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高二 10 月月考物理试题
命题：谢娟 审题：何水
一、单选题
1．关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　）
F
A．由公式E = q 可知，电场中某点的电场强度 E 与 F 成正比
C QB．由公式 = 可知，电容器的电容 C 随着极板带电荷量 Q 的增加而变大
U
C．由公式E
kQ
= 2 可知，在离点电荷 Q 距离为 r 的地方，电场强度 E 的大小与 Q 成正比r
D．由公式U = Ed 可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离
的乘积
【答案】C
F
【详解】A．公式E = q 采用比值定义法，E 反映电场本身的强弱和方向，与试探电荷在电
场中该点所受的电场力 F 和电荷量 q 无关，故 A 错误；
Q
B．公式C = 采用比值定义法，C 反映电容器容纳电荷的本领，与 Q、U 无关，故 B 错误；
U
kQ
C．由公式E = 2 可知，Q 是场源电荷，在离点电荷 Q 距离为 r 的地方，电场强度 E 的大r
小与 Q 成正比，故 C 正确；
D．公式U = Ed 中 d 是两点沿电场方向间的距离，所以在匀强电场中，任意两点间的电势
差等于电场强度与两点间沿电场方向距离的乘积，故 D 错误。
故选 C。
2．如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示
的电场，实线为电场线，虚线表示等势面，M 点和 P 点在同一电场线上。脏空气中的微粒
带电后，运动到格栅板被吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力
的影响。下列说法正确的是（　　）
A．M 点的电场强度比 P 点的大
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B．M 点的电势比 P 点的高
C．脏空气中的带电微粒在 M 点的电势能比在 P 点的小
D．脏空气中的带电微粒带正电
【答案】A
【详解】A．根据电场线的疏密程度可知，M 点的电场线较 P 点密集，故 M 点电场强度较 P
点大，A 项正确；
B．沿电场线方向电势逐渐降低，故 M 点的电势比 P 点低，B 项错误；
D．格栅板为正极，脏空气中的带电微粒向正极聚集，可知带负电，D 项错误。
C．微粒带负电，从 M 点运动到 P 点，即由低电势运动到高电势，根据Ep = qj ，电势能减
小，电场力做正功，动能增大，即带电微粒在 M 点的电势能比在 P 点的大，带电微粒在 M
点的动能比在 P 点的小，C 项错误。
故选 A。
3．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广
告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的
科学性∶设一个50g 鸡蛋从 25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为 2 10-3s，已知相
邻楼层的高度差约为3m ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　　）
A．102 N B．103 N
C．104 N D．105 N
【答案】B
【详解】下落的高度 h = 24 3m = 72m
2h
则下落的时间 t1 = 3.8sg
-
取向下为正方向，根据动量定理得mg(t1 + t2 ) - F t2 = 0
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-
解得F = 950N 103 N
故选 B。
4．如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力
作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．该电场由负点电荷形成
B．带电粒子一定是从 P 向 Q 运动
C．带电粒子在 P 点时的速度大于在 Q 点时的速度
D．带电粒子在 P 点时的加速度小于在 Q 点时的加速度
【答案】C
【详解】A．带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，受到的电场力指向
电场线汇聚处，所以该电场是由正点电荷形成的，故 A 错误；
B．仅根据粒子的运动轨迹，无法确定粒子一定是从 P 向 Q 运动，也有可能从 Q 向 P 运动，
故 B 错误；
C．若粒子从 P 运动到 Q，电场力方向与速度方向的夹角大于 90°，电场力做负功，动能减
小，速度减小，所以 P 点速度大于 Q 点速度；若粒子从 Q 运动到 P，电场力做正功，动能
增大，P 点速度还是大于 Q 点速度，C 正确；
D．电场线的疏密表示电场强度的大小，P 点处电场线比 Q 点处密集，所以 P 点电场强度大。
根据 F = qE ，q 为粒子电荷量，E 为电场强度，粒子在 P 点受到的电场力大，加速度也大，
D 错误。
故选 C。
5．如图所示，边长为 a =10cm的正方形 ABCD 处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平
行。已知jA = 2V ，jB = 4V ，jC = 6V ，O 是对角线 AC、BD 的交点，下列说法正确的是
（　　）
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A．D 点的电势jD = 8V B．O 点的电势φ0=3v
C．电场强度大小为10 2 V/ m D．电场强度大小为 20 2 V/ m
【答案】BD
【详解】AB．由于 A 点电势为 2V，C 点电势为 6V，O 是 AC 中点，由匀强电场特点知，O
点电势为 4V，故对角线 BD 为等势线，jD = 4V，A 错误，B 错误；
U U
CD CA．CA正好沿着电场线方向，故电场强度大小为E = =d xAC
6 - 2
代入得E = V/m=20 2V/m，C 错误， D 正确。
0.1 2
故选 BD。
6．如图所示，AB、CD、EF 都为半径为 R 的空间球面的直径，其中 AB 与 EF 同在水平面
内，EF 与 AB 的夹角 θ=45°，CD 与水平面垂直，现在 A、B 两点分别固定等量异种点电荷，
则（　　）
A．将带负电的试探电荷从 E 点沿直线移到 F 点，电势能增加
B．E、F 两点电场强度不同
C．C 点和 O 点场强大小之比为1: 2
D．C、E、F 三点中 C 点电势最高
【答案】A
【详解】A．根据等量异种电荷电场线分布规律可知，E 点电势比 F 点电势大。带负电的电
荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的检验电荷从 E 点沿直线移到 F 点，
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电势能增大，故 A 正确；
B．根据等量异种电荷电场规律可知，关于 O 点对称的 E、F 两点电场强度大小相等，方向
相同，故 B 错误；
Q Q Q
C．根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得EO = k 2 + kR R2
= 2k
R2
方向从 O 指向 B；
Q 2 Q
同理 C 点场强EC = 2k 2
cos 45° = k
2R 2 R
2
2
方向平行于 AB 向右，则可得EC : EO = ，故 C 错误；4
D．根据几何关系可知，CD 为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等
势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此 CD 所在中垂面即为等势面，电势为零，而电
场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD 所
在等势面左侧电势大于零，而 CD 所在等势面右侧电势小于零，因此jE > jC > jF ，故 D 错
误；
故选 A。
7．如图所示，一端固定的长为 l 的绝缘轻绳悬挂一质量为 m 的绝缘小球，小球带正电 q，
3mg
可视为质点。初始时，小球静止于 P 点，现给空间施加一大小为E = ，水平向右的恒
3q
定匀强电场，小球恰能到达 Q 点（未画出），已知重力加速度为 g，不计空气阻力，则（　　）
A．小球处于 Q 点位置时轻绳与竖直方向的夹角为 45°
mgl
B．P、Q 两点的电势差大小为 2q
mgl
C．轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少
6
D 2 3mg．轻绳对小球的拉力最大时，绳上的拉力大小为
3
【答案】B
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【详解】A．题意可知小球恰能到达 Q 点时速度为 0，设此时轻绳与竖直方向夹角为q ，由
动能定理有Eql sinq - mgl 1- cosq = 0
代入题中数据，解得q = 60°
故 A 错误；
B．由动能定理有 qU - mgl 1- cosq = 0
U mgl联立解得 P、Q 两点的电势差大小 = 2q
故 B 正确；
q
C．轻绳对小球的拉力最大时，小球速度最大，此时轻绳与竖直方向夹角为 ，该过程电场
2
力做功W = Eql sin 30 3mgl° =
6
3mgl
故小球的电势能减少 ，故 C 错误；
6
D．小球速度最大时，由动能定理有Eql sin
q
- mgl 1- cos
q 1
÷ = mv
2
2 è 2 2
2
2 2
由牛顿第二定律有F - mg + Eq = m v
l
联立解得绳上的拉力大小F = 2 3 -1 mg
故 D 错误。
故选 B。
二、多选题
8．真空中一平面直角坐标系 xOy 内，存在着平行于 x 轴方向的电场，x 轴上各点的电势j
随位置 x 变化的关系图像如图所示，x = 0处电势为 6V。一个带负电粒子从 x = 1cm 处由静止
释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（　　）
A． x = 2cm 处的电势为零，电场强度大小也为零
B． x = 1cm 处的电场强度等于 x = 2cm 处的电场强度
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C．粒子沿 x 轴负方向运动过程中，电势能先减小后增大
D．粒子沿 x 轴负向运动到的最远位置处的坐标为 x = -2cm
【答案】BC
【详解】A．由图可知， x = 2cm 处的电势为零，因j - x 图像的斜率等于场强，可知该点的
电场强度大小不为零，选项 A 错误；
B．因j - x 图像的斜率等于场强，可知 x = 1cm 处的电场强度等于 x = 2cm 处的电场强度，选
项 B 正确；
C．带负电的粒子沿 x 轴负方向运动过程中，电势先升高后降低，可知电势能先变小后变大，
选项 C 正确；
D．由能量关系可知，粒子沿 x 轴负向运动到的最远位置处应该与初始位置电势相同，即坐
标为 x = -1.5cm，选项 D 错误。
故选 BC。
9.示波器是一种常见的电学仪器,如图所示，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化
的情况。电子经加速后进入偏转电场最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上
得的图形的说法中正确的是（　　）
A．如果只在 XX′上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）
B．如果只在 YY′上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）
C．如果在 XX′、YY′上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）
D．如果在 YY′，XX′上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）
【答案】ABD
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【详解】A．如果只在 XX′上加图甲所示的电压，则电子只在 x 轴方向偏转，且偏转距离时
刻在变，所以在荧光屏上看到的图形为 x 轴上的一条亮线，如图（b）所示，故 A 正确；
B．如果只在 YY′上加图乙所示的电压，则电子只在 y 轴方向偏转，且偏转距离时刻在变，
所以在荧光屏上看到的图形为 y 轴上的一条亮线，如图（a）所示，故 B 正确；
CD．如果在 XX′、YY′上分别加图甲、乙所示的电压，则扫描电压覆盖了两个周期的待测信
号波形，在荧光屏上看到的图形将如图（d）所示，故 C 错误，D 正确。
故选 ABD。
10．球心为O，半径为 R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q 和 +q
的小球甲、乙刚好静止于碗内壁 A、B两点，过O、A、B 的截面如图所示，C、D均为圆弧
上的点，OC 沿竖直方向， AOC = 45o，OD ^ AB，A、B 两点间距离为 3R，E、F 为 AB
连线的三等分点，M 点为OD 与 AB 线段的交点。下列说法正确的是（　　）
A．甲的质量大于乙的质量
B．C 点电势低于D点电势
C． A、B连线上E、M 和F 三点中电势最小的是F 点
D．OD 连线上电势最高的点为M 点
【答案】AD
【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如下图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、
库仑力作用保持平衡。设 OC 与 AB 线段交点为 G 点，由几何关系可得 2R cos OAB = 3R
解得 OAB = OBA = 30o
因此有 OGA =180o - OAB - AOC =105o， OGB =180o - OGA = 75o
m g F m g F
根据正弦定理，对甲、乙分别有 甲 = 电 ， 乙 = 电
sin 30o sin 45o sin 30o sin 75o
因为 sin 45o < sin 75o且F 和F 电 电 是一对相互作用力，可得m甲 > m乙，故 A 正确；
B．根据点电荷场强公式E
kQ
= 2 ，由场强叠加法则，可知 C 到 D 之间的圆弧上各点场强方r
向都向右下方，若有一正试探电荷从 C 运动到 D 的过程中，电场力做正功，电势能减小，
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故可判断 C 点电势高于 D 点电势，B 错误；
C．根据电场叠加法则可知，场强为零的位置介于 M 和 F 之间，电场线由高电势指向低电
势，所以 F 点电势不是最小，故 C 错误。
D．OD 与 AB 线段的交点即 M 点距离两带电小球最近，所以OD 连线上该点电势最大，故 D
正确；
故选 AD。
三、实验题
11．如图所示，一圆弧形轨道最低点O与水平轨道OP 平滑连接，滑块 A（质量为m1 ）和滑
块B（质量为m2 ）与水平轨道的动摩擦因数均相同，用上述装置探究动量守恒定律的实验
步骤如下：
①先仅让滑块 A从圆弧轨道的S 点由静止滑下，记下滑块 A停止的位置O2；
②将滑块B静止放置在水平轨道的起始点O，再次让滑块 A从S 点由静止滑下，分别记下滑
块 A和滑块B的停止位置；
③测量三个停止位置到O点间的距离分别为OO1 = x1、OO2 = x2 、OO3 = x3 。
(1) A、B碰后 A不反弹，则步骤②中滑块B的停止位置为 （填“O1 ”“O2 ”或“O3 ”），两
个物块的质量关系是m1 m2 （填“>”“<”或“=”）。
(2)若碰撞过程中动量守恒，则可以通过验证表达式___________（选填序号）即可。
A．m1 x2 = m1 x1 + m2 x3
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B．m1x2 = m1x1 + m2x3
C．m1x
2
2 = m1x
2 2
1 + m2x3
【答案】(1) O3 >
(2)A
【详解】（1）[1]滑块 A 单独从静止释放下滑后减速停止的位置为O2，放上滑块B后， A、
B碰后 A不反弹，则 B 的速度和 A 的速度同向，且 B 的速度大于 A 的速度，则两者做匀减
速直线运动后 B 的位移更大，故滑块B的停止位置为O3 ，滑块 A 的停止位置为O1；
[2] A、B碰后 A不反弹，则需要质量大的碰质量小的滑块，即m1 > m2 ；
1
2 2（ ）当滑块 A 第一次从 O 点滑到O1点时，根据动能定理mm1gx2 = m1v2 1
解得 v1 = 2mgx2
1 2
对滑块 A 第二次碰撞 B 后，对 A、B 后续滑行过程运用动能定理mm1gx1 = m1v2 ，2
mm 1 22gx3 = m v2 2 3
解得 v2 = 2mgx1 ， v3 = 2mgx3
若两球碰撞过程动量守恒，则满足m1v1 = m1v2 + m2v3
即需验证m1 x2 = m1 x1 + m2 x3 ；故选 A。
12．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电
源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计的金属球相连。
观察静电计指针偏转角度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。
(1)在实验中观察到的现象是______（填正确答案的标号）。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
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C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零
(2)某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质材料）依次间隔夹着两层锡
箔纸，一起卷成圆柱形，然后各自接出引线，如图乙、丙所示，最后密封在塑料瓶中，电容
器便制成了。
①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有 （填正确答案的标号）。
A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度
C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积
②用如图丁所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻 R 放电，在图戊
中所描绘的 a、b、c 三条放电电流的 i－t 图线中，对应电阻最小的一条是 （填“a”“b”
或“c”）。
③a、b、c 三条曲线中，a 曲线与横轴围成的面积 （填“大于”“小于”或“等于”）b 曲线
与横轴围成的面积。
【答案】(1)C
(2) CD b 等于
Q
【详解】（1）A．电容器带电后与电源断开，电容器极板所带电荷量一定，根据C = ，
U
C e S= 可知，将左极板向上移动一段距离，极板正对面积减小，电容减小，则电势差增
4πkd
大，即静电计指针的张角变大，A 错误；
B．结合上述可知，向两板间插入陶瓷片时，介电常数增大，电容增大，则电势差减小，静
电计指针的张角变小，B 错误；
C．结合上述可知，将左极板右移，极板之间间距减小，电容增大，电势差减小，则静电计
指针的张角变小，C 正确；
D．结合上述可知，将左极板拿走，右极板带正电，右极板与接地点之间电势差不等于零，
即静电计指针的张角不会变为零，D 错误。
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故选 C。
（2）[1]AC．两片锡箔纸做电极，电容纸为绝缘介质，两片锡箔纸可以等效为平行板电容器，
由于用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，改变电容
e S
纸的厚度相当于改变极板之间的间距，根据C = ，当电容纸的厚度增大时，极板间距
4πkd
增大，电容减小，当电容纸的厚度减小时，极板间距减小，电容增大，A 错误，C 正确；
B．结合上述，增大锡箔纸的厚度时，极板间距不变，电容不变，B 错误；
D．结合上述可知，同时增大锡箔纸和电容纸的面积，相当于增大极板正对面积，则电容增
大，D 正确。
故选 CD。
[2]电容器充电稳定后，极板之间电压的最大值一定，根据欧姆定律可知，电阻越小，电流
的最大值越大，可知，a、b、c 三条曲线中，对应电阻最小的一条是 b。
[3]由于三次充电电量相等，所以三条曲线与横轴围成面积相等。
四、解答题
13．如图所示，金属板所带电荷量为+Q，质量为 m 的金属小球所带电荷量为+q，当小球静
止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为 α，小球与金属板中心 O 恰好在同一
条水平线上，且距离为 L。重力加速度为 g，静电力常量为 k。求：
(1)小球所受静电力的大小；
(2)金属板在小球处产生的电场强度；
(3)小球在 O 点处产生的电场强度。
【答案】(1) mg tana
mg tana
(2) q
kq
(3)
L2
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【详解】（1）小球受到静电力 F、绳子拉力 T 及自身重力 mg 而平衡，由平衡条件可知
F = mg tana
F mg tana
（2）金属板在小球处产生的电场强度E = =q q 方向水平向右
kq
（3）小球在 O 点处产生的电场强度EO = L2
方向水平向左
14．如图所示，用长 L =1.6m的轻绳将小球悬挂在O点，初始时将质量m =1kg 的小球拉至
某位置由静止释放，当小球下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上、质量M = 3kg 的物块
发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。碰撞后物块在水平面上滑行的最大距离 x = 2m 。已知物块
与水平面间的动摩擦因数m = 0.1，取重力加速度大小 g =10m/s2 ，物块、小球均可视为质点，
不计空气阻力。求：
(1)碰撞后瞬间物块的速度大小 v1；
(2)碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力大小F ；
(3)碰撞后小球上升的最高点到水平面的距离 h 。
【答案】(1) 2m / s
(2) 20N
(3) 0.2m
1 2
【详解】（1）碰撞后物块做匀减速直线运动，有-mMgx = 0 - Mv
2 1
解得 v1 = 2m / s。
（2）以水平向左为正方向，小球与物块碰撞过程中动量守恒，有mv0 = Mv1 + mv2
1 mv2 1= Mv2 1碰撞为弹性碰撞，则有 0 1 + mv
2
2 2 2 2
解得 v0 = 4m / s ， v2 = -2m / s
mv2
对碰撞前瞬间的小球受力分析有F - mg = 0
L
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解得 F = 20N。
1
3 2（ ）碰撞后小球从最低点运动到最高点有-mgh = 0 - mv
2 2
解得 h = 0.2m。
15．如图 1 所示，P 处有一粒子源，可以源源不断地均匀地“飘”出（初速度为零）质量为
m、电荷量为 q 的带正电的粒子，经水平放置极板 M、N 间的加速电场加速后进入辐向电场
（电场强度方向指向 O），沿着半径为 R 的圆弧虚线（等势线）运动，从辐向电场射出后，
沿水平放置的平行金属板 A、B 间的中线射入其间的电场中。已知 M、N 板间所加电压为
U0，A、B 两板间所加电压随时间变化如图 2 所示，图中 U 未知、T 已知，A、B 两板板长 L
与板间距 d 满足 L = 2d 2T 2qU= 0 。在 t=0 时刻射入 A、B 板间的粒子恰好打在 B 板的中
m
点。若粒子撞击金属板，将被金属板吸收，不计 A、B 板两端处电场的边界效应，不计粒子
的重力， 3 1.732，求：
(1)经 MN 板间加速后，粒子获得的速度 v0大小；
(2)辐向电场中虚线上各点的电场强度 E1大小和粒子在辐向电场中的运动时间 t1；
(3)U 的大小及从 A、B 板间射出的粒子占射入 A、B 板间粒子的百分比（结果保留三位有效
数字）。
2qU
【答案】(1) 0
m
2U0 p R m(2) ，
R 2 2qU0
(3)4U0，48.2%
1 2
【详解】（1）根据动能定理 qU0 = mv2 0
- 0
v 2qU解得 = 00 m
2
（2 v）根据牛顿第二定律 qE 01 = m R
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E 2U解得 01 = R
2p R
粒子做匀速圆周运动的周期为T = v0
m
解得T = 2p R
2qU0
1
粒子在辐向电场中的运动时间为 t = T
4
t p R m解得 =
2 2qU0
t L（3）射出电场的粒子 = = 2Tv0
从 t = 0时刻射入 A、B 板间的粒子恰好打在B板的中点；则该粒子的运动时间 t = T
1 d
侧向位移 y = at 2 =
2 2
粒子的加速度为 a
qU
=
md
L
粒子的运动时间为 t = v0
2
联立得 y = 2 1 qU T d =
2 md ֏ 2 2
解得U = 4U0
设在0 :
T
内的 t 时刻入射，击中B板
2
1 qU T
2
1 qU d
侧向位移 y = 4 - t ÷ - 2 t
2 =
2 md è 2 2 md 2

解得 t
2 - 3
= ÷÷T
è 2
T
设在0 : 内的 t 时刻入射，击中A 板
2
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2
侧向位移 y = 4 1 qU t 2 4 1 qU T - - t d=
2 md 2 md è 2 ÷ 2
3
解得 t = T
8
T : T 根据对称性相似
2
综上所述，能够从两板间离开的粒子数占进入粒子总数的百分比为
3T 2 - 3- T
8 2
T 100% 48.2%
2
试卷第 16 页，共 16 页高 2024 级高二上期月考物理试题
命题：谢娟 审题：何水
考试时间 75分钟，满分 100分.考试范围：选择必修第一册第一章，必修第三册第九、十章
一、单选题：本大题共 7 小题，每题 4 分，共 28 分。在每个小题给出的四个选项中只有一个是正确的。
1．关于电场强度、电势差和电容，下列说法正确的是（　　）
F
A．由公式E = q 可知，电场中某点的电场强度 E 与 F 成正比
C QB．由公式 = 可知，电容器的电容 C 随着极板带电荷量 Q 的增加而变大
U
kQ
C．由公式E = 2 可知，在离点电荷 Q 距离为 r 的地方，电场强度 E 的大小与 Q 成正比r
D．由公式U = Ed 可知，匀强电场中任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积
2．如图所示为某种空气净化器的简化示意图，带负电的金属棒和带正电的格栅板形成图示的电场，实
线为电场线，虚线表示等势面，M 点和 P 点在同一电场线上。脏空气中的微粒带电后，运动到格栅板被
吸收，从而达到清洁空气的目的，不考虑微粒的重力以及空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　）
A．M 点的电场强度比 P 点的大
B．M 点的电势比 P 点的高
C．脏空气中的带电微粒在 M 点的电势能比在 P 点的小
D．脏空气中的带电微粒带正电
3．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。图为一则安全警示广告，非常形
象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性∶设一个50g 鸡蛋
从 25楼的窗户自由落下，与地面的碰撞时间约为 2 10-3s，已知相邻楼层的高度差约为3m ，则该鸡蛋
对地面产生的冲击力约为（　　）
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A．102 N B．103 N C．104 N D．105 N
4．如图所示，虚线 a、b、c 代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过
该区域时的运动轨迹，P、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知（　　）
A．该电场由负点电荷形成
B．带电粒子一定是从 P 向 Q 运动
C．带电粒子在 P 点时的速度大于在 Q 点时的速度
D．带电粒子在 P 点时的加速度小于在 Q 点时的加速度
5．如图所示，边长为 a =10cm的正方形 ABCD 处在匀强电场中，且正方形平面与电场线平行。已知
jA = 2V ，jB = 4V ，jC = 6V ，O 是对角线 AC、BD 的交点，下列说法正确的是（　　）
A．D 点的电势jD = 8V B．O 点的电势φ0=3v
C．电场强度大小为10 2 V/ m D．电场强度大小为 20 2 V/ m
6．如图所示，AB、CD、EF 都为半径为 R 的空间球面的直径，其中 AB 与 EF 同在水平面内，EF 与 AB
的夹角 θ=45°，CD 与水平面垂直，现在 A、B 两点分别固定等量异种点电荷，则（　　）
A．将带负电的试探电荷从 E 点沿直线移到 F 点，电势能增加
B．E、F 两点电场强度不同
C．C 点和 O 点场强大小之比为1: 2
D．C、E、F 三点中 C 点电势最高
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7．如图所示，一端固定的长为 l 的绝缘轻绳悬挂一质量为 m 的绝缘小球，小球带正电 q，可视为质点。
3mg
初始时，小球静止于 P 点，现给空间施加一大小为E = ，水平向右的恒定匀强电场，小球恰能到
3q
达 Q 点（未画出），已知重力加速度为 g，不计空气阻力，则（　　）
A．小球处于 Q 点位置时轻绳与竖直方向的夹角为 45°
mgl
B．P、Q 两点的电势差大小为 2q
mgl
C．轻绳对小球的拉力最大时，小球的电势能减少
6
D 2 3mg．轻绳对小球的拉力最大时，绳上的拉力大小为
3
二、多选题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中有多个选项正确，
全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错或不选得 0 分。
8．真空中一平面直角坐标系 xOy 内，存在着平行于 x 轴方向的电场，x 轴上各点的电势j 随位置 x 变化
的关系图像如图所示， x = 0处电势为 6V。一个带负电粒子从 x = 1cm 处由静止释放，不计粒子重力，则
下列说法正确的是（　　）
A． x = 2cm 处的电势为零，电场强度大小也为零
B． x = 1cm 处的电场强度等于 x = 2cm 处的电场强度
C．粒子沿 x 轴负方向运动过程中，电势能先减小后增大
D．粒子沿 x 轴负向运动到的最远位置处的坐标为 x = -2cm
9.示波器是一种常见的电学仪器,如图所示，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。电
子经加速后进入偏转电场最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得的图形的说法中正确
的是（　　）
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A．如果只在 XX′上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）
B．如果只在 YY′上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）
C．如果在 XX′、YY′上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）
D．如果在 YY′，XX′上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）
10．球心为O，半径为 R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为+2q 和 +q 的小球甲、乙
刚好静止于碗内壁 A、B两点，过O、A、B 的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，
AOC = 45o，OD ^ AB，A、B 两点间距离为 3R，E、F 为 AB 连线的三等分点，M 点为OD 与 AB 线
段的交点。下列说法正确的是（　　）
A．甲的质量大于乙的质量
B．C 点电势低于D点电势
C． A、B连线上E、M 和F 三点中电势最小的是F 点
D．OD 连线上电势最高的点为M 点
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三、实验题(每空 2 分，共 14 分)
11．如图所示，一圆弧形轨道最低点O与水平轨道OP 平滑连接，滑块 A（质量为m1 ）和滑块B（质量
为m2 ）与水平轨道的动摩擦因数均相同，用上述装置探究动量守恒定律的实验步骤如下：
①先仅让滑块 A从圆弧轨道的S 点由静止滑下，记下滑块 A停止的位置O2；
②将滑块B静止放置在水平轨道的起始点O，再次让滑块 A从S 点由静止滑下，分别记下滑块 A和滑块
B的停止位置；
③测量三个停止位置到O点间的距离分别为OO1 = x1、OO2 = x2 、OO3 = x3 。
(1) A、B碰后 A不反弹，则步骤②中滑块B的停止位置为 （填“O1 ”“O2 ”或“O3 ”），两个物块的质
量关系是m1 m2 （填“>”“<”或“=”）。
(2)若碰撞过程中动量守恒，则可以通过验证表达式___________（选填序号）即可。
A．m1 x2 = m1 x1 + m2 x3
B．m1x2 = m1x1 + m2x3
C m x2 = m x2 2． 1 2 1 1 + m2x3
12．如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将
电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计的金属球相连。观察静电计指针偏转角
度的大小，可推知电容器两极板间电势差的大小。
(1)在实验中观察到的现象是______（填正确答案的标号）。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零
(2)某同学用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质材料）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷
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成圆柱形，然后各自接出引线，如图乙、丙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。
①为增大该电容器的电容，下列方法可行的有 （填正确答案的标号）。
A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度
C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积
②用如图丁所示的电路观察电容器的放电电流变化。换用不同阻值的电阻 R 放电，在图戊中所描绘的
a、b、c 三条放电电流的 i－t 图线中，对应电阻最小的一条是 （填“a”“b”或“c”）。
③a、b、c 三条曲线中，a 曲线与横轴围成的面积 （填“大于”“小于”或“等于”）b 曲线与横轴围成
的面积。
四、解答题(本大题共 3 小题，共 43 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出
最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．（12 分）如图所示，金属板所带电荷量为+Q，质量为 m 的金属小球所带电荷量为+q，当小球静止
后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为 α，小球与金属板中心 O 恰好在同一条水平线上，
且距离为 L。重力加速度为 g，静电力常量为 k。求：
(1)小球所受静电力的大小；
(2)金属板在小球处产生的电场强度；
(3)小球在 O 点处产生的电场强度。
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14．（13 分）如图所示，用长 L =1.6m的轻绳将小球悬挂在O点，初始时将质量m =1kg 的小球拉至某位
置由静止释放，当小球下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上、质量M = 3kg 的物块发生弹性碰撞
（碰撞时间极短）。碰撞后物块在水平面上滑行的最大距离 x = 2m 。已知物块与水平面间的动摩擦因数
m = 0.1，取重力加速度大小 g =10m/s2 ，物块、小球均可视为质点，不计空气阻力。求：
(1)碰撞后瞬间物块的速度大小 v1；
(2)碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力大小F ；
(3)碰撞后小球上升的最高点到水平面的距离 h 。
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15．（18 分）如图 1 所示，P 处有一粒子源，可以源源不断地均匀地“飘”出（初速度为零）质量为 m、
电荷量为 q 的带正电的粒子，经水平放置极板 M、N 间的加速电场加速后进入辐向电场（电场强度方向
指向 O），沿着半径为 R 的圆弧虚线（等势线）运动，从辐向电场射出后，沿水平放置的平行金属板 A、
B 间的中线射入其间的电场中。已知 M、N 板间所加电压为 U0，A、B 两板间所加电压随时间变化如图
2 2qU所示，图中 U 未知、T 已知，A、B 两板板长 L 与板间距 d 满足 L = 2d = 2T 0 。在 t=0 时刻射入
m
A、B 板间的粒子恰好打在 B 板的中点。若粒子撞击金属板，将被金属板吸收，不计 A、B 板两端处电
场的边界效应，不计粒子的重力， 3 1.732，求：
(1)经 MN 板间加速后，粒子获得的速度 v0大小；
(2)辐向电场中虚线上各点的电场强度 E1大小和粒子在辐向电场中的运动时间 t1；
(3)U 的大小及从 A、B 板间射出的粒子占射入 A、B 板间粒子的百分比（结果保留三位有效数字）。
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