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内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（八）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，16~20题每题3分，共45分》
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},V={2,5},则NUCM=
A.{2,3,5}
B.{1,3,4}
C.{1,2,4,5}
D.{2,3,4,5}
2.已知复数之满足|x十之=2十4i,则之=
金
A.3+4i
B.3-4i
C.-3+4i
D.-3-4i
3.可以作为关于x的一元二次方程x2十x十=0有实数解的一个必要条件的是
(
)
Am号
Bm<
Cm<-号
D.u-
4.已知2=9,10g3=b.则分
(
)
的
A号
B.2
C.6
D.9
5.在△ABC中，若a=2,c=4,B=60°，则b等于
A.23
B.12
C.2√7
D.28
6.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则
Af(x)在(-受，-)上单调递减
B.(x)在(-牙，)上单调递增
C.f(x)在(0，)上单调递减
D.了x)在（晋，）上单调递指
嶷7.已知函数f(x)=log.(2十b一1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示，则a,b满足的关系是()
拍
A.0B.0C.0D.08.在同一平面直角坐标系中，指数函数y=()）广，二次函数y=ax2一bx的图象可能是
57
2-1,x0,
9.已知函数f(x)=
若f(m)=3,则m的值为
()
x2,x>0,
A.3
B.2
C.9
D.2或9
10.已知△ABC是边长为1的正三角形，BD=2DC,AB+AC=2AE,则AE·AD=
()
A.
R号
c
D.1
11.已知正实数x,y满足2+1=1，则4xy-3x一6y的最小值为
()
A.2
B.4
C.8
D.12
12.如图，半圆的直径AB=8,O为圆心，C为半圆上不同于A,B的任意一点，若P为半径OC上
的动点，则(PA十PB)·PC的最小值等于
A.-16
B.-8
C.-4
D.-2
1.若x<号则函数/)=3x十1十3x92有
A.最大值0
B.最小值9
C.最大值一3
D.最小值一3
14.函数f(x)=log2x十x2十m在区间(1,2)上存在零点，则实数m的取值范围是
(
A.(-0∞，-5)
B.(-5,-1)
C.(1,5)
D.(5,十∞)
15.已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能是
A.f(x)=sin(tan x)
B.f(x)=tan(sin x)
C.f(x)=cos(tan x)
D.f(x)=tan(cos x)
16.已知函数f)-号若对任意的正数a6,满足a)+f26-2)=0,则名+片的最小值为
()
A.2
B.4
C.6
D.8
17.f(x)=
sin2x+号
的最小正周期是
A.元
B.
C.
D.2π
58参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89

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