资源简介

班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 六
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是(　　)
A.50°　　B.70°　　C.130°　　D.160°
2. 下列运算正确的是 (　　)
A.a3－a=a2　　B.(－2a3)2=4a5　　C.3a3 2a2=6a5　　D.2a2÷a2=2a
3. 如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框架，则下列说法正确的是(　　)
A.只有截①可以　　　B.只有截②可以　
C.截①②都可以　　　D.截①②都不可以
第3题图　　
　
4. 图①是由4个大小一样的正方体搭建的立体模型，再增加一个，使得搭建后的立体模型的左视图如图②所示，则下列搭建正确的是(　　)
第4题图
5. 为响应“把人工智能知识普及作为智能教育发展的前提和基础”，某校成立了“智能机器人社团”，该社团在学校展览架的上下两层摆放了40套机器人模型，若将上层的机器人模型拿5套放在下层，则下层的数量大于上层的数量，设上层摆放了x套机器人模型，则可列不等式为(　　)
A.x－5＜40－x＋5　　B.x＋5＜40－x－5　　C.x－5＞40－x＋5　　D.x＋5＞40－x－5
6. 五十六个民族共同组成了中华民族大家庭，如同足球烯分子(C60)中的微粒一样团结在一起.一个足球烯分子由12个正五边形，20个正六边形组成(如图①所示).如图②，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则∠EBF的度数为(　　)
A.25°　　B.30°　　C.35°　　D.40°
第6题图　　　　
7. 如图，用尺规作图作出OA∥BF，则作图痕迹是(　　)
A.以点B为圆心，OD长为半径作的弧　　
B.以点B为圆心，DC长为半径作的弧
C.以点E为圆心，OD长为半径作的弧　　
D.以点E为圆心，DC长为半径作的弧
　
第7题图
8. “校园春色正好，运动恰逢其时”，为展示学生的精神面貌，培养学生团结、勇毅的体育精神，丰富校园文化生活内涵.某校举行春季篮球比赛，九年级(三)班5位参赛学生的身高(单位：cm)分别为175，172，168，170，185，若用一名身高为180 cm的同学替换场上身高为185 cm的同学，则参赛学生的身高与原来相比，下列说法正确的是(　　)
A.平均数变小，方差不变　　　　B.平均数变小，方差变小
C.平均数变小，方差变大　　　　D.平均数不变，方差不变
9. “若关于x的方程=＋1无解，求a的值 .”嘉嘉和淇淇的做法如下(如图①和图②)，下列说法正确的是(　　)
A.嘉嘉对，淇淇错
B.嘉嘉错，淇淇对
C.两人都错
D.两人的答案合起来才对
　　
第9题图
10. 如图，已知点B，C，D在⊙O上，点A在优弧CD上，依次连接AB，OB，OC，CD，AD.若CD∥BO，∠BOC=30°，则∠A的度数是(　　)
A.45°　　B.55°　　C.65°　　D.75°
第10题图　　　　　　　　
11. 如图，在矩形OABC中，点A(4，0)，点B(4，2)，在线段OA的四等分点P(靠近点O)处有一光点沿与矩形边夹角45°方向向矩形内弹出，与矩形OABC的边撞击后，继续按相同的方式弹射，即光点每次的弹射路线与矩形OABC的边所成的角均相等，直至光点第一次回到点P停止，则光点第5次与矩形OABC边的撞击点坐标为(　　)
A.(3，2)或(1，2)　 　　　B.(0，2)或(4，1)　 　　　
C.(3，1)或(2，2)　 　　　D.(3，2)或(0，1)
第11题图
12. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC＞AB，D为BC上一点，且BD=AB，连接AD，BE⊥AC于点E，将BE绕点B逆时针旋转90°得到线段BF，连接EF交AD于点G，若AB=6，则DG的长为(　　)
A. 　　B. 3　　C. 6　　D. 8
第12题图
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 如图，在数轴上包含四段，其中每段包含两个整数，请写出一个以这两个整数为根的一元二次方程(写一般式)　　　　.
第13题图　　　　　
14. 请写出一个含有x的代数式，使得当x=－4时，代数式的值为－10，该代数式为　　　　.
15. 如图，嘉淇想测量“青云塔”的高度.她在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进15 m至B处，测得仰角为60°，那么塔高为　　　　m(结果保留根号).
第15题图
16. 如图，点A是函数y=x(x≥0)图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y=(x＞0)交CD边于点E，则的值为　　　　.
　
第16题图
参考答案
1. C　【解析】设这个角是x°，根据题意，得x=2(180－x)＋30，解得x=130，即这个角的度数为130°.
2. C　【解析】逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A a3和a不是同 类项，不能合并
B (－2a3)2=4a6≠4a5
C 3a3 2a2=6a5 √
D 2a2÷a2=2≠2a
3. B　【解析】∵三角形的任意两边之和大于第三边，∴两根长度分别为3 m和4 m的细直木棒做一个三角形的框架，只能把长度为4 m的木棒分为两截，即只有截②可以.
4. D
5. A　【解析】根据题意列不等式为x－5＜40－x＋5.
6. B　【解析】已知正六边形的每个内角度数为180°－(360°÷6)=120°，∵∠A=120°，AB=AF，∴∠AFB=∠ABF=30°，∵AF∥BE，∴∠EBF=∠AFB=30°.
7. D　【解析】用尺规作图作出OA∥BF，则作图痕迹是以点E为圆心，DC长为半径作的弧.
8. B　【解析】由题意可知，替换前身高的平均数为×(175＋172＋168＋170＋185)=174(cm)，替换后身高的平均数为×(175＋172＋168＋170＋180)=173(cm)，∴替换后参赛学生身高的平均数变小；=×［(175－174)2＋(172－174)2＋(168－174)2＋(170－174)2＋(185－174)2］=×(1＋4＋36＋16＋121)=35.6，=×［(175－173)2＋(172－173)2＋(168－173)2＋(170－173)2＋(180－173)2］=×(4＋1＋25＋9＋49)=17.6，∴＞，∴替换后参赛学生身高的方差变小.
9. D　【解析】去分母得：ax=12＋3x－9，移项、合并同类项得：(a－3)x=3，解得x=，∵原方程无解，∴x是原分式方程的增根或a－3=0，∵3x－9=0，解得x=3，∴=3或a－3=0，解得a=4或a=3，故选D.
10. D　【解析】如解图，连接OD，AC，∵CD∥BO，∴∠OCD=∠BOC=30°，∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD=30°，∴∠COD=180°－30°－30°=120°，∴∠CAD=∠COD=60°，∵∠BAC=∠BOC=15°，∴∠BAD=∠CAD＋∠BAC=75°.故选D.
第10题解图
11. D　【解析】如解图，光点的弹射路线可以是P→D→E→F→G→H→P或P→H→G→F→E→D→P，∵光点沿与矩形边夹角45°方向向矩形内弹出，且每次的弹射路线与矩形OABC的边所成的角均相等，∴易得点H的坐标为(3，2)，点D的坐标为(0，1)，∴光点第5次与矩形OABC边的撞击点坐标为(3，2)或(0，1).
第11题解图
12. B　【解析】如解图，连接DF，过点D作DH∥AC，交EF于点H，∵∠ABE＋∠EBD=∠DBF＋∠EBD=90°，∴∠ABE=∠DBF，∵AB=DB，BE=BF，∴△ABE≌△DBF(SAS)，∴AE=DF，∵BE⊥AC，∴∠BFD=∠BEA=90°，∵BE=BF，∠EBF=90°，∴∠BFE=45°，∵∠EBF=∠AEB=90°，∴BF∥AC，∵DH∥AC，∴DH∥BF，∴∠HDF=∠BFD=90°，∠DHF=∠BFE=45°，∴DH=DF=AE，∵DH∥AC，∴∠HDG=∠EAG，在△DHG和△AEG中，，∴△DHG≌△AEG(AAS)，∴DG=AG，∵AB=BD，∠ABC=90°，∴DG=AD=AB=3.
第12题解图
13. x2＋x=0(答案不唯一)　【解析】由数轴可知②段包含两个整数－1和0，由题意得，一元二次方程的根为x1=0，x2=－1，可以直接写出一个x(x＋1)=0，化为一般式是x2＋x=0.
14. 5x＋10(答案不唯一)
15. 　【解析】∵∠DCA=∠DCB=90°，AB=15 m，∠DAC=30°，∠DBC=60°，设塔高CD=x m，在Rt△DCA中，AC===x，在Rt△DCB中，BC===x，∴AB=AC－BC=x=15，∴x=，即CD=m.
16. 　【解析】设点A的坐标为(m，m)，∵点A在双曲线y=(x＞0)上，∴k=m m=m2，即反比例函数的解析式为y=，AB=AD=CD=BC=m，点C，D，E的横坐标均为m＋m=m，把x=m代入反比例函数y=，得y=m，即EC=m，DE=m－m=m，∴=.班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 二
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 若|□－2|=1，则“□”表示的数可能是(　　)
A.0　　B.1　　C.2　　D.4
2. 下列计算正确的是 (　　)
A.2a2 3a=6a2　　B.(－ab)2=a2b2　　C.8a－4a=4　　D.a5÷a=a5
3. 在△ABC中，AD，AE是BC边上的高线和中线，AF是∠BAC的平分线，下列结论一定成立的是(　　)
A.AD≤AE　　　B.AD≥AE　　　C.AF≤AD　　　D.AF≥AE
4. 如图，沿某些棱依次、连续剪开一个无盖的正方体(第一条棱及剪的方向已确定)，则展开后的图形可能是(　　)
第4题图
　　
5. 如图，正方形ABCD的顶点A，B分别与数轴上表示数－3，－1的点重合.点C在⊙A上，则⊙A与数轴的交点E表示的数为(　　)
第5题图
A.0　　　　　　B.2－3　　C.3－2　　D.4－2
6. 已知＋=，则常数A，B的值分别是(　　)
A.A=1，B=2　　　B.A=2，B=1　　　C.A=－1，B=－2　　　D.A=－2，B=－1
7. 若A=3x2－2xy＋2，B=x2－y2＋1，则A，B的大小关系为(　　)
A.A≥B　　B.A＞B　　C.A≤B　　D.A＜B
8. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为优弧上一点，则∠EFC的度数为(　　)
A.72°　　B.60°　　C.45°　　D.36°
第8题图　　　　　
9. 斜边为2的两个全等30°的直角三角板，如图①所示拼成一个矩形，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方向滑动，当四边形ABCD是菱形时，如图②，则EF的长为(　　)
第9题图
A.1　　B.　　C.　　D.2
10. 如图，分别将甲、乙两个高度相同的长方体铁块(甲的体积＞乙的体积)按照同样的速度分别匀速浸入装满水的烧杯中，则从铁块下底面接触水面到铁块完全浸没在水里这一段时间里，烧杯中排出水的体积V随时间t变化的图象可能是(　　)
第10题图
　　
11. 如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是a，则图中阴影图形的周长是(　　)
第11题图
A.(6a－2b) cm　　B.(4a＋2b) cm　　C.(4a－2b) cm　　D.(6a＋2b) cm
12. 淇淇买了一包宣纸练习软笔书法，且每逢星期几写几张，即星期一写1张，星期二写2张，…，星期日写7张，若她从5月1日开始练习，到5月31日练习完后累积写完的宣纸总数不超过120张，则5月31日是(　　)
A. 星期一　　B. 星期三　　C. 星期五　　D. 星期日
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 我国新能源汽车产业销量和出口量均位居世界第一.某汽车制造公司对旗下三款新型新能源汽车进行续航性能测试，测试结果记录了A，B，C三款车型在满电状态下的平均续航里程(单位：km)与续航里程的方差：
车型 A B C
平均续航里程(km) 420 420 410
方差 0.03 0.06 0.03
根据表中数据，要选择一款平均续航里程长且续航表现稳定的车型投入市场，应该选择　　　　　.
14. 已知x，y表示的整数部分和小数部分，则x－y的值为　　　　　 .
15. 如图，线段AB与y轴平行，点A的坐标为(－1，a)，将线段AB沿着x轴水平向左平移得到线段CD，点B的对应点D的坐标为(－3，a＋6)，若反比例函数y=(k≠0，x＜0)的图象同时经过点B，点C，则k的值为　　　　.
第15题图　　　　
16. 如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，延长BO交AC于点D，满足AD∶DC=1∶2，O为BD上一点，过点O作OE⊥BC，垂足为E，若OE=2，AB=6，则△OBC的面积为　　　　.
第16题图
参考答案
1. B　【解析】∵|□－2|=1，∴□－2=1或□－2=－1，∴□表示的数为3或1，故选B.
2. B　【解析】逐项分析如下：
选项 逐项分析 正误
A 2a2 3a=6a3≠6a2
B (－ab)2=(－1)2 a2b2=a2b2 √
C 8a－4a=4a≠4
D a5÷a=a4≠a5
3. A　【解析】∵AD是BC边上的高线，∴AD⊥BC.由垂线段最短可得，AD一定不大于AE，AF，故A选项符合题意，B，C，D选项不符合题意.
4. B　【解析】∵正方体的底面无相对面且已涂色，选项C，D中涂色部分都有相对面，∴不符合题意；∵沿第一条棱开始，依次连续剪开正方体.∴A选项图形不符合，只有B选项图形符合.
5. B　【解析】由题意得正方形的边长AB=－1－(－3)=2，∴正方形的对角线AC的长为2，∴AE=2，∴点E表示的数为2－3.
6. A　【解析】＋=
=
=，又∵＋=，∴，解得.
7. B　【解析】A－B=(3x2－2xy＋2)－(x2－y2＋1)=3x2－2xy＋2－x2＋y2－1=2x2－2xy＋y2＋1=x2－2xy＋y2＋x2＋1=(x－y)2＋x2＋1，因为(x－y)2＋x2≥0，所以(x－y)2＋x2＋1＞0，所以A－B＞0，即A＞B.故选B.
8. A　【解析】∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠CDE==108°.∵四边形CDEF是⊙O的内接四边形，∴∠EFC＋∠CDE=180°，∴∠EFC=180°－∠CDE=180°－108°=72°.
9. A　【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴∠CAB=∠CAD=30°，∠ADC=∠ABC=120°，∵∠CDE=90°，∴∠ADE=∠EAD=30°，∴AE=DE=1，EF=AF－AE=1，故选A.
10. C　【解析】∵甲的体积＞乙的体积，水的密度相同，甲、乙两个高相等的铁块以同样的速度匀速浸入水中，∴甲的总排出水的体积＞乙的总排出水的体积，故B，D选项错误；当时间t为0时，显然铁块还未浸入水中，此时物体在水中的体积为0，即V=0，∴两个铁块排出水的体积均为0，故C选项符合题意.
11. A　【解析】由图可得：阴影部分的周长为边长是a cm的正方形的周长加上边长是a cm的正方形的两条边长再减去2×b cm，∴题图中阴影图形的周长是：4a＋2a－2b=(6a－2b) cm.
12. B　【解析】∵5月1日~5月31日共31天，包括四个完整的星期，∴5月1日~5月28日写的张数为4×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7)=112，若5月31日为星期一，所写张数为112＋1＋7＋6=126＞120，若5月31日为星期二，所写张数为112＋2＋1＋7=122＞120，若5月31日为星期三，所写张数为112＋3＋2＋1=118＜120，若5月31日为星期四，所写张数为112＋4＋3＋2=121＞120，若5月31日为星期五，所写张数为112＋5＋4＋3=124＞120，若5月31日为星期六，所写张数为112＋6＋5＋4=127＞120，若5月31日为星期日，所写张数为112＋7＋6＋5=130＞120，∴5月31日为星期三.
13. A　【解析】∵平均续航里程长的是A和B，续航表现稳定的车型是A和C，∴要选择一款平均续航里程长且续航表现稳定的车型投入市场，应该选择A.
14. 4－　【解析】∵＜＜，∴2＜＜3，∵x，y表示的整数部分和小数部分，∴x=2，y=－2，∴x－y=2－(－2)=4－.
15. －9　【解析】由题意可得，点A(－1，a)，点D(－3，a＋6)，∵线段AB与y轴平行，∴由平移的性质可得，B(－1，a＋6)，C(－3，a)，∵反比例函数y=(k≠0，x＜0)的图象同时经过点B与点C，∴－1×(a＋6)=－3a，解得a=3，∴B(－1，9)，∴k=－1×9=－9.
16. 12　【解析】如解图，过D点作DF∥BA交BC于点F，则△DFC∽△ABC，∵AD∶DC=1∶2，∴===.∵AB=6，∴DF=AB=4.∵DF∥BA，∴∠ABD=∠BDF.∵BO平分∠ABC，∴∠ABD=∠FBD，∴∠FBD=∠BDF，∴BF=DF=4.∵BC=BF＋CF=3BF=12，∴S△OBC=BC×OE=×12×2=12.
第16题解图班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 四
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 化简的结果为(　　)
A. －1　　B. 1　　C. －2 026　　D. 2 026
2. 化简(2a)3－3a a2的结果是 (　　)
A.3a3　　B.5a3　　C.6a3　　D.8a3
3. 2024年12月21日是我国二十四节气中的冬至，某地当天最高气温是14 ℃，最低气温5 ℃，则该地这一天气温t(℃)的变化范围是(　　)
A.5≤t≤14　　B.t≤14　　C.t＜14　　D.t≥5
4. 修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西40°方向到C村，水渠从C村沿CE方向修建，已知CE的方向与AB的方向一致，则图中∠ECF的度数为(　　)
A.105°　　B.115°　　C.65°　　D.75°
第4题图　　　　　　　　
5. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若|a|=|c|，则下列结论中正确的是(　　)
A.a＋c＞0　　B.a－b＞0　　C.a＋b＜0　　D.ab＞0
第5题图
6. 如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，观察尺规作图的痕迹，则AD的长为(　　)
A.6　　　B.5　　　C.4　　　D.3
第6题图
7. 河北省物产丰富，土地辽阔，土地面积约为19万平方千米.将19万用科学记数法表示为1.9×10m，关于m的描述，下列说法正确的是(　　)
A.m为负数　　　B.m=4
C.m等于19万的整数位数　　D.当m增加1时，原数扩大为原来的10倍
8. 已知m，n是方程x2＋2x－1=0的两个根，则表示－的值所对应的点落在图中(　　)
第8题图
A.第①段　　　B.第②段　　　C.第③段　　　D.第④段
9. 如图，嘉嘉利用空的薯片筒、塑料膜等器材自制了一个可以探究小孔成像特点的物理实验装置，他在薯片筒的底部中央打上一个小圆孔O，再用半透明的塑料膜蒙在空筒的口上作光屏，可知得到的像与蜡烛火焰位似，其位似中心为O，其中薯片筒的长度为16 cm.蜡烛火焰AB高为6 cm，若像高CD为3 cm，则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为(　　)
第9题图
A. cm　　　B.25 cm　　　C.32 cm　　　D.64 cm
10. 如图①是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速加水至图②状态停止，记加水时长为t(s)，圆底烧瓶里水面的高度为y(cm)，则y与t关系的图象大致是(　　)
第10题图
11. 图中的两个图形都是由边长为1的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线(乙：M，N分别是小正方形一边上的中点)剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则(　　)
第11题图
A.甲、乙都可以　　B.甲、乙都不可以
C.甲不可以、乙可以　　D.甲可以、乙不可以
12. 嘉嘉和淇淇对5个正整数进行规律探究，嘉嘉写出三个连续偶数：a1，a2，a3(a1＜a2＜a3)，淇淇写出两个连续奇数：a4，a5(a4＜a5)，若a1＋a2＋a3=a4＋a5，则(2a1＋a3＋a4)＋(a2＋2a5)的值一定能(　　)
A.被6整除　　B.被7整除
C.被8整除　　D.被9整除
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 计算：－÷=　　　　　 .
14. 某公司在一次招聘中，分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6∶4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为　　　　分.
15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx＋b(k＜0)的图象过定点A(－1，1)，与反比例函数y=－(x＜0)的图象交于点B，若点B的横坐标为m，则m的取值范围为　　　　.
第15题图　　　
16. 如图，正五边形ABCDE中，对角线BE分别与对角线AC，AD相交于点M，N，△AMN的面积与△ACD的面积分别记作S△AMN与S△ACD，则的值为　　　　.
第16题图
参考答案
1. B
2. B　【解析】原式=8a3－3a3=5a3.
3. A　【解析】该地这一天气温t(℃)的变化范围是5≤t≤14，故选A.
4. B　【解析】如解图，∵AG∥BH，∴∠DBH=∠A=75°，∴∠CBD=40°＋75°=115°，∵BD∥CE，∴∠ECF=∠CBD=115°.
第4题解图
5. C　【解析】∵|a|=|c|，∴原点在a，c的中间，∴b＞0，|a|＞|b|，∴a＋c=0，a－b＜0，a＋b＜0，ab＜0，故选项C符合题意.
6. C　【解析】由作图可知AD平分∠BAC，∵AB=AC，∴AD⊥BC，BD=CD=BC=3，∴AD===4.
7. D　【解析】19万即为190 000，用科学记数法表示为1.9×105，∴m=5，∴选项A，B不正确；19万的整数位数为6，∴选项C不正确；∵当m增加1时，科学记数法表示的数为1.9×106=1 900 000，与原数19万相比，扩大为原来的10倍，∴选项D正确.
8. B　【解析】－=－====－，∵m，n是方程x2＋2x－1=0的两根，∴m＋n=－2，mn=－1，∴原式=－=－，则所对应的点落在第②段.
9. C　【解析】如解图，连接AB，CD，过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，由小孔成像原理得OA=OB，OC=OD，∠COF=∠BOE，∴△COF∽△BOE，CF=CD=，BE=AB=3，∴=，即=，解得OE=32，则蜡烛到薯片筒打小孔的底部的距离为32 cm.
第9题解图
10. B　【解析】∵圆底烧瓶的瓶身部分是球形，∴瓶身横截面的直径先增大后减小，∴水面上升速度由快逐渐变慢再逐渐变快，当水面上升到瓶身与瓶颈的交界处后，由于瓶颈处的直径保持不变，∴水面高度随着加水时间的增大而增大，呈一次函数关系，故选B.
11. A　【解析】原来图形的面积为5，∴拼成与原来面积相等的正方形，边长为，甲可以拼成，如解图①所示，乙可以拼成，如解图②所示，故选A.
第11题解图
12. B　【解析】设a1=2k(k为正整数)，∵a1，a2，a3为三个连续偶数，∴a2=2k＋2，a3=2k＋4，∵a4，a5是两个连续奇数，∴a4=a5－2，∵a1＋a2＋a3=a4＋a5，∴2k＋2k＋2＋2k＋4=a5－2＋a5，∴6k＋6=2a5－2，a5=3k＋4，∴a4=3k＋2，(2a1＋a3＋a4)＋(a2＋2a5)=3k＋2＋4k＋5=7k＋7=7(k＋1)，∴(2a1＋a3＋a4)＋(a2＋2a5)的值一定能被7整除.
13. －2　【解析】原式=－=－2.
14. 87　【解析】小李的最终成绩为=87(分).
15. －2＜m＜－1　【解析】如解图，过点A作y轴与x轴的垂线，分别交反比例函数图象于点C和点D，∵k＜0，∴B点只能在C点与D点之间，把y=1代入y=－，得x=－2.把x=－1代入y=－，得y=2，∴点C的坐标为(－2，1)，点D的坐标为(－1，2)，∴m的取值范围是－2＜m＜－1.
第15题解图
16. 　【解析】∵五边形ABCDE是正五边形，设AB=a，∴AC=AD=BE，AB=BC=AE=a，∠BAE=∠ABC=∠BCD=108°，∴∠ABE=∠BAC=∠ACB=36°，∴∠BMC=∠CBM=∠AMN=∠ACD=72°，∴BC=CM=a，△AMB∽△ABC，∴=，∴=，∴=，∴AM2＋aAM=a2，∴AM2＋aAM－a2=0，∴AM=a或a(舍去)，∴==，∵∠AMN=∠ACD=72°，∠MAN=∠CAD，∴△AMN∽△ACD，∴=()2=()2=.班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 八
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 下列各数中，是负数的是(　　)
A.|－5|　　B.0　　C.－1　　D.－(－5)
2. 若“※”代表一种运算，且a4※a3=a，则“※”代表的运算符号是(　　)
A.＋　　B.－　　C.×　　D.÷
3. 点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是(　　)
第3题图
A.5　　B.4　　C.－3　　D.－4
4. 若一个三角形的三个内角度数的比为2∶3∶4，则这个三角形是(　　)
A.锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　D.等腰三角形
5. 若分式是最简分式，则△表示的是(　　)
A.2x＋2y　　B.(x－y)2　　C.x2＋2xy＋y2　　D.x2＋y2
6. 如图为一个弯折的铁丝，∠ABC=α，工人师傅对该铁丝进一步加工，在C处进行第二次弯折，最终保证弯折后的部分与AB保持平行，那么弯折后形成的∠BCD=(　　)
第6题图
A.α　　B.180°－α　　C.90°－α　　D.α或180°－α
7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用S1，S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(　　)
8. 书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书.现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为(　　)
A.a=b－2　　B.a=b＋12　　C.a＋b=10　　D.a＋b=12
9. 如图，在大小为4×4的正方形网格中的三角形中，是相似三角形的是(　　)
第9题图
A.①和②　　B.②和③　　C.①和③　　D.②和④
10. 为了提升学生的人文素养，某校九年级1班开展了朗诵经典文学作品活动，现抽取7位同学的成绩(单位：分)，并制作了如图所示的统计图.根据统计图，关于这7位同学的成绩，下列描述正确的是(　　)
第10题图
A.众数为85分　　B.中位数为88分
C.平均数为81分　　D.方差为0
11. 如图，在正方形ABCD中，AB=1，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交CB的延长线于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为(　　)
第11题图
A.＋　　B.　　C.＋　　D.
12. 在平面直角坐标系中，点A(2＋a，0)，点B(2－a，0)，点C(2，1)，且点A在点B的右侧，连接AB，AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为(　　)
A.0＜a≤1　　B.1≤a＜2
C.1＜a≤2　　D.1≤a≤2
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 如图，根据尺规作图的痕迹，∠MBA=　　　　°.
第13题图　　　
14. 如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a=2，则b的值是　　　　　.
　
第14题图
15. 如图，在△ABC中，∠BAC=140°，现将△ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则∠DAE的度数为　　　　.
第15题图　　　　
16. 如图，在面积为9的菱形ABCD中，∠BAD=45°，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AB于点E，交AC于点F，则EF的长为　　　　　.
第16题图
参考答案
1. C　【解析】A.|－5|=5＞0，是正数，不符合题意；B.0既不是正数，也不是负数，不符合题意；C.－1＜0，是负数，符合题意；D.－(－5)=5＞0，是正数，不符合题意.故选C.
2. D　【解析】由题可知，∵a4÷a3=a，∴※代表÷.
3. C　【解析】∵1－4=－3，∴点B表示的数是－3.
4. A　【解析】∵三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°，∴该三角形是锐角三角形.
5. D　【解析】∵x2－y2=(x＋y)(x－y)，且分式是最简分式，∴△中肯定不含有x＋y或x－y的因式.观察选项，只有选项D符合题意.故选D.
6. D　【解析】根据平行线的性质，当点D在点C左侧时，∠BCD=α，当点D在点C右侧时，∠BCD=180°－α，故选D.
7. D
8. A　【解析】由已知可得a＋7=，解得a＋2=b，即a=b－2.
9. C　【解析】由勾股定理求出三角形①的各边长分别为2、、，三角形③的各边长分别为2、2、2，∵==，∴两三角形的三边对应成比例，∴①③相似.
10. A　【解析】将数据按从小到大的顺序排列为76，82，85，85，86，88，90，A.众数为85分，此选项符合题意；B.中位数为85分，此选项不符合题意；C.平均数为×(76＋82＋85＋85＋86＋88＋90)=(分)，此选项不符合题意；D.方差为×［(76－)2＋(82－)2＋(85－)2×2＋(86－)2＋(88－)2＋(90－)2］≠0，此选项不符合题意.故选A.
11. D　【解析】在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=1，∴BE=1，∠ABE=90°，BC=CD=1，∴BE＋BC=CE=2，∴S阴影=S扇形BAE＋S正方形ABCD－S△DCE=＋1×1－×2×1 =.
12. B　【解析】当AB，BC，AC所围成区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个时，点C(2，1)和点(2，0)一定在围成的区域内，点A(2＋a，0)，点B(2－a，0)在区域内部或在边界上，当点A，B在边界上时，2＋a=3，2－a=1，即a=1；当点A，B在区域内部时，3＜2＋a＜4，0＜2－a＜1，即1＜a＜2，∴a的取值范围为1≤a＜2.
13. 40　【解析】由作图知MN垂直平分AB，∴AM=BM，∴∠MBA=∠MAB=40°.
14. ＋1　【解析】根据图形和题意可得(a＋b)2=b(a＋2b)，其中a=2，即(2＋b)2=b(2＋2b)，解得b=＋1(负值已舍去).
15. 100°　【解析】∵∠BAC=140°，∴∠B＋∠C=180°－140°=40°，由折叠的性质得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∵∠BAC=∠DAE＋∠DAB＋∠EAC，∴∠DAE=∠BAC－(∠B＋∠C)=140°－40°=100°.
16. 3－3　【解析】∵菱形ABCD的面积为9，DE⊥AB，∴AB DE=9，∵∠BAD=45°，∴DE=AE，AB=AD=DE，∴DE2=9，解得DE=3，∴AE=3，AB=CD=3.设EF=x，则DF=3－x，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠AEF，∠DCF=∠EAF，∴△CDF∽△AEF，∴=，即=，解得x=3－3，即EF的长为3－3.班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 三
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 如图，借助圆规，判断到点A距离相等的两个点是(　　)
第1题图
A. 点B与点C　　B. 点B与点E　　C. 点C与点D　　D. 点D与点E
2. a是任意实数，则下列代数式值一定大于零的是(　　)
A. a＋2　　B. 2a　　C. a2＋a　　D. a2＋2
3. 计算－的结果等于(　　)
A.－1　　B.2－a　　C.－　　D.－
4. 如图是由4个大小相同的小正方体组成的几何体，若该几何体的主视图与左视图相同，则观察该几何体的主视方向可能是(　　)
A.①④　　B.②③　　C.②④　　D.①③
第4题图　　　
5. 如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，BD⊥AC，若测得AC=200 m，则塔高BD是(　　)
A.200tan α m　　B. m　　C.100tan α m　　D.100sin α m
第5题图
6. 以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率最小，则对应的转盘是(　　)
7. 下面是老师给出的一道尺规作图题.
第7题图 如图，已知∠AOB，求作：∠BOC，使∠BOC=∠AOB. 作法：(1)以点O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F； (2)以点F为圆心，EF的长为半径画弧，交于点C； (3)作射线OC，∠BOC即为所求作的角.
上述方法通过判定△COF≌△EOF得到∠BOC=∠AOB，其中判定△COF≌△EOF的依据是(　　)
A.SAS　　B.AAS　　C.ASA　　D.SSS
8. 机器人教育在中国青少年中悄然兴起，越来越多的城市开始举办机器人大赛，如图①是某次机器人大赛中的一个机械臂，可抽象出如图②的数学模型，AB∥CD，AB⊥BE，∠BEF=130°，∠DCF=120°，则∠EFC的度数为(　　)
A.100°　　B.110°
C.120°　　D.135°
第8题图
9. 神舟十八号飞船是我国神舟载人飞船系列之一，神舟十八号飞船在轨航行的速度大约是每秒7.9公里，飞船t小时(1≤t≤10)飞行的距离用科学记数法表示为“a×10n”公里，则下列说法正确的是(　　)
A.a的值为28.44
B.a为正整数
C.将“a×10n”还原为原数，则原数中“0”的个数不可能为0
D.n的值为4或5
10. 如图，在6×6的方格纸中(每个小正方形的边长均为1)，点A，B，P均在格点(即小正方形的顶点)上，其中点A，B的坐标分别记为(0，2)，(3，1)，过点P作直线PQ∥AB，则点Q的坐标可能为(　　)
第10题图
A.(－1，6)　　B.(，)　　C.(2，4)　　D.(4，)
11. 某数学老师在课外活动课上做了一个有趣的游戏，他在卡片上写出了一个各个数位数字之和为8且个位数字不为零的三位数M，并让同学们完成了以下计算：第一步，将M的百位数字与个位数字对调后得到新的三位数N；第二步，N减去M的个位数字的4倍得到S；若S能被8整除，则M的最小值为(　　)
A.116　　B.233　　C.422　　D.611
12. 已知二次函数y=m(x－2)(x－2m)，其中m是常数且m≠0，某数学小组在数学活动课上得出以下结论：①该二次函数图象开口向上；②该二次函数图象经过定点(2，0)；③若x≥2时，y随x的增大而增大，则可得0＜m≤1；④已知A(2，－1)，B(2，1)，连接AB，以AB为边向右作正方形ABCD，则二次函数y=m(x－2)(x－2m)图象与正方形的边至少有两个交点.以上正确的个数为(　　)
A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.4个
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 甲水库的水位前两天每天升高3 cm，后两天每天下降2 cm，四天后甲水库水位相比初始水位的变化量为　　　　　cm.
14. 若反比例函数y=(k≠)与一次函数y=－x＋b的图象交于点(m，p)，(n，q)且mn＜0，请写出一个满足条件的k值为　　　　.
15. 将菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图所示的四边形ABCD.若S四边形ABCD=13，S四边形EFGH=1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则(a＋b)2=　　　　　.
第15题图　　　
16. 如图，正六边形ABCDEF的边长为3，连接FC，BE交于点G，连接EC，点H为CG的中点，点I，J，K分别是边GH，GE，EC上的动点.连接JK，IK，则JK＋IK的最小值为　　　　.
　
第16题图
参考答案
1. D
2. D
3. C　【解析】－=
－==－.
4. D
5. C　【解析】由题意可知，∠A=∠C=α，BD⊥AC，∴点D为AC的中点，∵AC=200 m，∴AD=CD=AC=100 m，在Rt△ABD中，BD=AD tan α=100tan α(m).
6. B　【解析】A选项中指针落在阴影区域的概率为；B选项中指针落在阴影区域的概率为；C选项中指针落在阴影区域的概率为；D选项中指针落在阴影区域的概率为=，因为＜＜＜，所以B选项中指针落在阴影区域的概率最小.
7. D　【解析】由作图痕迹可知，OE=OC，EF=CF，又∵OF=OF，∴△COF≌△EOF(SSS)，即判定△COF≌△EOF的依据是SSS.
8. A　【解析】如解图，过点E作EG∥CD，过点F作FH∥CD，则AB∥EG，HF∥EG，∴BE⊥EG，∠BEG=90°，∴∠GEF=360°－∠BEG－∠BEF=360°－90°－130°=140°，∵HF∥CD，∴∠HFC=180°－∠DCF=60°，∵GE∥HF，∴∠HFE=180°－∠GEF=40°，∴∠EFC=∠HFC＋∠HFE=100°.
第8题解图
9. D　【解析】∵1小时=3 600秒，10小时=36 000秒，神舟十八号飞船在轨航行的速度大约是每秒7.9公里，∴飞船1小时飞行的距离约为7.9×3 600=28 440公里=2.844×104公里，n的值为4.飞船10小时飞行的距离约为7.9×36 000=284 400公里=2.844×105公里，n的值为5，故A，B选项错误，D选项正确.当t=1.01时，飞船飞行的距离为28 724.4公里，原数中“0”的个数为0，故C选项错误.
10. B　【解析】设直线AB的解析式为y=kx＋b(k≠0)，将A(0，2)，B(3，1)代入y=kx＋b(k≠0)中，得，解得，∴直线AB的解析式为y=－x＋2，由题图易知点P(0，5)，∵直线PQ∥AB，∴直线PQ的解析式为y=－x＋5，当x=时，y=，故点(，)在直线PQ上.
11. B　【解析】设M的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则M=100a＋10b＋c，对调M的百位数字和个位数字后得到N=100c＋10b＋a，N减去M的个位数字的4倍得到S，则S=100c＋10b＋a－4c=96c＋10b＋a=8(12c＋b)＋2b＋a，∵S能被8整除，∴2b＋a能被8整除，∵a＋b＋c=8，∴易得2b＋a=8，∴b=c，∴满足条件的有：a=6，b=1，c=1；a=4，b=2，c=2；a=2，b=3，c=3；则M的最小值为233.
12. C　【解析】由题可知，m的正负不确定，∴该二次函数图象的开口方向不确定，∴结论①不正确；该二次函数y=m(x－2)(x－2m)的图象与x轴交于点(2，0)和(2m，0)，∴结论②正确；对称轴为直线x==m＋1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴该二次函数图象开口向上，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴，解得0＜m≤1，∴结论③正确；∵该二次函数图象经过定点(2，0)，且该点是线段AB的中点，∴无论该二次函数图象开口向上，还是向下，始终与正方形ABCD的边至少有两个交点，∴结论④正确.故正确的结论有3个.
13. 2　【解析】2×3－2×2=2 cm.
14. 0(答案不唯一)　【解析】∵在一次函数y=－x＋b中，－1＜0，∴一次函数的图象一定经过第二、四象限.∵反比例函数与一次函数y=－x＋b的图象交于点(m，p)，(n，q)且mn＜0，∴反比例函数的图象位于第二、四象限，∴2k－1＜0，解得k＜，∴k的值可以为0.
15. 25　【解析】由题可知四边形ABCD是正方形，(a＋b)2=a2＋b2＋2ab，∵a，b为直角三角形的两条直角边，∴由勾股定理可知AD2=a2＋b2=13，∵直角三角形的面积=ab，∴2ab=4个直角三角形的面积=正方形ABCD的面积－四边形EFGH的面积=13－1=12，∴(a＋b)2=13＋12=25.
16. 　【解析】如解图，连接GD，∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴过点I作ED的垂线，垂足为L，连接DH，作点J关于EC的对称点J′，连接KJ′，∴JK＋IK=KJ′＋IK，∵多边形ABCDEF为正六边形，FC，BE交于点G，∴G为正六边形ABCDEF的中心，∴∠EGD=∠CGD=∠DEG=∠CDG=60°，∴△EGD与△GDC均为等边三角形，∴GE=ED=DG=DC=GC=3，∴四边形GEDC为菱形，∴GE与ED关于直线EC对称，∴点J′在DE上，∴KJ′＋IK≥IL，∴JK＋IK的最小值为IL的长，∵GC∥ED，∴IL=HD，在Rt△DHG中，DH=DG sin∠HGD=.即JK＋IK的最小值为.
　
第16题解图班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
选填题组合测(10套)
组合测 一
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. “玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是－180 ℃，最高温度是150 ℃，则它能够耐受的温差是(　　)
A.－180 ℃　　B.150 ℃　　C.30 ℃　　D.330 ℃
2. 小明试图利用两个三角尺验证直线m∥n，则下列验证方式中正确的是(　　)
3. 若am an=(a≠0)，则m＋n的值为(　　)
A.－3　　B.－1　　C. 　　D.3
4. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是(　　)
A.主视图　　　　B.左视图　
C.俯视图　　　　D.主视图和俯视图
第4题图　　
5. 如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm，则水笔的中点位置的刻度约为(　　)
A.15 cm　　　　B.7.5 cm　　　　C.13.1 cm　　　　　D.12.1 cm
　
第5题图
6. 若90=a×10n，处覆盖的数字都是0，若a＋n=15，则90这个数中0的个数为(　　)
A. 4　　B. 5　　C. 6　　D. 7
7. 在△ABC中，AC=7，BC=4，M是AB上的一点，若△ACM的周长比△BCM的周长大3，根据下列尺规作图痕迹可以得到符合条件的CM的是(　　)
8. 亮亮在解一元二次方程x2－6x＋□=0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有实数根，则丢掉的常数项的最大值是(　　)
A.7　　B.8　　C.9　　D.10
9. 如图，平面镜MN斜放在水平桌面AB上，与水平桌面垂直的入射光线CO照在平面镜的点O处，经平面镜反射后，反射光线OD与平面镜MN的夹角∠MOD=54°，则∠BMN的度数是(　　)
第9题图
A.30°　　B.34°　　C.36°　　D.54°
10. 某校的科技兴趣小组开发了一款机器狗小游戏，具体如下：如图，在一个正方形ABCD中，设A点为机器狗的起点，机器狗每次只能从一个顶点移动到另一个顶点(机器狗不会返回前一个顶点)，则机器狗从起点开始随机运行2次后恰好停在C点的概率为(　　)
第10题图
A.　　B.　　C.　　D.
11. 如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入x的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2 026次输出的结果是(　　)
第11题图
A.8　　B.4　　C.2　　D.1
12. 如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，连接BE，将正方形ABCD沿BE折叠，点A落在点F处，BF的延长线交CD于点G，交AD的延长线于点H，若AB=4，则DH的长为(　　)
第12题图
A.　　B.1　　C.　　D.2
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 正整数a在数轴上的位置如图所示，写出一个符合条件的a的值：　　　　　.
第13题图
14. 若点A(－2，m)在反比例函数y=的图象上，则当函数值y≥m时，自变量x的取值范围是　　　　.
15. 如图①，邻边长为2和8的矩形分割成①，②，③，④四块后，拼接成如图②不重叠、无缝隙的正方形ABCD，则图②中∠α的度数为　　　　.
第15题图　　　
16. 如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，点G，H分别在边AB，DE上，且AG=DH=2，连接CH，DG交于点Q，连接BE交DG于点P，则的值为　　　　.
第16题图
参考答案
1. D　【解析】150－(－180)=330.
2. A　【解析】观察选项，A选项中，∵内错角(两直角)相等，∴m∥n，B，C，D选项不能得到m∥n.
3. A
4. B　【解析】根据图形，可得平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图.故选B.
5. C　【解析】∵水笔的笔尖端(A点)正好对着直尺刻度约为5.6 cm处，另一端(B点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm.∴水笔的长度约为20.6－5.6=15(cm)，水笔的一半约为15÷2=7.5(cm)，∴水笔的中点位置的刻度约为5.6＋7.5=13.1(cm).
6. C　【解析】由题可得a=9，∵a＋n=15，∴n=6，∴原数为9 000 000，∴原数中0的个数为6.
7. B　【解析】根据题意可以判断CM为△ABC的AB边上的中线，根据尺规作图痕迹可以判断B选项所作CM符合条件，故选B.
8. C　【解析】设常数项为c，根据题意得(－6)2－4c≥0，解得c≤9，所以c的最大值为9.故选C.
9. C　【解析】如解图，延长CO交AB于点F，∴CF⊥AB.∵入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，∴∠CON=∠MOD=54°，∴∠MOF=∠CON=54°.∵∠MOF＋∠BMN=90°，∴∠BMN=36°.
第9题解图
10. D　【解析】当机器狗从起点开始随机运行2次(不会返回前一个顶点)，共有A－B－C，A－B－D，A－D－B，A－D－C，A－C－D，A－C－B，6种等可能的情况，其中随机运行2次后恰好停在C点的有A－B－C，A－D－C，2种情况，
∴P(随机运行2次后恰好停在C点)==.
11. B　【解析】由题知，开始输入x的值是8，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是4，…，由此可见，从第1次输出的结果开始按4，2，1循环.又因为2 026÷3=675……1，所以第2 026次输出的结果是4.
12. C　【解析】如解图，连接EG，∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD=4，∠A=∠EDG=90°.∵E是AD的中点，∴AE=DE=2.由折叠可得AE=EF，∠A=∠EFB=∠EFG=90°，∴∠EDG=∠EFG=90°，DE=EF，又∵EG=EG，∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL)，∴DG=FG.设DG=a，则FG=a，∴BG=BF＋FG=4＋a，CG=CD－DG=4－a.在Rt△BGC中，BG2=BC2＋CG2，即(4＋a)2=42＋(4－a)2，解得a=1，∴DG=1.∵∠HDG=∠A，∠H=∠H，∴△HDG∽△HAB，∴=，∴=，∴DH=.
第12题解图
13. 4(答案不唯一，写出2，3，4中任意一个即可)　【解析】根据数轴上点的位置可得＜a＜3，即2＜a2＜18，∴符合要求的正整数a的值为2，3，4.
14. x≤－2或x＞0　【解析】∵点A(－2，m)在反比例函数y=的图象上，∴－2m=4，解得m=－2，∴A(－2，－2)，∴当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是 x≤－2或x＞0.
15. 60°　【解析】如解图，∵∠CMN=∠DCN=90°，∴∠MCD＋∠MCN=∠α＋∠MCN，∴ ∠α=∠MCD，∵矩形邻边长为2和8且正方形ABCD由①，②，③，④拼成，不重叠且无缝隙，S正方形=S矩形=2×8=16，∴CD=4，∵CM=2，∴cos α=cos∠MCD== ，∴∠α=60°.
第15题解图
16. 2　【解析】如解图，过点H作HM⊥CD，交CD的延长线于点M，BE的延长线交CH的延长线于点N.由题意可得∠CDE=120°，∴∠HDM=60°，∵DH=2，∴HE=1，DM=1，MH=，由题意可得BN∥CD，BE=2CD=6，∴△EHN∽△DHC，∴===，∴EN=，∵AB∥DE，∴△BGP∽△EDP，∴==，∴BP=，EP=，∴PN=6，又∵BN∥CD，∴△PQN∽△DQC，∴===2.
第16题解图班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 五
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 根据有理数加法法则，计算(－2)＋(－3)过程正确的是(　　)
A.＋(3＋2)　　B.＋(3－2)　　C.－(3＋2)　　D.－(3－2)
2. 如图，将一个大正方形分成2个矩形和2个正方形，分别标为①，④和②，③，其中区域③，④的两个部分已标注面积，则正方形②的边长为(　　)
A. b　　B. 2b　　C. 4b2　　D. 2a
第2题图　　　　　　
3. 如图，A，B两地分别设有灯塔，C处有一艘轮船，已知轮船C位于灯塔A北偏东40°方向，位于灯塔B北偏西20°方向，则此时∠ACB的度数为(　　)
A.40°　　B.50°　　C.60°　　D.70°
第3题图
4. 图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体，在图①标注的顶点A，B，C，D中，与点P重合的顶点是(　　)
A.点A　　B.点B　　C.点C　　D.点D
第4题图
5. 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了一道有趣的题，其大意是：现在有一根木头，不知道有多长，用一段绳子去测量，拉直后绳子还多四尺五寸；将绳子对折后去量木头，木头还剩一尺，问木头多长(一尺等于十寸)？设木头长x尺，则下列说法正确的是(　　)
A.依题意所列方程为2(x＋1)=x－4.5　　B.依题意所列方程为2(x－1)=x＋4.5
C.木头长10.5尺　　D.绳子长6.5尺
6. 数据显示，我国DeepSeek发布20天后，其日活跃用户已达2 215万，用科学记数法将数据2 215万表示为a×10n，则下列说法正确的是(　　)
A. a=2 215　　B. n=4
C. n等于2 215万的整数位数　　D. n－a=4.785
7. 课堂上，老师提出了如下的问题：如图①，已知∠PAB=45°，请利用尺规作∠CPA=135°，如图②是甲、乙、丙三位同学的作法，其中正确的是 (　　)
第7题图
A.甲和乙　　B.乙和丙　　C.甲和丙　　D.只有甲
8. 夏至，是二十四节气的第十个节气.夏至后的天气特点是气温高、湿度大、不时出现雷阵雨.某年夏至后福州连续10天的最高气温统计如下：
气温(单位：℃) 29 30 31 34 35
天数 1 1 2 2 4
则这10天最高气温(单位：℃)的中位数和众数分别是(　　)
A. 32，33　　　B. 33，34　　　C. 34，35　　　D. 35，35
9. 如图，在 ABCD中，E为AB的中点，连接CE，DE，F为CE的中点，连接AF交DE于点G.若DE=4，则DG的长为(　　)
A.2　　B.3
C. 　　D.
第9题图　　　　　　
10. 如图，半径为4的⊙O与正八边形ABCDEFGH相切于点A，E，则劣弧AE的圆心角度数为(　　)
A.120°　　B.125°
C.130°　　D.135°
第10题图
11. 如图，是某海洋公园“水上滑梯”的侧面图，矩形AOEB为梯子，梯子的高BE=4米，宽AB=1米，滑梯BC可以近似看成双曲线y=(k≠0，x＞0)的一段，OD为水面，且OD=4米，以点O为原点，建立平面直角坐标系，CD⊥x轴.当一人在滑梯BC上的点P处时，此时他到OD的距离与到OA的距离相等，则他距离点C的水平距离为(　　)
A. 1米　　B. 米
C. 2米　　D. 米
第11题图
12. 已知抛物线y1=－(x－m)2，y2=－(x－n)2，n－m=2，直线x=2与抛物线y1，y2分别交于点A(2，p)，B(2，q)，当p＜q时，n的值可以是(　　)
A. 6　　B. 5　　C. 3　　D. 0
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 如图，是一组悬挂在天花板上的吊灯，清洗时每次取下一个吊灯，每个吊灯被取下的概率相等，直到3个吊灯都被取下为止，则清洗时第二个取下的吊灯是A的概率是　　　　　.
第13题图　　　　　　　　
14. 将面积为3 cm2的正方形按照如图的方式，向外等距扩0.5 cm，得到新的正方形，则与新正方形的边长最接近的整数是　　　　.
第14题图
15. 如图，在菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，连接BD，E，M分别在边AB，AD上，EF⊥BD交BC于点F，MN⊥BD交CD于点N，若点B关于EF的对称点与点D关于MN的对称点重合于点O处，则EF＋MN的长为　　　　　 .
第15题图
16. 某校七年级举办的趣味运动会，共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目.规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩(没有并列班级)，第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分(a＞b＞c，a，b，c均为正整数)；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和.该年级共有四个班，若这四个班比赛的总成绩分别为21，6，9，4，则abc的值为　　　　.
参考答案
1. C　【解析】(－2)＋(－3)过程正确的是－(3＋2).
2. B　【解析】∵正方形③的面积是a2，∴正方形③的边长是a，∴与之相邻的矩形④的长边的长也为a，∵矩形④的面积是2ab，∴矩形④的短边的长为2b，∴与之相邻的正方形②的边长也为2b.
3. C　【解析】如解图，过点C作CD⊥AB于点D，由题意得，∠EAC=40°，∠FBC=20°，AE∥CD∥BF，∴∠ACD=∠EAC=40°，∠BCD=∠FBC=20°，∴∠ACB=40°＋20°=60°.
第3题解图
4. B　【解析】如解图，以正方形1为下面，将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形ABCD位于正方形的上面，点P所在正方形在前面，点B与点P重合.
第4题解图
5. B　【解析】根据题意，绳子长为(x＋4.5)尺，则可列方程为2(x－1)=x＋4.5，解得x=6.5，∴木头长6.5尺，绳子长6.5＋4.5=11(尺)，故选B.
6. D　【解析】∵2 215万=22 150 000=2.215×107，∴n=7，a=2.215，∴n－a=4.785，
∵22 150 000的整数位数为8，∴n不等于2 215万的整数位数.
7. A　【解析】甲的作法：根据作图痕迹可知，甲利用尺规作∠PAB的相等角，根据同位角相等，两直线平行可知，CP∥AB，∴∠CPA＋∠PAB=180°，∴∠CPA=180°－∠PAB=135°，作法正确；乙的作法：∵∠PAB=45°，∴∠PAB的补角为135°，根据作图痕迹可知，乙利用尺规作∠PAB的补角的相等角，∴∠CPA=135°，作法正确；丙的作法：根据作图痕迹可知，AC是∠PAB的平分线，BP=BC，无法证明∠CPA=135°，作法错误.综上所述，作法正确的是甲和乙.
8. C　【解析】由题可得，将这10天最高温度按从小到大排列后，最中间两个数据均为34，则中位数为34，10个数据出现次数最多的是35，则众数为35.
9. B　【解析】如解图，取DE的中点H，连接AH，FH，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∵E为AB的中点，∴AE=DC，∵F为CE的中点，∴HF为△DEC的中位线，∴HF∥DC，HF=DC，∴AE∥HF，AE=HF，∴四边形AEFH为平行四边形，∴EG=HG=DE，∴DG=DE=×4=3.
第9题解图
10. D　【解析】如解图，连接OA，OE，由题意可得，∠OAH=∠OEF=90°，∠H=∠G=∠F，∵六边形AHGFEO的内角和为(6－2)×180°=720°，∠H=∠G=∠F=(8－2)×180÷8=135°，∴∠AOE=720°－90°×2－135°×3=135°，∴劣弧AE的圆心角度数为135°.
第10题解图
11. C　【解析】∵四边形AOEB为矩形，∴AB=OE=1米，∵BE=4米，∴B(1，4)，将B(1，4)代入双曲线y=，得4=，∴k=4，∴双曲线解析式为y=(x＞0).∵点P到OD的距离与到OA的距离相等，∴点P的横坐标与纵坐标相等，即x=y，代入y=，解得x=y=2(负值已舍去)，即P(2，2)，∵OD=4，CD⊥x轴，∴点C的横坐标为4，∴此时他距离点C的水平距离为4－2=2(米).
12. D　【解析】如解图，∵抛物线y2=－(x－n)2的对称轴为直线x=n，n－m=2，∴对称轴为直线x=m＋2，∵抛物线y1=－(x－m)2的对称轴为直线x=m，∴两个抛物线对称轴之间的距离为2，且抛物线y2在抛物线y1的右侧，∴两条抛物线的交点横坐标为=m＋1，∵直线x=2与抛物线y1，y2分别交于点A(2，p)，B(2，q)，且p＜q，两条抛物线的开口向下，∴m＋1＜2，即n－2＋1＜2，解得n＜3，∴n的值可以为0.
第12题解图
13.
14. 3　【解析】根据题意可知原正方形的边长为 cm，∴新正方形的边长为(＋1) cm，∵1＜1.5＜＜2，∴2.5＜＋1＜3，则＋1更接近整数3.
15. 4　【解析】如解图，连接OE，OF，OM，ON，记EF与BD的交点为P，MN与BD的交点为H，连接AC交BD于点Q，由条件可知AQ=AB=2，BQ=DQ==2，BD=4，∵EF⊥BD，∴∠BEF=∠BFE=60°，则△BEF为等边三角形，∵点B，点O关于EF对称，∴BP=OP，∴△OEF为等边三角形，同理△OMN为等边三角形，DH=OH，∴PH=OP＋OH=OB＋OD=BD=2，设EF=OE=2m，MN=OM=2n，则OP== m，同理OH=n，即m＋n=PH=2，则m＋n=2，∴EF＋MN=2m＋2n=4.
第15题解图
16. 10　【解析】设本次运动会五个比赛项目的记分总和为m，则m=5(a＋b＋c)，∵四个班在本次“运动会”的总成绩分别为21，6，9，4，∴m=21＋6＋9＋4=40，∴5(a＋b＋c)=40，∴a＋b＋c=8.∵a＞b＞c，a，b，c均为正整数，∴当c=1时，b=2，则a=5；当c=1时，b=3，则a=4，此时，第一名的班级五个比赛项目都是第一，总得分为20＜21，不符合题意，舍去；当c=2时，b=3，则a=3，不满足a＞b，舍去；当c=3时，b=4，则a=1，不满足a＞b，舍去.综上所述，a=5，b=2，c=1，∴abc=10.班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 七
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 嘉嘉在测量∠PMQ的度数时，错误地将量角器摆放成如图所示的位置，则∠PMQ的度数(　　)
A.小于40°　　　B.大于40°　　C.等于40°　　　D.无法确定
第1题图　　　
　　　
2. 已知a－b=a＋3－，则下列表示b的式子是(　　)
A.－3　　　B.3－　　　C.3＋ 　　　D.－－3
3. 如图，点P在△ABC的AB边上从点A向点B移动，当S△APC=S△BPC时，则CP是△ABC的(　　)
A.中线　　　B.角平分线　　　C.高线　　　D.中位线
第3题图
4. 国家统计局发布的新中国75年经济社会发展成就系列报告显示，我国地级以上城市常住人口达到67 313万人.将67 313万用科学记数法表示为(　　)
A.6.731 3×104　　　　B.67.313×103　　　C.6.731 3×108　　　D.67.313×107
5. 如图，△ABC与△DEC都是等边三角形，固定△ABC，将△DEC从图示位置绕点C逆时针旋转一周，在△DEC旋转的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.△DEC总与△ABC位似
B.△DEC与△ABC不会位似
C.当点D落在CB上时，△DEC与△ABC位似
D.存在△DEC的两个位置使得△DEC与△ABC位似
第5题图
6. 如图，在数轴上，点B在点A的右侧.已知点A对应的数为－1，点B对应的数为m.若在AB之间有一点C，点C到原点的距离为2，且AC－BC=2，则m的值为(　　)
A.4　　B.3　　C.2　　D.1
第6题图
7. 按如图所示的程序运算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为31，则满足条件的x的值为(　　)
A.0　　B.1　　C.6　　D.1或6
第7题图　　　　
8. 小明用相同的酒精灯分别给相同质量的煤油和水加热，它们的温度随着加热时间的变化情况如图所示，则下列结论中正确的是(　　)
A.加热前煤油比水的温度高
B.加热过程中，煤油比水的温度上升的慢
C.随着加热时间增加，煤油和水的温度不断升高
D.煤油比水早10 min达到98 ℃
第8题图
9. 如图，分别以O1，O2为圆心，线段O1O2的长为半径画圆，两圆相交于A，B两点，点C为⊙O1上一点，则∠ACB的度数为(　　)
A.60°　　　B.55°　　　C.50°　　　D.45°
第9题图　　　　　　　　　　
10. 如图是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由4个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的一个大正方形ABCD.已知图①中的AB=5，将其重新拼接后，恰可以拼成如图②所示的平行四边形EFGH，则此时对角线EG的长为(　　)
A.5　　B.5　　C.　　D.
第10题图
11. 有同一花色的4张扑克牌，牌面分别是A，2，3，4，将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，从中随机取出一张牌，记录后放回并洗匀，共计取牌10次.若规定每次取牌时，取出的数字即为得分(其中“A”代表1分)，前八次的取牌得分情况如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
得分 1 4 1 2 3 2 2 1
若第1次至第8次取牌得分的平均数为xA，第9次和第10次取牌得分的平均数为xB，则下列说法正确的是　(　　)
A.事件xA=xB发生的概率为　　B.事件xB=1发生的概率为
C.事件xB=3.5发生的概率为0　　D.xB可能出现的数值有4种
12. 如图，在正六边形ABCDEF中，对角线CE和DF交于点G，以GE，GD为边，作正六边形GDHIJE，已知正六边形GDHIJE的周长为6，则正六边形ABCDEF的面积是(　　)
A.　　　　　　　　B.　　　　　　　　C.　　　　　　　　D.
第12题图
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. (＋)2=5＋2，则a=　　　　.
14. 如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　　　　.
第14题图　　　　　
15. 如图，在平面直角坐标系中，将字母“M”绕点A顺时针旋转90°后，它的五个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，3)，C(1，1)，D(3，2)，E(3，4)，已知反比例函数y=(k＞0，x＞0)的图象与旋转后的字母“M”恰好有3个交点，则整数k的最小值为　　　　　.
第15题图
16. 如图，点E是 ABCD内一点，连接DE并延长交BC于点G，连接CE并延长交AB于点F，CD=2，DE=3，∠CDG=60°，若∠A＋∠DEF=180°，则△CDG的面积为　　　　　 .
第16题图
参考答案
1. B
2. A　【解析】∵a－b=a＋3－，∴－b=3－，∴b=－3.
3. A
4. C　【解析】67 313万=
673 130 000=6.731 3×108.
5. D　【解析】当DE∥AB时，即点D，E分别在AC，BC上，或点D，E分别在AC，BC的延长线上时，此时△DEC与△ABC位似，故选D.
6. B　【解析】由题意得，点C对应的数为2，∵点A对应的数为－1，点B对应的数为m，AC－BC=2，∴3－(m－2)=2，∴m=3，故选B.
7. D　【解析】分情况讨论：①若5x＋1＞10，则5x＋1=31，解得x=6；②若5x＋1≤10，则5(5x＋1)＋1=31，解得x=1；若5(5x＋1)＋1≤10，则5［5(5x＋1)＋1］＋1=31，则5(5x＋1)＋1=6，解得x=0，不满足x为正数，故舍去.综上所述，满足条件的x的值为1或6.
8. D　【解析】由题图可知，当时间为0时，煤油和水的温度是一样的，故A选项错误；由题图可知，加热同样的时间，煤油的温度比水的温度高，∴加热过程中，煤油比水的温度上升得快，故B选项错误；随着加热时间增加，煤油的温度不断升高，水的温度升高到98 ℃之后温度不变，故C选项错误；煤油在加热10 min时达到98 ℃，水在加热20 min时达到98 ℃，∴煤油比水早10 min达到98 ℃，故D选项正确.
9. A　【解析】如解图，连接AO1，AO2，BO1，BO2，由题意知O1A=O1O2，O2A=O1O2，∴△AO1O2为等边三角形，同理可得△BO1O2为等边三角形，∴∠AO1O2=∠BO1O2=60°，∴∠AO1B=120°，∴∠ACB=∠AO1B=60°.
第9题解图
10. B　【解析】如解图，过点G作GQ⊥EF交EF的延长线于点Q，设PE=a，PH=b，由题意得，EH=AB=5，a=2b，∠EPH=90°，∵a2＋b2=5b2=EH2=52，∴b=，∴PH=，PE=2，∴QG=PH=，EQ=3×2＋=7，∴EG===5.
第10题解图
11. A　【解析】根据题意列表如下：
1 2 3 4
1 1 1.5 2 2.5
2 1.5 2 2.5 3
3 2 2.5 3 3.5
4 2.5 3 3.5 4
由表格可知，共有16种等可能的结果，xB一共有7种不同的数值，P(xB=1)=，P(xB=3.5)=，∵xA=2，∴P(xA=xB)=.故B，C，D选项错误，A选项正确.
12. D　【解析】∵正六边形GDHIJE的周长为6，∴∠DGE=120°，GE=GD=EJ=6÷6=，如解图，过点G作GP⊥DE于点P，连接JH，∴GP=，ED=3，∴S△GDE=×3×=，S矩形DHJE=×3=3，S正六边形GDHIJE=×2＋3=，∵DE∶GE=3∶，∴S正六边形ABCDEF∶S正六边形GDHIJE=DE2∶GE2=3∶1，∴S正六边形ABCDEF=3S正六边形GDHIJE=.
第12题解图
13. 6　【解析】(＋)2=2＋2＋3=5＋2，∴a=6.
14. 9　【解析】如解图，把标有数字9的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形.
第14题解图
15. 4　【解析】当反比例函数图象与线段BE，BD，DC有交点时，将A(1，5)，B(1，3)分别代入y=中，解得k1=5，k2=3，∴3＜k＜5；当反比例函数图象与线段AE，BE，BD有交点时，反比例函数图象恰好经过点D，将D(3，2)代入y=中，解得k=6，∵6＞5，∴整数k的最小值为4.
16. 6　【解析】如解图，过点C作CH⊥DG于点H.∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=∠DCG，∵∠A＋∠DEF=180°，∠DEF＋∠DEC=180°，∴∠A=∠DEC=∠DCG.∵∠CDE=∠GDC，∴△CDE∽△GDC，∴=，∴GD===4.在Rt△CDH中，∠CDG=60°，∴CH=CD sin∠CDG=2 sin 60°=3，∴△CDG的面积为GD CH=×4×3=6.
第16题解图班级：　　　　　姓名：　　　　　得分：　　　　
组合测 九
限时：40分钟　　分值：48分
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 直线、线段、射线的位置如图所示，图中能相交的是(　　)
2. 下列各式中，正确的是(　　)
A.＋=　　B.=5　　C.×=6　　D.=
3. 下列选项中，能用2a＋6表示的是(　　)
A.整条线段的长度　　B.整条线段的长度
C.这个长方形的周长　　D.这个图形的面积
4. 如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠BCD=70°，管道所在直线AB∥CD，则∠ABC的度数是(　　)
A.20°　　B.30°　　C.110°　　D.130°
第4题图　　　　
5. 如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得BC=15 m，则树的高度AB为(　　)
A.15tan α m　　B.m　　C.15sin α m　　D.m
第5题图
6. 巨噬细胞是人体的“清道夫”，一直在为我们的身体做清洁工作，它是由单核细胞演变而来，直径可达8×10－5米，将8×10－5用小数表示为(　　)
A.0.000 008　　B.0.000 08　　C.0.000 8　　D.80 000
7. 王师傅不小心将一块瓷砖摔碎了，摔成如图所示的三块，现要去瓷砖生产厂切割一块完全一样的瓷砖，下列携带方式可行的是(　　)
A.只携带①去　　B.只携带②去
C.只携带③去　　D.携带②和③去
第7题图　　　
8. 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若在 ABCD内随机取点，则取的点落在△BOC内的概率是(　　)
A.　　B.　　C.　　D.
　
第8题图
9. 如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与4重合的数字是(　　)
第9题图
A.9和13　　B.2和9　　C.1和13　　D.2和8
10. 若关于x的方程x2－2x＋k=0的两根之积为4k－3，则k的值是(　　)
A.－1　　B.1　　C.－　　D.
11. 现有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文的26个字母(不论大小写)依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，如表所示.当密文中的数β为奇数时，明文对应的序号为；当密文中的数β为偶数时，明文对应的序号为－5.例如：密文17对应的明文是i.将密文“25，12，39，26”译成用英文字母表示的明文是(　　)
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A.math　　B.mash　　C.love　　D.yltz
12. 题目：“M，N为抛物线y=－x2＋2x＋3上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3和5，Q为抛物线上点M，N之间(含点M，N)的一个动点，求点Q的纵坐标yQ的取值范围.”嘉嘉答：“－21≤yQ≤－5.”而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，yQ还应有另一个取值范围.”下列判断正确的是(　　)
A.淇淇说的不对，yQ的取值范围就是－21≤yQ≤－5
B.淇淇说的对，yQ另一个满足条件的取值范围是－21≤yQ≤4
C.嘉嘉求的结果不对，yQ的取值范围应是5≤yQ≤21
D.以上都不正确
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)
13. 用提公因式法因式分解4x3－2xy2时，应提取的公因式是　　　　.
14. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转两次得到△AB′C′，每次旋转的角度都是60°.若∠BAC′=145°，则∠BAC=　　　　°.
第14题图
15. 某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手(甲、乙、丙、丁)中选1名，且只能选择1名进行投票.根据投票结果绘制了两幅不完整的统计图(如图①，图②)，则选手乙的得票数为　　　　票.
　　
第15题图
16. 如图，正方形ABCD的边长是4，菱形BFDE的边长是，则菱形的对角线EF的长是　　　　.
　　
第16题图
参考答案
1. B
2. D　【解析】A.和不是同类二次根式，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B.=，故本选项错误，不符合题意；C.×=，故本选项错误，不符合题意；D.=，故本选项正确，符合题意.故选D.
3. C　【解析】A.整条线段的长度为2＋a＋6=a＋8，故不合题意；B.整条线段的长度为a＋6＋6=a＋12，故不合题意；C.这个长方形的周长为2(a＋3)=2a＋6，故符合题意；D.这个图形的面积为a×(2＋6)=8a，故不合题意.故选C.
4. C　【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD=180°.又∠BCD=70°，∴∠ABC=180°－∠BCD=110°.
5. A　【解析】在Rt△ABC中，BC=15 m，∠ACB=α，tan α=，∴AB=BC tan α=15tan α(m).
6. B
7. A　【解析】A.①知道原三角形的两角和夹边，由ASA判定可以切割一块完全一样的瓷砖，故A符合题意；B.②不知道原三角形边的长度和角的大小，不能切割一块完全一样的瓷砖，故B不符合题意；C.③只是知道三角形的一个角的大小，不能切割一块完全一样的瓷砖，故C不符合题意；D.②③只是知道三角形的一个角的大小，不能切割一块完全一样的瓷砖，故D不符合题意.故选A.
8. C　【解析】∵在平行四边形ABCD中，S△AOB=S△COB=S△AOD=S△COD，∴△BOC的面积占平行四边形ABCD面积的，∴点落在△BOC内的概率为.
9. D
10. B　【解析】∵方程x2－2x＋k=0的两根之积为4k－3，设其两根为x1和x2，根据根与系数的关系得，x1x2==k，∴k=4k－3，解得k=1，∴Δ=(－2)2－4×1×k=4－4k，当k=1时，Δ=4－4×1=0，方程有实根，符合条件，故选B.
11. A　【解析】∵=13，∴密文“25”对应的明文序号为13，即对应的明文是m；同理可得，密文“12”对应的明文是a；密文“39”对应的明文是t；密文“26”对应的明文是h，∴密文“25，12，39，26”译成用英文字母表示的明文是“math”.
12. B　【解析】∵y=－x2＋2x＋3=－(x－1)2＋4，∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当x=1时，函数有最大值4，∵点M，N到对称轴的距离分别为3和5，∴点M的横坐标为－2或4，点N的横坐标为6，当x=－2或x=4时，y=－x2＋2x＋3=－5，当x=6时，y=－x2＋2x＋3=－36＋12＋3=－21，∴－21≤yQ≤－5或－21≤yQ≤4，故淇淇说的对，yQ另一个满足条件的取值范围是－21≤yQ≤4，故选B.
13. 2x
14. 25　【解析】∵将△ABC绕点A逆时针旋转两次得到△AB′C′，每次旋转的角度都是60°，∴∠CAC′=120°，∵∠BAC′=145°，∴∠BAC=∠BAC′－∠CAC′=25°.
15. 100　【解析】由题图①②可知，甲选手得票数为140票，占比35%，∴调查总人数为140÷35%=400(人)，又丙选手得票占比30%，∴丙选手得票数为400×30%=120(票)，∴乙选手的得票数为400－140－120－40=100(票).
16. 2　【解析】如解图，连接AE，AC，FC，BD，BD与EF相交于点G，∵四边形BFDE是菱形，∴BD⊥EF，且EF平分BD，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，且AC平分BD，∴AC和EF共线，∴△AGD是等腰直角三角形，∵正方形ABCD的边长为4，∴AD=4，∴DG=4×sin 45°=2，∵菱形的边长为，∴DE=，∴EG==，∴EF=2.
第16题解图

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