资源简介

江苏省如皋中学2025-2026学年高二普通班上学期10月月考数学答案
一、选择题(1-8单选题，每小题5分；9-11多选题，每小题6分)
1
2
3
4
5
6
1
8
9
10
11
O
D
A
A
B
BC
ACD
BD
二、填空题
12
13
14
2
5
(3,+0)
三、解答题
15、
(1)由已知得，直线AB的斜率为
64B=0
2-0
-一分，所以AB上的高所在直线的
斜率为2
又点C(3,1),所以AB上的高所在直线的方程为
y-1=2(x-3),即2x-y-5=0;
(②)因为AB的中点为2,1，直线AB斜率为分
则AB的中垂线斜率为2，
故AB的中垂线方程为y-1=2(x-2),即
y=2x-3,
由/y=2c-3
12x-3y-9=0
解得圆心G(0,-3),则圆G
的半径r=|GA=5,
故圆G的标准方程为x2+(y+3)2=25.
16、
（1)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,圆心
（(2)直线：(2m+1)x+(m+1)y=7m+4,
C(1,2),半径=5。
整理得m(2x+y-7)+(x十y-4)=0。
点(4,6)到圆心C(1,2)的距离
令。解器化所以直线框
d=√(4-1)2+(6-2)2=5，等于半径，所以
过定点P(3,1)0
点(4,6)在圆上。
定点P(3,1)到圆心C(1,2)的距离
设切线方程为y-6=k(x-4),即
d=√3-1)2+(1-2)2=√5<5，即定点P在
圆内。
kx-y-4k+6=0。
因为直线恒过圆内定点P,所以直线与圆C恒相
由k-2-4+6=5,解得=-之
交。
√2+1
Γ4
(3)当直线与CP垂直时，弦长最短。
所以切线方程为y-6=-3c-4,即
3
k印=子-分则直线的斜率=2。
4
直线的方程为y-1=2(x-3),即
3x+4y-36=0。
2x-y-5=0。
当直线斜率不存在时，直线方程为x=4,圆心
圆心C(1,2)到直线2x-y-5=0的距离
到直线x=4的距离为3<5，直线与圆相交，不
符合切线条件。
d=2x1-2-5=V5。
v22+(-1)2
综上，过点(4,6)的圆的切线方程为
弦长L=2√25-5=4V5。
3x+4y-36=0。
综上，直线被圆C截得的最短弦的长为4√5，此
时直线方程为2x-y-5=0。
17、
(1)由题意得2c=2√6，即c=√6，所以a2+b2=6,
因为双曲线C经过点2,2，所以代入可得子=1门
解得a2=2,b2=4,
所以C的方程为号上=1，
24
(2)设直线1的方程为y=x+m(m≠0)，A(,),B(x2,),AB的中点为M(xo,%).
[y=kx+m
联立￡_上1消去y整理得：(2-)r-2mr-(m+4)=0,
24
所以△=（←2m2+42-k2(m2+4=8(m-2k+4)>0,x+6=2
2km
则x=+五=km
2=2=@x+m22所以M”、2”】
2-k2’2-k2
因为M在直线y=4上，所以产-4？经·又网0，所以长号
18
解：(1)当1⊥x轴时，易得1AB1=2p,
所以2p=2,解得p=1,
所以蜘物线G的方程为y2=2x
(2)①易知直线！的斜率存在且不为0，设直线【的方程为x=my+
之(m0),(点拨：巧设方程，化运第)
代人弛物线C的方程y2=2x,并整理得y2-2m时-1=0，
设A(x1少，)，B(名2，为2)，由根与系数的关系得影1+少=2m,水，出2=-1.
所以5产。山.2，所以线段仍的中点N的坐标为
2
2
(2四m小.（点找：中点丝标公式的鱼用）
连接QM,若四边形AQBM为平行四边形，则N是QM的中点.（关键：
根据平行四边形的性质将问题转化)
易知D0,会，因此P动2.
设直线P 的方程为x=y+乞，代入抛物线C的方程了=2红，并整理
得y2-2y-1=0,
所以，=一·%=-1，（提示：用报与系数的关系求解）
故yg=2m,因此Q(2m2,2m).
放可得2x2-2m21x2m-2m0,
枚点M的坐标为(1,0)，
因此存在定点M(1,0),使得四边形AQBM为平行四边形.江苏省如皋中学2025~2026学年度第一学期阶段考试（二)
高二数学（普通班）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.请把答案填涂在答题卡相应位置上，
1.直线3x+√3y+3=0的倾斜角为（)
A.30
B.60°
C.120°
D.150°
2.圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到直线x-y+2=0的距离为（)
A.2
B.2
C.3
D.32
3.已知等差数列{an}的前4项为a,3b;2,5b,则a,=（)
A.5
B.6
C.7
D.8
4.圆(x+1)2+(y-1)2=4关于直线x-y-1=0对称的圆的方程为（)
A.(x-2)2+(y+2)}2=1
B.(x+2)2+(y-2)2=1
C.（x-22+(y+22=4
D.（x+2)2+(y-2)}2=4
5.设抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为
B.若直线BF的方程为y=-2x+2,则|AF=()
A.3
B.4
C.5
D.6
6.若圆x2+y2=4上总存在两个点到点(a,)的距离为3，则实数a的取值范围是（)
A.（-L,1)
B.（-26,2W6)c.（-1,0)U0,1)
D.（-2W6,0U(0,26)
若台=a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R点P在双曲线右支上，直线PR
7.双曲线女y2
的斜率为2.若△PFF是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为（)
48
c.号=1.D.号
82
8分1
7
8.已知数列{a,}的通项公式为a,=
2n-7ns5
，若a是{a}中唯一的最小项，
r--%a26
则实数a的取值范围是()
A.(14,16)
B.(15,16)
c.[15,16)
D.(14,16]
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案
填涂在答题卡相应位置上，
9.下列有关数列的说法正确的是（)
A.数列-2024,0,4与数列4,0，-2024是同一个数列
B.数列{an}的通项公式为an=n(n-),则110是该数列的第11项
.C.在数列1，√2，√5,2√5，…第8个数是22
D.数列3,5,9,17,33，…的一个通项公式为an=2n+1
10.已知点A(3,0),B(0,3),点P在圆C:(x-3)2+(0y-4)2=4上运动，则()
A.直线AB与圆C相离
-B.,△PAB的面积的最小值为6-2√2
C.IPA|的最大值为6
D.当∠PBA最小时，|PB=√6
1.已知椭圆C:方+少
+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,B,点P在椭圆C上若△PO5
是等腰直角三角形，则椭圆C的离心率可能是()
A.②
B.5-1
2
C.2-1
D.3-5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知4：2x++1=0与12：y=3x-1,若两直线平行，则m的值为
13.双曲线5x2+y2=5的一个焦点是（2,0)，则=
14,已知抛物线x2=6y的焦点为F,准线为l,点P在抛物线上，P2⊥1于点9.若△P2F
是锐角三角形，则PF的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程，
15.(13分)己知△4BC的三个顶点分别是A0,4),B2,0,C1,3)
(1)求边AB上的高所在直线1的方程；
(2)求过点A、B,且圆心在直线2x-3y-9=0上的圆G的标准方程.

展开更多......

收起↑