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(共22张PPT)
第八章 随机事件 8.3
概率那些事儿
中职高教（2021）数学基础模块下册（修订版）
目录
01
新课导入
03
巩固练习
02
新课讲解
04
拓展延伸
新课导入
第一部分
PART 01
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什么是古典概型？
如果一个随机试验具有如下性质:
(1)有限性:样本空间的样本点总数有限；
(2)等可能性:每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性相等；
称这样的随机试验为古典概型.
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4.1 角的概念的推广
如何求古典概型的概率？
对于古典概型，若随机试验的样本空间包含的样本点总数为 ，事件A包含的样本点个数为，则事件A发生的概率为:
P(A)=
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第二部分
PART 02
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(1)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，事件A={正面向上}与事件B={反面向上}有怎样的关系
(2)在射击训练中，可以定义许多事件，如，事件={没有打中}，事件={打中1环} ，事件={打中2环}，…；事件={打中10环}，事件B={打中的环数是偶数}，事件={打中的环数大于8环}等.类比集合之间的关系与集合的运算，这些事件之间有怎样的关系
新课讲解
在情境与问题(1)中，同一次试验事件A={正面向上}与事件B={反面向上}是不可能同时发生的。
在情境与问题(2)中，射击运动员进行一次射击训练中，事件{打中9环}与事件={打中10环}不可能同时发生，事件={打中1环}与事件B={打中的环数是偶数}也不可能同时发生.
像这样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件.
在情境与问题(2)中，事件C= {打中的环数大于8环}.若事件C发生.则事件|打中9环}与事件={打中10环}中至少有一个发生.
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互斥事件的概率加法公式
一般地，当事件发生则事件A与事件B中至少有一个发生时，称事件为事件与事件的和事件.记作=.
若事件和事件互斥，则. (8-2)
公式(8-2)称为互斥事件的概率加法公式.
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想一想
事件={打中10环}与事件B={打中的环数是偶数}是互斥事件吗
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温馨提示
公式(8-2)可以推广到多个互斥事件的情形.以事件A、事件B与事件C三个事件为例，如果事件A、事件B与事件C两两互斥，则：
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在不包含大、小王的52张扑克牌中随机抽取1张牌，事件A={取到红桃牌}，事件B={取到红方块牌}，求事件C={取到红色牌}的概率.
分析：
事件C是事件A与事件B的和事件，且事件A与事件B互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解.
解：
=， =
所以= +=
即事件C={取到红色牌}的概率是
例1
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抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件={点数为偶数或1}的概率.
分析：
事件是事件A={点数为偶数}和事件B={点数为1}的和事件，且事件和事件互斥，因此可用互斥事件的概率加法公式求解.
解：
设事件={点数为偶数} ，事件={点数为1}，
则=， =
所以= +=
例2
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在某个闹市区的一个角落里，一个人身边放着一个行李包，里面放着小镜子小梳子、圆珠笔等小物品，每个小物品的价值约1元.这个人手里托着一个竹简，里面放着16根竹签，露在竹简外的竹签看上去都是一样的.抽出竹签发现另一端有8根涂着红色，8根涂着白色.这个人的身后挂着一个布幅，上面写着:抽签不要钱，回回都中奖.细则是每次随意抽取8根竹签，只有抽到4根红色和4根白色，需要抽签者交出10元钱，其他任何情况都可在行李包中任选一件小物品作为奖励.很多围观的人纷纷上前抽签，问这个人最后是赚钱还是赔钱
探究与发现
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巩固练习
第三部分
PART 03
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1.指出下列事件哪些是互斥事件.
(1)某射手进行射击训练，事件A={命中环数大于7环}与事件B={命中环数小于5环}；
(2)在不包含大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张牌 .事件A={抽出牌的花色为红桃}与事件B ={抽出牌的花色为红色}；
(3)抽检某种产品，事件A={合格率高于80%}与事件B ={合格率为80%}.
2.设事件A，B为互斥事件，且= 0.35，= 0.412.则 .
3.抛掷一颗质地均匀的骰子，求事件C={出现奇数点或4点}的概率.
练习
巩固练习
拓展延伸
第四部分
PART 04
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4.1.1 任意角
A知识巩固
1.一个密封的盒子里有编号为0到9的10个小球，从中随机取出一个小球，编号是4的倍数的概率是 。
2.在商店有奖促销活动中，若只有一次抽奖机会，其中有一等奖与二等奖两个奖项，一等奖中奖的概率是0.1，二等奖中奖的概率是0.25，则中奖的概率是 .
3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面向上的概率为 .
4.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取2个球，观察取出球的颜色，指出下列事件中的互斥事件。
(1)事件A={都是红球}与事件B={至少一个红球}；
(2)事件A={恰有一个红球}与事件B={至少一个白球}；
(3)事件A={至少一个白球}与事件B={至多一个红球}；
(4)事件A={都是红球}与事件B={至少一个白球}.
作业布置
4.1.1 任意角
5.某运动员进行射击训练，命中10环的概率为0.3.命中9环的概率为0.5，求命中环数超过8环的概率。
6.袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，5个绿色球，从袋中任取1个球.求取到的球不是红色球的概率.
作业布置
4.1.1 任意角
B能力提升
1. 从一批乒乓球产品中任取一个，如果其质量小于2.45g的概率是0.22，质量等于2.45g的概率是0.08，求质量不大于2.45g的概率.
2. 某射手在射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.24，求该射手射中的环数大于等于7环的概率.
3.抛掷两颗质地均匀的骰子，求:
(1)出现点数2的概率；
(2)点数一样的概率；
(3)点数之和不大于5的概率。
作业布置
4.1.1 任意角
C学以致用
1. 小明同学从外地回家，他乘坐火车、汽车、飞机的概率分别是0.5，0.1，0.4. (1)他乘坐火车或汽车回家的概率是多少
(2) 他不乘坐汽车回家的概率是多少
2. 一般认为，抛掷质地均匀的硬币，根据向上的一面是正面还是反面作出决断是公平的。不过，真正质地均匀的硬币是很少的。尽管如此，这一方法在日常生活中仍经常使用，比如足球比赛就是用抛掷硬币的方法确定先开球一方，假如现在需要做一个决定，在你和另一位同学中选1人参加学校的一项活动，具体是谁参加由你们自己决定，为公平起见，你们决定用抛掷硬币的方法确定，可恰好大家都没有硬币，只有一只啤酒瓶盖。很显然，抛掷一次啤酒瓶盖，由出现正面还是反面决定谁参加学校的活动是不公平的，因为啤酒瓶盖的质地不够均匀，抛掷1次不行。那么抛掷2次呢 确定怎样的规则，才能确保结果公平 并说明理由.
作业布置
第八章 随机事件 8.3
概率那些事儿
中职高教（2021）数学基础模块下册（修订版）

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