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八年上期中测试数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 计算的结果为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，，点B和点C是对应顶点，，，则的长是 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
A. 三角形任意两边之和大于第三边
B. 全等三角形的对应边相等
C. 三角形的一个外角等于任意两个内角之和
D. 全等三角形的对应角相等
4. 一个正数的两个不同的平方根是与，则的值是（ ）
A B. 9 C. D. 81
5. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，，，图中全等的三角形共有（ ）
A 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
8. 小辰与小辉在做游戏时，两人各报一个整式，若将小辰报的整式作为除式，小辉报的整式作为被除式，要求商必须为．若小辉报的整式是，则小辰应报的整式是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 因式分解：5x2﹣10x+5=_____．
10 如图，已知，则_______．
11. 已知实数的立方根是，则实数的立方根是_______．
12. 如图，为了测量B点到河对岸的目标A之间的距离，在与B点同侧的河岸上选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，测得的长是15米，则A，B两点间的距离为________米．
13. 小明在计算时，不小心将第二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果中的一次项系数为，则被染黑的常数为__________．
14. 如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的是_______（填序号）．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15. 计算：．
16. 先化简，再求值：，其中，．
17. 关于x的代数式化简后不含的项和常数项．分别求m、n的值；
18. 如图，且，．求证：．
19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上.
（1）在图1中画（点在小正方形的顶点上），使与全等，且点在直线的下方（点不与点重合）；
（2）在图2中画（点E在小正方形的顶点上），使与全等，且；
（3）请直接写出的面积.
20. 如图，四边形中，，，于点，交于点，连接，平分．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21. 如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米20元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若，，计算草坪的造价．
22. 在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．
（1）如图1，当点D在线段上，且时，那么___________ 度；
（2）设，．
①如图2，当点D在线段上，时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，写出此时α与β之间的数量关系并证明．
23. 如图①是一个长为，宽为的长方形（），沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形，如图②所示．
（1）观察图②，请你写出，，之间等量关系：______；
（2）根据（1）中的结论，若，，求；
（3）如图③，正方形的边长为，，，长方形的面积是20，四边形和四边形都是正方形，求图中阴影部分的面积．
24. 如图，已知在正方形中，，，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿射线方向运动，同时点以每秒4个单位长度的速度从点出发，沿正方形的边向终点运动．设点的运动时间为（秒），连结．
（1）当点停止运动时，_______；
（2）用含的代数式表示线段的长；
（3）当的面积为40时，求的值；
（4）直接写出当为何值时，以点及正方形的某两个顶点组成的三角形和全等．
八年上期中测试数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】5（x﹣1）2
【10题答案】
【答案】##25度
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】15
【13题答案】
【答案】5
【14题答案】
【答案】①③④
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】；
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）3
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）4
【21题答案】
【答案】（1）平方米
（2）21000元
【22题答案】
【答案】（1）90 （2）①，证明见解析；②图见解析，，证明见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）2 （3）84
【24题答案】
【答案】（1）8 （2）
（3）
（4）秒或秒或秒

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