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福建省漳州市第三中学2025-2026学年高二上学期数学试卷3答案
一、选择题(1-8单选题，每小题5分；9-11多选题，每小题6分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
D
A
c
A
BD
ACD
BCD
二、填空题
12
13
14
3x-y-3=0
4或5
[2,]
三、解答题
15、
【答案】解：)因为点B2,0),点C0,√3)，
所以边BC所在直线斜率kac-一号
所以边BC上的高所在直线的斜率k-2号，且过点A(-1,0
所以边4C上的高所在直线的方程为y=2号x+少：
(2)由题可得A、B在x轴上，C在y轴上，
由kc号-V5得∠Bac=60,
所以∠BAC角平分线的倾斜角为30，
所以∠BAC角平分线所在直线的斜率k,=m30-号，且过点A(-1.0,
所以LBAC角平分线所在直线的方程为y=号：+小
16、
【解析】(1)设{an}的公差为d(d≠0)，因为a是a2与a4
的等比中项，
所以a3=a2a4,即(a1+4d)2=(a1+d)(a1+13d),
整理得d乃=2a,d.
又a1=1,d≠0，所以d=2,
则an=a1+(n-1)d=2n-1.
(2)由(1)可得b.=2=22-1,cn=abn=(2n-1)·22-1
则Sn=1×2+3×2+5×25+…+(2n-1)·22-1，①
4Sn=1×23+3×25+5×27+…+(2n-1)·22m+1,②
①-②得-3S。=2+2×(23+25+…+22-1)-(2n-1)·
22m+1=2+2×
1-4-(2n-1)·21=-10_6m-5.
23-22m+1
3
3
22+1
则S.=6m。5.21+10
9
9
17、
解：(1)当直线/垂直于x轴时，则此时直线方
程为x=1,1与圆的两个交点坐标为(1√3)和
(1,一√3)，其距离为2√3.满足题意
当直线1不垂直于x轴时.设直线方程为y一2
=k(x一1)，即k.x一y一k十2=0.设圆心到此直
线的距离为d.则23=2√A一，得d-1,所
以1=一生k=是，故所求的直线方程为
√k十I
3.x-4y+5=0.
综上所述.所求直线方程为
3.r-4y十5=0或.r=1.
(2)设点M的坐标为(.·)（≠0）.点Q的
坐标为(.·y).则点N的坐标是(0，).
因为(Q=()M+ON.所以(ry)=(,2y).即
=x,%=之.又因为后+6=4，所以
x子+兰=4(y≠0)，所以点Q的轨迹方程是
4
学+若=1y≠0).即轨迹是一个焦点在y轴
上的椭圆，除去短轴端点.
18、
【解答】解：①D由题可得B中点写子，k=-1,所以B的中垂线方程为：-y+1=0
又直线m经过圆心，所以联立x-y+1=0
l2r-y-1=0'
解得圆心C(2,3),
半径rCB=1,
所以圆C的方程为：(x-2)2+y-3)2=1:
(2)设直线：x=my+2,点M(,),N(x2,2),
联立r=mr+2
(x-2)2+v-3)2=1”得(m+Dy-6y+8=0△=36-32m2+10>0,得m2<。,
6
则男+m+'m+
所以0.0N=5+y=(m2+14+2m0+)+4=12+12m=13,
m2+1
解得m=6+√35（舍），或m=6-√35
k=1=6+35.漳州三中2025-2026学年高二上学期数学试卷3
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.在等差数列{an}中，若S3=3,S。=24,则S2=
A.100
B.120
C.57
D.18
2.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重
心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△ABC
的顶点A(2,O),B(1,2),且AC=BC,则△ABC的欧拉线的方程为
A.x-2y-4=0
B.2x+y-4=0
C.4x+2y+1=0
D.2x-4y+1=0
3.如果直线a+y-1=0与圆x2+y2=1有两个不同的交点，则点P(a,b)与圆的位置关系为
A.P在圆外
B.P在圆上
C.P在圆内
D.不确定
4.已知数列{a,}为等比数列，4，十a,+a,=8,+L+=2,则a,=
a as a6
A.2√2
B.±2W2
C.2
D.±2
5.已知A(-2,0),B(2,0),点P满足|PA+PB=16,直线1：(m+1)x-y+1-3m=0(m∈R),
当点P到直线1的距离最大时，此时m的值为
4
B.3
7
C.-4
D.3
6.设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2VSn+1,且a=1,则
A.a5<5
B.a>10
C.S1o0>1000
D.S10<10000
两个公比均不为1的等比数列Q6,,其前n项的乘积分别为4，B,若2，则B
A9
A.512
B.32
C.8
D.2
8.若直线y=x(k∈R)与圆C:(x-1)2+(y-1)2=1交于不同的两点A、B,O为坐标原点，则
A.当k=2时，AB=号5
B.CA.CB的取值范围为[-l,I
C.O4OB=1
D.线段AB中点的轨迹长度为√2π
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选
对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的是
A.过点(1,3)，在x轴上的截距与在y轴上的截距相等的直线只有一条
B.过点P(2,1)作圆x2+y2=5的切线，切线方程为2x+y-5=0
C.经过点P(1,),倾斜角为0的直线方程为y-1=tan(x-1)
D.直线2x-y-1=0的一个方向向量为(1,2)
8=2n+1
10.已知等差数列{a,}和，}的前n项和分别为8，和，且云-+，n∈N,则下列结论
正确的有
A.
数列
是递增数列
S=61
B.T,20
C.
使公为整数的正整数n的个数为0
D.
S,血的最小值为
TT…T
11.已知圆M:(x-2)2+y2=1,点P是直线：x+y=0上一动点，过点P作圆M的切线PA、PB,
切点分别是A、B,下列说法正确的有
A.圆M上恰有一个点到直线1的距离为2
B.切线长PA的最小值为1
C.四边形AMBP面积的最小值为1
D.直线4B恒过定点引》
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知直线x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于A,B两点，则线段AB的垂直平分线
的方程为
13.已知数列
是公差为2的等差数列，且a=-8,则数列{a,}的前n项和S,取得最小值
n
时，n的值为
14.已知在平面直角坐标系中，点M(-1,5),N(3,4).若直线1：(2-m)x+y-4=0与线段MN
相交。则m的取值范围为

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