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2023年秋季内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学真题
一、选择题（本大题共20个小题，其中第1~15题每小题2分，第16~20题每小题3分，共45分
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合A={1,3,5},B={1,2,3,4},则A∩B等于
(
A.{1}
B.{1,3}
C.{1,2,3}
D.{1,2,3,4,5}
金
2.已知i为虚数单位，则i(1十i)=
A.1+i
B.-1+i
C.1-i
D.-1-i
3.命题“Hx∈R,x2十x≥1”的否定是
A.3x∈R,x2+x<1
B.3x∈R,x2+x≤1
C.Hx∈R,x2+x1
D.Hx∈R,x2十x≤1
4.已知幂函数f(x)=x的图象经过点(3,9)，则a=
A.-2
B.0
C.1
D.2
5.已知作用在坐标原点的两个力分别为F=(1,2),F2=(2,一3)，则作用在原点的合力F十F2=
的
)
A.(3,5)
B.(3,1)
C.(3,-1)
D.(3,-5)
6.已知sina=3cosa,则tana的值为
A.3
B.√3
c
0
3
7.近年来，我国居民体重“超标”成规模增长趋势，其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身
体质量指数BMI=
体重Ck衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的BMI数值标准是：BMI<
身高2m
18.5为偏瘦；18.5≤BMI<23.9为正常；24≤BMI<27.9为偏胖；BMI≥28为肥胖，现测得某
人身高为1.7m,体重为75kg,则可以判断此人为
A.偏瘦
B.正常
C.偏胖
D.肥胖
8.函数y=log2(2x一3)的定义域为
A(-,)
B(-o,号》
c(层-】
D.(+)
9.甲、乙、丙三个班的人数分别为40,40,50，现采用分层抽样的方法从中抽取13人，则从丙班中抽
取人数为
A.5
B.3
C.4
D.6
期10.如图，在口ABCD中，AB=a,AD=b,则BD可以表示为
D
第10题图
A.a+b
B号a+b)
C.b-a
(b-a
0.2
81
11.若实数a,b,c满足a>b,c<0,则
A.ac>bc
B.acC.a+cD.a-c12.已知向量a=(m,一2)，b=(4,一1)，且a⊥b,则m的值为
A-司
B.
C.-2
D.2
13.已知正实数x,y满足xy=4,则x十y的最小值为
A.1
B.2
C.3
D.4
14.下列函数为增函数的是
A.y=2x+1
B.y=x2+1
c.y=(2)
D.y=-log2
15.函数f(x)=sinx十√3cosx的最大值为
A.1
B.2
C.1+√3
D.2√3
16.函数y=2的图象大致是
A
D
17.为了得到函数y=sin(x十)，x∈R的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（)
A.向左平行移动个单位长度
B.向左平行移动3个单位长度
C.向右平行移动个单位长度
D.向右平行移动号个单位长度
18.把一个表面积为216cm2的钢制实心正方体熔化，然后铸成一个实心钢球（不计损耗），则该钢
球的体积为
()
A.36 cm
B.81√3cm
C.216cm3
D.1626cm
19.人们通常以分贝（符号是dB)为单位来表示声音强度的等级.其中0dB是人类能听到的等级
最低的声音.一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f(x)B,则f(x)=101g1×0.当
声音等级为0dB时，声音的强度为
A.1×10-1
B.1
C.1×101
D.1×10-12
In x,x>0,
20.已知函数f(x)
若关于x的方程f(x)=a有三个实数根，则实数a的取值范
一x2+1,x≤0，
围为
()
A.(0,1]
B.[1,+o∞)
C.(-o∞，1)
D.(-1,0)
—82参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89

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