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2025-2026学年度第一学期南开学校第一次质量检测
高二数学试卷
2013,垂
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟.考试结束后，
上交答题卡
第I卷（选择题，共40分）
一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要
求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上，
1.图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()
A.k1B.k3C.k1D.k32.如果AB<0,AC>0,那么直线Ax+By+C=0不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.已知直线过点(2,0)，且一个方向向量为(-4,2)，则直线的方程为()
A.x+2y+4=0
B.x+2y-2=0C.x+2y-4=0D.x-2y-2=0
4.已知向量a=(2,-1,3),=(-4,2,x),且a1b,则x的值为()
Ax=-9
B.x=2
c.x=9
D.x=1
5.对任意实数a,直线y=ax-2a+3所经过的定点是()
A.(2,3)
B.(3,2)
C.（-2,3)
D.(3,-2)
6.空间向量a=(1,0,1)在五=(0,1,1)上的投影向量为()
A.(2,0,2)
B.竖，0)
co号，号)
D.0,》
7.“a=君”是“直线x+2ay-1=0与直线(3a-1)x-ay-1=0平行”的(）
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8.如图所示的正方体中，M,N分别为棱BC和CC1的中点，
D
则异面直线AC和MN所成的角为()
B
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
M
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9.经过点M(2,2)且在两轴上截距相等的直线是()在
A.x+y=4
B.x+y=2
C.x+y=4或x=y
D.x-y=4或x=y
10.直线过点P(3,2),与x轴、y轴的正半轴分别交于A.B两点，则△ABO的面积取得最小值时直线方程为()
A.2x+3y-6=0B.2x+3y+12=0C.x+2y-6=0
D.2x+3y-12=0
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将正确的答案填写到答题纸上，
11.若直线的倾斜角为60°，则该直线的斜率为
12.直线l1:x+y-11=0与直线l2:2x-y+2=0的交点坐标为
13.已知A(1,1),B(4,0),C(0,n+1)三点共线，则n=
14.在空间直角坐标系0-xyz中，点A,B,C,M的坐标分别是(2,0,2)，(2,1,0)，(0,4，-1)，(0,6，m),
若A,B,C,M四点共面，则m=
15.如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为4，AC=BC=2,∠ACB=90°，D是A1B1的中点，F是BB1
上的动点，AB1,DF交于点E,要使AB1⊥平面C1DF,则线段B1F的长为
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