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(共22张PPT)
系统抽样
学习目标
1、掌握系统抽样的使用条件和操作步骤
2、会用系统抽样法进行抽样。
在生产流水线上，工厂为检测饮料的含糖量，往往从某一刻开始，从流水线的检测点拿出一瓶饮料，以后每隔10分钟都从检测点拿出一瓶饮料，你知道这是什么抽样方法吗？你认为这种抽样方法科学吗？
一、情景导入
二、知识探究
某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。
(1) 将40名学生从1~40进行编号；
(2) 把编号分成8组，每组间隔为 ；
(3) 从第一个号码段（1-5）中随机地抽取一个号码，例如抽到的是4，作为样本的第一个个体；
(4) 按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为：
5
4，9，14，19，24，29，34，39。
1
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40
想一想？
问题二：某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。
若改成抽取5人进行调查呢？
（1）将40名学生从1~40进行编号
（2）把编号分成5组，分组间隔为 8 ；
（3）从第一个号码段（1-8）中随机地抽取一个号码，例如4，作为样本的第一个个体。
（4）按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为4，12，20，28，36
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
结论一：系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，按刚刚的方法，应该如何进行？
(1)先将总体的N个个体编号。当个体自身所带的号码为连续编号时，可不用再编号，如学号、准考证号、门牌号等.
(2)将个体分成 组，确定分段间隔数k，对编号进行分段。当k是整数时，k=_____________
(3)在第一个号码段用简单随机抽样法确定第一个个体的编号L (L≤k).
(4)按分组的间隔抽取其他样本，依次得到其他的个体编号 .
这种抽样方法称为系统抽样。
n
L+k，L+2k，……，
L+(n-1)k
系统抽样的4步骤
(1)编号。
(2)分段。
(3)确定第一个个体编号。
(4)确定其他的个体编号。
分组(段)数=抽的样本数n
间隔数k=每组个数
第n个编号=L+(n-1)k
三、例题讲解
问题三：某班级有学生40人，为了解学生每周的上网时间，计划抽取8人进行调查。
若班级人数改为学生43人，该如何分组呢？
利用抽签法随机抽出3个人进行剔除，然后将剩余40名学生从1~40进行编号
……
想一想？
补充：
(1)……
(2)将个体分成 组，确定分段间隔数k，对编号进行分段。当N/n是整数时，k= ;
当N/n不是整数时，从总体中随机剔除余数个个体，对余下的个体连续编号。
(3)……
(4)……
n
例2：
结论二：系统抽样的使用条件
1.适用于总体容量较大的情况；
2.抽样间隔相等，又称等距抽样；
3.在系统抽样中，每个个体被抽取的可能性相等，为 ；
4.系统抽样是不放回抽样。
（1）将40名学生从1~40进行编号
（2）把编号分成5组，分段间隔为 8 ；
（3）从第一个号码段（1-8）中随机地抽取一个号码，例如4，作为样本的第一个个体。
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
（4）按分组的间隔抽取其他样本，得到的号码依次为4，12，20，28，36
想一想：系统抽样抽出的数据具有什么特征？
4，9，14，19，24，29，34，39。
4，12，20，28，36
首项：a1
公差：d
公式：an=a1+(n-1)d
等差数列：
四、巩固练习
直击高考：
五、课堂小结：
思一思，本节课你有什么收获呢？
六、课后作业：
课后习题10.3.2做完
感谢观看
Thanks

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