资源简介

初三半期模拟试卷
全卷分A卷和B卷，满分150分，时间：120分钟.
注意事项：
1、考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效。
2.在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，用0.15毫米黑色签字笔书写，字体王整、笔迹清楚。
3、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
1.方程. 的解是( )
A、x=0 B. x=-1 C. x=1
2. 若 则下列各式中正确的式子是( )
A、2a=3b B. 3a=2b
3. 如图, 在△ABC中, DE∥BC, AB=9, BD=3, AE=4, 则EC的长为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.一元二次方程： 的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
5.如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC，BD交于点O，下列说法错误的是 )
AB∥DC B. AC=BD C. AC⊥BD D. OA=OC
6.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是 ()
A. 100(1+x)=121 B.100(1-x)=121
7.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球.随机从中拿出一个球，不再放回，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是()
A.13 B. C. D.
8. 如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1，则点C的坐标是　 　 ．
A. (3, 8) B. (4, 8) C. (2, 7) D. (3, 7)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9. 若 则 的值为 .
10.如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足( 那么菱形的面积等于 .
11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB＝30cm，BD＝15cm，AQ＝10m，则树高PQ＝　 　 m．
12.已知x=2是关于x的一元二次方程. 的一个根，则实数k的值为 .
13.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12．按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交边AB，AC于点M，N；②分别以点M和点N为圆心，大于MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D．若△DAC∽△ABC，则BD＝　 　 ．
三、解答题(本大题共5个小题，共48分)
14. (12分) 解方程:
(2) 3x(x-2)=2(x-2)
15.(8分)某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图.根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生总人数为 ，条形统计图中m的值为 ；
(2)求扇形统计图中“非常了解”对应的扇形圆心角度数；
(3)本次调查中，校园安全知识达到“非常了解”程度的有2名男生和2名女生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率。
16. (8分) 已知, AD是△ABC的角平分线, DE∥AC交AB 于点E, DF∥AB交AC于点F。求证：四边形AEDF 是菱形.
17.(8分)国际会议中心是亚洲最大的单体木制结构建筑.小明利用硬纸板自制1 测量国际会议中心AG的高度，他们通过调整位置，使斜边 CF 与点B在同一直线上 (如图所示)，另一条直角边CE与会议中心顶点A在同一直线上，目测点到地面的距离(CD=2米，到会议中心的水平距离1BC=32米.已知(CE=0.8米，CF=1米，求会议中心AG的高度、
18. 已知，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且AP＝BQ．连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点H．
（1）如图1，当P，Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：AQ＝CP；
（2）如图2，当P，Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时．
①求∠CHQ的度数；
②连接DH，过点D作DE⊥PH交PH延长线于点E．若AH＝m，DH＝n，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．
B卷 (50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
已知x , x 是方程. 的两个实数根，则 的值为
20.如图所示的电路图中，当随机闭合S1，S2，S3，S4中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 .
21．如图∠MON＝90°，在射线OM上取OA＝1，在射线OB上取OB＝2OA，连接AB，以点A为圆心，OA为半径画弧，交AB于点C，以B为圆心，BC为半径画弧，交OB于点D，则　 　 ．
22．如图，四边形ABCD是菱形，AB＝4，且∠BAD＝30°，P为对角线AC（不含A点）上任意一点，则DPAP的最小值为 　 　 ．
23．定义：在平面直角坐标系xOy中，若矩形ABCD的对角线AC与x轴平行，且对角线BD在直线y＝kx（k＜0）上，则称矩形ABCD为“k率矩形”．如图，矩形ABCD为“﹣1率矩形”，点，且直线y＝﹣3x﹣2平分该矩形的面积，则点C坐标为 　 　 ．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
24.(8分)某经销店为工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物倍出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时，月销售量为45吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨、综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.
(1)当每吨售价是240 元时，计算此时的月销售量；
(2)在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元
25．10分）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
（1）如图（1），若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；
（2）如图（2），若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；
（3）如图（3），若BA＝BC＝4，DA＝DC＝6，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB： 与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M（4，a），分别交坐标轴于点A，B，C，D．
（1）求直线CD的解析表达式；
（2）如图，点P是直线CD上的一个动点，当△PBM的面积为20时，求点P的坐标；
（3）直线AB上有一点F，在平面直角坐标系内找一点N，使得以BF为一边，以点B，D，F，N为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的点N的坐标．

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