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初二数学
一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 9的立方根为3 B. 9开平方后的结果是3
C. 是9的平方根 D. 0没有平方根
2. 用四舍五入法按要求对0.1509分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.16（精确到0.01） B. 0.15（精确到百分位）
C 0.151（精确到千分位） D. 0.2（精确到0.1）
3. 如图所示，在中，边上高是（ ）
A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段
4. 如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，再将木棍绕转动，得到，这个实验说明（ ）
A. 有两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形不一定全等
B. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等
C. 有两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
D. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形不一定全等
5. 如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在( )
A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点
6. 如图，将四根长度分别为3cm，5cm，7cm，8cm的木条钉成一个四边形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B和点D之间的距离可能是（ ）
A. 1cm B. 4cm C. 9cm D. 12cm
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
7. 的算术平方根是______．
8. 在3.14、、、、π、，这六个数中，无理数有____个．
9. 计算：______．
10. 比较大小：_______．
11. 如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____.
12. 如图，点D为中边上的中点，为的中线．若的面积为60，则的面积为________．
13. 如图，在的正方形网格中标出了和，则_____．
14. 如图，在中，，在的内部取一点O，连接，恰有，，．给出下列说法：①；②是等腰三角形；③；④是等边三角形．其中说法正确的是______．（填序号）
15. 如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为_______．
16. 如图，是直角三角形，且，，斜边的端点A、B分别在两条互相垂直的直线上滑动，两直线交点为O，连接，则线段的最大值是______．
三、解答题（共8小题，17-23题每题8分，24题12分，共68分）
17. 求下列各式中x的值：
（1）；
（2）．
18. 如果一个正数的两个平方根分别是和，的立方根是1．
（1）求和的值；
（2）求的算术平方根．
19. 阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考：
，即，
的整数部分为，小数部分为．
请解答：
（1）求的整数部分与小数部分各是多少？
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的平方根．
20. 已知：如图，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，且，BD与CE相交于点O．求证：．
21. 如图，，点D在边上，和相交于点O．且，，
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
22. （1）比较和0.6的大小，并说明理由．
（2）若，用<号连接、、、四个数的大小，不用说明理由．
23. 折纸与证明：
折纸是日常生活中常见的活动，折纸也能为证明提供思路和方法，下面是两个同学的折纸活动：
（1）小明在一张长方形的纸片上任意画一条线段（如图1），将纸片沿折叠得到（如图2），他说这是等腰三角形，你同意吗？请说明理由；
（2）小华先把一张正方形纸片对折后再展开，折痕为（如图3），然后将点A翻折到上的点处，且使折痕过点B（如图4），最后沿折叠（如图5），得到（如图6），他说这是等边三角形，你同意吗？请说明理由．
24. 定义：如果1条线段将一个三角形分割成2个等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“双等腰线”．如果2条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这2条线段叫做这个三角形的“三等腰线”．
（1）请在下面三个图中，分别作出的“双等腰线”，并在图中标注出必要的角度或相等的线段．
①；②，；③，
（2）如果一个等腰三角形有“双等腰线”，那么它的底角度数是_______．
（3）如图2，中，，其中是最小的内角，画出所有可能的“三等腰线”，并作适当的标注或说明．（每种可能用一个图单独表示，如果图不够用可以自己补充）
（4）已知，如图3，已知线段m、n，求作，使得，，且（保留作图痕迹，并作简要说明）．
初二数学
一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）
【7题答案】
【答案】2
【8题答案】
【答案】3
【9题答案】
【答案】##
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】BD＝BC（或AD＝AC）
【12题答案】
【答案】15
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】①②③
【15题答案】
【答案】或或
【16题答案】
【答案】2
三、解答题（共8小题，17-23题每题8分，24题12分，共68分）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）6．
【19题答案】
【答案】（1）的整数部分为，的小数部分为
（2）的平方根为
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）．
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
【23题答案】
【答案】（1）同意，理由见解析 （2）同意，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）或或
（3）见解析 （4）见解析

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