和机械波都不能在真空中传播
【答案】B
【详解】A．客户通话时，手机将声音信号转变成电信号，经过调制后，把信号发送到基站，A错误；
B．振荡的电场或振荡的磁场会在周围空间产生振荡的电磁场，就能产生电磁波，B正确；
C．电磁波是横波，C错误；
D．电磁波可以在真空中传播，D错误。
故选B。
3．在LC振荡电路中，当电容器充电完毕尚未开始放电时，下列说法正确的是（　　）
A．电容器中的电场最强
B．电路里的磁场最强
C．电场能已有一部分转化成磁场能
D．磁场能已有一部分转化成电场能
【答案】A
【详解】LC振荡电路电容器充电完毕尚未开始放电时，电容器中电场最强，磁场最弱，电场能和磁场能之间还没有发生转化。
故选A。
4．雷达是利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，它可以向一定方向发射电磁波脉冲，当电磁波脉冲遇到障碍物时会发生反射。雷达在发射和接收到反射回来的电磁波脉冲时，在监视屏上将对应呈现出一个尖形波。某防空雷达发射的电磁波频率，如果雷达监视屏上显示某次发射和接收的尖形波如图所示（相邻刻线间表示的时间间隔为），则被监视的目标到雷达的距离以及该雷达发出的电磁波的波长分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【详解】电磁波从发射到接收，通过的距离是雷达到目标距离的双倍。从题图中可以看出，两个尖形波间隔为10个小格，即全程的时间为，单程的时间为，由
得
该雷达发出的电磁波的波长
故B正确。
故选B。
5．如图所示是某时刻振荡电路中振荡电流i的方向，下列对甲、乙回路情况的判断正确的是（　　）
A．若甲电路中电流i正在增大，则该电路中线圈的自感电动势必定在增大
B．若乙电路中电流i正在增大，则该电路中电容器里的电场必定向下
C．若甲电路中电流i正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必在增强
D．若乙电路中电流i正在减小，则该电路中电容器极板上的电荷必是上正下负
【答案】B
【详解】AB．据振荡电路特点知，若电路中电流正在增大，说明振荡电路正在放电，对于甲图，电容器所带的电荷量在减少，电流变化率一定在减小，线圈的自感电动势也在减小；对于乙图，是从上极板流向下极板，则说明上极板带正电，进而可判断电场方向应向下，故A错误B正确；
CD．若甲电路中电流正在减小，则线圈周围的磁场一定在减弱；对于乙图，若电流正在减小，说明电容器正在充电，电流指向下极板，所以下极板充上正电，上板带负电，故CD错误。
故选B。
6．5G是“第五代移动通信网络”的简称，目前世界各国正大力发展 5G网络．5G网络使用的无线电波通信频率在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段（如图所示），比目前4G及以下网络（通信频率在0.3GHz～3.0GHz间的特高频段）拥有更大的带宽和更快的传输速率．未来5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10G bps（bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50-100倍．关于5G网络使用的无线电波，下列说法正确的是
A．在真空中的传播速度更快
B．在真空中的波长更长
C．衍射的本领更强
D．频率更高，相同时间传递的信息量更大
【答案】D
【详解】A、无线电波（电磁波）在真空的传播速度与光速相同，保持不变，其速度与频率没有关系，故A错误；
BC、由公式可知：，频率变大，波长变短，衍射本领变弱，故BC错误；
D、无线电波（电磁波）频率越高，周期越小，相同时间内可承载的信息量越大，故D正确．
7．如图所示为小型电磁继电器的构造示意图，其中L为含铁芯的线圈，P为可绕O点转动的铁片，K为弹簧，S为一对触头，A、B、C、D为四个接线柱，断电器与传感器配合，可完成自动控制的要求，对其工作方式有下列判断
①A、B间接控制电路，C、D间接被控电路
②A、B间接被控电路，C、D间接控制电路
③流过L的电流减小时，C、D间电路可能断开
④流过L的电流增大时， C、D间电路断开
以下组合的两项都正确的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
【答案】A
【详解】①②当一定强度的电流通过接线柱A、B流入线圈L时，电磁铁产生足够强度的磁性可以把衔铁吸下，使触头S接通，此时与C、D所接的电路接通，即A、B所接电路的状态控制了C、D所接电路的状态，所以A、B间接控制电路，C、D间接被控电路，故①正确，②错误；
③④流过L的电流减小时，电磁铁的磁性减弱，可能不足以将衔铁吸下，则C、D间电路可能断开；若C、D间电路已经处于接通状态，流过L的电流增大时，电磁铁的磁性增强，则C、D间电路仍然接通，不可能断开，若C、D间电路未接通，流过L的电流增大时，电磁铁的磁性增强，可能将衔铁吸下使C、D间电路接通，也可能仍无法将衔铁吸下，则C、D间电路仍处于断开状态。故③正确，④错误。
故选A。
8．太阳风暴袭击地球时，不仅会影响通信，威胁卫星．而且会破坏臭氧层，臭氧层作为地球的保护伞，是因为臭氧能吸收太阳辐射中(　　)．
A．波长较短的可见光 B．波长较长的可见光
C．波长较短的紫外线 D．波长较长的红外线
【答案】C
【详解】臭氧层的主要作用就是吸收由太阳射向地球的紫外线，从而有效地对地球上的动植物起保护作用．作为人类，保护臭氧层就是保护我们自己，故正确的选项是C．
9．2017年10月10日，中国科学院国家天文台宣布，科学家利用被誉为“天眼”的世界最大单口径射电望远镜——500米口径球面射电望远镜（FAST）探测到数十个优质脉冲星候选体，其中两颗已通过国际认证。这是中国人首次利用自己独立研制的射电望远镜发现脉冲星。脉冲星是中子星的一种，为会发出周期性脉冲信号的星体。与地球相似，脉冲星也在自转着，并且有磁场，其周围的磁感线分布如图所示。脉冲是由于脉冲星的高速自转形成，只能沿着磁轴方向从两个磁极区辐射出来；脉冲星每自转一周，地球就接收到一次它辐射的脉冲。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）
A．脉冲信号属于机械波 B．脉冲星的磁轴与自转轴重合
C．脉冲的周期等于脉冲星的自转周期 D．所有的中子星都可以发出脉冲信号
【答案】C
【详解】A．脉冲信号属于电磁波，若为机械波，则传播需要介质，无法接收到，A错误；
B．根据图可知脉冲星的磁轴与自转轴并不重合，B错误；
C．根据题意，脉冲星每自转一周，地球就接收到一次它辐射的脉冲，则可得脉冲的周期等于脉冲星的自转周期，C正确；
D．根据题中信息，脉冲星是中子星的一种，为会发出周期性脉冲信号的星体，说明并不是所有的中子星都可以发出脉冲信号，D错误。
选C。
10．无线电广播的中波段波长范围为187~560m，为了避免邻近电台的干扰，两个电台的频率范围至少要相差，则此波段中最多能容纳的电台数约为（ ）
A．500个 B．187个 C．100个 D．20个
【答案】C
【详解】由公式
当时
时
则
故选C。
多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
11．应用麦克斯韦的电磁场理论判断如图所示的表示电场产生磁场（或磁场产生电场）的关系图像中（每个选项中的上图是表示变化的场，下图是表示变化的场产生的另外的场），正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】BCD
【详解】A．图中的上图磁场是恒定的，由麦克斯韦的电磁场理论可知周围空间不会产生电场，A是错误的；
B．图中的上图是均匀变化的电场，应该产生稳定的磁场，下图中的磁场是稳定的，所以B正确；
C．图中的上图是振荡的磁场，它能产生同频率的振荡电场，C正确；
D．图中的上图是振荡的电场，在其周围空间产生振荡的磁场，故D正确。
故选BCD。
12．下列关于电磁波与声波的说法正确的是（ ）
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播，声波是声源的震动向远处的传播
B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质
C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小
【答案】AC
【详解】A．由电磁波和声波的概念可知，故A正确；
B．电磁波可以在真空中传播，而声波属于机械波，它的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错误；
CD．电磁波在空气中的传播速度大于在水中的传播速度，在真空中的传播速度最大，声波在气体、液体、固体中的传播速度依次增大，无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质频率都不变，所以由波长及其在不同介质中的速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，故C正确，D错误。
故选AC。
13．来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光．带电粒子与地球大气层中的原子相遇，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来就会产生奇异的光芒，形成极光．极光的光谐线波长范围约为310nm～670nm,据此推断以下说法正确的是
A．极光光谐线频率的数量级约为1012Hz
B．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关
C．原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
D．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
【答案】BC
【详解】A．极光光谐线频率的最大值：
极光光谐线频率的最小值：
则极光光谐线频率的数量级约为1014Hz．故A错误．
B．来自太阳的带电粒子到达地球附近，地球磁场迫使其中一部分沿着磁场线集中到南北两极．当他们进入极地的高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，形成极光．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关．故B正确．
C．地球大气层中的原子吸收来自太阳带电粒子的一部分能量后，从高能级向低能级跃迁时辐射出极光．故C正确．
D．地球大气层中的原子吸收来自太阳的带电粒子的一部分能量后，从高能级向低能级跃迁时辐射出极光．对极光进行光谱分析可以鉴别地球大气层的组成成分，故D错误．
14．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场．在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容)，四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置．由以上信息可知(　　 )
A．电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
【答案】AB
【详解】A．据题意知，人是导体，人的手指和电容触摸屏上形成电容；故A正确；
BC．由平行板电容器的决定式可知，接触面积增大时，电容增大；故B正确，C错误；
D．绝缘手套与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故D错误．
故选AB．
三、非选择题(本题共6小题,共54分)
15．（3分）如图所示，i—t图象表示LC振荡电流随时间变化的图象，在t＝0时刻，电路中电容器的M板带正电，在某段时间里，电路的磁场能在减少，而M板仍带正电，则这段时间对应图象中 段。
【答案】cd
【详解】由电流图象可得，在t＝0时刻是电容器开始放电，电路中电容器的M板带正电，故电流方向逆时针为正方向；某段时间里，电路的磁场能在减少，说明电路中的电流在减小，是电容器的充电过程，此时M板带正电，说明此时电流方向顺时针方向为负，符合电流减小且为负值的只有cd段
16.（3分）一电容为C的电容器两极板间的电压为U，断开电源，让其通过一个自感系数为L的电感线圈放电，在第一次放电完毕的过程中，流过电路的平均电流是 。
【答案】
【详解】从放电开始到第一次放电完毕所用时间为，放出的电荷量为
则平均电流为
17.（6分）某电台发射频率为500 kHz的无线电波，某发射功率为10 kW，在距电台20 km的地方接收到该电波，该电波的波长为 ，在此处，每平方米的面积上每秒钟可接收到该电波的能量为 ．
【答案】 600m 2×10-6 J
【分析】电磁波传播过程中的频率是不变的，根据求解波长；根据能量守恒定律列式求解每平方米的面积每秒钟可接收到该电波的能量．
【详解】电磁波传播过程中的频率和波长没有改变，故电波的波长不变，故：；
每平方米的面积每秒钟可接收到该电波的能量为
18．（9分）如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，求：（g取10 m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触）
（1）至少经过多长时间，油滴的加速度最大？
（2）当油滴的加速度为何值时，LC回路中的磁场能最大？
【答案】（1）3.14×10－5 s；（2）10 m/s2
【详解】（1）当S拨至a时，油滴受力平衡，可知油滴带负电。
当S拨至b时，LC回路中有电流，其振荡周期为
T＝2π＝2×3.14×s＝6.28×10－5 s
当电容器恰好反向充电结束时，油滴所受静电力向下且最大，此时油滴受到的合力最大，加速度最大，至少经过的时间为
t＝＝3.14×10－5 s
（2）LC回路中的磁场能最大时，电流最大，电容器所带电荷量为0，油滴只受重力作用，油滴的加速度为
g＝10 m/s2
19．（9分）如图所示，线圈的自感系数0.1H，电容器的电容40，电阻R的阻值3Ω，电源电动势1.5V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，电路中将产生电磁振荡。如果规定线圈中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻，请画出电感线圈中电流I随时间t变化的图像，并标明关键点的坐标值。
【答案】
【详解】在开关闭合时，电流是从a流向b，通过L的电流为
当断开开关
后电流在LC电路中振荡，周期为
则振动图像如图；
20．（9分）如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置．开关S断开时，极板间灰尘恰好静止．当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动．若C=0.4 μF，L=1 mH，求：
(1)从S闭合开始计时，经2π×10－5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度多大时，线圈中电流最大？
【答案】(1)2g　(2)加速度为g，且方向竖直向下时
【详解】(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有
mg=q
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，由
T=2π
得
T=2πs=4π×10－5 s
当t=2π×10－5 s时，即t=，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向
跟t=0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为
F合=mg＋q·=2mg
又因为F合=ma，所以a=2g.
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下．故当加速度为g，且方向竖直向下时，线圈中电流最大。
21．（10分）有波长分别为290 m、397 m、566 m的无线电波同时传向收音机的接收天线，当把收音机的调谐电路的频率调到756 kHz时。
（1）哪种波长的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强？
（2）如果想接收到波长为290 m的无线电波，应该把调谐电路中可变电容器的动片旋进一些还是旋出一些？
【答案】（1）波长为397 m的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强；（2）旋出一些
【详解】
（1）根据公式，设波长分别为290 m、397 m、566 m的无线电波的频率分别为f1、f2、f3则有
= Hz≈1 034 kHz
= Hz≈756 kHz
= Hz≈530 kHz
所以波长为397 m的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强。
（2）要接收波长为290 m的无线电波，应增大调谐电路的固有频率，因此，应把调谐电路中可变电容器的动片旋出一些。

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